基于V/H的豎向地震動加速度反應譜研究

高 杰, 閆帥平, 陳 振, 田琪凌, 馮程程

(1.中建鋼構有限公司， 廣東 深圳 518040； 2.濟源職業技術學校， 河南 濟源 454650；3.中訊郵電咨詢設計院有限公司鄭州分公司， 河南 鄭州 450007；4.中南建筑設計院股份有限公司， 湖北 武漢 430071；5. 華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074)

工程抗震設計中，認為水平向與豎向加速度反應譜二者的譜型基本一致。各國規范基本采用水平加速度反應譜乘以固定系數的方式，獲得豎向加速度反應譜。我國GB50011-2010《建筑抗震設計規范》(以下簡稱10抗震規范)規定，豎向地震影響系數的峰值取為水平向的65%[1]，兩者譜型一致。但近年一些研究認為這種規定過于粗糙[2]。本文收集了強震觀測臺站的地層鉆孔資料，按照我國10抗震規范進行場地分類，旨在獲得滿足我國10抗震規范要求的豎向地震動加速度反應譜與水平向地震動加速度反應譜的譜比V/H，以期提高大跨、長懸臂、高聳結構和高層建筑等在地震作用下的豎向抗震能力及破壞的可預測性[3]。

1 建立強震記錄數據庫

地震動加速度反應譜的因素眾多，震級、震中距和場地條件是影響反應譜的主要因素，其中震級主要影響反應譜的幅值，而場地條件則主要影響反應譜的譜型。本文建立的數據庫來自于美國歷次地震，在著重考慮上述三類指標的基礎上，強震數據庫共收集三分量數據記錄292組共584條強震數據記錄。在各影響因素組合上的分布見表1。

表1 三分量強震記錄數據分布

注：括號內的為水平向的記錄。

由表1可見，震級分布于4≤Mw﹤5.5、5.5≤Mw﹤6.5、6.5≤Mw，分別占有總數據庫比為31.20%、33.60%、35.30%。就場地而言，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三類場地上的記錄數在總數據庫中占有比分別為32.2%、35.3%、32.5%。就震中距而言，0﹤R≤15、15﹤R≤30、30﹤R≤55、55﹤R≤160四個等級上的數據記錄數在總數據庫中占有比分別為23.0%、28.1%、24.7%、24.3%。通過分析得出，數據記錄覆蓋了三類場地的所有(Mw,R)組合，總體分布均勻，數據庫可屏蔽單一場地上強震記錄對分析結果的影響，能夠代表同一或相近地震環境上地震動的普遍特性，具有較高的可用性。

2 豎向反應譜的V/H研究

豎向地震動加速度反應譜的研究主要著眼于豎向地震動與水平向地震動的關系，即V/H譜比研究。考慮水平向加速度反應譜研究的相對成熟，各國抗震規范對于豎向加速度反應譜的思路主要是采用水平向反應譜乘固定系數。基于此，本章沿用該研究思路，以豎向地震動加速度反應譜與水平向二者間的關系入手，進行豎向加速度反應譜與水平加速度反應譜比值V/H的研究，主要考察場地、震級以及震中距、阻尼等因素對譜比的影響。

2.1 震級對V/H的影響

按震級分組，將同一分組上的所有記錄譜比平均，獲得僅考慮震級因素的平均譜比(V/H)曲線，5%阻尼下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ場地0﹤R≤15、15﹤R≤30、30﹤R≤55、55﹤R≤160四類震中距上V/H曲線及其相應的平均曲線見圖1。

由圖1可得出，震級對于平均譜比的影響較為隨機，同時，在各分組上譜比形狀一致，譜比值也基本相當，沒表現出較為統一的規律性，因此震級對于平均譜比的影響并不大。

2.2 震中距對V/H的影響

圖2 各震中距類別上平均譜比曲線

由圖2可見，震中距對于自振周期較短的結構物影響較大，震中距較小時譜比峰值可以達到1，甚至更大。此現象表示離震中區越近，豎向地震動越顯著。隨著震中距的增大，譜比峰值逐漸減小，因此震源附近的短周期結構物應充分估計其豎向地震作用。

2.3 場地對V/H的影響

研究表明，場地類別是影響平均譜比V/H的重要因素。本文以場地類別為依據，將同一場地上的所有記錄譜比平均，獲得單一場地因素的平均譜比(V/H)曲線，見圖3。

圖3 各場地上平均譜比及標準差σ

圖3(a)表明：各場地上平均譜比在短周期處有一峰值，且Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ場地上譜比峰值分別為0.98、0.91、0.80，總體呈現下降趨勢；峰值過后，各平均譜比均迅速下降，并出現低谷，譜比值隨著場地的變軟，逐漸由0.50降到0.22；在中長周期段各平均譜比均呈現平臺，但平臺值相差較大，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ場地上譜比值，逐漸由約0.7下降到0.52左右。

由圖3(b)可見，場地條件對平均譜比的影響甚為明顯，且在短周期及長周期結構上影響截然不同：隨著場地的變軟，對于短周期結構(小于0.3 s)平均譜比逐漸增大，而對于中長周期結構(大于0.5 s)平均譜比則逐漸減小。因此，軟弱場地上的短周期結構及硬場上的中長周期結構，其豎向地震作用受場地條件的影響較大，應予以充分估計。

圖4 各類場地各阻尼比上平均譜比及記錄標準差σ

2.4 阻尼對V/H的影響

我國10抗震規范中考慮了結構阻尼因素對水平向設計反應譜的影響，而豎向反應譜規定為水平向反應譜乘固定系數0.65。因此10抗震規范間接考慮了阻尼因素對豎向設計反應譜的影響，但阻尼因素對于水平向與豎向設計反應譜的影響程度不同，10抗震規范中未合理考慮。

圖4表示出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ場地各阻尼等級上的平均譜比V/H及其記錄標準差σ。圖5為忽略場地因素，考慮單一阻尼因素類別而獲得的各阻尼上的平均譜比曲線。

圖5 各阻尼比上平均譜比曲線

圖4中 (a)、(c)、(e)及圖5均表現出較好的規律性和一致性：在短周期處出現峰值，繼而迅速下降出現低谷，最后緩慢回升并穩定在某一固定值周圍。各阻尼上的平均譜比之間也表現出良好的規律性：在0～10 s的整個周期上，隨著結構阻尼的增加，平均譜比逐漸下降，且在短周期的譜比峰值處下降幅度最大。結構的阻尼比有力地削弱了地震對于結構的作用，但需注意的是，在平均譜比的低谷處，各阻尼上的譜比幅值幾乎相同，可見，在該區段內阻尼對于結構地震作用的削弱其原因和效果值得進一步探討。

為驗證10抗震規范中對于豎向加速度設計反應譜受阻尼因素影響的考慮是否充分，本文以ξ=5%為基準阻尼，分別計算出各場地上ξ=10%、ξ=15%、ξ=20%的平均譜比相對于基準阻尼的比值，并以阻尼為單一因素，將各場地相同阻尼類別上譜比比值進行總平均，得到各阻尼比上相對ξ=5%的譜比比值曲線，見圖6。

圖6 各阻尼比上平均譜比相對基準譜比比值

比較圖5，圖6可見：圖6的低谷處對應圖5的峰值處，而圖6的峰值處，即對應圖5的低谷處。進一步考察圖6可見，ξ=10%、ξ=15%、ξ=20%相對于基準阻尼的比值基本上都位于1基準線以下，僅ξ=20%在0.5 s左右超出基準線，達到1.05，表明該處阻尼對于地震的削弱作用不明顯。

將本文數據庫中所有記錄譜比進行總平均，得出總平均譜比曲線，見圖7。

圖7 豎向與水平向加速度反應譜總平均譜比

總平均譜比曲線在短周期處呈現峰值約0.87，繼而迅速下降，并出現低谷約0.4，自2.5 s起，譜比穩定在0.55左右。與10抗震規范比較，將0～10 s范圍內的譜比值加權總平均，算得總平均值為0.58。10抗震規范考慮周期范圍0～6 s，豎向加速度反應譜的譜比值為0.65。本文0～10 s范圍內的譜比值加權總平均值與10抗震規范取值相近。

3 結 語

(1)10抗震規范規定豎向地震影響系數取的峰值取水平向的65%，基本合理，本文研究表明采用一個固定值計算豎向地震作用對于設計豎向地震反應譜略顯粗糙。建議規范考慮各因素對豎向地震影響系數的影響。

(2)場地條件對平均譜比的影響較大，在短周期段，譜比表現出良好的規律性，豎向地震作用受場地條件的影響較大，應予以充分估計。建議我國抗震規范，將豎向地震動與水平向地震動的譜比按不同場地分類給出譜比的譜型，以準確表達豎向地震反應譜的地震作用。

(3)結構阻尼比因素對豎向地震作用有削弱作用，且阻尼比越大削弱越明顯。建議我國建筑規范對豎向地震影響系數的取值考慮結構阻尼比因素。

[1] GB 50011-2010,建筑抗震設計規范[S].

[2] 高 杰.豎向地震動加速度反應譜研究[D]. 武漢：華中科技大學,2009.

[3] 徐龍軍，謝禮立. 豎向地震動加速度反應譜特性[J]. 地震工程與工程振動，2007，27(6)：17-23.

[4] 耿淑偉，陶夏新. 地震動加速度反應譜豎向分量與水平分量的比值[J]. 地震工程與工程振動，2004,24(5):33-38.

[5] 周正華，周雍年，盧 滔,等. 豎向地震動特征研究[J]. 地震工程與工程振動，2003,23(3):25-29.

[6] 郭曉云. 地震動雙規準速度反應譜研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2007.

[7] 徐龍軍. 統一抗震設計譜理論及其應用[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2006.

[8] 薄景山. 場地分類與設計反應譜調整方法研究[R]. 哈爾濱：中國地震工程局工程力學研究所，1998.

[9] 張永康. 高層建筑體系豎向地震作用下的動力特性研究[D].西安：西北工業大學，2005.

[10]于 婧. 大跨結構豎向地震作用及對支承結構影響的研究[D].西安：西安建筑科技大學，2008.