空氣鉆井井筒壓力理論計算

1 環(huán)空壓力計算

由于目前國內外工程界在環(huán)空壓力分布模型上仍然廣泛應用Angel模型,所以在計算中筆者也沿用Angel的混合均勻流模型。假設可壓縮氣體符合理想氣體狀態(tài)方程,固體巖石顆粒大小、密度以及分布均一,同時巖石顆粒與循環(huán)氣體的混合體符合理想氣體的狀態(tài)方程。

如圖1所示,A、B為兩水平面,現(xiàn)截取微元d h進行分析,并假設此中流體為混合均勻的氣、固混合流;流體為定常流,且作不可壓縮流體處理[1];鉆柱處于井眼同心位置,不考慮鉆柱旋轉。

環(huán)空壓力通用公式為:

圖1 環(huán)空氣體流動模型

2 鉆頭壓降計算

假設忽略氣流通過氣眼或噴嘴的沿程摩擦阻力,氣流速度很快,來不及與外界進行熱交換,因此氣流通過氣眼或噴嘴的過程為絕熱無摩擦的等熵過程。噴嘴模型如圖2所示,根據(jù)氣體動力學原理可以推導鉆柱內鉆頭噴嘴上方一點a的壓力P a與井底壓P b之間的關系:

式中,P a為氣眼上方壓力,Pa;P b為井底壓力,Pa;k為氣體絕熱指數(shù)(空氣k=1.40,天然氣k=1.28)。

可見在聲速流時,鉆頭上的壓強與環(huán)空井底壓強無關。

圖2 噴嘴模型

式中,ρb為通過氣眼后的氣體密度,kg/m3。

3 鉆柱內壓力分析

對于高速運動的氣體,假設氣體在鉆柱內的流動為定常、均勻流動;所研究氣體符合理想氣體狀態(tài)方程;鉆柱處于與井眼同心位置;忽略質量力;不考慮鉆柱旋轉。依據(jù)氣體的狀態(tài)方程和質量守恒定律,按照牛頓第二定律推導出氣體在鉆柱內的運動方程,進而導出關于壓力控制方程,并用迭代法進行求解。

鉆柱內氣體壓力的表達式為:

4 結 語

主要介紹直井段井筒壓力的計算方法。對于環(huán)空壓力的計算,筆者也沿用Angel的混合均勻流模型。根據(jù)氣體動力學原理推導出鉆頭壓降公式。在鉆柱內壓力分布計算中采用純氣體模型,完全摒棄Angel模型中未考慮氣體壓縮性的前提,依據(jù)氣體的狀態(tài)方程和質量守恒定律,按照牛頓第二定律推導出氣體在鉆柱內的運動方程,進而導出關于壓力控制方程,并用迭代法進行求解。

研究井筒壓力的理論計算,為開展循環(huán)鉆井井筒內充氣量的研究提供了科學指導,并為實現(xiàn)對井筒充氣量的精確計算提供了理論計算,從而可以為后續(xù)實現(xiàn)精確控制設備向循環(huán)系統(tǒng)供氣時間和供氣量打好基礎。

[1]趙毅山,程軍.流體力學[M].上海:同濟大學出版社,2004.32-33.