混凝土基體材料斷裂特性試驗(yàn)研究

朱 榆， 徐世烺， 趙 瑾

（1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024；2.遼寧省建設(shè)科學(xué)研究院，遼寧沈陽(yáng) 110005；3.沈陽(yáng)鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司，遼寧沈陽(yáng) 110013）

0 引 言

斷裂力學(xué)應(yīng)用到水泥基材料始于20世紀(jì)60年代.隨著40多年來(lái)研究工作的不斷進(jìn)行，人們對(duì)其認(rèn)識(shí)愈來(lái)愈深入.很多學(xué)者預(yù)言斷裂力學(xué)將繼彈性力學(xué)及塑性力學(xué)之后成為指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尤其是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的第三次革命性的理論工具.我國(guó)早在80年代初，在潘家錚院士的大力倡導(dǎo)下開(kāi)始斷裂力學(xué)的研究工作，取得了很多可喜的研究成果，并在2005年制定了《水工混凝土斷裂試驗(yàn)規(guī)程》［1］.在該規(guī)程中，雙K斷裂理論是主要的理論基礎(chǔ).它是由徐世烺等［2～5］在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合所獲得的虛擬裂縫解析解而提出的斷裂過(guò)程判據(jù).其不僅形式簡(jiǎn)單理論完備，能定量描述混凝土裂縫擴(kuò)展斷裂特性，而且具有較高的可操作性.

混凝土是一種由硬化水泥漿基體、骨料及基體與骨料間的過(guò)渡區(qū)組成的復(fù)合材料，其承載力及性質(zhì)取決于各項(xiàng)的性質(zhì)和它們之間的相互作用.為了更好地研究混凝土材料的斷裂特性，各國(guó)學(xué)者從不同方面研究了混凝土中各組分對(duì)其斷裂性能的影響［6～9］.其中，骨料的種類和級(jí)配、骨料與基體的黏結(jié)性能及骨料和基體的自身性能對(duì)混凝土斷裂性能影響的研究較多，而對(duì)基體自身斷裂特性的研究卻非常有限.水泥凈漿和水泥砂漿是混凝土的基體成分，了解它們的基本斷裂特性對(duì)于研究混凝土材料的斷裂性能及提高混凝土的斷裂性能具有十分重要的意義.為此本文基于三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)，采用不同尺寸、不同強(qiáng)度的水泥凈漿和水泥砂漿試件，以雙K斷裂理論為主要理論基礎(chǔ)，研究和分析水泥凈漿和水泥砂漿的基本斷裂特性.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制作

本文采用圖1所示的三點(diǎn)彎曲梁試件形式對(duì)水泥凈漿和水泥砂漿進(jìn)行了斷裂研究，分別按強(qiáng)度系列和尺寸系列設(shè)計(jì)了3組試件，各組試件的尺寸及水灰比見(jiàn)表1，每組試件中每系列取6個(gè).

圖1 三點(diǎn)彎曲切口梁試件形式Fig.1 Configuration of three－point bending notched beam

表1 試件尺寸、水灰比及抗壓強(qiáng)度Tab.1 The dimension，water－cement ratio and compressive strength of each set of specimens

1.2 試驗(yàn)裝置及過(guò)程

采用具有液壓伺服控制功能的試驗(yàn)機(jī)按圖1所示的方式布置加載.試驗(yàn)采用位移加載控制.為了測(cè)量裂縫口尖端附近區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)的變化情況及捕捉起裂荷載，在試件兩面從預(yù)制縫尖端開(kāi)始以預(yù)制縫延長(zhǎng)線為對(duì)稱軸，成對(duì)等間距布置了電阻應(yīng)變片（1－1～1－5），每對(duì)應(yīng)變片與另外一對(duì)布置在相同組成材料的試件上的補(bǔ)償片構(gòu)成一個(gè)全橋回路.除尺寸為40 mm×40 mm×160 mm的試件外，其余尺寸試件還在預(yù)制縫的延長(zhǎng)線上等間距布置了電阻應(yīng)變片（2－1～2－4），每個(gè)應(yīng)變片與另外一個(gè)布置在相同組成材料的試件上的補(bǔ)償片構(gòu)成一個(gè)半橋回路.所用應(yīng)變片的規(guī)格為10 mm× 2 mm，電阻應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖2.所有應(yīng)變片的上下間距均為10 mm，全橋應(yīng)變片的水平間距如圖2所示，半橋應(yīng)變片的對(duì)稱軸與預(yù)制縫的延長(zhǎng)線重合.其中，試件兩面預(yù)制縫尖端處的兩對(duì)電阻應(yīng)變片1－1和1－5用來(lái)測(cè)定起裂荷載Pini，其余的應(yīng)變片用來(lái)觀測(cè)裂縫擴(kuò)展過(guò)程.

圖2 應(yīng)變片布置圖Fig.2 Arrangement diagram of the electric strain gauges

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 水泥凈漿的穩(wěn)定裂縫擴(kuò)展及試驗(yàn)所得的PCMOD曲線

由于缺少對(duì)水泥凈漿（硬化水泥漿）的了解，很多學(xué)者都認(rèn)為它是一種理想的脆性材料［10、11］，一經(jīng)起裂便會(huì)失穩(wěn)破壞.然而水泥凈漿起裂后并沒(méi)有馬上發(fā)生脆性破壞，而是經(jīng)過(guò)了一個(gè)穩(wěn)定的裂縫擴(kuò)展過(guò)程（亞臨界擴(kuò)展），這個(gè)過(guò)程在試驗(yàn)中可以很清晰地用肉眼觀察到（見(jiàn)圖3）.圖4（a）列出了相同強(qiáng)度（水泥凈漿為42.77 MPa，水泥砂漿為47.75 MPa，混凝土為44.65 MPa，本文近似認(rèn)為三者抗壓強(qiáng)度相同）、相同尺寸（100 mm×100 mm×400 mm）的水泥凈漿、水泥砂漿和混凝土的P－CMOD曲線圖.從中也可以看出三者表現(xiàn)出相似的P－CMOD曲線形狀，且都可以分為3個(gè)部分：（1）試件開(kāi)裂前的線彈性階段；（2）試件開(kāi)裂后至失穩(wěn)破壞前裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展的非線性階段；（3）試件失穩(wěn)破壞后的裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展階段.雖然三者的P－CMOD曲線具有如上的共性，但抗壓強(qiáng)度相同時(shí)，混凝土承受的極限荷載大于水泥砂漿的，二者的極限荷載又遠(yuǎn)大于水泥凈漿的.當(dāng)試件開(kāi)裂后，對(duì)于具有相同裂縫口張開(kāi)寬度的混凝土、水泥砂漿和水泥凈漿，三者承受的荷載依次遞減.當(dāng)試件失穩(wěn)破壞時(shí)，混凝土和水泥砂漿的裂縫口張開(kāi)位移均大于水泥凈漿的.從這些現(xiàn)象可以看出，雖然三者抗壓強(qiáng)度相同，但由于混凝土和水泥砂漿中摻入的骨料在抵抗裂縫擴(kuò)展時(shí)也要發(fā)生作用，體現(xiàn)出更好的斷裂性能，承載能力也得到了顯著的提高.雖然本試驗(yàn)采用的硅砂粒徑很小（最大粒徑為1.2 mm），但作為骨料摻入水泥凈漿中對(duì)其斷裂性能的提高效果也非常顯著.

圖3 試驗(yàn)中觀察到的水泥凈漿裂縫的穩(wěn)定擴(kuò)展Fig.3 Stable crack propagation in hardening cement paste observed during the test

圖4（b）～（f）分別列出了不同強(qiáng)度、不同尺寸類型（A、C兩種尺寸）的水泥凈漿、水泥砂漿和混凝土的P－CMOD曲線.從中可以看出，當(dāng)抗壓強(qiáng)度增加時(shí)，曲線的峰值及其所包圍的面積都有所增大，這表明隨著抗壓強(qiáng)度的提高，試件失穩(wěn)破壞時(shí)的極限承載力以及斷裂過(guò)程中所需的能量都會(huì)提高，試件抵抗裂縫擴(kuò)展的能力也會(huì)提高.此外，隨著抗壓強(qiáng)度的增加，A類型的水泥凈漿PCMOD曲線的下降段變陡，當(dāng)試件失穩(wěn)破壞時(shí)，相應(yīng)的裂縫口張開(kāi)位移有所減小，這表明沒(méi)有摻加骨料的水泥凈漿隨著抗壓強(qiáng)度的提高所表現(xiàn)出的脆性更加明顯，這對(duì)試件的斷裂性能是不利的.但對(duì)于C類型的水泥凈漿試件來(lái)說(shuō)，這一特性表現(xiàn)得并不明顯，這是由于試件尺寸增大，收縮對(duì)它們的影響更加顯著，收縮裂縫的存在，導(dǎo)致它們的裂紋擴(kuò)展路徑發(fā)生不同的變化，進(jìn)而使P－CMOD曲線的下降段發(fā)生改變.對(duì)于相同尺寸的試件，強(qiáng)度為20系列的混凝土的極限承載力大于強(qiáng)度為60系列的水泥砂漿的極限承載力，而強(qiáng)度為20系列的水泥砂漿的極限承載力又遠(yuǎn)大于強(qiáng)度為60系列的水泥凈漿的極限承載力.

圖4 試驗(yàn)所得P－CMOD曲線Fig.4 P－CMOD curves obtained from the test

從圖5中也可以看出，當(dāng)強(qiáng)度相同時(shí)，水泥凈漿和水泥砂漿的P－CMOD曲線形狀受試件尺寸的影響較大，試件尺寸越大，P－CMOD曲線所包圍的面積越大，對(duì)于相同的裂縫口張開(kāi)位移，試件尺寸越大，所承受的荷載就越大.綜合圖4和圖5可以看出試件尺寸對(duì)P－CMOD曲線的影響比強(qiáng)度的影響更為顯著.

圖5 不同尺寸的水泥凈漿和水泥砂漿P－CMOD曲線Fig.5 P－CMOD curves of different sizes of cement paste and mortar

2.2 起裂荷載Pini的確定原理

由上可知，根據(jù)試件兩面預(yù)制縫尖端處的兩對(duì)電阻應(yīng)變片1－1和1－5測(cè)得的P－ε曲線便可確定起裂荷載Pini.圖6給出了P20A系列和M20A系列試件的預(yù)制縫尖端處應(yīng)變片采集到的Pε曲線，并給出了確定起裂荷載Pini的圖示.從中可以看出，在P－ε曲線上，隨著荷載的增加，預(yù)制縫尖端處的應(yīng)變也隨著增加，為拉應(yīng)變，且二者基本呈線性關(guān)系；當(dāng)拉應(yīng)變?cè)黾拥椒逯禃r(shí)便不再增加，而荷載繼續(xù)增加，此時(shí)試件預(yù)制縫尖端處的材料由于應(yīng)力集中而開(kāi)裂.試件開(kāi)裂后，預(yù)制縫尖端兩側(cè)材料卸載，拉應(yīng)力逐漸減小，應(yīng)變片回縮，甚至出現(xiàn)壓應(yīng)變.因此，縫端處拉應(yīng)變達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載即為該試件的起裂荷載.從圖中可以看出試件兩面不一定同時(shí)開(kāi)裂，所以試件的起裂荷載取應(yīng)變片1－1和1－5所測(cè)得的起裂荷載的平均值，各組試件的起裂荷載列于表2.采用此方法確定起裂荷載比在P－CMOD曲線上找出線性與非線性分界點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載值確定的起裂荷載更為直觀和簡(jiǎn)便，精確度也更高.

2.3 起裂荷載Pini與最大荷載Pmax

根據(jù)試驗(yàn)所測(cè)得的P－ε曲線找出每個(gè)試件的起裂荷載Pini，并在P－CMOD曲線上找出相應(yīng)的最大荷載Pmax，將每系列試件的平均值列于表2.

從表2中Pini與Pmax的比值也可以看出水泥凈漿在斷裂過(guò)程中存在著穩(wěn)定的裂縫擴(kuò)展過(guò)程，二者比值越小，說(shuō)明水泥凈漿和水泥砂漿從起裂到失穩(wěn)破壞所經(jīng)歷的亞臨界擴(kuò)展過(guò)程越長(zhǎng).嚴(yán)格意義上講，水泥凈漿和水泥砂漿起裂荷載與最大荷載的比值隨著強(qiáng)度的增加基本上呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，這表明強(qiáng)度越高，試件的脆性越明顯，亞臨界擴(kuò)展階段也就越短.

圖6 P20A系列及M20A系列試件起裂荷載的確定圖示Fig.6 Determination of the initial cracking load for specimens of series P20A and M20A

表2 試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Testing results

圖7為試件尺寸對(duì)相同強(qiáng)度的水泥凈漿和水泥砂漿起裂荷載與最大荷載比值的影響.在試件強(qiáng)度和初始縫高比都相同的情況下，試件尺寸越大，比值就越小.因此，對(duì)大尺寸試件，裂縫起裂得較早，裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展過(guò)程也較長(zhǎng)，這與混凝土的規(guī)律也比較一致［12］.

圖7 Pini／Pmax與試件高度的關(guān)系Fig.7 Relationship between Pini／Pmax and the depth of specimens

2.4 起裂斷裂韌度與失穩(wěn)斷裂韌度

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲梁試件，根據(jù)從試驗(yàn)中得到的起裂荷載Pini和最大荷載Pmax等參數(shù)，就可以利用雙K斷裂理論分別計(jì)算試件的起裂斷裂韌度與失穩(wěn)斷裂韌度，結(jié)果列于表2.從表中可以看出，水泥凈漿和水泥砂漿的起裂韌度和失穩(wěn)韌度值均隨著抗壓強(qiáng)度的提高而增大，這表明隨著強(qiáng)度的提高，水泥凈漿和水泥砂漿起裂和失穩(wěn)所需要的能量都會(huì)增加，試件抵抗裂縫的擴(kuò)展能力也會(huì)增強(qiáng)，這與前面得出的結(jié)論是一致的.另外也可以看出，對(duì)于相同強(qiáng)度和相同尺寸的水泥凈漿和水泥砂漿試件來(lái)說(shuō)，前者的失穩(wěn)韌度低于后者的起裂韌度，進(jìn)一步表明水泥凈漿中由于加入了骨料，水泥凈漿的斷裂韌度有了很大的提高，大大增強(qiáng)了基體抵抗裂紋擴(kuò)展的能力.通過(guò)起裂韌度與失穩(wěn)韌度之間的差值也可以看出，水泥凈漿和水泥砂漿起裂后并沒(méi)有馬上失穩(wěn)破壞，而是經(jīng)過(guò)了一段裂縫擴(kuò)展階段才達(dá)到它們的失穩(wěn)斷裂韌度.

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)兩種最基本的混凝土基體材料水泥凈漿和水泥砂漿三點(diǎn)彎曲梁的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)水泥凈漿并不是理想的脆性材料，一經(jīng)起裂便馬上失穩(wěn)破壞，而是在破壞前存在一個(gè)穩(wěn)定的裂縫擴(kuò)展過(guò)程，且強(qiáng)度越高，這個(gè)過(guò)程越短.水泥凈漿和水泥砂漿試件的P－CMOD曲線受強(qiáng)度和試件尺寸的影響較大，并且受試件尺寸的影響更為顯著.在強(qiáng)度和初始縫高比相同的情況下，試件尺寸越大，起裂越早，裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展階段也越長(zhǎng).此外，本文所采用的全橋式應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)布置方法，由于避開(kāi)了預(yù)制縫的中心線，在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中可以完整地監(jiān)測(cè)到測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變規(guī)律，應(yīng)變信號(hào)不易中斷.而且采用此法也使得試件在由受拉至產(chǎn)生裂縫時(shí)應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)提高，從而使得儀器反應(yīng)更為靈敏，所以可以更準(zhǔn)確地測(cè)量起裂荷載.

［1］中華人民共和國(guó)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì).DL／T 5332—2005水工混凝土斷裂試驗(yàn)規(guī)程［S］.北京：中國(guó)電力出版社，2006

［2］XU Shi－lang，REINHARDT H W.Determination of double－Kcriterion for crack propagation in quasibrittle materials，part I：experimental investigation of crack propagation［J］.International Journal of Fracture，1999，98（2）：111－149

［3］XU Shi－lang，REINHARDT H W.Determination of double－Kcriterion for crack propagation in quasibrittle materials，partⅡ：analytical evaluating and practical measuring methods for three－point bending notched beams［J］.International Journal of Fracture，1999，98（2）：151－177

［4］徐世烺，趙國(guó)藩.混凝土結(jié)構(gòu)裂縫擴(kuò)展的雙K斷裂準(zhǔn)則［J］.土木工程學(xué)報(bào)，1992，25（2）：32－38

［5］XU Shi－lang，REINHARDT H W.A simplified method for determining double－Kfracture parameters for three－point bending tests［J］.International Journal of Fracture，2000，104（2）：181－209

［6］AMPARANO F E，XI Y P，ROH Y S.Experimental study on the effect of aggregate content on fracture behavior of concrete［J］.Engineering Fracture Mechanics，2000，67（1）：65－84

［7］張 君，王 林，孫 明，等.粗細(xì)骨料比例和水泥石強(qiáng)度對(duì)混凝土斷裂參數(shù)的影響［J］.工程力學(xué)，2004，21（1）：136－142

［8］LEE K M，AN K S.Factors influencing fracture toughness of mortor－aggregate interface in concrete［C］／／MIHASHI H，ROKUGO K，eds.Fracture Mechanics of Concrete Structures，Proceedings of FRAMCOS－3.d－79104.Freiburg：Aedificatio Publishers，1998：193－202

［9］FENG N Q，JI X H，ZHUANG Q F，etal.Effect of concrete materials on fracture performance［C］／／WITTMANN F H，ed.Fracture Mechanics of Concrete Structures，Proceedings of FRAMCOS－2.d－79104.Freiburg：Aedificatio Publishers，1995：119－124

［10］ALAEE E J，KARIHALOO B L.Fracture model for flexural failure of beams retrofitted with CARDIFRC［J］.Journal of Engineering Mechanics，2003，129（9）：1028－1038

［11］CARPINTERI A，MASSABO R.Continuous vs.discontinuous bridged－crack model for fiberreinforced materials in flexure［J］.International Journal of Solids Structures，1997，34（18）：2321－2338

［12］吳智敏，徐世烺，劉佳毅.光彈貼片法研究混凝土裂縫擴(kuò)展過(guò)程及雙K斷裂參數(shù)的尺寸效應(yīng)［J］.水利學(xué)報(bào)，2001（4）：34－39