輸電線路節理化巖體注漿錨桿基礎抗拔力數值模擬研究

孫益振， 楊岳峰， 鄭衛鋒， 梁正召

（1.大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連 116024；2.大連理工大學巖石破裂與失穩研究所，遼寧大連 116024；3.中國電力科學研究院工程力學研究所，北京 100055）

0 引 言

注漿錨桿基礎在輸電線路桿塔基礎中的應用日益廣泛，作為電網建設中重要組成部分，輸電線路桿塔基礎在設計、施工與試驗檢測等方面都具有明顯的行業特點［1～4］.目前可供輸電線路桿塔基礎直接借鑒與應用的資料較少，而且高電壓輸電線路經常要穿越廣泛分布的山區，會遇到各種各樣的地質條件，因此需要針對具體的地質和施工條件采用不同的基礎型式.如果采用常規的臺階式基礎進行施工，則不能充分利用原狀土地基良好的承載特性，土石方量大，施工難度大，會導致很大的工程浪費，線路造價大大增加，也不符合保護環境的原則.而采用巖石錨桿基礎就可避免以上缺點，它對于提高施工機械化程度、減輕勞動強度、降低工程造價、保護山區脆弱的生態環境具有重要的意義.

節理化巖體注漿錨桿基礎的變形與破壞主要受兩方面因素的影響：基礎地質條件，包括基礎巖石土體的物理力學性質，地質構造，節理、裂隙發育程度；設計施工因素，包括錨桿性質、埋深和施工質量.在基礎地質條件中，巖體的強度與變形特征，巖體內結構面形式、結構面分布、結構面力學參數是影響基礎變形與破壞的重要因素.在結構面比較發育的巖體中，結構面是最關鍵的影響因素［5、6］.由于受巖體工程的復雜性、測試儀器測試能力和力學理論發展水平的制約，搞清所有因素與基礎變形、破壞之間的關系是不可能的，也是不現實的［7～9］.但是，利用現有的研究方法，分析各因素對基礎變形與破壞的影響，找出主要矛盾，撇開次要矛盾，對節理化巖體注漿錨桿基礎的應用有著重要意義.

錨桿拉拔力的大小是錨桿受力過程中巖體、黏結材料、錨桿等共同作用的結果，涉及到的因素很多，哪些因素的影響大，哪些因素在什么情況下占主要地位，哪些因素的影響較小甚至沒有影響，目前都不清楚，還有待試驗查明［10～12］.在眾多的因素中，目前只有錨固長度對拉拔力的影響研究得比較多，而對其他一些因素研究較少.除了基礎材料因素對錨桿錨固力的影響之外，錨桿埋深、錨桿與節理夾角、節理特性等條件對錨桿拉拔力也有較大的影響.

錨桿基礎以鋼筋為桿體、以水泥砂漿為黏結材料全長灌漿，作用于桿體頂端的拉力荷載通過錨桿桿體—黏結材料—孔壁巖體界面的剪應力傳遞到嵌入巖體中.受拉錨桿基礎可能以如下4種模式破壞，即錨桿桿體拉斷、錨桿桿體與黏結材料界面握裹力失效、黏結材料與孔壁巖體界面的黏結力失效和錨固巖體的破壞.可見，錨桿的承載性能受到錨桿桿體本身強度、錨桿桿體－黏結材料－孔壁巖體界面的黏結強度和嵌入巖體強度的控制［13］.

本文采用正交數值模擬方法研究巖體節理等參數對錨桿抗拔強度和基礎破壞的影響.數值模擬參照模型試驗進行，不僅考慮巖體彈性模量和強度以及錨桿埋深對錨桿抗拔力的影響，也考慮不同的節理分布（節理傾角和跡長）的影響，共模擬16種工況.

1 正交數值模擬

采用FLAC3D軟件對按16種工況建立的三維數值模型進行正交數值模擬.

1.1 數值模型

如圖1所示，巖體試件三維模型的外形尺寸為0.25 m×0.20 m×0.20 m（長×寬×高），巖體試件模型單元數8×104到20×104不等，錨桿在巖體頂面以上岀露的長度為20 mm.

圖1 數值模擬建模Fig.1 The modeling of numerical simulation

各材料同一彈性模量對應唯一的單軸抗壓強度和抗拉強度，見表1、2.錨桿埋深有4、8、12、16 cm 4種情況.試驗還考慮了節理的影響，節理跡長有1.2、1.8、2.4、3.0 cm 4種變化，節理傾角（節理與錨桿的夾角）有30°、45°、60°、90°4種變化，錨桿彈性模量均取7 000 MPa.

表1 巖石材料參數Tab.1 Parameters of rock

表2 砂漿材料參數Tab.2 Parameters of mortar

所有模型均采用理想彈塑性模型，破壞準則采用帶有拉伸準則的莫爾－庫倫強度準則.模型底部豎直方向固定，錨桿頂部施加向上的位移，每步位移量為1×10－4mm，直至模型進入穩定的塑性流動狀態.

1.2 正交試驗法

根據前面確定的影響因素和水平，如果對所有待考察因素的不同水平進行組合試驗，所需的試驗次數N＝45＝1 024次（至少需要1 024個模型）.這將是一個極度耗時、耗力、耗財的試驗，不具有可行性，所以采用正交試驗法對試驗方案進行優化.

正交試驗法主要有兩個特點：各因素的各個不同水平，在試驗中出現的次數相同；任何兩個因素的各種不同水平的搭配，在試驗中都將出現，并且出現的次數相同.因此，正交試驗法安排的試驗方案是有代表性的，能夠比較全面地反映各因素、各水平對指標影響的大致情況.

根據表1、2列舉的巖石材料彈性模量、砂漿材料彈性模量以及錨桿埋深、節理跡長和傾角5個參數的4種取值情況，利用L16（45）正交表［14］安排試驗，進行表3所列的16個相互獨立的試驗，大大降低了分析工作量.

2 數值模擬結果分析

表3 注漿錨桿基礎正交數值模擬方案及試驗結果Tab.3 The experimental results and scheme of orthogonal numerical simulation of grouted bolt foundation

圖2 數值模擬塑性區分布Fig.2 Distribution of plastic zones in numerical models

圖2是16個數值模擬試驗所得的塑性區分布圖及錨桿的荷載－位移關系曲線圖，數值模擬所得抗拔力結果見表3.

作為與數值模擬結果的對照，表3中同時給出了錨桿基礎抗拔力的物理試驗結果.數值模擬采用的是理想彈塑性模型，漿體與錨桿、巖體間的接觸均采用理想界面，同時忽略了許多物理模型制作上的細節，但是，數值模擬結果仍然能夠與物理試驗結果基本保持一致.可以看出，兩種方法得到的錨桿基礎抗拔力相差比較大的情況基本都分布在錨桿埋深為12、16 cm的試驗中，物理試驗結果明顯偏小，這反映出錨桿埋深較大時漿體質量相對難以保證，從而導致砂漿握裹力偏低的結果.

對于同一類型的模型試驗，物理試驗表現出多種破壞型式，數值模擬難以考慮實際物理模型制作工藝上的隨機性與離散性.實際巖體與砂漿表現出彈脆性或軟化變形特點，這與數值模擬中采用的理想彈塑性模型也有所差異，這也是導致數值模擬錨桿拉拔力偏高的主要原因.

可采用直觀分析法對正交數值模擬結果進行分析.直觀分析法是利用每一因素的平均極差來分析問題，某因素極差大小反映了該因素變動對指標影響的敏感程度.根據數值模擬數據，由表3求出各因素不同取值對應的錨桿基礎抗拔力均值珡T ji和極差R j，找出主要影響因素，得出如表4所示的直觀分析結果.

抗拔力均值＝Tji／4，表示第j行因素水平i的4次試驗結果的平均數，Tji表示第j行因素水平i的4次試驗結果之和；極差

圖3 各因素取值對錨桿基礎抗拔力的影響Fig.3 Effects of different factors on pullout strength of bolt foundation

根據表3中16個試驗結果，各因素4種不同取值（i＝1，2，3，4）對應的錨桿基礎抗拔力均值隨各因素取值變化的趨勢如圖3所示.

表4 節理化巖體注漿錨桿基礎抗拔力數值模擬結果直觀分析Tab.4 Visual analysis of pullout strengths of grouted bolt foundation in jointed rock mass from numerical simulation MPa

另外為了充分驗證主要影響因素，對數值模擬錨桿基礎抗拔力數據進行方差分析，通過比較方差判斷假設的正確性，一般用F檢驗法，顯著性水平α取0.05，使得P（F≥F（n1，n2，1－α））＝α，如果F大于臨界值F（n1，n2，1－α），則拒絕原假設，認為該因素對試驗指標影響顯著，由此得知主要影響因素.在本次試驗中由于各因素對試驗指標的影響都不顯著，F檢驗的敏感性很差，即使因素對試驗指標有明顯影響，檢驗結果卻判斷不了.對于這種情況，可以采用的方法主要有放寬顯著性水平α或將某些行的平方和與誤差平方和合并，本文采用放寬顯著性水平α的辦法，具體數據如表5所示，從表中可知錨桿埋深是顯著的影響因素.

通過上面的直觀分析和方差分析可知，在數值模擬結果中錨桿埋深是對錨桿基礎抗拔力影響最顯著的因素，之后依次是漿體彈性模量、巖石彈性模量、節理跡長、節理傾角，數值模擬揭示的主要影響因素與物理試驗基本保持一致.

表5 節理化巖體注漿錨桿基礎抗拔力數值模擬結果方差分析（α＝0.25）Tab.5 Square error analysis of the pullout strengths of grouted bolt foundation in jointed rock mass from numerical simulation（α＝0.25）

3 結 論

（1）錨桿抗拔力隨巖石彈性模量的增加而增加.

（2）漿體的彈性模量和強度對錨桿抗拔力的影響要大于巖石的，但提高漿體強度和彈性模量對抗拔力的提升效果有限.

（3）錨桿埋深對錨桿抗拔力的影響最大，在幾組試驗埋深范圍內錨桿抗拔力隨埋深幾乎線性增長.

（4）節理傾角對錨桿抗拔力有影響.在試驗的4個角度中節理面與錨桿夾角為90°時，錨桿的抗拔力最小，夾角為30°時錨桿的抗拔力最大.

（5）錨桿基礎抗拔力的大小與巖體的破壞模式（塑性區分布）有著內在聯系.了解巖體破壞的大致情況和發展趨勢，有助于了解不同地質條件下錨桿抗拔力的提升和削弱情況，從而可以在設計施工當中采取相應的應對措施.

（6）數值模擬結果與物理模擬結果有一定差異，造成這些差異的原因可能有3個：第一，數值模擬采用的是理想彈塑性模型，沒有軟化階段可能導致結果偏高；第二，數值模擬中采用的是兩個破壞準則，一個是拉伸破壞，一個是剪切破壞，數值模擬中材料的抗拉強度是抗壓強度的1／10，實際材料的抗拉強度可能更低；第三，數值模擬難以考慮物理模型實際制作工藝上的隨機性與離散性以及實際巖體與砂漿的彈脆性或軟化變形特點.

總之，本文根據物理試驗現象，在錨桿不被拉斷、變形很小的前提下，利用數值模擬方法得出了錨桿抗拔力隨砂漿、巖石材料屬性、錨桿埋深、巖體節理傾角及分布的變化規律.為獲得較大的錨桿基礎抗拔力，提高錨桿材料的強度是必要的，但提高到一定程度后，錨桿基礎抗拔力的主控因素就不再是錨桿材料自身的強度了.數值模擬研究結果表明，提高漿體強度和加大錨桿埋深是提高節理化巖體注漿錨桿基礎抗拔力的主要手段.數值模擬可以得到在拉拔荷載作用下錨桿基礎巖體破壞的趨勢和破壞區分布，可以為錨桿基礎設計和施工提供參考依據.

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