多連桿高速壓力機運動學分析

鹿新建 朱思洪 何光軍 季 亞 張 瑩

1.南京農業大學,南京,210031 2.江蘇省徐州鍛壓機床廠集團有限公司,徐州,221116

多連桿高速壓力機運動學分析

鹿新建1朱思洪1何光軍2季 亞2張 瑩1

1.南京農業大學,南京,210031 2.江蘇省徐州鍛壓機床廠集團有限公司,徐州,221116

建立了一種多連桿高速壓力機的運動學分析模型,利用MATLAB編寫了相應的計算程序,并以某研發中的多連桿高速壓力機為例進行了實例計算。計算結果表明:該型多連桿高速壓力機在下死點附近速度較低、加速度較小,該運動特性有利于減小沖裁過程中產生的振動并降低噪聲,提高下死點的精度。

多連桿;高速壓力機;運動學;下死點

0 引言

高速壓力機已經歷了近百年的發展歷史,其驅動機構從曲柄滑塊機構逐步發展到各種不同形式的多連桿機構,如以瑞士BRUDERER為代表的杠桿式多連桿機構[1]等。應用領域從微電機行業逐漸拓展到微電子行業。

與傳統的曲柄滑塊式高速壓力機相比,多連桿式高速壓力機具有振動小、下死點動態精度高的優點。多連桿高速壓力機設計的關鍵技術之一是在保證滑塊行程和沖壓次數的前提下盡量減小下死點附近的速度和加速度。王曉麗等[2]以下死點附近的滑塊速度及其波動最小為目標,用步長搜索法對壓力機八桿內滑塊機構進行了優化,但研究的對象為低速壓力機。本文基于二桿組分析法建立了多連桿驅動機構的理論分析模型,基于MATLAB軟件環境,編寫了相應的分析程序,以某研發中的多連桿機構為例對滑塊的運動特性進行了分析。

1 理論模型的建立

行程可調式多連桿高速壓力機驅動機構如圖1所示。該機構從功能上分為曲柄滑塊機構(曲柄2、連桿3、小滑塊4),行程調整機構(擺桿5、擺桿 5′、支撐桿 6、支撐桿 6′),以及肘桿機構(連接桿 7、連接桿 7′、肘桿 8、肘桿 8′、連桿 9 、連桿 9′、滑塊10)。圖中H點的垂直位置可以調整,用于改變滑塊行程[3]。建立圖1所示坐標系,坐標原點位于曲柄2的旋轉中心o,x軸正向水平向右,y軸正向垂直向上。

圖1 多連桿驅動機構

考慮到機構的對稱性,在下面的運動學分析中行程調整機構和肘桿機構只取左側。為方便起見,將該機構分解為圖2所示的1個連架桿和4個Ⅱ級桿組。用矢量式及其在直角坐標軸上的投影表示桿組構件上各點的位移s,將位置方程對時間求一階及二階導數得到桿組構件上各點的速度v和加速度a。

圖2 原動件及Ⅱ級桿組

1.1 連架桿

連架桿如圖3所示。設曲柄2半徑為r、轉角為φ,曲柄質心P2C距o點距離為ξ,則曲柄2與連桿3鉸接點P23的位移為

將式(1)分別對時間求一次和二次導數,得到點P23的速度和加速度(不考慮沖裁過程中曲柄旋轉速度的波動,機床啟動與制動時曲柄的角加速度為0):

圖3 連架桿

曲柄質心點P2C的位移、速度和加速度為

1.2 桿組1

桿組1如圖4所示。設連桿3長度為 l3、質心 P3C距點P23距離為ξ3,連桿3與滑塊4鉸接點P34的位移為

圖4 桿組1

連桿3質心點P3C的位移、速度和加速度為

1.3 桿組2

桿組2如圖5所示。設擺桿5長度為l5,質心P5C距點 P34距離為 ξ5,支撐桿 6長度為l6,質心P6C距點H距離為ξ6,oH長度為l1,P34 H長度為ζ,擺桿5與連接桿 7鉸接點 P57的位移為

圖5 桿組2

1.4 桿組3

桿組3如圖6所示。設連接桿7長度為 l7、質心P7C距點 P57距離為ξ7,肘桿8長度為 l8、質心P8C距點 P18距離為ξ8,連接桿7與肘桿8鉸接點P78點的位移為

圖6 桿組3

1.5 桿組4

桿組4如圖7所示。設連桿9長度為l9,質心P9C距點 P910距離為ξ9,連桿9與滑塊10鉸接點P910的位移為

式中,x910為滑塊左導柱中心的x坐標。

圖7 桿組4

將式(40)分別對時間求一階和二階導數,得到點P910的速度和加速度:

2 計算程序和計算結果分析

基于MATLAB軟件環境,編寫了多連桿高速壓力機運動學分析程序,程序框圖見圖8。以某研發中的高速壓力機多連桿機構為例,對滑塊的運動特性進行分析。將各桿件長度、位置坐標作為常數輸入M文件,主要參數取值范圍為(單位:mm):2.5≤r≤20,680≤l1≤800,220≤l2≤400,180≤l3≤360,350≤l5≤500,160≤l6≤260,220≤l7≤360,300≤l8≤400,-400≤x910≤-300,-360≤x18≤-430,-350≤y18≤-440。

圖8 程序框圖

在保證計算過程中所有三角函數的計算有意義的前提下,選取其中的一組參數進行計算研究。曲柄轉速取為600r/min,將其以行向量的形式輸入M文件。程序根據推導的表達式,計算滑塊位移、速度和加速度。

壓力機滑塊位移、速度和加速度的曲線隨曲柄轉角變化從上死點開始,經下死點后返回到上死點。為表示方便起見,將起始角設為90°,同時將橫坐標右移90°。圖9～圖11所示為滑塊的位移、速度和加速度曲線,為便于比較,圖中同時給出了相同行程、相同曲柄轉速的曲柄滑塊機構速度及加速度曲線。

圖9 滑塊位移曲線

圖10 滑塊速度曲線

圖11 滑塊加速度曲線

從圖9中可以看出,滑塊行程為30mm,滑塊位移曲線在180°附近比較平緩,自下死點向上算起0.8mm(公稱力行程)處對應的角度為 138°;1.6mm時對應的角度為 125°;不考慮連桿長度,在相同行程時,可以粗略算出,曲柄滑塊機構對應的角度分別為161°和 153°(圖 12)。可見,相同公稱力行程下,多連桿機構的起始角度較小,工作時間較長,沖壓速度較小,有利于減小沖裁過程中產生的振動并降低噪聲[4]。

在圖10中,當曲柄角度在45°、317°時滑塊運行速度幅值達到最大值-1.24m/s和1.24m/s,曲柄滑塊機構速度最大值-0.94m/s、0.94m/s對應的角度分別為93°和269°。多連桿機構達到最大速度的時間約為曲柄滑塊機構的一半,表明運轉時需要消耗更高的功率;下死點附近曲柄滑塊機構的速度要明顯大于多連桿機構的速度,在距離下死點30°處的平均速度分別為-0.26m/s(曲柄滑塊機構)和-0.04m/s(多連桿機構),可見多連桿機構的滑塊速度遠小于曲柄滑塊的速度,在相同扭矩條件下,多連桿機構能夠產生更大的沖裁力[5]。

圖12 曲柄滑塊機構公稱力行程對應角度簡圖

圖11中多連桿機構在 0°和360°處產生非常大的加速度164.4m/s2,而曲柄滑塊機構則為56.7m/s2,前者為后者的2.9倍,表明多連桿壓力機需要更大的啟動扭矩。在下死點,多連桿機構的加速度為8.7m/s2,曲柄滑塊機構則為61.8m/s2,前者僅為后者的14%。高速壓力機在工作過程中,隨著材料的斷裂,沖裁過程中產生的彈性變形會迅速釋放,加上機構運動產生的慣性力,會使下死點向下偏移,比較小的加速度有利于減小慣性力,進而改善下死點動態精度。

3 結論

(1)該多連桿機構下死點附近速度較低,在距離下死點30°以內的工作區域滑塊的平均速度為0.04m/s,僅為曲柄滑塊機構的 15.4%;在45°及317°時滑塊速度達到最大值?1.24m/s,為曲柄滑塊機構的1.32倍。

(2)該多連桿機構在0°時加速度達 164.4 m/s2,為曲柄滑塊機構的2.9倍,在下死點附近為8.7m/s2,僅為后者的14%。

(3)該多連桿機構在下死點附近有較低的速度和加速度,比特性有利于下死點附近的精密沖裁及減小振動。

[1] 溫慶普.BRUDERER高速沖壓技術的優勢[C]//第四屆中國國際金屬成形會議論文集.北京:中國鍛壓協會,2008.

[2] 王曉麗,周天源.壓力機八桿內滑塊機構的優化設計[J].農業機械學報,2007,38(12):232-234.

[3] 鹿新建,柯尊芒,朱思洪,等.多連桿高速壓力機滑塊運動曲線研究[J].鍛壓技術,2010,35(4):90-94.

[4] 何德譽.曲柄壓力機[M].北京:機械工業出版社,1981.

[5] 符拉索夫B N.鍛造沖壓曲柄壓力機[M].夏萼輝,劉世雄,杜忠權,譯.上海:上海科學技術文獻出版社,1988.

Kinem atic Analysisof Multi-link High-speed Presses

Lu Xin jian1Zhu Sihong1He Guangjun2Ji Ya2Zhang Ying1
1.N an jing Agricu ltural University,N an jing,210031 2.Jiangsu Xuzhou Metal-forming Machine Group Co.,L td.,Xuzhou,Jiangsu,221116

A m ulti-link high-speed press kinematics equationswas estab lished,and the resu lts of kinematic analysis were also obtained.The resu lts show that:this kind of mu lti-link high-speed p ress has the characteristics of small velocity and acceleration near the BDC.And these characteristics are help to reduce the noise generated during b lanking and vibration,to imp rove the accuracy of BDC.

multi-link;high-speed press;kinematics;bottom dead center(BDC)

TG315

1004—132X(2011)11—1297—05

2010—07—29

(編輯 袁興玲)

鹿新建,男,1978年生。南京農業大學工學院博士研究生。研究方向為現代機械設計理論與方法。發表論文10余篇。朱思洪(通訊作者),男,1962年生。南京農業大學工學院教授、博士研究生導師。何光軍,男,1968年生。江蘇省徐州鍛壓機床廠集團有限公司技術中心高級工程師。季 亞,男,1963年生。江蘇省徐州鍛壓機床廠集團有限公司技術中心高級工程師。張 瑩,女,1978年生。南京農業大學工學院博士研究生。