基于異構(gòu)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成算法的自主車導(dǎo)向控制＊

王貴恩 馮 楊

（廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院1） 廣州 510800） （華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院2） 廣州 510640）

近年來(lái)，自主車（autonomous land vehicle，ALV）導(dǎo)向控制，尤其是軌跡控制的精確度問(wèn)題在機(jī)器視覺(jué)和智能控制研究領(lǐng)域正受到普遍的關(guān)注［1－2］.傅向華等［3］提出了一種基于EPNet模型和負(fù)相關(guān)理論的異構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成協(xié)同構(gòu)造算法，既保證了成員網(wǎng)絡(luò)的精度，又提高了成員網(wǎng)絡(luò)間的差異度.本文利用異構(gòu)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成算法，建立基于固定路徑的ALV控制系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其軌跡偏差的控制精度獲得理想的效果.

1 自主車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

自主車是沿一條無(wú)規(guī)則跟蹤路徑運(yùn)動(dòng)的，導(dǎo)向難度較大，本文從自主車的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型入手建立自主車導(dǎo)向控制的數(shù)學(xué)模型［4－5］.設(shè)在任一瞬時(shí)，小車的前進(jìn)方向?yàn)橹本€，則ALV的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和偏差示意圖如圖1所示.圖中，Δt為任一瞬時(shí)與下一瞬時(shí)的時(shí)間間隔；θ為2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪連線中垂線與路徑中心線之間的夾角；Δd為自主車2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的連線中點(diǎn)與路徑中心線的垂直距離；D為驅(qū)動(dòng)輪間距；vL和vR分別為左右驅(qū)動(dòng)輪速度；vC為輪距中心速度，即車體行駛速度.根據(jù)ALV的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，存在如下運(yùn)動(dòng)關(guān)系：Δθ＝（vL－vR）Δt／D，Δd＝0.5（vL＋vR）Δt sinθ.

圖1 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和偏差示意圖

由于ALV在行駛過(guò)程中其路徑是連續(xù)的，存在θ＝（vL－vR）t／D，d＝0.5（vL＋vR）t sinθ.對(duì)時(shí)間t進(jìn)行拉氏變換可得θ（s）＝1／Ds（vL－vR），d（s）＝1／2s（vL＋vR）sinθ.ALV采用2個(gè)直流電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪，則其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，左右輪的輪速是關(guān)于時(shí)間的函數(shù).設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)速與輪速相等，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)論直徑完全相等（記為r），電機(jī)電樞電壓為U，時(shí)間常數(shù)為Tm，則有TmL＝TmR＝Tm.設(shè)電機(jī)KL＝KR＝K／60r，則驅(qū)動(dòng)輪線速度與電樞電壓的關(guān)系可表示為

根據(jù)式（1）并通過(guò)小偏差線性化后可建立如下控制對(duì)象的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示.應(yīng)用線性控制理論可以分析該系統(tǒng)是可控的.

圖2 控制對(duì)象結(jié)構(gòu)框圖

2 導(dǎo)向控制器的設(shè)計(jì)

2.1 控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在自主車上安裝3組光敏元件和1組角位移傳感器，分別檢測(cè)跟蹤路徑的軌跡和驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)角信息，其位置與方向的偏差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)，即車輛與跟蹤路徑的側(cè)向距離偏差Δd、方向偏差θ以及由光電編碼器測(cè)量的驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速ωc.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)向控制器的輸出為驅(qū)動(dòng)輪的差動(dòng)轉(zhuǎn)速Δω，并經(jīng)D／A轉(zhuǎn)換器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路控制驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)向控制器的系統(tǒng)組成如圖3所示.

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)向控制器系統(tǒng)組成

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱含層和輸出層.輸入層有3個(gè)神經(jīng)元，分別輸入θ，Δd和ωc.隱含層單元數(shù)的選取尚無(wú)理論上的指導(dǎo)，只有幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，且只能確定單元數(shù)的范圍，本文通過(guò)實(shí)際運(yùn)行結(jié)果選取為9個(gè)［6］，傳遞函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)，即f（x）＝1／［1＋exp（－x）］.

輸出層含有一個(gè)神經(jīng)元，其輸出代表糾偏所需的驅(qū)動(dòng)輪差動(dòng)轉(zhuǎn)速Δω.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層的神經(jīng)元和該層的神經(jīng)元實(shí)行全互連接，神經(jīng)元采用比例系數(shù)為k的線性函數(shù)，則第i個(gè)神經(jīng)元的輸出為

2.3 模糊推理

自主車在行走過(guò)程中由于受驅(qū)動(dòng)電機(jī)特性差異、路面粗糙度等因素影響，整個(gè)系統(tǒng)難以用精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，因此本文采用模糊BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)跟蹤軌跡的控制［7］.

各傳感器采集的數(shù)值信息由模糊邏輯神經(jīng)元規(guī)范化為模糊信息，為有界論域U1，U2，…，Un＋1，且Ui＝［ai，bi］.將每個(gè)論域按一定規(guī)則分為ni個(gè)凸模糊子集Aij，其隸屬函數(shù)為μAij（Xi），記樣本集合Si為

模糊規(guī)則集為

式中：Aij∈Si；m為規(guī)則條數(shù)；Xi∈Ui.

合成算法為

模糊判決為

映射關(guān)系為（D為常數(shù)）：

本系統(tǒng)采用3層網(wǎng)絡(luò)記憶模糊控制規(guī)則并進(jìn)行邏輯推理，網(wǎng)絡(luò)輸入層分別為距離偏差ed、方位偏差eθ和轉(zhuǎn)速偏差eω，輸出層輸出推理所得的左右驅(qū)動(dòng)輪差動(dòng)轉(zhuǎn)速Δω的模糊集.令輸入量輸出量的論域均為［－10，10］，并設(shè)輸入輸出的隸屬函數(shù)均為三角形函數(shù)，則可得到隸屬函數(shù)曲線如圖5所示.

圖5 輸入ed，eθ和eω與輸出Δω的隸屬函數(shù)

2.4 異構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

由θ，Δd和ωc構(gòu)成的3層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)在很多程度上決定了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力.在EPNet模型中，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集.由于3層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度實(shí)現(xiàn)所期望的由輸入空間到輸出空間的映射，并且為了增加柔性，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單，因此文中算法的網(wǎng)絡(luò)采用3層前向全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［8］，其計(jì)算流程如下.

1）初始化參數(shù) 設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的輸入結(jié)點(diǎn)數(shù)u、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)v、隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)R的變化范圍及連接權(quán)值的初始范圍，則可用（u＋v＋R）×（u＋v＋R）矩陣來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，用維數(shù)R的向量來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu).

2）產(chǎn)生初始群體 隨機(jī)產(chǎn)生一批神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為初始群體，隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)和連接權(quán)值在給定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生.

3）計(jì)算適值 由于每個(gè)參與運(yùn)算的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)采樣獲得的樣本集進(jìn)行訓(xùn)練的，因此沒(méi)有被采樣到的樣本可作為驗(yàn)證集進(jìn)行適值的計(jì)算.

個(gè)體的適值由驗(yàn)證集的誤差決定，個(gè)體k的誤差為

式中：Ok，max和Ok，min分別為個(gè)體k輸出最大值和最小值；Yk，i（t）和Zk，i（t）分別為通過(guò)個(gè)體k產(chǎn)生的值和期望值；T為驗(yàn)證集中的樣本個(gè)數(shù)，則個(gè)體k的適值為

4）個(gè)體權(quán)值的調(diào)整 采用自適應(yīng)柯西變異方式，當(dāng)個(gè)體的泛化性能差時(shí)，可進(jìn)行大范圍搜索調(diào)整，否則進(jìn)行小范圍微調(diào)，以保證搜索結(jié)果.由于柯西分布沒(méi)有期望和方差，這樣柯西變異算子可以產(chǎn)生較大的變異，避免陷入局部極值點(diǎn).權(quán)值調(diào)整的具體表達(dá)式為

式中：σ＝f1／2（k）；P＝1／（fmax－favr）；favr為平均適值；Cji（0，1）是參數(shù)為0和1的柯西分布.

2.5 訓(xùn)練和驗(yàn)證樣本的建立

控制自主車沿跟蹤軌跡運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中每隔10ms采集一次Δd，θ和ωc，采集時(shí)間5min，跟蹤路徑包括直線、弧線、直線－S形線等3種類型.將采集數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，消除奇異值，并將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，形成導(dǎo)向控制器的訓(xùn)練樣本，得到跟蹤路徑模糊矩陣.篇幅所限，文中只列出弧形路徑采集的一個(gè)訓(xùn)練樣本，其中每行分別對(duì)應(yīng)3種類型路標(biāo)的兩組樣本數(shù)據(jù).

采用EPNet模型，未被采樣到的樣本構(gòu)成驗(yàn)證集，其中每行分別對(duì)應(yīng)3種類型路標(biāo)的3組樣本數(shù)據(jù).

采用BP算法進(jìn)行訓(xùn)練，樣本數(shù)目為24，矩陣每行作為網(wǎng)絡(luò)的一次輸入，取動(dòng)量系數(shù)為0.9，學(xué)習(xí)系數(shù)0.7.采用驗(yàn)證集對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行異構(gòu)優(yōu)化，個(gè)體權(quán)值的調(diào)整系數(shù)0.9，經(jīng)過(guò)5 000次學(xué)習(xí)和驗(yàn)證后，誤差值下降到0.001以下，網(wǎng)絡(luò)收斂.

3 導(dǎo)向控制實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)導(dǎo)向控制器的性能，利用自主研制的智能自主電動(dòng)車進(jìn)行了實(shí)際導(dǎo)向控制實(shí)驗(yàn)，跟蹤路徑為設(shè)在地面上的近似橢圓的弧線形黑色帶狀路標(biāo)，采樣時(shí)間30min，行車速度約500m／min，自主車由光敏元件組實(shí)時(shí)采集路標(biāo)信號(hào)，通過(guò)計(jì)算可得到當(dāng)前自主車相對(duì)于導(dǎo)向路徑的位置，智能小車的運(yùn)動(dòng)軌跡相對(duì)于路標(biāo)的側(cè)向誤差曲線如圖6所示.為進(jìn)一步分析導(dǎo)向控制器的控制性能，輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對(duì)分析，文中僅列出隨機(jī)選取的6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）.

圖6 自主車相對(duì)路標(biāo)的側(cè)向誤差

表1 跟蹤弧形路徑的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（部分）

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，開(kāi)始時(shí)自主車相對(duì)于路標(biāo)的位置偏差較大，經(jīng)過(guò)一段較短時(shí)間后（約1min），偏差趨于穩(wěn)定.當(dāng)自主車行駛在彎道部分時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也能夠快速收斂，側(cè)向位置偏差始終保持在0.5m范圍內(nèi)，滿足跟蹤弧線路徑的控制要求，并具有較好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性.

4 結(jié)束語(yǔ)

在建立自主車路徑偏差控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自主車導(dǎo)向控制器，并采用異構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成算法建立驗(yàn)證集，以優(yōu)化樣本個(gè)體權(quán)值，適合在固定路徑條件下的軌跡跟蹤控制.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用異構(gòu)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法，能夠較好地實(shí)現(xiàn)自主車運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性.對(duì)于在高車速條件及復(fù)雜道路環(huán)境下智能車輛的導(dǎo)向控制，本系統(tǒng)也具有一定的適用性.

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