行波效應對大跨多塔懸索橋地震反應的影響分析＊

鄧育林 何雄君

（武漢理工大學交通學院 武漢 430063）

對于大跨懸索橋的行波效應，許多學者進行了研究，Nakamura等［1］采用多點激勵的反應譜方法，以及復雜的三維有限元模型，對金門大橋進行了地震反應分析，他們指出，對于大跨懸索橋，由于其柔性的影響，動力反應分量是主要的.此外，行波效應和多點激勵對動力反應分量有顯著的影響.對于兩塔的反應，多點激勵會導致較小的結果.A.A.Dumanoglu等［2］對3座歐洲大跨箱梁懸索橋進行了行波效應的比較分析，結果發現，在懸索橋的某些部位，行波效應會大大增加地震反應.胡世德等［3］通過對江陰長江大橋的地震反應分析指出，行波效應會使結構的反應增大.豐碩等［4］以構想中的1座主跨跨度達3 000m的懸索橋為研究對象，探討行波效應對超大跨度懸索橋地震反應的影響.本文以泰州長江公路大橋為工程背景，分析行波效應對大跨多塔懸索橋地震反應的影響，并比較行波作用下不同結構體系地震反應的變化規律.

1 計算模型

泰州長江公路大橋為一座大跨3塔懸索橋，總體布置圖見圖1.2個主跨跨度均為1 080m，主纜的分跨為390m＋1 080m＋1 080m＋390m，加勁梁采用封閉式流線型扁平鋼箱梁.邊塔為混凝土塔，索塔總高178.0m；中塔為變截面鋼塔，索塔總高192.0m，橫橋向為門式框架結構，縱向為人字型.在邊塔下橫梁上設置豎向和側向支座.邊塔采用46根D3.1／D2.8m變截面鉆孔樁群樁基礎，中塔采用倒圓角的矩形沉井基礎.

圖1 三塔懸索橋布置圖（單位：m）

2 行波效應影響分析

關于地震行進波速，現在學者們普遍認同應取視波速，而不是以前普遍采用的土層剪切波速，本次分析地震行進波速從150m／s開始，考慮到本橋南北兩錨碇間距離很大，達2 940m，為較全面地分析地震行波效應的影響，最高波速取8 000 m／s，且依次取150，250，500，750，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，4 000，5 000，6 000，7 000和 8 000m／s 14個地震行進波速進行了分析，由于結構的對稱性較好，本次分析僅考慮地震波從北端向南端傳播.

2.1 對主塔內力反應的影響

圖2、圖3分別給出了地震動行進波速的變化對北塔塔底、南塔塔底以及中塔塔底截面內力的影響，圖中縱坐標表示的是考慮行波效應與不考慮行波效應地震反應的比值，μ為12條波的平均值，σ為12條波的方差.

圖2 地震行進波速對塔底截面剪力的影響

圖3 地震行進波速對塔底截面彎矩的影響

從圖2、圖3可以看出：對于邊塔，考慮行波效應有時會增大其地震反應，有時也會其減小地震反應，而對于中塔，考慮行波效應總體上減小其地震反應.當波速不斷變化時，北塔塔底截面剪力平均值變化幅度為0.90～1.10，彎矩平均值變化幅度為0.75～1.15；中塔塔底截面剪力平均值變化幅度為0.9 0～1.1 0，彎矩平均值變化幅度0.90～1.10；南塔塔底截面剪力平均值變化幅度為0.70～1.25，彎矩平均值變化幅度為0.80～1.20.考慮地震波的變異性，北塔塔底截面剪力最大增大28%，彎矩最大增大40%；南塔塔底截面剪力最大增大42%，彎矩最大增大35%；中塔塔底截面剪力最大增大30%，彎矩最大增大25%.

2.2 對基礎地震反應的影響

圖4、圖5分別給出了地震動行進波速的變化對北塔基礎反力、南塔基礎反力和中塔基礎反力的影響，圖中縱坐標表示的是考慮行波效應與不考慮行波效應地震反應的比值，μ為12條波的平均值，σ為12條波的方差.

從圖4、圖5可以看出：行波效應對邊塔基礎的水平反力影響不大，在個別波速情況下，對于北塔，平均值最大增加5%，考慮行波效應的變異性，最大增加15%，對于南塔，平均值最大增加7%，考慮行波效應的變異性，最大增加15%；行波效應對邊塔基礎的反力矩影響較大，對比圖2和圖3可以看出，其影響規律與對邊塔塔底彎矩基本一致，但影響程度略小一點；行波效應對中塔基礎的水平反力影響甚微，對反力矩影響也不大，即使考慮行波效應的變異性，最大增大也只有10%，且在大多波速情況下行波效應減小了中塔基礎的水平反力及反力矩.

圖4 地震行進波速對主塔基礎水平反力的影響

圖5 地震行進波速對主塔基礎反彎矩的影響

2.3 對塔頂主纜抗滑移安全系數的影響

圖6分別顯示了地震行進波速的變化對邊塔、中塔塔頂主纜抗滑移安全系數的影響，圖中縱坐標表示的是考慮行波效應與不考慮行波效應地震反應的比值，μ為12條波的平均值，σ為12條波的方差.當比值小于1時表示行波效應對主纜抗滑移不利，反之大于1表示行波效應對主纜抗滑移有利.分析時主纜與鞍座鞍槽之間的摩擦系數μ取0.2.

圖6 塔頂主纜抗滑移安全系數比

從圖6可以看出：行波效應對北塔塔頂主纜抗滑移安全系數影響較小，且基本上都是對主纜抗滑移有利；而對南塔塔頂主纜抗滑移安全系數有一定的影響，在個別波速情況下，行波效應平均值最大使主纜抗滑移安全系數減小20%左右，考慮結果的變異性，最大使主纜抗滑移安全系數減小50%左右，應當予以重視；行波效應對中塔塔頂主纜抗滑移安全系數也有一定的影響，但大多數情況都是對主纜抗滑移有利，只有個別波速情況下，行波效應平均值最大使主纜抗滑移安全系數減小20%左右，考慮結果的變異性，最大使主纜抗滑移安全系數減小40%左右.

2.4 對梁端位移的影響

圖7給出了地震行進波速的變化對梁端位移的影響，圖中縱坐標表示的是考慮行波效應與不考慮行波效應地震反應的比值，μ為12條波的平均值，σ為12條波的方差.從圖8可以看出，行波效應對梁端位移的影響很小，行波效應平均值最大使梁端位移減小3%左右，考慮結果的變異性，最大使梁端位移變化也在7%左右.

圖7 地震行進波速對梁端位移的影響

3 結構體系變化對行波效應的影響

圖8、圖9分別給出了四個模型，地震動行進波速的變化對北塔塔底、南塔塔底和中塔塔底地震內力的影響，取12條波的平均值，圖中縱坐標表示的是考慮行波效應與不考慮行波效應比值.

圖8 地震行進波速對塔底截面剪力的影響比較

圖9 地震行進波速對塔底截面彎矩的影響比較

從圖8、圖9可以看出：當中塔基礎形式不變時，無論中塔與主梁之間是否設置彈性索，行波效應對邊塔塔底地震反應的影響規律及影響程度基本一致，即中塔、梁縱向連接方式的變化不會明顯改變行波效應對邊塔塔底地震反應的影響規律；而如果中塔、梁縱向連接方式不變時，中塔基礎采用樁基礎時，行波效應對邊塔塔底地震反應影響要顯著一些，特別是對邊塔塔底剪力的影響，行波效應使得塔底剪力平均值最大增大25%左右，而當中塔基礎采用沉井基礎時，這一數值為15%左右.

從圖8、圖9還可以看出：當中塔采用沉井基礎時，行波效應對中塔與主梁之間設置彈性索時的影響程度比中塔與主梁之間不設置彈性索顯著；而當中塔采用樁基礎時，無論中塔與主梁之間是否設置彈性索，行波效應對中塔塔底地震反應影響規律及影響程度相差不大；如果中塔、梁縱向連接方式不變時，中塔基礎采用沉井基礎時，行波效應對中塔塔底地震反應影響要略微顯著一些.

上面分析表明，當中塔由沉井基礎變為樁基礎時，由于中塔整體剛度減小，邊塔與中塔剛度比增大，使得行波效應對邊塔的地震反應影響增大；而當中塔與主梁之間設置彈性索，中塔由樁基礎變為沉井基礎時，由于中塔剛度增大，邊塔與中塔剛度比減小，使得行波效應對中塔的地震反應影響增大.

4 結 論

1）行波效應對邊塔的地震反應有一定的影響，在個別波速情況下，行波效應使得邊塔塔底反應增加40%左右；而行波效應對中塔的地震反應影響不大，且在大多波速情況下行波效應減小了中塔的地震反應.

2）行波效應對邊塔基礎的水平反力影響不大，但對邊塔基礎的反力矩有一定的影響，其影響規律與對邊塔塔底彎矩基本一致，但影響程度略小一些.行波效應對中塔基礎的水平反力影響甚微，對反力矩影響也不大，且在大多波速情況下行波效應減小了中塔基礎的地震反應.

3）行波效應對梁端位移的影響很小，行波效應平均值最大使梁端位移減小3%左右，考慮結果的變異性，最大使梁端位移變化也在7%左右.

4）當中塔由沉井基礎變為樁基礎時，由于中塔整體剛度減小，邊塔與中塔剛度比增大，使得行波效應對邊塔的地震反應影響增大.

5）當中塔與主梁之間設置彈性索，中塔由樁基礎變為沉井基礎時，由于中塔剛度增大，邊塔與中塔剛度比減小，使得行波效應對中塔的地震反應影響增大.

［1］Nakamura Y，Kiureghian A D，Liu D.Multiple－support response spectrum analysis of the golden gate bridge［R］.University of California at Berkeley，Report No.UCB／EERC－93／05，May，1993.

［2］Dumanoglu A A，Brownjohn J M W，Severn R T.Seismic analysis of the fatih sultan mehmet suspension bridge［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1992，21：881－906.

［3］胡世德，范立礎.江陰長江公路大橋縱向地震反應分析［J］.同濟大學學報，1994，22（4）：434－438.

［4］豐 碩，項貽強，謝 旭.超大跨度懸索橋的動力特性及地震反應分析［J］.公路交通科技，2005，22（8）：31－35.

［5］Zerva A.Response of multi－span beams to spatially incoherent seismic ground motions［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1990，19：819－832.

［6］Ettouney M，Hapij A，Gajer R.Frequency－domain analysis of long－span bridges subjected to nonuniform motions［J］.Journal of Bridge Engineering，2001（11／12）：577－586.