基于模糊自適應速度調節器的異步電機矢量控制系統研究

陳 爽，段國艷,2，王 靜，馮華勇

CHEN Shuang1, DUAN Guo-yan1,2, WANG Jing1, FENG Hua-yong1

（1.四川工程職業技術學院，德陽 618000；2.西南交通大學，成都 610031）

0 引言

交流異步電機的數學模型是一個高階、多變量、強耦合的非線性系統，在相當長一段時間內，其調速性能遠不如直流電機，直到引入基于坐標變換的矢量控制算法，才使得交流異步電機調速性能可以和直流電機調速性能相媲美。但是，坐標變換的解耦作用并沒有改變異步電機是一個高階、多變量、非線性系統的本質，基于電機數學模型的矢量控制還是受到電機參數變化的影響。

交流調速系統的根本還是歸結于電機的速度控制，目前的控制方式中，大量采用的仍然是傳統的PI控制，PI調節器參數的整定方法很多，但大多數都是以對象特性為基礎的。為了解決調節器過分依賴于被控對象參數的缺點，在電機的速度控制中引入模糊控制理論，模糊控制具有不依賴于被控對象精確數學模型，便于利用專家經驗，適應性、魯棒性強等特點，能夠很好的克服交流調速系統中模型和環境參數的變化。但是單純的模糊控制又具有存在穩態誤差以及穩態時容易抖動的缺點，為了解決此問題，引入模糊控制理論來在線整定PI調節器的參數，這便構成了模糊自適應PI調節器。

1 按轉子磁場定向的異步電機矢量控制系統仿真模型

采用參數重構和狀態重構的現代控制理論可以實現異步電機定子電流勵磁分量和轉矩分量之間的解耦，實現了將交流電機的控制過程等效為直流電機的控制過程。依據矢量控制的基本原理建立按轉子磁場定向的異步電機矢量控制系統仿真模型，其結構如圖1所示。

本系統分為轉速控制子系統和磁鏈控制子系統，其中轉速控制子系統與直流調速系統類似采用了串級控制結構。轉速控制子系統中設置了轉速調節器ASR，轉速反饋信號取自于電機軸上的測速傳感器。轉速調節器的輸出Tei作為內環轉矩調節器ATR的給定值，轉矩反饋信號取自轉子磁鏈觀測器，設置轉矩閉環的目的是降低或消除兩個通道之間的慣性耦合作用。另外，從閉環意義上來說，磁鏈一旦發生變化，相當于對轉矩內環的一種擾動，必將受到轉矩閉環的抑制，從而減少或避免磁鏈突變對轉矩的影響。在磁鏈控制子系統中，設置了磁鏈調節器AψR，其輸入由外部給定，磁鏈反饋信號來自于磁鏈觀測器。

2 模糊自適應PI調節器

2.1 模糊自適應PI調節器的結構

模糊自適應PI調節器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，以比例系數Kp和積分系數Ki或其增量ΔKp、ΔKi作為輸出，利用模糊控制規則在線對PI參數進行調整，其結構如圖2所示。

2.2 模糊自適應PI調節器的控制規則

模糊自適應PI調節器的作用是為了找出Kp、Ki與e和ec之間的模糊關系，通過不斷的檢測e和ec，根據模糊控制原理對Kp和Ki進行調整，從而使被控對象具有良好的動、靜態性能。從系統的穩定性、響應速度、超調量以及穩態精度等各方面來考慮，Kp、Ki的作用如下：

1）比例系數Kp的作用是加快系統的響應速度，提高系統的調節精度，Kp越大，系統響應速度越快，調節精度越高，但易產生超調。Kp取值過小則會降低調節精度，使得響應速度緩慢，從而延長調節時間。

2）積分系數Ki的作用是消除系統的穩態誤差，Ki越大，系統的穩態誤差消除越快，但過大的Ki則會在響應的初期產生積分飽和現象，從而引起響應過程的較大超調。Ki過小又會使靜態誤差難以消除，影響系統的調節精度。

為了和常規PI調節器比較，選擇PI調節器參數的增量ΔKp、ΔKi作為模糊調節器的輸出。設誤差e和誤差變化ec，以及ΔKp、ΔKi的模糊子集都是{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}， 其中的元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，并設模糊子集的論域都為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。根據實際操作經驗和專家知識，建立ΔKp、ΔKi與e、ec之間的模糊規則表，如表1和表2所示。

圖1 按轉子磁場定向的異步電動機矢量控制系統仿真模型

圖2 模糊自適應PI調節器結構

表1 ΔKp的模糊規則表

表2 ΔKi的模糊規則表

2.3 量化因子和比例因子的確定

模糊調節器的輸入量誤差e，誤差變化量ec及輸出控制量u都是連續變化的精確量，所以先將其離散化。若精確量的實際變化范圍為[-x,x]，模糊子集的論域為[-n, n]，則誤差的量化因子Ke=n/x，誤差變化的量化因子Kc= n/x，輸出控制量的比例因子Ku= x/n。

本系統中速度的給定ωr*為100rad/s，控制任務是將電機的速度控制在給定值附近，誤差的允許范圍為不大于3%，則誤差的基本論域為[-3,3]，誤差e的量化因子Ke=6/3=2。設誤差變化率的允許范圍為不大于誤差的5%，則誤差變化ec的基本論域為[-0.15,0.15]，其量化因子Kec=6/0.15=40。設ΔKp、ΔKi的調整范圍為不大于已整定參數的15%，則ΔKp的基本論域為[-0.6，0.6]，其比例因子Kup= 0.6/6=0.1；ΔKi的基本論域為[-6,6]，其比例因子Kui= 6/6=1。

2.4 模糊調節器的建立

MATLAB提供豐富的工具箱，其中就包括用于建立模糊調節器的Fuzzy Logic Toolbox，在MATLAB命令窗口鍵入fuzzy命令就進入模糊調節器編輯窗口，根據需要建立一個二維的模糊調節器，其輸入為e和ec，輸出為ΔKp和ΔKi，根據上面的分析分別輸入e、ec及ΔKp、ΔKi的量化區間，并選擇合適的隸屬函數，有三角形、梯形、Z型、S型等多種選擇，對結果都沒有較大的影響，這里選擇對稱三角形。根據上面建立的模糊控制規則表，以if…then…的形式輸入模糊控制規則。

選擇調節器的類型為Mamdani，取與（And）的方法為min，或（Or）的方法為max，推理（Implication）的方法為min，合成（Aggregation）的方法為max，解模糊（Defuzzification）的方法為重心法centroid，模糊調節器設計完成以后，保存為safc.fis文件。

3 兩種速度調節器的建立和比較

3.1 常規PI速度調節器模型

如圖1所示的異步電機矢量控制系統采用常規PI速度調節器，速度給定為100rad/s，通過對速度誤差信號的PI調節，輸出轉矩的給定值。通過反復調整，當速度調節器參數Kp=4，Ki=20的時候，異步電機轉速具有良好的動、靜態性能。常規PI速度調節器模型如圖3所示。

圖3 常規PI速度調節器

3.2 模糊自適應PI調節器模型

按照前面的分析，整定后的模糊自適應PI速度調節器參數由下式獲得：

其中，Kp'和Ki為已整定的常規PI調節器參數，Kp、Ki為模糊自適應PI調節器參數，將直接作用于被控對象。在SIMULINK菜單中，選擇Fuzzy Logic Toolbox中的Fuzzy logic controller模塊并搭建模糊自適應PI速度調節器，如圖4所示。

在MATLAB命令窗口輸入一條指令matrix=readfis（‘safc.fis’）以獲取模糊調節器的信息，雙擊模糊調節器模塊（Fuzzy Logic Controller）并輸入matrix，建立模糊調節器和Simulink之間的聯系以便運行仿真模型。

4 仿真結果比較

分別采用常規PI速度調節器和模糊自適應PI速度調節器對圖1所示的異步電機矢量控制系統進行仿真比較，仿真電機的參數為：Pe=3.7kW，Rs=1.5?，Rr=2?，Ls=20mH，Lr=30mH，Lm=0.85H，J=0.1kg.m2，np=2，下面給出了相應仿真曲線。圖5及圖6為給定轉速為 =100rad/s時速度和轉矩響應曲線。

圖4 模糊自適應PI速度調節器

圖5 速度響應曲線比較

圖6 轉矩響應曲線比較

5 結論

本文通過整定常規PI速度調節器的參數使系統獲得了較好的動靜態性能，為了進一步改善系統的響應速度和穩態精度，將模糊自適應PI速度調節器引入異步電機矢量控制系統。仿真結果表明，模糊自適應PI速度調節器增強了系統速度調節的自適應能力，超調量小，響應速度快，大大的改善了系統的動靜態性能，具有較高的實用價值。

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