以數學建模為載體促進高職數學課程改革

朱艷 濟南職業學院， 山東 濟南 250014

以數學建模為載體促進高職數學課程改革

朱艷 濟南職業學院， 山東 濟南 250014

本文針對高職數學教育現狀，圍繞高職院校數學課程的教學目標，從高職院校開展數學建模活動對數學課程改革的促進作用，從四方面對高職數學教學改革進行了探討。

數學建模；高職數學；課程改革；數學實驗課；數學文化

數學課程是高職院校很多專業必修的基礎課。高職學生不僅要有適應社會需求的職業技術能力，還應具備本領域再學習的基礎和發展創新能力。如何有效地開設數學課程，不但為學習專業知識打好堅實的基礎，更在于有力提升學生今后繼續學習的能力，為學生可持續發展能力的提高提供必要的知識準備。因此，應積極推動數學課程的教學改革，適應社會發展的需求，走出一條具有高職特色的數學教育之路。

一、高職數學教學現狀分析

1、教學模式僵化落后

當前的高職數學教學中，使用的依然是粉筆加黑板的傳統教學手段，教學比較形式化，較少根據教學目標和學生實際，采用靈活多樣的教學模式，缺乏探究、缺乏學生的主動參與相互合作與交流，教學效率低下。教學中沒有培養學生利用網絡或數學書籍查閱文獻以獲取數學知識的能力。

2、學生學習數學的興趣不高

高職學生的數學知識普遍較差，而數學是一個邏輯性、系統性較強的有機整體，倘若基礎沒有打好，要想進一步學習運用就會有一定的障礙；高職數學課程與中學數學課程比較，教學內容多、難度大、進度快、復習鞏固少，造成學生在學習的過程中困難重重。

另外，學生對數學課程的重視程度遠不及專業課，加之部分數學老師的授課內容與專業分離，沒有將專業中的例子融入數學課程中，致使一部分學生認為數學課程對所學專業毫無幫助，甚至是浪費時間。在這種意識的支配下，學習數學缺乏主動性和積極性。

3、數學教育基本上是知識教育，缺少數學文化教育

長期以來，各類數學教育基本上是一種知識教育。受此影響，高職數學教育把數學知識作為數學教育唯一的主要內容，在數學知識的傳授中，往往很少涉及對數學的思想方法，數學家的創造精神的介紹。在這種教學中，學生看不到數學的形成發展過程、人類創造科學的精神和蘊含豐富的人文思想的數學文化，脫離了與之相連的文化命脈，數學的教育將變得空洞和教條，使高職數學教育培養學生數學素養的功能缺失，不利于培養高素質的創新型高職人才。

二、數學建模對高職數學課程改革的啟示

1、數學建模

數學模型就是對實際問題的一種數學表述，即根據對象特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。建立數學模型的這個過程就稱為數學建模，即對復雜的實際問題進行分析，發現其中的可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，然后對這個問題進行分析和計算，最后將所求得的解答回歸實際，看能不能有效地回答原先的實際問題。數學建模就是應用數學解決實際問題，根據特有的內在規律，做出必要的簡化和假設，運用適當的數學工具，通過抽象、簡化建立并能近似刻畫并“解決”實際問題的一種數學手段，是一種數學的思考方法。，

2、對數學教學改革的啟示

數學建模為數學和外部世界的聯系在教學過程中打開了一條通道，提供了一種有效的方式。教學的最終目的是使學生能夠“學以致用”。數學的高度抽象性常使學生誤以為數學是脫離實際的。目前的高職數學教學過程基本上是學生“學”，缺少學生的“用”的過程。數學建模實際上是以生活或所學專業中的實際問題為背景，以數學為工具，給出實際問題的解決方法，可以說數學模型是架于數學與實際問題之間的橋梁，它充分證實了數學作為基礎工具，時刻都會用到的特點。

數學建模有利于培養學生獲取文獻資料信息的能力和使用當代科技最新成果的能力。數學建模問題往往是從工程、管理和現實生活中的實際問題提煉出來的，涉及工程、管理、醫學、社會科學等不同的學科領域，問題錯綜復雜。這就要求學生在較短的時間內盡可能多地搜索到有用的知識，促使學生圍繞實際問題廣泛查閱資料，獲取有用的材料，這就要求在教學過程中教會學生利用互聯網等手段進行信息檢索，鍛煉和提高了學生自覺使用資料的能力。

數學建模有利于提升學生應用計算機及相應軟件的能力。數學建模需要對復雜的實際問題和繁瑣的數據進行處理。很多計算軟件為求解模型或仿真模型提供了便利的平臺。

數學建模是連接理論與實踐的一座重要的橋梁，即使不是主講數學建模課程，如果能在數學課堂上善于利用數學建模的思想和方法對學生進行引導，也會收到更好的教學效果。不但能鍛煉學生的動手能力，開闊學生思路和視野，同時也能使學生更深刻地理解所學課程的內容，將所學的理論知識與實際應用結合起來，提高學生學習的積極性和主動性。將數學建模思想滲透到高職數學教學中，積極推動數學課程改革。走出一條以培養應用性、職業性的創業者為高職特色的數學教育之路。

三、高職數學課程改革的具體對策

1、優化教學形式

提高教學效果的關鍵在于優化教學方法，這就要求教師積極探索各種有效的教學形式。在數學教學中有機運用各種教學形式，調動學生的積極性，點燃學生主動探索之火。可以適當采用較簡單的數學建模案例開展案例教學；利用“對比”法引入數學概念與運算；利用“問題驅動”法展開教學內容；通過“專題作業”引導學生進行自主性學習。改變枯燥、呆板的課堂教學氣氛，加強師生間的相互交流。適當運用多媒體進行數學教學，利用多媒體可以豐富教學資源，突破教學的難點，有些內容僅依靠講授和板書，學生難以理解。例如：在極限教學中，語言敘述比較抽象，極限思想“無限接近”很難板書，可以利用多媒體演繹動態的變化過程，用圓內正多邊形的面積逼近圓的面積，能使學生的理解較為容易。

2、與各專業相結合

教師在平時的授課過程中可以將數學建模的思想和方法融入到數學課程中。列舉與所學專業有密切聯系的相關問題讓學生建立模型，例如，在經濟數學中結合函數內容，引入“單利、復利、助學貸款、住房貸款”等生活中的實例構建模型，將專業知識融入到所學課程中，學會以數學為工具解決與專業相關的實際問題。

3、嘗試開展數學實驗課

適當開設數學實驗課，將數學知識、數學建模和計算機應用融為一體。增加介紹數學軟件的教學，為教學創設更廣闊的平臺。數學軟件不僅能將學生從繁重的數學演算和數值計算中解放出來，還可給學生全新的感覺，激發他們的學習興趣，加深對知識的理解，培養學生的動手能力。

4、數學文化融入教學和教材編寫中

高職數學教育的目的不僅是唯一的知識教育，而且是數學文化的熏陶，是以提高學生數學素養為目的。在教學中應精選相關的數學知識為載體，向學生傳播數學文化創造的歷史和發展過程，使學生在充滿人文氣息的數學文化氛圍中體驗到探索與創新的樂趣。在教材編寫上可以嘗試增加有關人文方面的內容，以增強學生對數學的興趣。

課程改革是系統工程，要定期組織教師進行現代教學技能培訓，提高先進的教學方法；經常組織教學研討會，總結經驗。高職數學教師在充分把握高職教育培養目標和學生特點的基礎上，在教學實踐中不斷探索，創造出具有高職特色的數學教學方法，體現高職數學教育“聯系實際、注重應用、循序漸進、重視創新”的特點。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2011.16.116