大跨斜拉橋施工期結構動力特性分析與研究

何明憲 楊保岑 黃聲享 游新鵬 田 唯

（長江航道測量中心1） 武漢 430010） （武漢大學測繪學院2） 武漢 430079）

（中交第二航務工程局有限公司3） 武漢 430040）

（長大橋梁建設施工技術交通行業重點實驗室4） 武漢 430040）

大型橋梁施工過程復雜、控制要求嚴格，任何偏離設計的施工或施工期結構的損傷都會導致成橋線形和內力偏離設計值，從而影響橋梁設計的承載能力.為掌握橋梁結構在施工過程中的動力特性，必須在施工過程中對其動力特性進行測試與分析，其主要任務是從測量所獲取的數據中，得到結構的模態參數.在施工各個節段中，通過對結構的實測模態參數與設計模態參數進行對比，不但可用于驗證設計和修正有限元模型，也可用于發現施工過程中結構的異常.

模態參數識別相對于傳統的結構測試方法，不需要昂貴的激勵設備，無需中斷結構的正常施工或運營，非常適用于結構的在線模態參數識別.然而，在環境激勵下，結構響應信號通常表現為非平穩、非線性，因此，嚴格來說，常用的時域和頻域模態參數識別方法已不適用.近年來，HHT（hilbert－huang transform）方法的出現，為非平穩、非線性信號的分析提供了一種嶄新的思路［1－4］.

HHT法的本質和關鍵在于進行信號分解并得到固有模態函數（intrinsic mode function，IMF）的過程，它依據信號本身的局部特征信息進行自適應分解，而無需依靠人的主觀判斷，分解結果保留了數據本身的特性，能夠更好地反映信號的本質特征.但是，在實際應用中發現，當信號的信噪比較低時，由于噪聲的干擾，其分解結果將包括較多的噪聲IMF分量［5－6］，從而不利于進行結構模態分析.鑒于此，本文對動態響應數據進行自動濾波去噪，利用HHT進行結構模態分析，同時，結合常用數據處理方法對分析結果進行比較.通過蘇通大橋施工過程中的GPS動態監測數據進行處理以驗證該方法的正確性和有效性.

1 動態監測數據處理方法與軟件編制

在動態監測中，監測數據中不但包含被監測對象的動態變形過程信息，還含有隨機誤差.另外，監測結果中還可能存在粗差.粗差將會使監測結果偏離對象的運動規律，嚴重歪曲監測數據，若不加判別直接使用，甚至可能導致得出與事實相反的結論.對于動態監測，時空的連續性將導致無法進行二次觀測，如何有效甄別監測數據中的粗差是一個值得認真考慮的問題.在監測數據經過誤差處理和異常值的剔除后，還需要利用合適的方法在時域、頻率進行分析，并進行動態監測過程的物理解釋.

監測數據處理過程一般可分為信號預處理、時域分析、頻域分析等幾個部分，主要流程結構見圖1.在信號處理階段，通常可采用時域或頻域的方法進行數字濾波，如平均法濾波、多項式擬合濾波、無限沖擊響應濾波（IIR）、有限沖擊響應濾波（FIR）、基于快速傅里葉變換（FFT）的頻域濾波法等，本文采用Vondrak濾波法.由于噪聲和粗差的存在會對結構動力特性分析產生影響，本文首先對監測數據進行上述處理，然后利用頻譜分析法計算傅里葉頻譜，同時利用HHT法計算邊際譜和瞬時頻譜，并對其結果進行比較與分析.

圖1 程序主要流程圖

2 數據處理與結果分析

為驗證上述數據處理過程的正確性和有效性，本文選取蘇通大橋的部分監測數據進行處理與分析，并對其動力特性進行研究.研究內容包括兩個方面：（1）某一特定施工節段內橋梁結構的動力特性及其動態變化；（2）整個施工過程中各施工節段的動力特性及其變化過程.

2.1 監測數據資料選取及說明

對于特定施工節段內橋梁結構的動力特性研究，所選取數據為橋梁施工至最長單懸臂狀態時，懸臂前端的監測數據；對于整個施工過程中各施工節段的動力特性研究，所取數據為GPS監測系統正常運行到單懸臂施工結束各節段的監測數據，即21～34＃鋼箱梁施工節段，由于合龍后主橋的特性將發生本質性的變化，本文對合龍后的數據不做研究.由于橫橋向的動力特性最具代表性，本文只分析橫橋向的數據.所采用數據均為等間隔連續采樣，采樣頻率為5Hz，對于數據中極少數采樣中斷已通過插值的方法補足.

2.2 特定施工節段的橋梁結構動力特性分析

在橋梁34＃節段施工完畢、準備合龍段施工期間，橋梁的兩個半橋將處于最長單懸臂狀態，懸臂長度為540.8m，選取600s共計3 000個歷元的數據進行分析，數據時程曲線見圖2.可見，在該過程中主橋的振動發生了變化，其振動幅值在短時間內由不足1cm增加到了約5cm.

圖2 監測數據及其Vondrak濾波結果

圖2～4的結果綜合了數據預處理和濾波的過程.由圖2～3可知Vondrak濾波結果不但保留了監測數據序列的主要特征，而且消除了由觀測儀器熱噪聲和觀測誤差引入的高頻噪聲.同時，在數據濾波處理過程中加入了抗差算法，可在濾波過程中自動剔除數據中的粗差（如230.6s處）.圖4所示為將濾波結果進行去趨勢項處理后的結果，去趨勢項的方法有很多，本程序在處理過程中采用多項式擬合法.在完成上述處理后，即可進行結構動力特性分析.

圖3 濾波殘差

圖4 消除趨勢項后濾波結果

動力特性分析的內容之一是進行頻譜分析，這里分別采用FFT頻譜和HHT邊際譜分析法.圖5所示為FFT頻譜分析的幅值譜結果，由于離散頻譜分析所采用的數據量有限，而實測頻率并不一定在離散譜線上，這就需要對FFT頻譜分析結果進行校正.本文采用一種代數法頻譜校正技術［7－8］，得到校正后的主頻率為0.0777Hz.圖6為HHT邊際譜分析結果，其主頻率為0.0775 Hz.可見，FFT頻譜和HHT邊際譜的結果基本吻合，而由于其物理意義并不相同，FFT頻譜和HHT邊際譜的幅值存在差異.此外，由于FFT頻譜是基于信號全局的，而HHT邊際譜則基于局部信號，因此圖6的頻譜結果受低頻信號的影響較為明顯，而HHT邊際譜反映的主頻則更為清晰.

圖5 FFT頻譜分析

圖6 HHT邊際譜分析

為分析橋梁結構動力特性的變化過程，可計算信號的瞬時頻率.圖7和圖8分別為短時傅里葉變換和HHT方法得到的瞬時頻譜.可見，2種方法均可反映出結構的主頻率.但短時傅里葉瞬時頻譜在信號能量較小時表現不足，即其分辨能力較弱；而Hilbert瞬時頻譜則可在整個過程中清晰反映結構的主頻率及其變化過程，但是在信號能量較小時有較大幅度的波動.事實上，該頻率的波動是對信號的真實反映，而信號則受到儀器測量誤差的影響，也就是說HHT方法在進行Hilbert譜分析時，對誤差較為敏感，這也是本文采用該數據處理流程的原因之一.若通過一定技術提高測量或監測的精度，改善原數據的質量，必定能夠改善HHT瞬時頻率的質量.

圖7 短時傅里葉瞬時頻譜

圖8 HHT瞬時頻譜

通過上述過程可見，HHT方法對該類數據處理是正確和可靠的.下面將利用該方法對橋梁施工過程中的結構動力特性進行分析.

2.3 施工過程的橋梁結構動力特性分析

在橋梁的每一施工節段，結構的質量分布和剛度都會發生較大的變化，另外，在橋梁施工期，結構體上不同位置所固接的大型施工機械設備也會導致結構剛度的改變.也就是說在橋梁施工期，結構的本質將會在很大范圍內變化，從而結構的模態也會發生相應改變.如果通過一定的結構動力特性分析方法掌握了橋梁結構在某些易受影響的頻率范圍內各階主要模態的特性，就有可能預言此頻段內結構在外部環境或內部施工等各種激勵作用下結構的實際振動響應.因此，結構動力特性分析是結構動態設計與損傷識別與分析的重要方法.

外界環境激勵會引起結構的某個振動方式，如果這個外界激勵的頻率又恰好非常接近于該振動方式所對應的固有頻率，將導致橋梁結構發生共振，從而使結構振動出現發散失穩的現象，這對于實際結構或處于施工期的結構是非常危險的.通常情況下，對于大型結構來說，由于環境激勵能量相對較小，其高階模態很少出現，而其第一階模態含有最大的能量.本文在此僅分析蘇通大橋施工期一階模態頻率（主頻率）隨施工進度的變化情況，圖9為利用GPS監測數據所計算的結構主頻率結果.

圖9 蘇通大橋主頻率隨施工進度的變化情況

由圖9可知，南、北半橋結構的主頻率在每一個施工節段其數值相當，隨著施工單懸臂長度的增加，該頻率逐漸減小，且其變化過程呈現非線性的特點.因此，在施工過程中，如果能夠利用監測結果逐步建立預測模型，并對以后的施工節段進行逐步預測，無疑有利于尚無經驗可借鑒的長懸臂結構的施工控制，同時實測結果也有助于逐步修正施工控制有限元模型.

圖10所示為利用GPS實測主頻率隨施工進度的擬合與預測結果.這里所選用的擬合模型為2項指數函數模型，利用前10期實測結果進行擬合，通過擬合模型預測后4期模態頻率.經過分析得到的擬合模型見式（1）.

圖10 蘇通大橋施工過程主頻率的擬合與預測

預測結果表明，后4個施工節段的預測殘差分別為0.000 9，0.001 0，0.001 0和0.002 5，與實測結果的相對誤差分別為1.04%，1.12%，1.22%和3.18%，這也從一定程度上表明該數據分析結果的可靠性.因此，利用上述過程逐步對500m以上單懸臂動力特性的預測，將有助于大型橋梁施工監測與控制，為人們認識大型未知結構提供手段.

3 結 論

1）通過對主橋在最長單懸臂狀態下結構的動力特性進行分析表明，主頻率計算結果與傳統方法吻合，瞬時頻率的計算結果更加符合實際情況，該數據處理程序正確有效.如果能夠提高監測數據的精度，可在一定程度上改善HHT瞬時頻率的質量.

2）利用本文所設計的程序進行橋梁結構整個施工過程的動力特性分析，可準確識別結構在施工各節段的動力特性，采用一定的方法進行擬合與預測，有助于人們認識并理解大型未知結構.

3）數據分析結果有助于進行橋梁結構動力特性的物理解釋.

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