頻閃動態干涉法測量離面位移的研究

李 松

（武漢理工大學物流工程學院 武漢 430063）

0 引 言

視覺測量和干涉測量是當前微機電系統（micro－electro－mechanical systems，MEMS）動態測試中最常用的幾種非接觸無損測量技術.激光多普勒振動儀（laser doppler vibrometer，LDV）是一類應用最廣的非接觸式無損測量設備，目前已具備納米級的測量精度，在宏觀結構和微型結構的動態測量方面都獲得了廣泛應用，但它一次只能測量單個點運動的弱點限制了它在很多場合的應用.頻閃視覺測量和頻閃干涉測量代表了目前最先進的MEMS動態測試技術，但該技術目前被國外少數大學的科研小組所掌握，國內的研究在起步階段［1－3］.微機電器件的變形范圍通常在微米或者更小納米級別，通常要實現非接觸無損測量，有很大難度，所以本文采用頻閃動態干涉法，選取器件的微小離面位移作為對象開展研究.

1 頻閃動態干涉實驗

本實驗采用華中科技大學微系統中心的頻閃顯微干涉視覺測量系統，如圖1所示.它融合了計算機顯微視覺、頻閃照明、激光干涉和計算機自動控制等多項技術.該系統的核心是一個改進了的泰曼干涉儀，包括一個激光二極管、擴束準直系統、兩個偏振片、一個1／2波片、一個偏振分光棱鏡、兩個1／4波片、一個參考平面鏡、兩個透鏡及兩個光學特性一致的物鏡組成.激光二極管作為頻閃脈沖光源將周期性運動的MEMS器件“凍結”在不同時刻，從而CCD攝像機采集到的是對應于該運動周期內各相對時刻“靜止”不變的圖像.因此，不需高速攝像機，普通攝像機就能完成高速運動物體的圖像采集任務.激光二極管脈沖光擴束準直后獲得一束給參考平面鏡和MEMS器件照明的平行光.為了獲得高對比度的干涉圖案，必須使分別由參考鏡和試件反射得到的光束強度能較好地匹配.在該系統中，通過旋轉偏振分光棱鏡之前的1／2波片改變偏振光的偏振化方向，可改變線偏振光在偏振分光棱鏡中的分光比.通過改變分光比，從而調整從偏振分光棱鏡出射的兩束偏振化方向相互正交的偏振光的光強，最終補償參考鏡與試件的反射性能差異并獲得高對比度的干涉圖.然后擴束準直系統的1／2波片和偏振片用來產生強度可調的線偏振光，以便CCD攝像機采集到的干涉圖案亮度適中.圖中的1／4波片的作用是使分別從參考鏡和試件反射回來的光不按其原路返回，而是都入射到CCD攝像機上.參考平面鏡的精度要求很高，對于直徑25 mm參考平面鏡其不平度一般要小于幾十個nm.通過選用不同焦距的物鏡，可以改變系統的分辨率、放大倍數、景深及視場大小.通過該系統可以測量MEMS器件表面靜態形貌、離面運動和垂向變形，測試過程具有高速可視化非接觸性特

點［4－5］.

圖1 微變形測量實驗設備框圖

本干涉試驗是運用邁克爾遜干涉方法，將一束激光擴束后平行地照射到標準平面和待測平面上，兩平面反射光產生的等厚干涉條紋，經一系列光學透鏡顯現在測微目鏡中.根據等厚干涉的原理，同一條紋對應的待測面上各點與平晶平面的距離都相等，而每跨過一個條紋，距離變化1／2波長.因此，從條紋數的變化就可計算出待測平面上兩點間的相對高度h，進而可求出薄膜應力.已知光線通過遮光閘時，由PZT相移器以Nλ／8（λ為頻閃光波長，N＝0，1，2，3，4）的微小位移移動參考鏡，可獲得不同移相的一組（5幅）干涉圖像集.通過頻閃照明和相對延時，可獲得MEMS器件激勵周期內不同時刻的多組干涉圖像集.對校正過的同一時刻的5幅干涉圖案利用5步相移算法可計算包裹相位圖，再用去包裹算法對包裹相位圖進行解包裹得到去包裹相位圖，對各時刻的多組去包裹相位圖進行組間去包裹后，可計算得出具有時間分辨率的表面三維靜態形貌圖.當彎曲量較小，即離面位移h遠小于試驗尺寸r時，曲率半徑R與彎曲高度h和薄膜半徑r的關系為［6－7］

基片彎曲法的原理分析：多層膜加熱升溫，較軟的金屬多層膜開始發生蠕變，此時基片不發生蠕變，薄膜中應力發生松弛，基片的曲率也隨之發生變化.由于塑性流變，在不考慮多層膜層界能作用的情況下，最終的薄膜應力將為零；反之，由于金屬多層膜層界能的作用，層界收縮，導致基片和薄膜同時發生彎曲，直至多層膜中的層界能與基片的彈性應變能作用達到平衡狀態，此時多層膜蠕變速率為零（零蠕變狀態）.對于厚度為tf的金屬多層膜，具有N層界面（多層膜膜層總數減去1），界面自由能為γint，平衡時系統自由能的變化為［8］

式中：σi和εi（i＝1，2）分別為平面應力和應變.如果Nγint≠σitf，薄膜將會拉伸或收縮，因此˙ε≠0.只有在Nγint＝σitf的情況下，才有˙ε≠0，由此達到零蠕變狀態.如果平面應力呈各向同性，通過測量二維平衡應力可以決定γint的值［8］：

已知該干涉儀所用He－Ne激光器的波長為632.8mm.本試驗采用華中科技大學微系統研究中心的頻閃顯微干涉視覺測量系統，針對本試驗進行了改動，更換激光發射器為氦氖激光器，重新更新了采集軟件，實現實時采集多組干涉圖像，設計了真空加熱平臺，如圖2所示.實驗方案：選取了正方形單晶硅片Si（111），它的參數為ts＝200μm，Ms＝229GPa，邊長2cm，Si wafers蒸鍍上Cu薄膜（thickness＝10μm）.利用鍍膜前后曲率變化，計算出鍍膜樣品在升溫過程中應力的變化.

圖2 微變形測量實驗設備實物圖

2 實驗結果分析

圖3a）是25℃下銅膜硅片的干涉圖像，在升溫過程中，薄膜中應力發生松弛，基片的曲率也隨之發生變化，干涉圖像的條紋發生變化，如圖3b）所示.圖3的三維形貌圖顯示在常溫下，由于制備過程中應力使得薄膜向內彎曲，升溫過程中，隨著應力的釋放，凹面逐漸減小，向平面逐漸過渡中.

圖3 銅膜硅片干涉圖和三維形貌圖

根據以上公式計算出Cu膜／Si片的應力結果如圖4所示.觀察到隨著溫度的升高，應力呈線性下降趨勢開始的應力從320MPa降至80 MPa，當溫度升高至300℃開始降溫，膜應力不斷上升至400MPa，證明用該方法可以來測量薄膜界面應力.

經分析，Cu膜／Si片退火過程中應力隨溫度的變化大致可以分為3個階段：（1）常溫下Cu膜表現為張應力，隨著溫度的升高，應力呈線性下降趨勢.這是因為在鍍膜沉積過程中，薄膜的生長區處于較高的溫度下，結束鍍膜后，溫度又迅速下降，由于金屬膜比Si基底的熱膨脹系數大，薄膜的收縮帶動基片彎曲，那么在升溫過程中基片和薄膜開始膨脹，從而恢復形變，釋放彈性能，使應力減小；（2）當溫度升至60℃左右后，應力隨溫度的升高非線性地減小.薄膜開始產生塑性變形，基片仍然只產生彈性形變，膜層向應力松弛方向發展.這種變形是非線性的，因而應力隨溫度的變化也是非線性的.在不斷升溫過程中，晶粒也在生長，缺陷漸漸消失.在300℃下保溫360min而應力值基本不變，這說明再結晶過程在此之前已經結束，而蠕變也達到了平衡狀態；（3）降溫時，薄膜蠕變產生的塑性流動隨之降低，薄膜應力單調增加.溫度降低至200℃左右，薄膜不再發生塑性形變而只發生彈性形變，又開始帶動基片彎曲，應力隨溫度降低線性地增加.降溫時，多層膜應力不斷上升，到40℃時為拉應力，遠大于多層膜的初始應力.這說明再結晶之后薄膜的彈性得到很大的增強.

圖4 Cu膜／Si片在熱循環中應力和溫度的曲線變化關系

3 結束語

對動態干涉設備進行了改進，重新設計采集軟件，采用了真空環境、石英玻璃下加熱，實現實時測量計算.結合本實驗條件，對回流過程中的物理潤濕和反應潤濕的應力分別進行分析，實時測量了三種不同焊料回流時的界面應力變化.

［1］謝勇君，史鐵林，劉世元.一種環境可控的MEMS微結構離面動態變形測試系統［J］.中國機械工程，2010，21（1）：67－70.

［2］胡曉東，栗大超，郭 彤.微結構特性的光學測試平臺［J］.光學學報，2005，25（06）：803－808.

［3］王海珊，史鐵林，廖廣蘭.基于干涉顯微原理的表面形貌測量系統［J］.光電工程，2008，35（7）：85－89.

［4］郭 彤，胡春光，陳津平.垂直掃描白光干涉術用于微機電系統的尺寸表征［J］.光學學報，2007，27（4）：667－672.

［5］謝勇君，史鐵林，劉世元.微／納結構三維形貌高精度測試系統［J］.光電工程.2010，37（1）：19－24.

［6］Smith S M，Brady J M.A new approach to low level image processing［J］.International Journal of Computer Vision（S0920－5691），1997，23（1）：45－58.

［7］白金鵬，史鐵林，劉 勝.利用多普勒原理測量微機電系統中微結構的動態特性［J］.航空制造技術，2008，17（5）：80－84.

［8］安 兵.多層結構材料界面能研究［D］.武漢：華中科技大學材料科學與工程學院，2003.