PBX-9404和PBX-9502炸藥拐角性能的數值模擬

韓 勇，蔣治海，黃毅民，龍新平

（1.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽621900；2.中國工程物理研究院，四川 綿陽621900）

引 言

當爆轟波從較小的傳爆藥柱進入較大的藥柱時，將產生散心爆轟波，傳播方向偏離惠更斯原理而出現波陣面滯后或局部不爆轟現象，這種現象稱為炸藥的拐角效應［1-4］，是武器設計時必須考慮的重要參數。Hill［5］等為了研究鈍感高能炸藥的傳爆性能，在LANL建立了“蘑菇（Mushroom）”試驗，可以使用較少的藥量獲得較多的數據，其優點是：形狀比較接近于實際的傳爆裝置，可以獲得整個爆轟前沿的波形（假設爆轟沿各個方向傳爆的速度相同），觀察面與實際爆轟陣面接近。黃毅民［6］對TATB 基 炸 藥 開 展 了Mushroom 實 驗 研究，獲得了顆粒度及炸藥半球直徑對爆轟波輸出端面波形的影響。

本研究借助于有限元動力學軟件LS-DYNA［7］，通過數值模擬手段研究了以HMX 為基和以TATB為基的兩類典型塑料黏結炸藥的拐角性能參數，并通過改變傳爆藥的直徑及炸藥的半球直徑考察了這些參數對炸藥拐角特性的影響。

1 數值模擬

1.1 Mushroom 試驗

Mushroom 的實驗裝置及典型測試結果如圖1所示。被測試炸藥在小直徑傳爆藥的驅動下起爆，通過高速轉鏡相機測得不同位置爆轟波透出炸藥球面的時間，從而獲得表征炸藥拐角能力的特征參數。

1.2 模型的建立

Mushroom 試驗的幾何模型見圖2，ABCD區域為傳爆藥，BEF區域為被測試炸藥，以試驗尺寸二分之一建模，加對稱約束。考察了傳爆藥直徑及炸藥半球直徑對爆轟波輸出波形的影響。

圖1 實驗裝置及典型測試結果示意圖Fig.1 Schematic diagram of experiment setup and measured result

圖2 Mushroom 試驗幾何模型Fig.2 Model of Mushroom test

傳爆藥為PBX-01，采用高能炸藥燃燒模型進行描述，狀態方程為JWL 形式，相應參數通過VLW熱力學程序計算獲得；對于炸藥半球，選擇兩種典型炸藥，一種是HMX 基PBX-9404，傳爆能力較強，近似為理想高能炸藥；一種是TATB基PBX-9502，傳爆能力較弱，近似為鈍感高能炸藥。兩種炸藥均采用點火增長模型來描述。

點火增長模型采用三項式形式［8］：

式中：λ為炸藥反應度；t為時間；ρ為密度；ρ0為初始密度；p為壓力；I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z為常數。

反應產物的狀態方程采用JWL 形式的狀態方程：

式中的系數均為待定參數。對于未反應炸藥狀態，同樣以JWL形式的狀態方程描述。

PBX-9404、PBX-9502炸藥及爆轟產物狀態方程的參數如表1所示，PBX-9404、PBX-9502的反應速率方程參數參見文獻［8］。

表1 PBX-9404、PBX-9502未反應炸藥及反應產物狀態方程［9］Table 1 State equation of PBX-9404，PBX-9505and their reaction products

2 結果與討論

2.1 爆轟波傳播過程

2.1.1 PBX-9404炸藥的爆轟波傳播過程

在以PBX-01 作主發炸藥，直徑為10mm，PBX9404炸藥半球直徑為25mm 的條件下，不同時刻模型壓力分布圖。由圖3可看出，0時刻時，PBX-01尚未起爆；0.4和1.6μs時，PBX-01已經起爆，爆轟波開始在PBX-01 中傳播；2.323μs時，PBX-9404剛剛被起爆，根據PBX-01藥柱長度（20mm），結合數值計算爆轟波到達PBX-9404炸藥的時間為2.271μs，估 算 獲 得 PBX-01 的 爆 速 約 為8.81mm／μs，與 試 驗 結 果 相 符［10］；2.774 5、3.224 9μs時，爆轟波在PBX-9404中傳播；3.449μs時，爆轟波剛要傳出PBX-9404；3.722 9μs時，爆轟波將要完全傳出PBX9404 半球。在PBX-01 的起爆下，爆轟波在PBX-9404半球中的傳播并不是球形的，而是扁球狀，說明爆轟波透出炸藥半球端面不是同時的。

在PBX-9404炸藥半球CE區存在著爆轟反應不完全區域，該區域的壓力較低。為具體考察該區域的狀態，分別選擇CE區7 951、5 000、4 990、4 980、4 970及4 960共6個單元作為考察對象，具體見圖4，各單元距PBX-01 炸藥柱側邊的距離分別為0、1.25、2.50、3.75、5.00、6.25mm，圖5為各單元的壓力歷程。由圖5可以看出，在PBX-01炸藥柱側向區域，隨著距離的增加，單元的壓力先是降低，然后再增加，合理的解釋是在CE側向區域，爆轟波首先衰減為沖擊波或具有低反應程度的應力波，在軸向傳播的發散爆轟波的影響下，距PBX-01藥柱較遠距離的CE 區，PBX-9404被重新點火起爆，由單元號為5 000的壓力歷程可以看出，其首先有一較低的壓力峰出現，約為1.5GPa，此應為爆轟波繞射后衰減為應力波引起的，隨后該單元又有一較高的壓力峰出現，約為7.5GPa，該峰值壓力出現的時間在單元號為4 970的峰值壓力時間之后，這可理解為由于遠端單元被起爆后，爆轟波又重新起爆單元號為5 000 的區域。圖6 為在PBX-01軸線方向上PBX-9404內一單元的壓力歷程圖，比較圖5與圖6可以獲得，在CE區域，出現復雜的爆轟熄滅及重新點火，且未達到完全爆轟時的壓力。

圖3 不同時刻PBX-9404的壓力分布圖Fig.3 Diagram of pressure distribution of PBX-9404at different times

圖4 被考察單元號Fig.4 Researched elements

圖5 PBX-9404被考察單元號壓力歷程Fig.5 Pressure history of researched elements of PBX-9404

2.1.2 PBX-9502的爆轟波傳播過程

圖7為PBX-01 主發炸藥直徑10mm、炸藥半球直徑25mm 的條件下，不同時刻模型壓力分布圖。由圖7可以看出，0 時刻時，炸藥尚未起爆；0.4、1.6μs時，PBX-01炸藥已起爆，爆轟波開始在PBX-01炸藥中傳播；2.322 5μs時，PBX-9502剛被起爆；2.772 8、3.223 1μs時，爆轟波在PBX-9502中傳播；4.922 9μs時，爆轟波剛要傳出PBX-9502，與爆轟波傳出PBX-9404的時間3.449μs相比，延遲約1.474μs。

圖6 PBX-9404內軸線方向上一單元的壓力歷程Fig.6 Pressure history of an element lied in axial line of PBX-9404

與PBX-9404爆轟波傳播方式相似，在PBX-01的起爆下，爆轟波在PBX-9502炸藥半球中的傳播并不是球形的，而是扁球狀。與PBX-9404炸藥相似，分別選擇在PBX-9502 炸藥半球CE 區7 951、5 000、4 990、4 980、4 970及4 960共6個單元作為考察對象，圖8為各單元的壓力歷程。由圖8可以看出，在PBX-01藥柱側向區域，與PBX-9404相比，在7 951單元位置的初始輸入壓力約為7GPa，高于PBX-9404炸藥半球的初始輸入壓力，然而隨著距離的增加，單元的壓力依次降低，該區域無重新點火起爆，說明該區域為爆轟死區。比較圖5、圖8可知，PBX-9502的起爆能力遠低于PBX-9404，這是由于炸藥組分決定的，PBX-9502由95%的非理想炸藥TATB 和其他助劑構成，而PBX-9404 由94%的理想炸藥HMX 和其他助劑構成［11］。在主炸藥含量基本一致的條件下，炸藥組分種類的不同，決定了兩種PBX 炸藥具有不同的沖擊起爆和傳爆能力。

圖7 不同時刻PBX-9502炸藥的壓力分布圖Fig.7 Diagram of pressure distribution of PBX-9502explosive at different time

圖8 PBX-9502被考察單元號的壓力歷程Fig.8 Pressure history of researched elements of PBX-9502

2.2 起爆直徑對爆轟波傳播的影響研究

以圖2中B點為原點，BE方向為X方向，BF所在位置角度為0°；根據等壓線圖分析獲得PBX-01炸藥在兩種直徑（Φ7mm、Φ10mm）起爆條件下，爆轟波透出PBX-9404、PBX-9502炸藥半球面的X橫坐標值及相應的出射角，見表2。由表2可知，隨著起爆直徑的增大，出射角也相應增大。

表2 不同直徑PBX-01起爆PBX-9404和PBX-9502炸藥的X 和θfb值Table 2 Values ofθfband Xof PBX-9404and PBX-9502 initiated by PBX-01with different diameters

2.3 炸藥半球直徑對特征參數的影響

為研究炸藥半球直徑對出射角的影響，考察了直徑25、50mmPBX-9404炸藥半球和PBX-9502炸藥半球，PBX-01的直徑均為Φ10mm。計算獲得直徑50mmPBX-9404 炸藥半球的出射角為73.2°，Φ50mmPBX-9502炸藥半球的出射角為53.2°，與表2中相比可得，兩種直徑條件下，爆轟波透射出PBX-9404炸藥半球的角度基本相同，但爆轟透出PBX-9502炸藥半球的角度變化較大，炸藥半球直徑增大，出射角增大。對于類似于PBX-9404理想炸藥，如PBX-01、JOB-9003 等，其規律應與PBX-9404一致。但對于類似于PBX-9502的炸藥，炸藥半球直徑必然會影響其出射角，在大于臨界起爆直徑的條件下，隨著炸藥半球直徑的增大，其出射角也將增大。

3 結 論

（1）Mushroom 試驗中，炸藥半球邊側區域的狀態較為復雜。對于以理想炸藥HMX 為基的PBX-9404炸藥半球，邊側區域存在著爆轟波首先衰減為沖擊波，在軸向傳播的發散爆轟波的影響下，炸藥半球邊側距離傳爆藥端面較遠的地方被重新點火并最終成長為爆轟的過程，邊側區域存在著回爆現象；對于以非理想炸藥TATB 為基的PBX-9502炸藥半球，邊側區域爆轟波逐漸衰減為沖擊波。在相同實驗條件下，PBX-9404 炸藥半球爆轟波出射角遠大于PBX-9502出射角，表明PBX-9404的拐角性能優于PBX-9502。

（2）傳爆藥直徑及炸藥半球直徑對Mushroom試驗結果有一定影響。傳爆藥直徑將影響炸藥半球的輸出波形，隨著起爆直徑的增大，出射角也增大；對于PBX-9404，炸藥半球直徑對其出射角影響不大，對于PBX-9502，炸藥半球直徑將直接影響其出射角。

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