設備維修中直齒輪參數的測定

李平，田巍

（金川集團有限公司汽運分公司，甘肅金昌737100）

1 齒形制度簡述

1.1 模數與徑節

m值系列為：0.1、0.15、0.2、0.3、0.4.0.5、0.6、0.7、0.8、1、1.25、1.5、1.75、2、2.25、2.5、2.75、3、（3.25）、3.5、（3.75）、4、4.5、5、5.5、6、（6.5）、7、8、9、10……

DP值系列為：2.5、3、4、4.5、5、6、7、8、9、10、11、12、14、16、18、20、21、22、24、26、28、30、32、34、36、37、38、40、42、45、48、50、54……

1.2 各國齒輪制度的基本參數

各國齒輪制度的基本參數[1]見表1。

1.3 雙模數與雙徑節制齒輪

雙模數與雙徑節是短齒的一種形式，是用較大的模數或較小數值的徑節計算分度圓直徑，而用另一模數或徑節計算齒形的高度。即

表1

雙模數與雙徑節系列[2]見表2。

2 齒輪的測繪

對一些基本參數難以判定的齒輪，測繪往往比較困難，因為存在下述問題：是徑節制還是模數制、壓力角多大、齒頂高系數是多少、是否變位等。僅憑齒輪齒數與內徑、外徑尺寸是難以正確推算出相關參數的。曾遇到這樣一個問題：測繪一個日本挖掘機上的齒輪時，齒頂高系數明顯高出標準規定。因此對這樣的齒輪必須掌握正確的測量方法。

表2

盡管齒輪參數千變萬化，但其基節是不會改變的。它只與模數、壓力角有關而不受齒頂高系數及變位的影響。從這里入手，判斷出齒輪的壓力角與模數；然后根據齒輪公法線長度測量值與計算值進行對比，判斷齒輪是否變位；再根據一對齒輪的中心距測量值與計算值比較，判斷是高變位還是角變位；根據齒頂圓直徑與齒根圓直徑測量值給定齒頂高系數及徑向間隙系數。

2.1 用公法線長度測量法求齒輪的模數與壓力角

式中P基——基節

Wn——跨側齒數為n個齒時的公法線長度

Wn-1——跨側齒數為n-1個齒時的公法線長度

注意測量公法線長度時盡量保證跨測齒數n與跨測齒數n-1，在公法線測量時卡尺切于齒輪分度圓附近。應多測幾組求平均值，并加上0.10～0.20mm（磨損補償）給定該值。

式中m——齒輪的模數

α——齒輪的壓力角

盡管現在不知道α的值，但其標準只有幾種，可將其帶入公式試湊，如m值或DP值接近整數，則該組數據基本上是正確的，然后再用該組數據計算齒輪其它尺寸與齒輪的測量尺寸進行校對。如知道齒輪由哪國制造，還可與給定的齒輪制度基本參數進行比對。

出于計算上的方便，給出表3。

表3

2.2 用兩輪中心距或公法線測量法判斷齒輪是否變位

式中αw——實際嚙合角

a——測量兩輪的中心距

Z1、Z2——所測量的配對齒輪的齒數

如無法測量中心距，可測量兩個配對齒輪的公法線長度

如αw=α，則這對齒輪為等高變位或不變位齒輪，否則為角變位齒輪。再通過計算跨測齒數n1、n2時兩齒輪不變位時的公法線長度，與實測值進行比對，如二者相等則屬不變位齒輪，否則屬變位齒輪。公法線長度計算公式如下

Wn計算=mcosα（（n-0.5）π+Z·invα）

變位系數可根據下式求出

式中x——齒輪的變位系數

Wn計算——通過上述公式計算得出的跨測齒數為n的公法線值

Wn測量——實測得出的跨測齒數為n的公法線值

如為等高變位齒輪，還可用下式計算

如為角變位齒輪，可用下式計算

式中da1、da2——兩個齒輪的齒頂圓直徑

對等高變位齒輪和角變位齒輪均可根據齒頂圓直徑求出的變位系數與根據公法線長度求出的變位系數進行對比分析，以提高測繪數值的準確性。

在求出齒輪m、α、x三個參數后，即可根據齒輪其它測繪尺寸求出相應參數。

在設備維修過程中，還會遇到使用斜齒輪或螺旋傘齒輪的機械。斜齒輪的測繪難點主要是測定其螺旋角。在實際維修中經常采用滾印的的方法進行測量，但存在一定的誤差。鑒于斜齒輪與傘齒輪實際測量中的困難，而設備維修又多具有單件或很小量生產的特點，考慮到加工成本與生產效率，在設備維修時盡可能對斜齒輪或螺旋傘齒輪成對更換。在加工替換齒輪副時只要保證原來的傳動比與齒輪間的中心距不變就可以了。如遇到必須制造單個齒輪的情況（比如齒輪與液壓泵的輸出軸是一體的，而加工一個帶齒輪的液壓泵轉子又過于復雜），就需要精確測定待修配齒輪的螺旋角。有一種方法是將由滾印法測出的螺旋導程在銑床上搭配掛輪，然后用千分尺測出銑床掛輪導程與齒輪的實際導程的差值，根據這個差值計算出該斜齒輪的實際螺旋角。該種方法詳見大慶石油化工總廠機械廠李榮堂的論文《在銑床上測量齒輪螺旋角的方法和應用》。

3 齒輪測繪的注意事項

（1）奇數齒齒輪頂圓直徑以及輪根圓直徑的測量要乘以一個校正系數[3]

（2）由于存在嚙合間隙公差與使用中的磨損，公法線應在實際測量值加上0.10～0.20mm。對于小型氣動工具齒輪一般應加0.10mm。

（3）模數制齒輪壓力角一般為20°，齒形較彎曲，齒槽根部狹窄而圓弧較大。壓力角一般為14.5°的齒輪多出現在徑節制齒輪中，這種齒輪齒形平直，齒槽根部寬而圓弧較小。

（4）世界上所有氣動工具行星減速器齒輪幾乎均為角變位、模數制、壓力角20°、齒頂高系數為1的齒輪[4]。

（5）測繪齒輪前應先進行判斷，以少走彎路。

[1]北京業余機械學院.齒輪原理與制造[M].北京:科學出版社，1970.10：415.

[2]北京業余機械學院.齒輪原理與制造[M].北京:科學出版社，1970.10：421.

[3]閆國瑞.氣動工具行星減速器測繪及反求設計[J].鑿巖機械氣動工具，2000，（2）：16.

[4]閆國瑞.氣動工具行星減速器測繪及反求設計[J].鑿巖機械氣動工具，2000，（2）：15.