一種基于Radon變換的SAR多普勒參數估計方法

朱振波 陳風波 湯子躍

(空軍雷達學院空天基系 武漢 430019)

在SAR成像中,只有采用精確的多普勒參數,才能得到高質量的SAR圖像.如果在成像處理時采用的多普勒中心頻率和多普勒調頻率帶有誤差,將會降低參考函數或補償因子的精確性,進而影響圖像質量.多普勒中心頻率誤差將使圖像的信噪比和信號模糊度下降,并使圖像產生位置偏移,多普勒調頻率估計誤差將造成圖像散焦和模糊不清,可見多普勒參數估計是SAR精確成像處理的重要組成部分.通常,從回波數據估計多普勒中心頻率的算法稱為雜波鎖定,估計多普勒調頻斜率關稱為自動聚焦.對多普勒中心頻率進行估計,通常用的是譜域相關估計法,包括多普勒頻譜分析法、能量均衡法、時域相關法等.這些方法都是用回波信號的方位譜來估計多普勒中心頻率,當成像景物為均勻背景時,它們將得到好的結果,當成像景物有只通過部分波束的強散射點,它將造成平均功率譜的扭曲,進而影響多普勒中心頻率的估計,而且存在多普勒模糊的問題[1-3].

本文分析了SAR方位向多普勒參數與其工作幾何結構的關系,基于此提出了利用Radon變換實現SAR多普勒參數估計的方法.通過選擇適當的數據窗口大小,該方法能夠準確地估計出實時多普勒中心和多普勒調頻率,且該方法避免了其他多普勒中心估計方法中的多普勒模糊問題,它是一種可行的基于回波數據的SAR多普勒參數估計方法,最后給出了相應的計算機仿真.

1 SAR信號模型

SAR系統的模式通常有3種：條帶式、掃描式和聚束式.條帶式成像的SAR可以采用正側視(收發波束指向與其平臺運動方向垂直),也可以采用斜側視(收發波束指向與其平臺運動方向有一定夾角)的工作方式,圖1給出了正側視模式時的幾何結構示意圖.圖中實線航跡表示存在運動誤差時的實際航跡路線;載機平臺到測繪中心Pn的正側視距離為為載機高度.定義為到目標P的收發距離和,在不考慮幅度調制的條件下,接收信號可表示為

式中：c為光速;κ為發射信號調頻斜率;λ為波長;τ為快時間;t為慢時間.

圖1 SAR工作模型

2 SAR多普勒參數估計

2.1 多普勒參數與SAR工作幾何結構的關系

圖1中的虛線航跡是正側視SAR理想工作時的航跡,實際工作中,由于多種因素的影響,實際航跡會偏離理想航跡,如圖1中的實線航跡所示,這時對應的SAR多普勒參數也發生改變,為了獲得高質量的SAR圖像,必須采用準確的多普勒參數估計值.

由式(3)可以求得t時刻方位向多普勒頻率f(t)為

由式(4)可以得到多普勒參數為

將式(5),(6)代入式(3)得到SAR收發距離和為

同時,對成像區域中某個給定的距離單元,在合成孔徑成像時間內,其多普勒頻率是線性的,因此可利用時頻技術估計該線性調頻信號的調頻率.

2.2 Radon變換原理

Radon變換是通過直線積分將以一個二維平面轉換為另一個二維平面,它可以用來檢測二維平面上的直線分量[5].平面S上二維Radon變換的定義為

式中：S為整個x-y平面;g(x,y)為平面上點(x, y)的幅值;δ(α)為狄拉克函數.如圖2,由于δ(α)的作用,Radon變換沿著直線y=ax+b進行.式中為二維平面S的原點到直線y=ax+b的距離為橫坐標到直線的法線的夾角.通過積分作用,直線y= ax+b被映射到ρ-θ平面內的一個點.因此,基于Radon變換可以實現二維平面上直線特征的提取.

圖2 Radon變換原理示意圖

2.3 多普勒中心估計

由前面的分析可知,距離走動分量是線性的,只要能夠獲取選定的SAR回波數據的距離走動斜率 ,就可以得到該數據段的多普勒中心估計值.基于Radon變換可以實現二維平面上直線特征的提取,因此對距離壓縮后的數據平面進行Radon變換,可以提取所選數據段的距離壓縮曲線的距離走動斜率,然后根據式(8)可以得到多普勒中心的估計值,這種多普勒中心的估計方法,可以獲得實時的多普勒中心估計值,且避免了常規方法中的多普勒模糊問題[6-8].

基于Radon變換的多普勒中心估計方法詳細流程如下.

1)進行原始回波數據的距離壓縮處理.

2)定義窗大小,從距離壓縮后的成像平面上截取待估計的數據平面S.

3)求所選數據平面S上每個像素點的幅度,得到二維幅值平面.

4)將二維幅值平面S1的橫縱坐標的變換到“s-m”,然后進行Radon變換,將映射到ρ-θ平面,得到

6)在一維平面d(θ)上,進行歸一化處理,并計算峰值所對應的θe值.

7)計算實際的距離走動斜率κr=tan θe.

圖3 基于Radon變換的多普勒中心估計示意圖

2.4 多普勒調頻率估計

對成像區域中某個給定的距離單元,在合成孔徑成像時間內,其多普勒頻率是線性的,且在一定聚焦深度內的子測繪帶,可以選用相同的多普勒調頻率.因此,對選取的某一距離單元的回波信號,可以利用 Wigner-Radon變換估計該距離單元處的多普勒調頻率.

基于Wigner-Radon變換的多普勒調頻率的估計方法流程如下.

1)進行原始回波數據的距離壓縮處理.

2)根據估計的多普勒中心值完成距離走動校正.

3)選取某距離單元的回波數據,進行Wigner變換,得到二維“時間-頻率”平面S.

4)對二維幅值平面S進行Radon變換,將S平面映射到ρ-θ平面,得到

6)在一維平面d(θ)上,進行歸一化處理,并計算峰值所對應的值,得到多普勒調頻率的估計值

7)在該子測繪帶中心兩側附近,對稱選擇n個距離單元,分別按照步驟1)～6)分別得到相應距離單元的多普勒調頻率估計值 frn=tan θen.

8)計算多普勒調頻率估計值 frn的方差值σfn,去除方差較大的 frn,將剩下的多普勒調頻率估計值求平均,將其平均值作為最終的多普勒調頻率的估計值.

圖4給出了基于Wigner-Radon變換的多普勒調頻率估計的主要流程示意圖.圖中：①是對選取的某距離單元回波數據進行Wigner-ille變換;②對Wigner-ille變換后的二維“時間-頻率”平面進行Radon變換;③對Radon變換結果進行積分然后可以估計走動斜率.

圖4 基于Wigner-Radon變換的多普勒調頻率估計示意圖

3 仿 真

仿真中系統參數：信號帶寬100 MHz,脈沖重復頻率200 Hz,脈沖寬度10 μ s,載機速度100 m/s;載機高度6 km,正側視距離Rg=30 km,接收斜視角.仿真中地面點目標相對位置關系如圖6所示,每組目標的距離向間隔為5 m;每組目標的方位間隔為1.75 m.

圖5 多普勒參數估計流程

圖6 仿真點目標位置關系

圖7給出了基于Radon變換的多普勒中心估計結果,其中圖a)為回波數據距離壓縮后的結果;圖b)為對距離壓縮后的二維平面進行Radon變換的結果;圖c)為對Radon變換結果沿距離向積分的結果,其中n表示積分運算中的指數變量.圖8給出了基于Radon變換的多普勒調頻率估計結果和最終成像結果,其中圖a)對某距離單元回波進行Wigner-Radon變換后,沿時間維積分的結果.對本文的仿真模型,基于Radon變換的多普勒參數估計方法,得到的估計值為：多普勒中心 fDc=221.74 Hz,多普勒調頻率基于以上估計得到的多普勒參數,得到了如圖8 b)的最終成像結果.

該方法中,主要計算量集中在 Radon變換上,在實際應用中,為了兼顧多普勒參數估計準確度和時間效率,在進行多普勒中心估計時,可以根據距離壓縮后的圖像數據選取m×n大小的數據塊進行Radon變換,這樣在實際數據的處理中,可以沿方位向實時選取成像數據塊,得到實時的多普勒中心估計結果,圖7b)、c)就是選取數據塊大小為250×1 000時的仿真結果;在進行多普勒調頻率估計時,沿方位向實時選取某距離單元的回波數據塊,獲得實時多普勒調頻率的估計,圖8a)就是選取某距離單元沿方位向1 000個采樣點的仿真結果.

圖7 基于Radon變換的多普勒中心估計

圖8 基于Radon變換的多普勒調頻率估計結果和最終成像結果

4 結束語

多普勒參數估計是SAR精確成像處理的重要組成部分.對多普勒中心頻率進行估計,通常用的是譜域相關估計法,包括多普勒頻譜分析法、能量均衡法、時域相關法等.這些方法都是用回波信號的方位譜來估計多普勒中心頻率,當成像景物為均勻背景時,它們將得到好的結果,當成像景物有只通過部分波束的強散射點,它將造成平均功率譜的扭曲,進而影響多普勒中心頻率的估計,而且存在多普勒模糊的問題.本文提出了利用Radon變換實現SAR多普勒參數估計的方法,通過選擇適當的數據窗口大小,該方法能夠準確、實時地基于回波數據估計出多普勒中心和多普勒調頻率,而且不存在多普勒模糊的問題,它是一種可行的基于回波數據的SAR多普勒參數估計方法.

[1]Madsen S D.Estimating the doppler centroid of SAR data[J].IEEE Trans.On AES,1989,25(2)：134-140.

[2]Moreira J R.A new method of aircraft motion error extraction from radar raw radar data for real time motion compensation[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1990,28(4)：620-626.

[3]Thomas M,Alberto M.An algorithm correction using the phase information in SAR raw data for airborne motion error[C]//Proceedings of EUSAR＇96, 1996：139-142.

[4]劉永坦.雷達成像技術[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社,1999.

[5] Kong Y K,Cho B L,Kim Y S.Ambiguity-free Doppler centroid estimation technique for airborne SAR using the Radon Transform[J].IEEE Trans. Geosci.Remote Sensing,2005,43：716-721.

[6]Amaya M O,Loffeld O,Stefan K.Comparison of doppler centroid estimators in bistatic airborne SAR [C]//Proceedings of IGASS,Seoul,Korea：2005, 3：1963-1966.

[7]湯子躍,朱敏惠.一種SAR圖像艦船屬跡的CFAR檢測方法[J].電子學報,2002,30(9)：1336-1339.

[8]石 敏,張靜遠,蔣興舟.基于匹配追蹤和Radon變換的LFM信號寬帶時延-時間伸縮聲成像方法[J].武漢理工大學學報：交通科學與工程版,2006, 38(3)：381-383.