預制鋼筋混凝土結構在地震荷載下的往復荷載分析

李運升 陳紅鳥

(中國地質大學(武漢)工程學院 武漢 430074)

根據現有規范設計的鋼筋混凝土結構,在地震作用下會有較大的變形,甚至是消耗大量能量的塑性滯回變形.塑性變形只集中發生在結構受力和變形顯著的部位,即結構的關鍵區域.為研究結構在靜態往復荷載下的非線性反應,需集中研究結構關鍵區域的滯回變形行為.

數值模擬方法是研究結構在往復荷載作用下滯回變形的有效手段,而建立真實反映結構滯回反應機理的材料非線性模型是數值模擬的關鍵.數值模擬既要仿真結構的真實性,又要簡單,便于數值計算,需要消耗大量時間才能完成計算的數字模型是不理想的.數值模型建立之后,要對結構發生塑性變形的關鍵區域進行判斷.大量的鋼筋混凝土結構試驗和研究表明,在較大的往復荷載作用下,鋼筋混凝土構件端部的受力和變形較大,因此關鍵區域一般出現在構件的端部.

Filippou及其同事提出鋼筋混凝土結構在往復荷載下,其關鍵區域構件剛度的降低是影響結構滯回變形的主要因素[1-2].結構剛度的降低會引發以下效應：(1)在承受較大的周期往復荷載時,結構中未損壞部分的柔度和自振周期會升高;(2)結構的整體耗能性能降低;(3)結構的內力會重新分布從而使得一些區域有過度的變形.結構因地震荷載而產生的內力和變形對結構的柔度、自振周期、耗能性能非常敏感,因此結構剛度的降低將影響到整個結構的抗震性能.

本研究對前面模擬的數值模型進行修改,選用合適的滯回變形模型,對單層預制鋼筋混凝土結構在周期往復荷載下的非線性靜態反應做出預測,從而檢驗試驗數據和數值模型的可靠性.

1 試驗模型的建立

在試驗研究中,根據歐洲規范8中的抗震設計要求建立試驗模型,并對試驗模型施加強度不同的地震荷載,記錄其受力和變形情況.模型由6根柱子、梁、雙T形屋面板構成,柱子從基礎延伸出來,高5 m.在模型中,有兩跨長8 m的梁和一跨長8 m的屋面板,施加的地震荷載方向與屋面板平行,見圖1.模型的俯視圖和地震荷載方向見圖2.

圖1 試驗模型

圖2 模型的俯視圖/cm

在類動態試驗中,輸入的地震波來自意大利Tolmezzo于1976年記錄的地震加速度圖,根據歐洲規范8中彈性設計規范對該加速度現場效應進行過濾,修改后的地震波見圖3[3-4].

圖3 地震加速度(Tomezzo 1976)

2 數值模擬過程和結果

結構的塑性變形集中在柱子的底端,如圖4所示.在試驗中,周期往復荷載的加載歷史見圖5.周期往復荷載的振幅是依據單層結構屋頂在鋼筋屈服時的水平位移δy選定的.δy=80 mm,每個振幅值循環三個周期之后以δy/2=40 mm的振幅遞增.每個振幅值循環3個周期,是為了測定結構變形的穩定性.

圖4 塑性變形集中的區域

圖5 周期往復荷載的加載歷史

周期往復荷載分析不是SAP2000程序自帶的分析類型,采用兩種方法來實現這種往復加載分析.第一種方法是使用時程分析法,對控制點施加合適的約束,并把往復加載歷史簡化為地震荷載施加于控制點上.這種方法思路比較直接,但是模型復雜,不易控制;第二種方法就是把往復加載歷史簡化為一系列首位相接的推覆分析,每步分析都在前一步分析的基礎上進行,盡管步驟繁多,但是模型簡單,容易控制.第二種分析方法的基本原理就是推覆分析,因此本節將重點介紹該模擬方法的結果.

結構的材料非線性和前兩個分析中用到的一樣,也是取決于構件材料的力學和截面性質,由柱子底部的彎矩-轉角關系.滯回變形模型的選用與時程分析相同,先采用 Takeda模型,后又采用Pivot模型[5-7].采用Takeda滯回變形模型,結果如下：考慮不同的塑性鉸長度lp=0.55 m(通過經驗公式計算得到),0.4 m(柱子截面的高度h), 0.2 m(柱子截面高度的1/2),推覆分析的結果與試驗滯回曲線的比較見圖6.

圖6 不同塑性鉸長度的性能曲線與試驗滯回曲線

分析圖6發現,當塑性鉸長度lp=0.55 m時,數字結果與試驗數據更為接近,因此應當選用0.55 m的塑性鉸長度.

圖7 數字模擬的性能曲線與滯回曲線

從圖7可以看出,在數值模擬中,推覆分析的性能曲線就是滯回曲線的包絡線.掌握這一規律之后,不需要每次都求出滯回曲線來判斷剪力和位置大小,為參數的評估和選用節約大量時間.數值模擬的結果與試驗的比較見圖8和圖9.

結果表明,Takeda模型可以模擬結構在水平往復荷載下的滯回變形行為,但是結構的剛度只在加載過程中有衰減,卸載的剛度保持不變,與實際不符.

圖8 數值模擬曲線與試驗滯回曲線

圖9 數值模擬曲線與試驗滯回曲線

為了模擬結構在加載和卸載過程中剛度均有衰減的特性,采用Pivot滯回變形模型.數值模擬結果與試驗的對比見圖10和圖11.

圖10 數值模擬曲線與試驗滯回曲線

圖11 數值模擬曲線與試驗滯回曲線

結果表明,Pivot模型不僅可以很好地反映結構的滯回變形行為,還具備較好的剛度衰減規律,與試驗數據比較接近.用同樣的方法檢驗結構的局部反應,主要由非線性連接處的彎矩-曲率關系表示,見圖12和圖13.

3 結 論

1)模擬結果和試驗數據的吻合程度較好,用Takeda模型和Pivot模型都可以在一定程度上再現試驗過程.

圖12 數值模擬曲線與試驗滯回曲線

圖13 數值模擬曲線與試驗滯回曲線

2)因為試驗模擬在前面所作的類-動態試驗中已經受到損壞,所以剛度降低;在數值模擬中,結構的剛度降低不明顯,原因取決于SAP模型不能保存結構被損壞的情況.

3)在數值模擬中,結構的剛度衰減并不明顯,而試驗模型的剛度有很明顯的降低.從對結構剛度衰減的模擬看,Pivot比Takeda模型更適合做往復荷載分析.

4)雖然Pivot模型可以比較可靠地預測結構在往復荷載下的反應,但是對Pivot參數的選用必須謹慎.大量的嘗試和分析發現,在時程分析中,α和β值取較小為宜,因為結構遭受的損壞不顯著,剛度沒有明顯降低;往復荷載分析中類-動態試驗之后,結構內部的損傷較大,應該選用較大的α和β值.

致謝：該研究是在米蘭理工大學提供的“ICE-Unioncamere Scholarships”獎學金的支持下進行的,本文的試驗數據由歐洲研究課題組提供,在此表示感謝.

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