空氣鉆井環空壓力計算模型

朱麗紅，劉建林，殷琨，黃勇

（1.中國石油大學石油工程學院，山東青島266555；2.中國煤炭科工集團西安研究院，陜西西安710054；3.吉林大學建設工程學院，吉林長春130026）

0 引言

空氣反循環鉆井技術是欠平衡鉆井技術的重要分支，與傳統鉆井液鉆井相比具有高鉆速、保護油氣層、降低成本等優勢，已成功應用于開發淺層天然氣和煤層氣中[1-2]，其工作原理是以壓縮空氣為主的鉆井循環流體沿鉆桿內壁到達井底，冷卻鉆頭，并攜帶鉆頭鉆進產生的巖屑沿環空上返至地表。該項技術具有機械鉆速高等優點，在低壓、低滲地層等非常規油氣藏的勘探開發中具有顯著的技術優勢，應用前景較為廣闊[3]。

由于氣體具有可壓縮性，常規泥漿鉆井的有關理論對空氣鉆井而言己不適用。空氣鉆井在國內剛剛起步，很多理論分析、計算方法尚未形成[4-5]。面對空氣鉆井的日益發展壯大，急需開展空氣鉆井理論方面研究，為空氣鉆井的設計、設備選型、工藝參數優化提供理論保證和技術支持。

1 基本假設

結合空氣鉆井技術特點，模型基本假設如下[3]：⑴直井鉆進；⑵不考慮溫度變化的影響；⑶忽略巖屑顆粒和設備器壁的端末效應影響；⑷鉆進中循環空氣滿足理想氣體狀態方程；⑸環空內處于紊流完全粗糙區；⑹不考慮鉆柱旋轉的影響；⑺可壓縮氣體與不可壓縮氣體均勻的混合在一起并以相同速度流動；⑻當固體巖屑混入氣液流時，假定在大小、密度上一致的巖屑能一直的分布于氣液流中。

2 計算推導

由空氣壓縮機輸出的壓縮氣體，沿地表進氣管進入鉆具開始孔內循環，到達孔底后攜帶鉆頭鉆進產生的巖屑沿環空上返至地表，完成循環。在井內某一深度處取微元體，建立微分方程[4]。壓力梯度d p，在兩相流向上流動中隨d h而變化，固體巖屑體積忽略不計。其關系式可表示為

由理想氣體狀態方程和質量守恒定律知

將式（2）和式（3）代入式（1）則有

做如下定義

則式（4）可改寫成

借助微分方程求解方法對式（5）進行求解，略去過程，方程結果為

其中C常由邊界條件確定。

假設邊界條件已知環空出口壓力Pe，所求壓力為Px。以上各式中參數說明如下：

①wt——從環空井底到地面的流體總的重量流量

式中wg——空氣的重量流量，N/s

ws——固體巖屑的重量流量，N/s

②范寧系數f[5]

其中，e為環空表面的絕對粗糙度，e=0.001524m；d為當量直徑，在環空處計算公式為

③絕對平均溫度Taν

式中Tr——井口絕對溫度，K

Th——井底絕對溫度，K tr——井口溫度，℃th——井底溫度，℃

規定系數如下

鉆桿環空處對應的方程為

鉆鋌環空處對應的方程為

式(11)和式(12)為空氣鉆井環空壓力計算模型，通過計算即可得到環空壓力變化特征。

3 算例計算

3.1 數據說明

算例原始數據見表1和表2，計算模型見圖1。

3.2 程序計算

根據井段的不同，對應系數C0、C1、C2、C常1、C常1見表3。

采用C語言編程，采用牛頓迭代法，當

表1 通用算例數據說明（一）

表2 通用算例數據說明（二）

圖1 算例模型

由上圖可知，環空壓力從井口到井底逐漸升高。其中在鉆桿與鉆鋌交接處，壓力梯度迅速增加，壓力急劇升高。這主要是由于鉆桿與鉆鋌外徑相差較大，使得環空橫截面積突然減小，流速迅速增加導致壓力升高。在鉆桿環空段，P-H基本遵循線形關系，壓力分布均勻連續。

表3 各個系數對應表

圖2 空氣鉆井環空處P-H分布曲線

4 結論

從循環系統的壓力分布入手，通過優化理論模型等手段，推導出環空壓力計算模型。并將理想狀態方程應用到環空壓力的求解過程中，得出環空壓力隨深度變化的通用解。采用C語言編程計算，得到壓力P隨井深H曲線，歸納出空氣鉆井中壓力隨井深變化規律，為現場工作人員提供了有效的參照，同時為空氣鉆井的設計、設備選型、工藝參數優化提供理論保證和技術支持。

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