單載波頻域均衡的NP算法研究與FPGA實現(xiàn)＊

周 鵬 陳 慧 黃秋元 陳 偉 黃 彩

（武漢理工大學信息工程學院1） 武漢 430070） （上海明波通信技術(shù)有限公司2） 上海 201203）

0 引 言

單載波的頻域均衡（SC－FDE）包括ZF及MMSE均衡相比OFDM系統(tǒng)，由于多一個IFFT，擴展了子信道的干擾.因此，在高信噪比條件下，SC－FDE可以獲得優(yōu)于OFDM系統(tǒng)的誤碼性能，但是在低信噪比條件下，特別是信道中存在衰落較大的頻點，則對應位置上的噪聲就會被放大，之后進行的IFFT將誤差擴展到了所有符號上，導致大規(guī)模的誤碼［1］.SC－FDE均衡后的信號殘留了ISI，其噪聲頻譜不是白噪聲，而是色噪聲［2］.

為了消除SC－FDE時色噪聲對系統(tǒng)性能的影響，必須加個機制來去除色噪聲，即噪聲白化濾波器.白噪聲過程是由一系列不相關(guān)的隨機變量組成.色噪聲白化過程即去除相鄰樣值相關(guān)性的過程，而前向與后向線性預測濾波器都可以完成這個工作.基于此，本文對NP噪聲預測算法及其改進實現(xiàn)方案進行了研究，并予以實現(xiàn).

1 系統(tǒng)設(shè)計

1.1 單載波頻域均衡SC－FDE的模型

在單載波的系統(tǒng)中，頻域均衡（FDE）的結(jié)構(gòu)框圖以及NP模塊在均衡（EQ）模塊中的位置如圖1所示，信號經(jīng)過信道h（n）之后加上了噪聲分量w（n），將接受的數(shù)據(jù)進行信道估計后得到信道響應值，將信道估計值和接受的數(shù)據(jù)進行FFT變換成頻域后做除法運算，經(jīng)過IFFT的數(shù)據(jù)直接進入到NP模塊中，通過NP模塊計算出噪聲，最后減去預測的噪聲之后作為單載波模式下均衡的最終輸出.

圖1 SC－FDE結(jié)構(gòu)框圖

1.2 算法介紹

白噪聲過程是由一系列不相關(guān)隨機變量組成.色噪聲白化過程即去除相鄰樣值相關(guān)性的過程.

本質(zhì)上，預測依賴于輸入過程相鄰樣值間存在的相關(guān)性.如果增加預測濾波器階數(shù)，則可連續(xù)減小輸入過程相鄰樣值間的相關(guān)性，直到最終達到某一個點.在該處濾波器具有足夠高的階數(shù)，以便產(chǎn)生一系列不相關(guān)樣值組成的輸出過程.從而完成了濾波器輸入端的原過程的白化［3］.

1.2.1 NP算法原理 前向與后向線性預測濾波器都可以完成這個工作.前向預測是利用過去M的時間來對預測當前時刻u（n）的噪聲值；對于后向預測是利用未來M時刻的值來預測當前時刻的噪聲值［4］.上述的前向與對應的后向預測濾波器之間，其系數(shù)存在如下關(guān)系

通過反轉(zhuǎn)抽頭系數(shù)序列并對其取復共軛，可將后向預測濾波器修改為前向預測濾波器.在實際的應用中，未來時刻的值是未知的，因此，只能采用前向預測濾波器來實現(xiàn)色噪聲的白化過程.

對于濾波器抽頭的更新，可以結(jié)合LMS（least mean square）算法來實現(xiàn)［5］.前向預測濾波結(jié)合LMS抽頭更新算法的NP噪聲預測算法框圖如圖2所示.

圖2 NP噪聲預測算法框圖

SC＿data為SC＿FDE經(jīng)IFFT后的時域數(shù)據(jù)，包括有色噪聲干擾，＾u（n｜n－M）為過去M時刻對當前時刻色噪聲的預測，它由前向預測濾波器實現(xiàn)，SC＿out為均衡數(shù)據(jù)去除預測色噪聲后的數(shù)據(jù).u（n）為當前時刻的實際存在的色噪聲.e（n）為實際色噪聲與預測色噪聲間的誤差，即預測誤差.在濾波器穩(wěn)定后，估計出來的色噪聲頻譜與實際色噪聲頻譜相識，而預測誤差的頻譜為白噪聲.

當前第n時刻的SC＿data中實際存在的色噪聲為

如果理想數(shù)據(jù)是未知的，那么對SC＿out的硬判數(shù)據(jù)代替發(fā)端符號數(shù)據(jù).

因此，整個NP預測的動作過程如下：利用過去M時刻的色噪聲預測得到本時刻的色噪聲量將本時刻頻域均衡后的SC＿data（n）中減去預測色噪聲，對去噪后的SC＿out（n）進行硬判，利用式（3）得到當前時刻實際色噪聲，利用實際色噪聲與預測色噪聲得到預測誤差e（n），根據(jù)預測誤差，利用LMS算法更新預測濾波器的抽頭系數(shù)，然后，將濾波器存儲的過去時間的色噪聲進行移位，以便進行下一次噪聲預測［6］.

用數(shù)學表達式可以表示如下.

1.2.2 算法方案改進 從式（4）～（9）中，可以看出，該算法在實現(xiàn)上的主要復雜度在于噪聲預測時的乘法，以及抽頭更新時的乘法，而且，算法的復雜度會隨著濾波器階數(shù)N的增加，乘法器也會正比的增加，所以應該盡量減少NP抽頭的個數(shù).但是，對于深衰落信道及強徑延時比較長的情況，如果抽頭的個數(shù)較少那么就會嚴重影響性能［7］.因此，為了考慮硬件實現(xiàn)的方便，又要結(jié)合算法上對性能的要求，提出一種改進的更新抽頭降頻的方案.

該方案的主要思想是將NP的所有抽頭系數(shù)的更新頻率降低以減少更新所需的乘法器的個數(shù).降低更新頻率就是將所有的抽頭系數(shù)進行分組，每個symbol的時間間隔內(nèi)只對每組中的一個系數(shù)進行更新.假設(shè)系數(shù)總數(shù)為32，分為4組，在NP開始工作的期間，每接收一個新的數(shù)據(jù)就對每組中的一個系數(shù)進行更新，那么所有的抽頭被更新的周期為8個symbol.在符號間隔中，對抽頭進行分組間隔更新的同時采用時分復用的方式對所有的系數(shù)進行求和，這樣就可減少更新的抽頭個數(shù)以及參與乘加求和的抽頭個數(shù)，從而大大減少了乘法器的個數(shù)以降低實現(xiàn)的復雜度.

1.3 方案代價分析及選擇

通過更新抽頭降頻的方案，可以在降低復雜度的同時，保證所有位置抽頭的值都可以慢慢的收斂起來.當若干幀達到穩(wěn)定后，就可以得到抽頭更新的頻率對系統(tǒng)性能的影響很小，經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)，抽頭更新的頻率降為1／32仍能滿足性能要求.同時在此基礎(chǔ)上的時分復用進行求和的實現(xiàn)方式在完全不影響性能的基礎(chǔ)上大大減少了算法實現(xiàn)的復雜度.

綜上考慮，最終選取抽頭個數(shù)為64，采用1／8的降頻處理，這樣在降低復雜度的同時也滿足了性能的需求.

2 硬件電路實現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)模型

根據(jù)上述所選的方案，本算法硬件電路實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)就在時序的分配，NP輸入數(shù)據(jù)以clk速率灌入NP，由于NP處理需要大約5個clk完成，而NP算法內(nèi)部存在的環(huán)路延遲最多只允許有2個，所以NP需要以symbol速率處理數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)RAM0，RAM1調(diào)速后再由NP處理，最后處理后的數(shù)據(jù)以symbol速率輸出.

NP噪聲預測的硬件實現(xiàn)如圖3所示.CLK為系統(tǒng)的時鐘信號，RST＿N為系統(tǒng)的復位信號（低有效）；ENB為模塊的使能信號；NPi＿DATA，NPi＿DATA＿V，DIXSC＿FH分別為NP的輸入數(shù)據(jù)、輸入有效信號、輸入幀頭信號；NPo＿DATA，NPo＿DATA＿V，NPo＿FH分別為輸出數(shù)據(jù)、輸出有效信號、輸出幀頭信號.

圖3 NP硬件實現(xiàn)框圖

NP的模塊劃分如下，NP＿RAM＿CTRL負責把輸入數(shù)據(jù)從clk速率調(diào)成symbol速率，NP＿CTRL接收經(jīng)NP＿RAM＿CTRL調(diào)速后的數(shù)據(jù)，負責產(chǎn)生各模塊運行的控制信號并控制輸出，NP＿ERR計算誤差，NP＿UPD負責系數(shù)的更新和噪聲的管理，NP＿SUM為求和模塊.

NP模塊的端口時序如圖4所示.系統(tǒng)工作流程為：RST＿N＝0，系統(tǒng)初始化，當?shù)谝粋€幀頭信號到來，即DIXSC＿FH＝1時，ENB＝1，模塊做好準備；當輸入有效信號為高，即NPi＿DATA＿V＝1時，NP模塊開始工作.NP只在單載波下啟用，EQ給NP的使能信號只在單載波下才會拉高，輸入是每幀都有3 780個數(shù)據(jù)以clk速率進入，NP啟用后第二幀才會有輸出，因為輸入需要調(diào)速，第1幀輸入數(shù)據(jù)先存在RAM0里，第2幀開始邊從RAM0里取數(shù)據(jù)邊處理輸出，同時輸入數(shù)據(jù)切換存到RAM1里，以后每幀都會有3 780個數(shù)據(jù)輸出.

圖4 NP模塊端口時序

NP＿RAM＿CTRL模塊負責把輸入數(shù)據(jù)從clk速率調(diào)成symbol速率，Symbol速率是均勻的8個clk.該模塊用2塊RAM實現(xiàn)，RAM0和RAM1以幀為單位交替寫交替讀，且先寫RAM0，每一個RAM都是1幀寫1幀讀，并以clk速率寫，symbol速率讀，第1幀只對RAM0進行寫操作，所以RAM1的使能信號在第2幀才被拉高.

NP＿CTRL模塊負責產(chǎn)生其他各模塊運行的控制信號并控制輸出，而且還肩負著最外層環(huán)路上的簡單邏輯運算.除去色噪聲后的數(shù)據(jù)要經(jīng)過硬判的邏輯，硬判在系統(tǒng)信息部分的處理和真正數(shù)據(jù)部分的處理是不一樣的［8］，所以需要一個si＿flag標志信號，為“1”進入si部分slicer處理，否則進入data部分slicer.

NP＿UPD模塊完成系數(shù)的更新和噪聲的管理，是本設(shè)計的關(guān)鍵所在.前面已經(jīng)講到為了減少硬件開銷采用了8倍時分復用的設(shè)計方式，如圖5所示，64個數(shù)被分為8組，一行表示一組，每組里的8個數(shù)分別記為x＿0，x＿1，x＿2直到x＿7，其中：x就是組號.因為更新和求和都用到噪聲和系數(shù)，求和是64個都要求的，因為8分復用，一個clk里完成8個數(shù)的求和就可以了，這里按列選擇，例如，第一個clk里完成0，8，16，24，32，40，48，56的求和，也是每組里的第一個數(shù)；更新和求和不一樣，在性能允許的情況下我們盡量降低更新的頻率，這里是一個clk更新一個，一個symbol里完成8個更新，所有64個全部更新完需要8個symbol，又因為更新選擇的數(shù)要盡量打亂，這樣效率要高一些，所以更新如圖7標記所示，例如，第1個symbol里依次更新0，9，18，27，36，45，54，63，第2個symbol里依次更新8，17，26，35，44，53，62，7.

圖5 組劃分

NP＿SUM模塊完成求和的功能，時序在上面已經(jīng)講過了，根據(jù)組劃分的情況，每個clk完成8個系數(shù)的乘加運算，一個symbol完成所有系數(shù)的求和，并將最后求得的和即NIS＿AVR輸出給NP＿ERR模塊.

NP＿ERR模塊完成誤差計算，該模塊根據(jù)求和的值計算出誤差值ERR，然后將ERR值輸出給NP＿UPD模塊用于系數(shù)更新［9］.

2.2 仿真驗證

本設(shè)計采用Verilog語言描述，為了配合RTL的測試，用C編寫了對應的NP算法的驗證程序，然后利用NC Verilog直接觀察仿真波形，最終仿真結(jié)果表明，NP噪聲預測模塊功能正確.

本設(shè)計的所有模塊都是在Synplify Premier 8.8、ISE9.2及Xilinx FPGA XC5VLX220芯片上實現(xiàn)的.

模塊占用Slice的數(shù)量僅為4 802，最高工作頻率100.4MHz.顯然滿足模塊的自身要求，所以本模塊的設(shè)計完全滿足系統(tǒng)要求.

3 結(jié)束語

本文針對單載波的頻域均衡時色噪聲對系統(tǒng)性能的影響，提出一種NP算法來去除色噪聲.通過NP算法去除了相鄰樣值的相關(guān)性，使得色噪聲得到白化，并且通過仿真驗證，仿真結(jié)果表明NP算法可以很好地消除單載波頻域均衡時色噪聲的影響.此外，在邏輯設(shè)計中通過引入8倍的時分復用的思想，采用了巧妙的組劃分的方式，在保證性能的同時，減小了硬件的開銷，節(jié)約了資源，還提高了工作頻率.

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