平?jīng)黾埛粶狭饔蛩亮魇в绊懸蛩丶捌湎嚓P(guān)關(guān)系分析

毛澤秦，王進(jìn)鑫

（1.平?jīng)鍪兴帘３挚茖W(xué)研究所，甘肅 平?jīng)?744000；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)，陜西 楊凌 712100）

水土流失是人類社會(huì)的重大自然災(zāi)害，是造成土壤貧瘠和社會(huì)經(jīng)濟(jì)反復(fù)貧困的主要因素之一。探討研究水土流失的基本規(guī)律和治理措施與途徑，科學(xué)有效地遏制水土流失，是水土保持和生態(tài)環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域的重大課題和任務(wù)。我們利用地處西北黃土高原溝壑區(qū)的典型小流域平?jīng)鍪屑埛粶狭饔蜻B續(xù)50a的降水、徑流、泥沙觀測(cè)資料和成果，分析研究小流域的水沙特性及其變化趨勢(shì)、水土流失特點(diǎn)及主要影響因素以及相關(guān)關(guān)系等，以為深刻認(rèn)識(shí)全球氣候不斷變暖和流域治理力度不斷加大情況下黃土高原溝壑區(qū)小流域水沙特性及其變化趨勢(shì)、水土流失特點(diǎn)與主要影響因素及影響程度等，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小流域水土流失的機(jī)理和規(guī)律，深化小流域水土流失分析研究的理論基礎(chǔ)，提高水土流失治理的針對(duì)性和科學(xué)性，扎實(shí)有效地開(kāi)展水土保持規(guī)劃設(shè)計(jì)實(shí)施等提供一些參考依據(jù)。這里主要介紹紙坊溝流域水土流失的主要影響因素及其影響程度以及相互關(guān)系分析的研究情況及研究結(jié)果。

1 研究區(qū)域概況

紙坊溝流域位于甘肅省平?jīng)鍪谐悄希乩碜鴺?biāo)為東經(jīng)106°37′－106°42′、北緯35°26′－35°33′，屬?zèng)芎痈闪饕患?jí)支溝，是隴東黃土高原溝壑區(qū)的典型代表區(qū)，也是黃河流域最早確立的重點(diǎn)治理小流域之一，地形地貌為黃土高原殘塬溝壑區(qū)，地表地層為第四紀(jì)全新世黃土層，溝谷地帶為第四紀(jì)上新世紅黏土。流域上游源于六盤(pán)山－太統(tǒng)山脈的虎狼山，下游橫穿平?jīng)鰱|城區(qū)入涇河干流，流域總面積18.98km2，海拔高程1365 .00～2104 .00m，相對(duì)高差739.8m，主溝道長(zhǎng)15.77km，溝道平均坡降4.34%，溝道密度3.02km／km2。流域多年平均氣溫8.8℃、年降水量548.7mm、年蒸發(fā)量1499 .2mm、年日照時(shí)數(shù)2381 h。流域總土地面積1898 hm2，其中耕地面積905.6 hm2（梯條田718.8hm2，山坡地120.6hm2，溝壩地56.28hm2），疏林草地面積217.4hm2，林地面積280.6hm2，草地面積 175.1hm2，荒山荒坡面積144.6hm2，居民住宅及其它用地面積174.7hm2。流域水土流失面積1500 hm2，占總面積的79%，水土流失嚴(yán)重，但經(jīng)過(guò)半個(gè)多世紀(jì)的不間斷治理，流域水土流失面積已治理1221 hm2，治理程度已達(dá)81.4%，植被覆蓋率達(dá)35.5%，土壤侵蝕模數(shù)降低到了7472 t／（km2·a）。

流域內(nèi)有平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)的崆峒、峽門(mén)、柳湖3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)8個(gè)行政村的24個(gè)社及7個(gè)企事業(yè)單位，共8798 人，其中農(nóng)業(yè)人口1245 戶7010 人，農(nóng)村勞動(dòng)力4199 個(gè)，城市人口1788 人，人口密度464人／km2。

2 研究方法與數(shù)據(jù)資料

研究方法是通過(guò)對(duì)流域降水、徑流、洪水、泥沙觀測(cè)資料和流域植被、治理程度調(diào)查資料的數(shù)理統(tǒng)計(jì)和矩陣計(jì)算，分析出流域不同階段的降水量、徑流量、土壤侵蝕流失量和治理度以及平均年變化量，用排除法分析出影響流域水土流失的主要因子，由各影響因子平均每年減少或提高的百分?jǐn)?shù)絕對(duì)值占各因素平均每年減少或提高百分?jǐn)?shù)絕對(duì)值之和的百分?jǐn)?shù)分析計(jì)算出影響因子變化對(duì)流域土壤侵蝕流失量變化的影響程度，再用相關(guān)分析法分析土壤侵蝕流失量與各影響因子的相關(guān)性和密切度，進(jìn)而用直線回歸方程法研究確定流域土壤侵蝕流失量與各影響因子之?dāng)?shù)學(xué)模型式。

研究數(shù)據(jù)中降水分析取用紙坊溝流域6個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)1955－2004年觀測(cè)資料，徑流、洪水分析取用一壩、二壩及何家莊水文站1955－2002年觀測(cè)資料，泥沙分析取用一壩、二壩及何家莊水文站1959－1997年觀測(cè)資料，相互關(guān)系分析取用兩者中系列較短的對(duì)應(yīng)觀測(cè)資料。

3 流域水土流失狀況

紙坊溝流域水土流失形式以水力侵蝕為主，并伴有因水力侵蝕而誘發(fā)的重力侵蝕，上游局部地段和時(shí)段有輕度凍融侵蝕，總體上流域土壤侵蝕流失主要是水力侵蝕，是由降雨擊濺侵蝕、分散的地表徑流侵蝕和集中匯流侵蝕破壞原狀土體的抗蝕力而產(chǎn)生的侵蝕過(guò)程，侵蝕程度強(qiáng)烈。

用紙坊溝流域一壩水文站1959－1997年39a泥沙觀測(cè)資料分析推算出的紙坊溝流域歷年土壤侵蝕量統(tǒng)計(jì)分析，紙坊溝流域多年平均年土壤侵蝕流失量為14.182萬(wàn)t，最大年侵蝕流失量為42.323萬(wàn)t（1996年），最小年侵蝕流失量3.668萬(wàn)t（1988年）；由此計(jì)算出流域多年平均土壤侵蝕模數(shù)為7472 t／（km2·a），最大土壤侵蝕模數(shù)為22299 t／（km2·a），最小土壤侵蝕模數(shù)1933 t／（km2·a）；計(jì)算得流域多年平均年土壤侵蝕深度為5.6mm，最大年侵蝕深度為16.8mm，最小年侵蝕深度為1.5mm。按SL190－96《土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》劃分，紙坊溝小流域土壤侵蝕流失類型為強(qiáng)度侵蝕區(qū)。

4 流域水土流失影響因子及影響程度

4.1 影響因子分析

水土流失的影響因素一般包括自然因素和社會(huì)因素兩大類，其中自然因素是水土流失發(fā)生、發(fā)展的潛在條件，人為活動(dòng)是水土流失發(fā)生、發(fā)展和控制的決定因素。具體到紙坊溝小流域，按其流失形式和觀測(cè)資料分析，影響因素有降水、徑流、地形地貌、地質(zhì)地層、土壤墊層、植被、流域治理狀況7個(gè)因子。其中降水是產(chǎn)生徑流引起地表侵蝕的淵源，徑流是挾帶移動(dòng)侵蝕土料泥沙的主要?jiǎng)恿Γ参锔脖皇亲柚顾亮魇У淖匀挥绊懸蛩兀饔蛑卫硎侨藶樽柚顾亮魇У纳鐣?huì)影響因素，這四者隨著自然環(huán)境和社會(huì)生產(chǎn)條件的變化在不斷變化，從而引起流域水土流失的加劇或減少，是影響小流域水土流失的主要因素，是變量因子；而地形地貌、地質(zhì)地層、土壤墊層雖也是流域水土流失的重要影響因素，但對(duì)多年在同一區(qū)域進(jìn)行觀測(cè)試驗(yàn)的紙坊溝小流域來(lái)說(shuō)，它們具有黃土高原殘塬溝壑區(qū)的共性和普遍特征，且?guī)资陙?lái)變化都很微小，基本是一個(gè)固定因子。所以，紙坊溝小流域水土流失的主要影響因素是降水、徑流、植被和流域治理4個(gè)因子。

4.2 主要影響因子對(duì)土壤侵蝕流失的影響程度分析

由流域降水、徑流、泥沙特性值及流域治理度統(tǒng)計(jì)值按每10年分段分析研究，得出1970－1999年每10年平均年降水量比前期減少2.2%～7.3%，累計(jì)減少了11.9%，平均每年減少0.3%；同期每10年平均年徑流量比前期減少10.7%～41.4%，累積減少了68.1%，平均每年減少1.7%；每10年平均年土壤侵蝕流失量比前期減少8.6%～25.50%，累計(jì)減少47.9%，平均每年減少1.9%；每10年平均年治理度比前期提高2.8%～4.2%，累計(jì)提高64.3%，平均每年提高3.1%。各因素各階段的變化分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 紙坊溝流域降水、徑流、流域治理度、土壤侵蝕流失量各階段變化分析結(jié)果

各影響因素變化對(duì)流域土壤侵蝕流失量變化的影響程度按其平均每年減少或提高的百分?jǐn)?shù)絕對(duì)值占各因素平均每年減少或提高百分?jǐn)?shù)絕對(duì)值之和的百分?jǐn)?shù)計(jì)算，則降水量變化對(duì)流域土壤侵蝕流失量減少的影響程度為5.9%，地表徑流量變化對(duì)流域土壤侵蝕流失量減少的影響程度為33.3%，流域治理程度提高對(duì)流域土壤侵蝕流失量減少的影響程度為60.8%。從中得出，一般情況下，提高流域治理程度是減少流域水土流失的重要途徑。

5 影響因子間相互關(guān)系分析

5.1 流域降水與徑流相關(guān)關(guān)系及數(shù)學(xué)模型

根據(jù)流域降水與徑流特性分析，紙坊溝流域地表徑流是由降水補(bǔ)給并隨其變化而變化的，兩者的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值σ、Cs、Cv等都很接近，基本特征幾乎一致。所以，用流域1955－2002年相同時(shí)段年降水量與年徑流深（即徑流模數(shù)）進(jìn)行線性相關(guān)分析，得出兩者相關(guān)系數(shù)r＝0.71，大于r0.001＝0.45，表明紙坊溝流域降水量與徑流量具有密切相關(guān)關(guān)系。因此，用直線回歸關(guān)系方程式來(lái)分析確定流域年徑流模數(shù)與年降水量之?dāng)?shù)學(xué)模型式為

式中:M——年徑流模數(shù)［萬(wàn) m3／（km2·a）］；H——年降水量（mm）；a雨、b雨——待定參數(shù)，由a雨＝ˉM－b雨ˉH和b雨＝∑（Hi－ˉH）（Mi－ˉM）／∑（Hi－ˉH）2計(jì)算；M——流域?qū)崪y(cè)多年平均年徑流模數(shù)，為4.507萬(wàn)m3／（km2·a）；ˉH——流域?qū)崪y(cè)多年平均年降水量，為548.7 mm；Mi——流域?qū)崪y(cè)歷年年徑流模數(shù)［萬(wàn) m3／（km2·a）］；Hi——流域?qū)崪y(cè)歷年年降水量（mm）。

用流域1955－2002年實(shí)測(cè)年降水量與年徑流模數(shù)資料系列分析計(jì)算，求得待定參數(shù)a雨＝－6.12494，b雨＝0.019375。將兩參數(shù)代入擬定的回歸方程式，得出流域年徑流模數(shù)與年降水量關(guān)系之?dāng)?shù)學(xué)模型式為M＝0.019375 H－6.12494。

5.2 流域降水與土壤侵蝕相關(guān)關(guān)系及數(shù)學(xué)模型

根據(jù)流域降水與土壤侵蝕特性分析，紙坊溝流域土壤侵蝕主要是水力侵蝕形成，其基本特征和變化規(guī)律與降水基本一致，但不同階段降水量與土壤侵蝕量相關(guān)密切度不同。

（1）年降水與年土壤侵蝕相關(guān)關(guān)系:用流域1959－1997年同期年降水量與土壤侵蝕量進(jìn)行線性相關(guān)分析，得出兩者相關(guān)系數(shù)r＝0.31，小于r0.001＝0.44，說(shuō)明流域年降水量與年土壤侵蝕量關(guān)系不密切，相關(guān)性不強(qiáng)，不能建立相關(guān)關(guān)系。

（2）汛期降雨與年土壤侵蝕量相關(guān)關(guān)系:用流域1959－1997年6－9月年汛期降雨量與土壤侵蝕流失量進(jìn)行線性相關(guān)分析計(jì)算，得出兩者相關(guān)系數(shù)r＝0.63，大于r0.001＝0.504，說(shuō)明流域年汛期降雨量與年土壤侵蝕量具有密切相關(guān)關(guān)系。因此，用直線回歸關(guān)系方程式來(lái)分析確定流域年土壤侵蝕模數(shù)與年汛期降雨量之?dāng)?shù)學(xué)模型式為

式中:Ms——土壤侵蝕模數(shù)（t／km2／a）；H汛——汛期降雨量（mm）；a汛、b汛——待定參數(shù)，由a汛＝ˉMsb汛ˉH汛和b汛＝∑（H汛i－ˉH汛）（Msi－ˉMs）／∑（H汛i－ˉH汛）2計(jì)算；ˉMs——流域?qū)崪y(cè)多年平均年土壤侵蝕模數(shù)，為7472 t／（km2·a）；ˉH汛——流域?qū)崪y(cè)多年平均汛期降雨量，為388.3mm；Msi——流域?qū)崪y(cè)歷年年土壤侵蝕模數(shù) ［t／（km2·a）］；H汛i——流域?qū)崪y(cè)歷年汛期降雨量（mm）。

用流域1959－1997年實(shí)測(cè)年汛期降雨量與年土壤侵蝕模數(shù)系列分析計(jì)算，求得待定參數(shù)a汛＝－788.826，b汛＝21.1994。將兩參數(shù)代入擬定的回歸方程式，得出流域年土壤侵蝕模數(shù)與年汛期降雨量關(guān)系之?dāng)?shù)學(xué)模型式為Ms＝21.1994 H汛－788.826。

5.3 流域徑流與土壤侵蝕相關(guān)關(guān)系及數(shù)學(xué)模型

根據(jù)流域徑流與土壤侵蝕特性分析，流域徑流與土壤侵蝕流失都是因降水形成，而且三者基本特征和變化規(guī)律基本一致，由此推斷，流域徑流與土壤侵蝕有較強(qiáng)相關(guān)性。所以，用流域1959－1997年同期年徑流量與土壤侵蝕流失量進(jìn)行線性相關(guān)分析計(jì)算，得出兩者相關(guān)系數(shù)r＝0.75，大于r0.001＝0.504，表明流域徑流量與土壤侵蝕量具有密切相關(guān)關(guān)系。因此，用直線回歸關(guān)系方程式來(lái)分析確定流域年土壤侵蝕模數(shù)與年年徑流模數(shù)之?dāng)?shù)學(xué)模型式為

式中:Ms——年土壤侵蝕模數(shù)［t／（km2·a）］；M——年徑流模數(shù)［萬(wàn) m3／（km2·a）］；a徑，b徑——待定參數(shù)，由a徑＝ˉMs－b徑ˉM和b徑＝∑（Mi－ˉM）（Msi－ˉMs）／∑（Mi－ˉM）2計(jì)算；ˉM——流域?qū)崪y(cè)多年平均年徑流模數(shù)，為4.507萬(wàn) m3／（km2·a）；Msi——流域?qū)崪y(cè)歷年年土壤侵蝕模數(shù)［t／（km2·a）］；Mi——流域?qū)崪y(cè)歷年年徑流模數(shù)［萬(wàn) m3／（km2·a）］。

用流域1959－1997年實(shí)測(cè)年徑流模數(shù)與年土壤侵蝕模數(shù)系列分析計(jì)算，求得待定參數(shù)a徑＝3252.85，b徑＝897.6914。將兩參數(shù)代入擬定的回歸方程式，得出流域年土壤侵蝕模數(shù)與年徑流模數(shù)關(guān)系之?dāng)?shù)學(xué)模型式為Ms＝897.6914 M＋3252.85。

5.4 流域治理度與土壤侵蝕相關(guān)關(guān)系及數(shù)學(xué)模型

根據(jù)流域水土流失影響因素及其影響程度分析，流域年治理度不僅是土壤侵蝕流失減少的主要影響因素，而且影響程度達(dá)60.8%，說(shuō)明流域年治理度與土壤侵蝕流失相關(guān)性較強(qiáng)。所以，用流域1959－1997年流域年治理度與土壤侵蝕流失量進(jìn)行線性相關(guān)分析計(jì)算，得出兩者相關(guān)系數(shù)r＝0.77，大于r0.001＝0.51，表明流域年治理度與土壤侵蝕量具有密切相關(guān)關(guān)系。因此，用直線回歸關(guān)系方程式來(lái)分析確定流域年土壤侵蝕模數(shù)與年綜合治理度關(guān)系之?dāng)?shù)學(xué)模型式為

式中:Ms——年土壤侵蝕模數(shù)［t／（km2·a）］；R——流域治理度（%）；a治、b治——待定參數(shù)，由a治＝ˉMsb治ˉR和b治＝∑（Ri－ˉR）（Msi－ˉMs）／∑（Ri－ˉR）2計(jì)算；R——流域多年平均年治理度，為47.5%；Ri——域?qū)崪y(cè)歷年治理度（%）。

用流域1959－1997年實(shí)測(cè)年綜合治理度與年土壤侵蝕模數(shù)系列分析計(jì)算求得待定參數(shù)a治＝11750.605、b治＝－110.918。將兩參數(shù)代入擬定的回歸方程式，得出流域年土壤侵蝕模數(shù)與年綜合治理度關(guān)系之?dāng)?shù)學(xué)模型式為Ms＝11750.605－110.918R。

5.5 數(shù)學(xué)模型回歸關(guān)系顯著性檢驗(yàn)

按照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，回歸關(guān)系顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 紙坊溝流域降水、徑流、流域治理度、土壤侵蝕流失間回歸關(guān)系顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)分析結(jié)果

由表2可知，紙坊溝流域降水、徑流、綜合治理度、土壤侵蝕流失間單因子數(shù)學(xué)模型回歸關(guān)系式的方差比F＞Fa，且PF均為0.01，均小于0.05，顯著度又都達(dá)到0.99，表明分析建立的流域降水、徑流、治理程度、土壤侵蝕流失量間單因子數(shù)學(xué)模型式回歸關(guān)系均很顯著。

6 結(jié)論

通過(guò)分析研究，地處黃土高原溝壑區(qū)的紙坊溝小流域?qū)購(gòu)?qiáng)度侵蝕區(qū)，在同一區(qū)域地形地貌、地質(zhì)地層、土壤墊層多年來(lái)只有微小變化的情況下，引起水土流失變化的主要影響因素是降水、徑流、植被和流域治理4個(gè)因子。其中降水量變化對(duì)流域土壤侵蝕流失量減少的影響程度為5.9%，地表徑流量變化對(duì)流域土壤侵蝕流失量減少的影響程度為33.3%，流域治理程度提高對(duì)流域土壤侵蝕流失量減少的影響程度高達(dá)60.8%。年降水量與年徑流量、各年汛期降雨量與土壤侵蝕模數(shù)、年徑流量與土壤侵蝕模數(shù)、流域年治理度與土壤侵蝕模數(shù)均成直線相關(guān)關(guān)系，且關(guān)系密切，由此用直線回歸關(guān)系方程法分析確立了紙坊溝流域年徑流模數(shù)與年降水量、土壤侵蝕模數(shù)與年汛期降雨量、土壤侵蝕模數(shù)與年徑流模數(shù)、土壤侵蝕模數(shù)與流域年治理度間四個(gè)單因子數(shù)學(xué)模型。

分析確立的四個(gè)單因子數(shù)學(xué)關(guān)系式雖與水土流失受多因子影響理論有相悖之處，但對(duì)缺乏徑流泥沙觀測(cè)資料的小流域來(lái)說(shuō)，利用流域或鄰近的降水資料來(lái)估算徑流泥沙和水土流失量有一定價(jià)值。我們?cè)谡n題研究總結(jié)時(shí)曾用平?jīng)鍪袥芎恿饔騼?nèi)的紙坊溝、杜家溝、蔣家溝、小路河四個(gè)小流域降水資料推算其徑流模數(shù)、土壤侵蝕模數(shù)，與《甘肅省水文圖集》和《平?jīng)龅貐^(qū)水土保持區(qū)劃》上的等值線查閱值比較，相差在±10%間，準(zhǔn)確度較高，可以在相近流域參考運(yùn)用。

［1］王靜.祖厲河流域泥沙變化規(guī)律初談［J］.甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2000（2）:46－48.

［2］冉大川，柳林旺，趙力儀，等.黃河中游河口至龍門(mén)區(qū)間水土保持與水沙變化［M］.鄭州:黃河水利出版社，2000.