基于遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架橋機(jī)主梁優(yōu)化設(shè)計(jì)

胡曉樂，吳 曉，羅 薇，周小科，高海龍

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031）

0 引言

我國(guó)鐵路客運(yùn)專線大規(guī)模建設(shè)已經(jīng)開始，在這些客運(yùn)專線中，存在大量32m、900t混凝土雙線整孔箱梁橋的架設(shè)工況，需要大量的大型架橋機(jī)[1~3]，JQ900型步履式箱梁架橋機(jī)用于高速鐵路900級(jí)雙線預(yù)制箱梁的架設(shè)，外形尺寸：74000×17280×12578mm，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。架梁工序?yàn)椋盒≤囆兄寥×何恢茫惶?hào)小車取梁，一號(hào)小車吊梁拖拉，二號(hào)小車取梁，運(yùn)梁車退出，一、二號(hào)小車走行到位，開始落梁，一、二號(hào)小車落梁對(duì)位等。

圖1 JQ900架橋機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

1 架橋機(jī)主梁受力分析

根據(jù)JQ900型步履式箱梁架橋機(jī)的架梁過程，用有限元分析軟件ANSYS計(jì)算得出主梁在各工況下的應(yīng)力值以及跨中工況下垂直方向的靜位移值如表1所示。

整機(jī)重量輕可以減少鋼材用量，而且也能減輕橋墩的工作負(fù)擔(dān)和降低整機(jī)造價(jià)，在合理的動(dòng)剛度（第二階固有頻率）范圍內(nèi)，將其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量作為動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，設(shè)計(jì)變量為箱型梁的截面尺寸。選擇9個(gè)設(shè)計(jì)變量，X=[W,H1,H 2,Th11,Th12,Th21,Th22,Th31,Th32]T參數(shù)意思如表2所示。

表1 JQ900架橋機(jī)主梁有限元計(jì)算結(jié)果

表2 各設(shè)計(jì)變量參數(shù)意義

由于吊梁小車要在整個(gè)主梁上行走，因此主梁全長(zhǎng)寬度一致，用變量W代替W1、W2，所以共取9個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 均勻試驗(yàn)與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本表的設(shè)計(jì)

架橋機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的過程，影響因素較多，每個(gè)因素的變化范圍較大，試驗(yàn)周期較長(zhǎng)，因此常常需要進(jìn)行多因素多水平的試驗(yàn)，這就需要一種可安排多因素，多水平而試驗(yàn)次數(shù)又較少的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，均勻設(shè)計(jì)正是解決這類問題的有效手段。本文選擇均勻設(shè)計(jì)表U24(69)，即樣本總數(shù)為24，因素?cái)?shù)為9個(gè)，每個(gè)因素均為6水平[4]。樣本的因素及水平情況如表3所示。

表3 均勻試驗(yàn)因素及水平表

對(duì)表2所示的24個(gè)樣本，利用有限元模型分別計(jì)算前吊小車起吊梁、前吊小車運(yùn)行至跨中、后吊小車起吊梁、小車到位落梁幾種工況下的最大應(yīng)力和跨中靜撓度，以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的約束條件，計(jì)算出各試驗(yàn)樣本對(duì)應(yīng)的質(zhì)量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出變量，并剔除不滿足約束條件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本表

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與測(cè)試

架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量與其特性參數(shù)之間是一種非線性映射關(guān)系，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有非常強(qiáng)的非線性映射功能而適于這種模型。其中的BP算法具有較強(qiáng)非線性映射能力，已成為最有代表意義的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。任何在閉區(qū)間內(nèi)的一個(gè)連續(xù)函數(shù)都可以用單隱層的網(wǎng)絡(luò)逼近，因而一個(gè)三層BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射[5]。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，先設(shè)定一個(gè)隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)初始值，逐漸改變隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)，觀察網(wǎng)絡(luò)仿真效果，最終確定隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)為5。由于架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)具有9個(gè)設(shè)計(jì)變量，則BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層為9個(gè)神經(jīng)元，輸出層用1個(gè)神經(jīng)元來描述主梁的自重。

采用MATLAB軟件提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和訓(xùn)練。由表3可見，各變量的數(shù)量級(jí)差別較大，為防止部分神經(jīng)元達(dá)到過飽和狀態(tài)，應(yīng)首先對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理。

在隱節(jié)點(diǎn)數(shù)一定的情況下，為獲得好的泛化能力，存在著一個(gè)最佳訓(xùn)練次數(shù)。在此之前停止訓(xùn)練稱為訓(xùn)練不足，在此之后則稱為訓(xùn)練過度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過22次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到精度要求，如圖2所示。

如果網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練集樣本的誤差很小，而對(duì)測(cè)試集樣本的誤差很大，說明網(wǎng)絡(luò)已被訓(xùn)練得過度吻合，因此泛化能力很差。網(wǎng)絡(luò)的性能好壞主要看其是否具有很好的泛化能力，而對(duì)泛化能力的測(cè)試不能用訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)進(jìn)行，而要用訓(xùn)練集以外的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

隨機(jī)選取6個(gè)測(cè)試樣本，對(duì)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表5所示。

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果

有限元分析顯示，上述6組測(cè)試數(shù)據(jù)建立的有限元模型均滿足強(qiáng)度和剛度要求。從測(cè)試結(jié)果看，以結(jié)構(gòu)自重為輸出變量的網(wǎng)絡(luò)仿真，各測(cè)試樣本誤差均在3.1%以內(nèi)。

4 基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)

由于金屬結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性很難用設(shè)計(jì)變量顯式表達(dá)，因此在采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)建模方法，利用多層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極強(qiáng)的非線性映射功能，來描述和處理動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中設(shè)計(jì)變量及其動(dòng)態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而用遺傳算法對(duì)所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型尋優(yōu)，最終可以得到可行區(qū)域內(nèi)靜動(dòng)態(tài)特性優(yōu)良時(shí)的設(shè)計(jì)變量及目標(biāo)值[6]。

圖3為80次迭代過程中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的變化情況。由圖可見，經(jīng)過7次迭代目標(biāo)函數(shù)已基本達(dá)到了最優(yōu)值。

圖3 經(jīng)過80次迭代后的質(zhì)量最優(yōu)解及性能追蹤

表6為遺傳算法得到的最優(yōu)解即設(shè)計(jì)變量與原設(shè)計(jì)的比較。因?yàn)殇摪搴穸葹榕紨?shù)，因此，需對(duì)遺傳算法優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行圓整，按照?qǐng)A整值重新計(jì)算，修正遺傳算法優(yōu)化結(jié)果。

表6 遺傳算法優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)比較表

5 結(jié)論

用有限元軟件ANSYS對(duì)設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化圓整后的尺寸重新對(duì)架橋機(jī)進(jìn)行有限元分析，并與優(yōu)化前的相應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果如表7所示。

表7 主要評(píng)價(jià)參數(shù)比較表

從表7中可見，第一、二、四、五項(xiàng)變化率均在4.1%以內(nèi)，變化幅度較小，第三項(xiàng)吊梁小車到位落梁工況最大應(yīng)力變化20.4%，相較初始設(shè)計(jì)增幅較大，但根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]中對(duì)強(qiáng)度的要求， ，其應(yīng)力仍然在規(guī)范要求的范圍內(nèi)，所以結(jié)果仍是可行的。

由上面的分析，我們可以得出：用有限元方法計(jì)算出各工況的應(yīng)力情況，采用均勻?qū)嶒?yàn)法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合來降低訓(xùn)練樣本，使用遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的優(yōu)化策略進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到全局意義上的最優(yōu)解，以結(jié)構(gòu)質(zhì)量作為目標(biāo)、進(jìn)行架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，取得了較為滿意的優(yōu)化結(jié)果，使得結(jié)構(gòu)自重減輕了11170kg，降幅達(dá)8.53%，確保結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良的基礎(chǔ)上，有效減輕結(jié)構(gòu)的自重。

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