倉儲零售商與供應商的合作模型研究

周 宏，傅家駿，韓 偉 ZHOU Hong,FU Jia-jun,HAN Wei

（1.中國空間技術研究院，北京 100086；2.南京航空航天大學，江蘇 南京 210016；3.中國航天二院 天劍學院，北京 100854）

(1.China Academy of Space Technology,Beijing 100086,China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China;3.Tianjian College of the Second Academy of China Aerospace,Beijing 100854,China)

1 模型假設

完整的倉儲零售商與供應商關系應是由多個倉儲零售商與多個供應商組成的，但在本文構建的模型中，重點想要論述的問題是，雙方通過在文中所列的三個層次 （戰略層、業務層、動機層）上的合作，可以獲得超額利潤，較原本的不合作而言，更有利于雙方的發展。而不提及多個供應商之間或多個倉儲零售商之間的互動會對利潤造成哪些影響，所以為了簡化模型，突出重點，本文選定一個倉儲零售商和一個供應商的特定結構加以研究。

在由一個倉儲零售商和一個供應商組成的模型系統中，我們繼續做如下假設：首先，市場需求為價格的敏感函數，但不是簡單的線性函數，文中假定為指數函數，倉儲零售商根據市場需求按需訂貨；其次，雖然供應商提供給倉儲零售商很多產品，但在模型中簡化為只提供一種；再次，假定供應商的單位生產成本在自身信息量不變的情況下為常數，并隨自身信息量的增加而降低；最后，不考慮缺貨成本，不考慮運費，也不考慮訂貨費用。

具體的符號說明如下：

r——倉儲零售商

s——供應商

p——倉儲零售商向消費者銷售商品的單位價格

w——供應商提供給倉儲零售商的商品的單位批發價格w≥C（）s

Cr——倉儲零售商的單位成本

Cs——供應商的單位生產成本p≥w+C（ ）

r

d——商品的市場需求

q——倉儲零售商的訂貨量，因為假設倉儲零售商根據市場需求按需訂貨，所以q=d

πr——倉儲零售商的利潤

πs——供應商的利潤

d0——換算常量，d0>0

k——價格敏感系數，k>1

基于以上參數，可將倉儲零售商與供應商的利潤、市場需求曲線用函數表示為：

倉儲零售商的利潤

供應商的利潤

市場需求曲線

2 模型的構建與分析

2.1 模型Ⅰ：基于信息共享的模型研究

根據假設，供應商的單位生產成本在自身信息量不變的情況下為常數，隨著自身信息量的增加會產生變化，所以在基于信息共享的模型研究時，由于信息這一變量的引入，增加假設條件如下：

α——雙方信息共享的程度，0≤α≤1

Mr——倉儲零售商自身擁有的信息

Ms——供應商自身擁有的信息

Cr0——加入信息這一變量前倉儲零售商的單位成本

Cs0——加入信息這一變量前供應商的單位生產成本

故αMr就是倉儲零售商向供應商提供的信息，αMs就是供應商向倉儲零售商提供的信息，由于倉儲零售商與供應商的單位成本會隨著自身信息的增加而減小，所以可以得出：

將其代入到公式 （2-1）和公式 （2-2）中可以得到當考慮信息這一變量的情況下倉儲零售商與供應商的利潤表達式：

所以由雙方組成的系統總利潤為倉儲零售商與供應商的利潤之和：

基于以上假設條件，下面分別針對信息共享與不共享兩種情況討論倉儲零售商與供應商的利潤水平。

（1）當雙方信息不共享時，即α=0，此時倉儲零售商與供應商的利潤表達式簡化為：

針對公式 （2-9）與公式 （2-10）進行求解，求解過程模擬雙方的決策過程，即無論供應商提出什么樣的批發價格w，倉儲零售商都是根據其自身利潤最大化來確定銷售價格及訂貨量，供應商再依據倉儲零售商的訂貨量和自身批發價格確定自身的利潤。其具體過程 （略）。

（2）當雙方信息共享時，α開始發揮它的作用，當雙方進行信息共享時，即α≠0，與信息不共享時的計算過程相同，可以得出：

對比雙方在信息不共享與信息共享兩種情況下的計算結果可知：

即①在倉儲零售商銷售商品的單位價格和銷售量方面，信息共享表現出了明顯的優勢，使銷售價格更低，銷售數量更高；

②在雙方各自利潤及總利潤方面，信息共享也起著重要的作用，使雙方各自的利潤及總利潤都有所上升。

綜上所述，通過倉儲零售商與供應商的信息共享，商品的銷售價格有所下降，銷售量有所上升，雙方各自的利潤及總利潤都有所上升。

信息共享帶來的這些變化無論對倉儲零售商、供應商，還是消費者來說都是有益的。利潤是銷售單價與銷售數量的乘積，隨兩者的變化而變化，當銷售單價下降，銷售數量上升，并且銷售數量的增加率大于銷售單價的下降率時，利潤就會表現為上升，此時倉儲零售商與供應商的利潤正是表現為了這種關系，不但雙方從中獲利，由于銷售價格的下降，消費者也是受益者。同時，信息共享對于供應商來說還有另外的好處。市場上流通的某種商品的總數量是一定的，通過最優訂貨量的上升我們可以看出進行信息共享的供應商能夠向倉儲零售商提供更多的貨源，也就是說進行信息共享的供應商的商品會占據比原來更多的市場份額，這有利于供應商品牌的鞏固與擴大。而且，以上這些變化的程度會隨著信息共享程度的增大而逐漸增大。

2.2 模型Ⅱ：基于聯合決策的模型研究

（1）當雙方單獨進行決策時的利潤分析。當倉儲零售商與供應商單獨進行決策時，雙方完全不考慮協調的問題，只是單純的追求自身利潤的最大化，以此為標準來確定批發價格、銷售價格以及訂貨數量。其具體過程如下：由于倉儲零售商處于主導地位，所以無論供應商提供什么樣的批發價格，倉儲零售商都會以自身利潤的最大化為原則進行自身的方案決策，規劃好最有利于自身的銷售價格以及訂貨數量。故首先，假設供應商向倉儲零售商公布一個批發價格w，倉儲零售商根據上述原則確定了其銷售價格p（w ）以及訂貨數量q（w ），他們都是w的函數；然后供應商根據之前公布的批發價格w以及倉儲零售商的訂貨決策得出自身的利潤函數，并同樣以自身利益的最大化為原則得出w的最優值，在此基礎上，最優的零售價格、最優的訂貨數量、雙方各自的利潤以及總利潤就都可以通過模型計算出來。其數學計算過程 （略）。

（2）當雙方聯合進行決策時的利潤分析。當倉儲零售商與供應商聯合進行決策時，雙方不再單純考慮自身的利益，而是將雙方總利潤最大化作為原則，協調處理雙方的定價以及訂貨量等問題。

供應鏈總利潤的表達式為：

綜上所述：

通過雙方單獨進行決策和聯合進行決策的結果對比可知：

2.3 模型Ⅲ：基于激勵機制的模型研究

前面我們已經得到聯合決策時由倉儲零售商與供應商組成的系統總利潤要比單獨決策時的高，但僅有此還不能完全促使雙方的合作，歸根到底倉儲零售商與供應商最希望看到的是自身的利益增加，如果整體的利益增加但自身的利益有所減少也不能保證雙方的合作，所以接下來就必須要討論利潤的分配問題。也就是說要想解決倉儲零售商與供應商之間的沖突問題，實現雙贏，在雙方形成合作協調關系的基礎上，還必須能夠使雙方合作后各自的利潤要較合作之前有所上升，否則整體的利潤提升也并不能提高雙方的積極性與主動性。

所以基于激勵機制的模型研究是基于聯合決策的模型研究基礎之上的，在雙方整體利潤有所提高的前提下，針對激勵機制的研究保證了雙方的各自利益，使雙方的合作關系能夠穩定長久的發展下去。雙方各自利潤都有所增加用模型中的符號表示即為同時滿足 （1） πr4≥πr3； （2） πs4≥πs3。

設聯合決策時的總利潤在雙方間的分配比例為β（0≤β≤1 ），即：

結合公式 （2-24）和 （2-27）可將需滿足的條件化為：

激勵機制可以是事前的約定，也可以是事后的補償，其目的就是通過其約束作用保證雙方合作關系的持久發展。但是在實際操作中，倉儲零售商與供應商往往不能自覺地遵守約定，所以激勵機制更多的應用為事后的補償。現在最常用的手段就是通過簽訂合約來進行利潤的二次分配，不同的利潤分配比例會直接影響雙方最敏感的資金方面，帶來不同的合作效果，所以通過利潤分配比例的調節可以實現雙方的最優合作。

（3）當利潤分配比例由雙方對系統的貢獻程度來決定時。前兩種利潤分配方案都是雙方合作中最為極端的現象，雙方利潤的二次分配完全不公平。在雙方組成的系統中，對于系統利潤的增加，必然是一方的貢獻相對較多，而另一方的貢獻相對較少，如果利潤分配比例β由雙方對系統的貢獻程度來決定，那么這樣的分配方式會略顯公平。如此一來，雙方為了分得更多的額外利潤，也會積極參與進來，更能調動雙方的積極性。

根據合作前后雙方的利潤對比可以得到，倉儲零售商的合作可能給整體帶來的利潤增量的最大值為，供應商的合作可能給整體帶來的利潤增量的最大值為所以如果按照雙方對整體的貢獻程度來規定分配比例的話，此時的分配比β在此區間也就是說當按照雙方對整體的貢獻程度來分配因合作產生的總利潤時，雙方都可獲得較不合作時更多的各自利潤，也就是說此種分配方案是可行的。雙方在對額外利潤進行二次分配時采用雙方對整體的貢獻程度來量度，不再像前兩種極端的方案那樣會使其中一方完全不滿，所以這樣的分配方式有利于雙方穩定持久的合作關系的建立。

第三種方案雖說具有可行性，并且顯得比較公平，但在實際的操作過程中，分配比例β值往往并不能單一由雙方對整體的貢獻程度來決定。雙方在市場上的地位高低、各自競爭優勢的多少以及討價還價能力的強弱都會影響到這個值的大小。尤其現在是強勢零售商、弱勢供應商的市場現狀，倉儲零售商往往在此方面會占到更大的便宜。所以說雙方雖然在大的方面是一種合作關系，但實際上競爭也無處不在。

3 結 論

本文重點闡述倉儲零售商與供應商合作模型的構建全過程，為雙方的實際合作提供決策依據。基于信息共享、聯合決策以及激勵機制三方面構建模型。基于信息共享構建模型時，引入一個參數α表示雙方的信息共享程度，分別計算了雙方不進行信息共享和進行信息共享兩種情況下的雙方利潤，通過對比顯示信息共享的重要作用。基于聯合決策構建模型時，以利潤最大化為核心，分別構建雙方單獨進行決策時的利潤函數和聯合進行決策時的利潤函數，并通過求解對比得出聯合決策對雙方更有利。基于激勵機制構建模型則是對雙方合作后增加利潤的再次分配，要使供應商和零售商能夠合作，系統利潤的整體增加是不夠的，必須使得雙方各自的利潤都較合作之前有所增加才行，本章引入聯合決策時總利潤在雙方間的分配比例β來進行說明，并通過計算得出β的取值范圍，也就是雙方合作關系能夠穩定持續發展的條件。

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