永磁同步電機驅動電動汽車速度自適應控制

焦曉紅， 李帥

（燕山大學電氣工程學院，河北秦皇島 066004）

0 引言

電機驅動系統控制技術是制約電動車發展的關鍵技術之一。與其他驅動電機相比，永磁同步電機具有高效率、高功率密度和良好的控制特性等特點，已受到人們的普遍關注，越來越多地應用于電動汽車的驅動裝置中［1］。

由于永磁同步電機動態模型本身的非線性、強耦合性等特點，采用常規的PID控制器很難滿足實際系統的控制性能要求。為了解決這些問題，國內外不少學者已經把研究注意力集中在將先進的控制理論方法運用到永磁同步電機的控制研究中［2－6］。文獻［2］將系統輸入－輸出反饋線性化，然后采用參考模型自適應結合反步法設計了控制器;文獻［3］通過一個增益函數將干擾觀測器引入控制律中，設計了非線性預測控制器，保證閉環系統具有依賴于設計參數的全局漸近穩定性;文獻［4］采用非線性自適應反步法，考慮多種參數的不確定性，設計了漸近速度和電流跟蹤控制器;文獻［5］設計了一個自適應H∞控制器，對系統粘滯摩擦系數和轉動慣量進行自適應估計，把負載轉矩作為干擾抑制在一定的范圍內;文獻［6］將滑模控制器和神經網絡模糊控制器結合組成了混合控制器，克服了單個控制器的缺點，保證系統具有很好的暫態和穩態性能。

然而，當把永磁同步電動機用作電動汽車的驅動裝置時，復雜的車輛運行環境下，容易造成電機參數的變化和系統外界干擾的引入，進而影響電機的控制性能，并將直接影響車輛的行駛特性。文獻［7－8］選用永磁同步電機作為電動汽車驅動電機，考慮了一些在電動車中出現的問題，利用現代控制理論方法設計了電機驅動系統的控制器。其中文獻［7］考慮電機負載變化和自身參數擾動，設計了魯棒H∞控制器，并與最優控制做了對比;文獻［8］針對微型電動汽車驅動系統采用自適應逆控制策略，設計了電機速度和電流雙閉環，同時考慮了不確定性和工作條件變化存在的外部干擾。

另外，注意到對電動車用電機的控制實際上是對電動汽車行駛過程中行駛速度的控制。因此，控制器設計時應考慮汽車傳動系的動態特征，把電機驅動系統與傳動系統結合起來統一進行控制。近幾年已有學者基于此思想進行了電動汽車用永磁同步電機的控制問題研究，文獻［9］針對汽車轉彎過程建立了數學模型，然后采用模糊邏輯控制與直接轉矩控制相結合，對定子阻抗和磁鏈進行估計，并且設計了PI調節器;文獻［10］運用微分幾何學將非線性系統線性化，而后采用極點配置方法設計了驅動電機與傳動系整體系統的控制器。

基于以上分析，本文針對電動車用永磁同步電機，同時考慮汽車傳動系的動態特性，進行了速度跟蹤控制問題研究。通過變速比將永磁同步電機與電動車的傳動系統整合到一起，并對整車進行受力分析，建立起整體數學模型，而后針對這一具有參數攝動和強耦合非線性的系統，采用反步法設計了自適應速度跟蹤控制器并進行了仿真研究。

1 系統描述和控制問題形成

1.1 整體系統模型

1.1．1 永磁同步電動機動態描述

在同步旋轉d－q參考坐標系下，永磁同步電機的數學模型可以表示為

式中:id、iq、ud、uq分別為 d軸和 q軸的電流和電壓;R、L分別為定子電阻和電感;p為電機極對數;φ為轉子磁鋼過氣隙磁鏈;JM為轉動慣量;B為粘滯摩擦系數;ωM為電動機角速度;TLM為電機負載轉矩。

1.1.2 電動汽車的動態描述

當電動車的驅動電機開始運行之后，電動機的電磁轉矩便通過傳動系統傳輸到車輪上，在輪胎與地面的接觸面上會產生牽引力推動汽車運行。根據理論力學和流體力學原理，可以分析電動車在行駛過程中的受力如圖1所示。

圖1 汽車基本受力分析圖Fig．1 Elementary forces acting on vehicle

則可得出電動汽車傳動系統模型［11］為

式中:ν為汽車行駛速度;m為汽車整體質量;g為重力加速度;χroad為路面斜度;FL為汽車所受牽引力。

Fwind是空氣阻力，近似表示為

1.2 控制問題描述

根據汽車運行情況，一般可作如下合理假設:

1）忽略空氣密度等的改變，即μ不變;

2）相對于車身自身的質量而言整體質量變化微小，忽略不計，即m不變;

3）忽略輪胎和輪胎壓力的變化，則c1、c2不變。

同時計及汽車在運行狀況下，由于輪胎及路面等方面存在的一些不確定因素所產生的系統參數攝動和外部干擾的介入，這里考慮B，R，TL和 sinχroad的不確定性，定義控制系統不確定參數為

并選取系統狀態為

則系統（8）可重新寫為

假設車輪轉速ωW的參考信號已知為ω*W（是根據實際運行工況確定的），即x*1=ω*W，則id的期望值應為i*d=0，即x*3=0，iq的期望值應為

2 非線性自適應控制器設計

3 仿真研究

循環工況是一個國家或地區強制規定的一段車速－時間歷程，以實際車速跟隨工況車速，用于考核整車性能。因此，為了驗證所設計控制器的有效性，這里首先按照循環測試MVEG－95要求的速度進行仿真測試。

MVEG－95循環工況包括四次ECE基本市區循環工況，和一次EUDC市郊循環工況。其速度曲線如圖2所示。

圖2 MVEG－95循環工況Fig．2 Driving schedule MVEG －95 cycle

在仿真研究中，永磁同步電機參數選取為:

電動機額定轉速nN=3 000 r/min;額定電壓UN=336 V;額定功率PN=22 kW;峰值功率50 kW，最大扭矩400 N·m;轉子磁鏈φ=0.09 Wb;定子相繞組電阻 R=3.3 Ω;d、q 軸電感 Ld=Lq=L=9.6 mH，轉動慣量JM=0.4×10－3kg·m2;極對數p=4。

電動車傳動系統參數選取為:

車體總質量m=1350 kg;總慣量J=145 kg·m2;車輪半徑r=0.29 m，迎風面積AL=2.31 m2;空氣阻力系數cair=0.32;空氣密度取20℃時1.205 kg/m3;總變速比取為n=7;c1=8.8×10－2;c2=－6.42×10－4;g=9.8 N/kg。

仿真中不確定參數選為:θ1=0.000 1;θ2=3.3;轉矩 TL=13 N·m，路面坡度 χroad=0°;即 θ3=13。控制器參數選為:k1=6;k2=7;k3=2;γ1=200;γ2=1;γ3=3.5。

按照MVEG－95要求的仿真結果見圖3和圖4。圖3為3個狀態量的跟蹤曲線和誤差曲線，圖4為控制電壓曲線。

圖4 控制電壓的仿真結果Fig．4 The simulink result of voltages

此外，選取MVEG－95循環工況中的0～100 s的速度要求作為參考速度，并考慮系統參數的不確定性和負載的變化，例如:隨著車子的運行，電機定子電阻會有所改變、粘滯摩擦系數也會發生一定變化，路面狀況不同導致車輪上的摩擦轉矩及路面坡度的變化。因此，仿真中在運行的70 s時刻模擬了這種變化:將粘滯摩擦系數增加到150%，定子電阻變為2RN，TL增加到300 N·m，路面坡度變為35°，即t≥70 s后將相應的系統參數改變為θ1=0.0015，θ2=6.6，θ3=2 500.6。這種狀況的仿真結果如圖5所示。

圖5 考慮系統參數攝動時的仿真圖Fig．5 The simulink result with parameter perturbance

從仿真結果可以看到:所設計的控制器能夠保證相應的閉環系統，即使在系統參數、車輪上的摩擦轉矩和路面坡度變化時，車輪實際速度和參考速度信號之間的誤差仍收斂到零。

4 結語

本文研究了永磁同步電機驅動的電動車速度自適應跟蹤控制問題，將電動車傳動系統與電動機結合起來，考慮系統運行中存在的不確定參數:電動機定子阻抗、粘滯摩擦系數、路面的坡度以及由于車輪與路面的摩擦變化引起的負載擾動，采用自適應反步法設計了非線性自適應速度控制器。理論分析和仿真研究結果均表明:所設計的控制器可以保證相應的閉環系統實際速度和參考速度信號之間的誤差收斂到零，且對不確定參數及負載的變化具有魯棒性。

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（編輯:張詩閣）