基于能量檢測的頻譜感知技術研究與仿真＊

許建霞 劉會衡 劉克中

（武漢理工大學信息工程學院1） 武漢 430070） （武漢理工大學航運學院2） 武漢 430063）

0 引 言

無線通信頻譜是一種非常寶貴的資源，目前世界各國的頻率使用政策除分配極少的ISM頻段之外，大多采用許可證制度［1－3］.如何有效地提高頻譜利用率，成為人們關注的熱點問題.為了解決這個問題，認知無線電技術提出了開放的頻譜接入機制，在授權用戶未使用該頻譜資源時，允許未授權用戶使用，這一技術的實現，是解決無線頻譜利用率低的最佳方案［4－5］.要實現動態(tài)頻譜接入，首先要解決的問題就是如何檢測出頻譜空穴，避免對主用戶的干擾.

目前，根據國內外的研究情況，一般將認知無線電頻譜感知技術分為基于發(fā)射機檢測、合作（協(xié)作）檢測、基于干擾的檢測和基于接收機檢測這幾大類，其中基于發(fā)射機檢測主要有匹配濾波檢測，靜態(tài)特征循環(huán)檢測和檢測三種［6］.匹配濾波檢測是最優(yōu)的信號檢測方法，它具有相干信號處理過程，因此可以解調信號，但是其實現復雜，且如果認知無線電用戶無法獲得主用戶信號的足夠信息，就不能使用匹配濾波檢測.靜態(tài)特征循環(huán)檢測法性能好，能夠識別不同調制方式的信號，可用于擴頻信號的檢測，但其計算量大，檢測時間較長.能量檢測法無需知道信號的先驗知識，實現簡單.由于感知用戶需要在很低的信噪比條件下能檢測到主用戶發(fā)射的信號，所以檢測概率是衡量檢測性能的重要指標，文中推導了能量檢測系統(tǒng)的數學模型，分析了信噪比、抽樣數（檢測時間）、虛警概率等參數對檢測概率的影響，同時對能量檢測系統(tǒng)進行了仿真，仿真結果表明，合作檢測能有效的提高低信噪比條件下的檢測性能.

1 能量檢測系統(tǒng)的數學模型

檢測系統(tǒng)的基本原理如圖1所示.圖中r（n）為感知用戶在n時刻收到實際信號；x（n）為主用戶發(fā)射的信號；w（n）為高斯噪聲（AWGN）.取統(tǒng)計量將統(tǒng)計量Y和判決門限λ比較，如果Y≥λ，則判決授權用戶存在，如果Y＜λ，則判決主用戶不存在.這一過程表示為

圖1中H0為授權用戶信號不存在；H1為授權用戶存在.因此，檢測授權用戶是否存在，可由二元模型假設，即

圖1 檢測系統(tǒng)的原理圖

N由檢測時間確定，統(tǒng)計量Y近似符合高斯分布，即

式中：Pd為主用戶存在時，判定H1的概率；Pf為主用戶不存在，判定H1的概率；λ為判決門限，可得到判決門限為

將式（6）代入式（5）可得

2 多用戶檢測

假設M個認知用戶聯合對頻譜進行檢測，ri表示第i個節(jié)點感知到的信息，Di表示第i個節(jié)點對ri作出的判決，其中1≤i≤M，每個感知節(jié)點將各自的判決Di結果傳輸給數據融合中心，由數據融合中心作出最終的判決，D表示數據融合中心判決的結果.和分別表示第i個節(jié)點的檢測概率和虛警概率，這里用和來衡量檢測性能.在合作檢測過程中，要實現檢測性能一定，參與感知的節(jié)點數最小，這一過程要解決的問題可等效為一個最優(yōu)化過程，即：設定聯合檢測的檢測概率PD≥PDx和虛警概率PF≥PFx，求解最小的M.設各個感知節(jié)點的感知性能相同，均為Pd和Pf，在此情況下最優(yōu)的判決融合準則是大數邏輯準則，即，當M個節(jié)點中有k個認為主用戶存在，融合中心就判決主用戶存在，否則判決主用戶不存在，通常k取M／2，因此有

通過式（8），可求出最小的M，即

式中：PDx和PFx為預期的聯合檢測概率和虛警概率.

3 實驗仿真方法及結果分析

3.1 仿真方法

利用Matlab軟件，采用蒙特卡羅仿真方法.實驗中假定需要檢測的第一用戶信號為AM信號，即

設其載波頻率fc為40Hz，采樣頻率fs為100Hz，通過改變A的值來控制信噪比r的大小.加入高斯白噪聲，設噪聲的方差＝1；設置虛警概率Pf和取樣點N，由式（6）可以計算出判決門限λ，如果統(tǒng)計量Y＞λ，根據式（1），判決信號存在，則Di＝1，設仿真感知次數為Nt，檢測概率Pd為

式中：Nd為判決信號存在的次數.

3.2 仿真結果分析

圖2是取樣點數為512，不同信噪比下檢測到的AM信號的功率譜.由圖可以看出高信噪比情況下，能量檢測比較容易檢測出信號的有無，而在信噪比較低時，信號的譜線淹沒在噪聲中，不容易檢測出信號.由圖3是信噪比為－16.391 4dB下，不同取樣點數下，檢測AM信號的功率譜，由圖可以看出，在信噪比較低的情況下，增加采樣點數可檢測出AM信號.

當Pf＝0.1，取樣樣本分別為512，1 024，2 048下，感知次數Nt＝1 000得到的檢測概率與信噪比的關系曲線如圖4所示.由圖4可以看出檢測概率隨信噪比的增加而提高，在信噪比較低的情況下，取樣點數增加，檢測概率也相應的提高了.這和圖2～3得出的結論一致.

圖2 不同信噪比下的功率譜

圖3 不同取樣樣本下的功率譜

圖4 信噪比與檢測概率的關系曲線

圖5是研究在信噪比均為－10.370 8dB，取樣點M分別為512，1 024，2 048下，檢測概率與虛警概率曲線.從圖中可以看出檢測概率隨虛警概率的增大而增大，這是由于低的判決門限檢測概率提高的同時也提高了虛警概率.低檢測概率意味著檢測不到主用戶信號的概率比較高，從而導致對主用戶的干擾增加.另外一方面，高虛警概率將使用戶失去更多的使用頻譜空穴的機會，從而使頻譜使用率降低.所以，認知無線電要選擇合適的門限，在檢測概率和虛警概率之間進行權衡.

圖5 虛警概率Pf與檢測概率Pd的關系曲線

圖6給出了在信噪比為－26dB，取樣點數為512，參與檢測的用戶數分別為1，3，5三種情況下，檢測概率隨虛警概率的變換曲線.圖7是研究在參數Pf為0.01，取樣點數N取512，認知用戶數M分別取1，2，3的條件下，信噪比和檢測概率的關系，由仿真結果可見，在低信噪比情況下，認知用戶數取2，3時的檢測概率明顯高于認知用戶數為1時的檢測概率.在信噪比為－19.913 2下，合作檢測的概率（PD＝0.348 3｜M＝3）比單用戶檢測的概率（Pd＝0.133 0｜M＝1）提高了0.215 3，在信噪比為－7.872 0下，合作檢測的概率（PD＝0.998 6｜M＝3）比單用戶檢測的概率（Pd＝0.889 0｜M＝1）提高了0.109 6，仿真數據表明，信噪比越低，合作檢測的檢測概率增大的幅度越大，在通信環(huán)境較好的情況下，單用戶檢測和聯合檢測的性能相當，這點正是認知無線電的頻譜感知所期望的.

圖6 虛警概率與檢測概率曲線

4 結束語

從理論上推導了在AWGN信道下能量檢測的數學模型，分析了信噪比、抽樣數（檢測時間）、虛警概率等參數對檢測性能的影響.并對其進行了仿真，理論研究和仿真一致證明，單用戶檢測，在低信噪比情況下，檢測性能大大下降，通過提高感知時間（即抽樣點數）可使檢測性能有所改善；在多用戶之間合作參與檢測下，即使信噪比較低，只要增加參與能量檢測的用戶數，可使檢測性能得到明顯的改善.因此，多用戶檢測是一種提高對微弱信號感知能力的有效方法.但認知無線電的環(huán)境是及其復雜的，噪聲不確定性對判決門限的影響很大，從而影響檢測性能，因而在噪聲不確定的情況下分析能量檢測法的性能將是進一步要研究的內容.

圖7 信噪比與檢測概率的關系曲線

［1］Chen S，Alexander M W.Efficient spectrum utilization via cross－layer optimization in distributed cognitive radio networks［J］.Computer Communications，2009，32（18）：1931－1943.

［2］Yue W，Zheng B.Spectrum sensing algorithms for primary detection based on reliability in cognitive radio systems［J］.Computers ＆Electrical Engineering，2010，36（3）：469－479.

［3］Chen X，Bie Zhisong，Wu Weiling.Detection efficiency of cooperative spectrum sensing in cognitive radio network［J］.The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications September，2008，15（3）：1－7.

［4］Mitola J，Maguire G Q.Cognitive radio：Making software radios more personal［J］.IEEE Personal Communications，1999，6（4）：13－18.

［5］Santosh V N.Entropy－based spectrum sensing in cognitive radio［J］.Signal Processing，2009，89（2）：174－180.

［6］Cabric D，Mishra S M，Brodersen R W.Conference Record Thirty－Eighth Asilomar Conference on Signals，Systems and Computers：Volume 1［C］.IEEE，2004：772－776.