樁承式加筋路堤三維動力流固耦合分析

劉飛禹,余 煒,楊鳳云,張孟喜

(上海大學土木工程系,上海 200072)

樁承式加筋路堤三維動力流固耦合分析

劉飛禹,余 煒,楊鳳云,張孟喜

(上海大學土木工程系,上海 200072)

為了研究交通荷載作用下樁承式加筋路堤的動力特性,采用FLAC 3D軟件建立了路堤的三維動力流固耦合分析模型,對無筋無樁、有筋無樁、無筋有樁、有筋有樁4種情況的路堤在動荷載作用下的豎向位移、水平位移、樁土應力比、超孔隙水壓力、加速度等進行了計算分析,對比研究了4種情況下各自的特點,揭示了樁承式加筋路堤的作用機制。數值分析結果表明：交通荷載作用下,樁承式加筋路堤通過樁體土拱效應和格柵加筋效應的聯合作用,其路面豎向位移、差異沉降及路堤堤址的水平位移都比其它幾種情況明顯減小;樁土應力比在剛開始加載時最大,隨后逐漸減小并趨于穩定;軟土地基中的加速度幅值及加速度趨于穩定的時間都明顯減小;軟土地基中的超孔隙水壓力值也遠小于無筋無樁時的值。

交通荷載;樁承式加筋路堤;三維流固耦合;土拱效應

樁承式加筋路堤具有施工方便、工期短、總沉降和不均勻沉降相對較小等優點,特別適用于需要快速施工或對沉降要求比較嚴格的工程[1-2]。然而,樁承式加筋路堤的理論研究還遠落后于工程實踐。

Low等[3]通過模型試驗與理論分析比較了加筋和不加筋2種情況下,樁承式路堤中土工織物的傳力機制與影響因素。Hew lett等[4]通過模型試驗,分析了在正方形布樁的情況下,砂填料路堤中的空間土拱效應。曹衛平等[5]通過模型試驗,研究了樁土相對位移、路堤高度、樁梁寬度及水平加筋體強度等因素對樁土應力比及沉降的影響。費康等[6]對靜力條件下的樁承式加筋路堤進行了現場試驗和數值分析的對比。Sa等[7]應用FLAC分析軟件,對平面應變條件下的樁承式加筋路堤進行了分析,認為筋材的層數比其拉伸剛度對豎向位移的影響更大。Han等[8]采用FLAC2D軟件,分析了平面應變條件下路堤高度和樁網模量對樁土應力比和格柵拉力的影響。Huang等[9]通過對樁承式加筋路堤的三維靜力計算分析,認為由于樁網的共同作用,使得地基中的超孔隙水壓力能更快的消散,加速了靜力固結過程。芮瑞等[10]通過對剛性樁加固軟土地基的對比研究,揭示了不同處理方式樁頂平面沉降變形的特性,同時對樁體的應力進行了對比研究。

然而,以上研究都沒有考慮交通荷載作用下樁承式加筋路堤的動力特性,而大量的工程實踐表明,交通荷載的作用對軟土地區道路的變形特性往往有較大的影響[11]。同時,目前的研究多采用二維計算模型,采用三維計算模型研究的還很少[12]?；诖?本文采用FlAC3D軟件,首次建立了路堤的三維動力流固耦合分析模型,通過對無筋無樁(未經處理的軟土地基上的路堤)、有筋無樁(只采用土工格柵加筋的路堤)、無筋有樁(只采用剛性樁體加固的路堤)、有筋有樁(樁承式加筋路堤)4種情況的路堤在動荷載作用下的特性的對比分析,揭示了樁承式加筋路堤的作用機制。

1 數值建模

1.1 幾何模型及荷載條件

假設有一列汽車沿路面中軸線行駛,汽車的中軸線與路面的中軸線重合,兩輪間距2 m,車輪與地面的接觸面為直徑0.3 m的圓面,輪胎壓力為0.7 MPa。利用對稱性,路堤在橫向取一半進行計算,土工格柵則被鋪設在軟土層頂面與路堤交界的位置。綜合考慮樁間距、車軸間距以及計算量等因素,路堤縱向長度取2m。通過對模型尺寸和不同網格劃分情況的試算,在試算結果精度相差在2%以內的情況下,確定了如圖1所示的計算模型。交通荷載的作用采用半波正弦荷載來模擬,荷載頻率2 H z。由于三維動力流固耦合計算量很大,限于計算機硬件條件,只計算了80個循環的荷載作用,即荷載作用時間為40 s(一次計算過程平均約花5 d時間)。

圖1 三維計算模型示意圖

圖2 Y=1 m剖面上各點示意圖

在靜力計算時,將模型底部3個方向的變形完全約束住,而模型四周則僅約束相應的水平變形,在動力計算時則通過分別在模型底部設置靜態邊界和模型四周設置自由場邊界來減少模型邊界上波的反射。另外,在進行流固耦合計算時,假設地下水位線位于軟土地基表面。考慮到路堤的對稱性,將模型左側邊界及縱向前后兩邊界設置為不透水邊界;由于右側邊界距離路基足夠遠,對計算結果影響不大,因此右側邊界也設為不透水邊界;而對于模型底面,由于持力層的透水性一般較弱,因而也設定為不透水邊界。所以,整個模型只將軟土層頂面設置為透水邊界。

1.2 模型參數選取

采用geogrid和pile結構單元來分別模擬土工格柵和樁體的特性,模型中樁長、樁徑、樁間距分別為15m、1m、2 m,其中第1根樁從距離縱向對稱面1 m的地方開始布置。面層采用線彈性模型來模擬,路堤和軟土地基則采用莫爾-庫倫模型來模擬土體的彈塑性性質。計算參數主要引自文獻[13-15],路堤層的粘聚力為10 kPa,內摩擦角為40°;軟土地基層的粘聚力為8 kPa,內摩擦角為15°,滲透系數為1.0×10-7m/s,其它參數如表1所示。

表1 模型計算參數

1.3 計算模型驗證

樁承式加筋路堤的數值模擬過程主要分為3個步驟：首先是對天然軟土地基進行初始應力平衡計算;其次,在建立樁和格柵結構單元后進行路基及面層的自重平衡計算,這兩個步驟都是靜力條件下的計算;最后在路基頂面施加相應的循環荷載,進行動力作用下的流固耦合計算。

由于目前尚缺少動力計算對比實例,因此只能退化到靜力狀態與現有資料進行對比驗證,以確保靜力計算結果的正確性。為此,首先采用本文的建模方法對文獻[9]中的實例進行了計算。與文獻[9]不同的是,本文中的樁體采用pile結構單元來模擬。模型中的計算參數都選用文獻[9]的相關參數。通過計算得到了靜力情況下樁頂豎向位移和軟土地基底部超孔隙水壓力隨時間變化的關系曲線,并與文獻[9]中給出的現場實測值及計算結果進行了對比,如圖3、圖4所示。

圖3 樁頂豎向位移與時間關系曲線

圖4 超孔隙水壓力與時間關系曲線

從圖3中可以看到,本文所得到的樁頂豎向位移變化趨勢與文獻[9]的計算結果及其所給出的實測數據基本吻合;從圖4中可以看出,軟土地基底部的超孔隙水壓力變化趨勢與文獻[9]的計算結果也基本一致。經過以上計算,驗證了本文靜力計算模型的正確性,也為后續的動力計算提供了可靠的基礎。

2 計算結果分析

采用第1節所述的計算模型,對動荷載作用下流固耦合的樁承式加筋路堤進行了計算分析,部分研究結果如下。

2.1 豎向位移

圖5 F點的豎向位移時程曲線

圖5給出了4種不同情況下,路面上循環荷載作用中心點F(見圖2)的豎向位移時程曲線,t表示荷載作用時間。由圖可見,40 s末無筋無樁路堤F點的沉降值為5.4 cm。有筋無樁路堤,由于格柵與土體之間的相互作用,增強了路堤的整體強度,提高了路堤層擴散荷載的能力,使得40 s末有筋無樁路堤F點的沉降值為1.8 cm,比無筋無樁路堤減小了約66.7%。無筋有樁路堤,由于土拱效應的作用,能將部分路堤的自重和動荷載作用通過樁體傳到持力層,40 s末無筋有樁路堤F點的沉降值為 1.3 cm,比無筋無樁路堤減小了約75.9%。樁承式加筋路堤(有筋有樁),結合了前面2種地基處理方式的優點,在土拱效應和格柵加筋效應的共同作用下, 40 s末F點的沉降值僅為0.5 cm,比無筋無樁路堤減小了約90.7%。

此外,從圖中還可看出,樁承式加筋路堤在5 s左右的時間里動力沉降基本趨于穩定,而無筋無樁的路堤在40 s后,其豎向位移仍有增加的趨勢。這表明樁承式加筋路堤對控制工后沉降具有非常顯著的效果。

2.2 差異沉降

圖6給出了Y=1剖面上路面AB線(見圖2)上各點在荷載作用40 s后的沉降曲線。無筋無樁時,路面的差異沉降為3.5 cm;有筋無樁時,差異沉降僅為0.5 cm,比無筋無樁減小了85.7%;無筋有樁時,差異沉降為1.0 cm,比無筋無樁減少了71.4%;有筋有樁時,路面的差異沉降為0.5 cm,比無筋無樁減少了約85.7%。比較有筋無樁和無筋有樁的結果還可以發現,在控制差異沉降方面,前者優于后者;在控制整體沉降方面,后者優于前者。

圖6 Y=1剖面路面沉降示意圖

圖7給出了Y=1剖面上軟土層頂面CD線(見圖2)上各點在荷載作用40 s后的沉降曲線。無筋無樁時荷載作用區下方軟土的沉降最大,為4.1 cm,路堤堤址附近軟土的隆起量也是最大的,達到了2.4 cm,差異沉降為6.5 cm;有筋無樁時,由于格柵張拉膜效應的約束作用,荷載作用區下方軟土的沉降減少到了1.7 cm,堤址附近的隆起量為1.0 cm,比無筋無樁時分別減少了約58.5%和58.3%,差異沉降減少了約58.4%;無筋有樁和有筋有樁時,由于樁體對地基的加固作用,使得路堤堤址附近幾乎沒有發生軟土的隆起現象。無筋有樁和有筋有樁時,軟土層的最大沉降分別為1.0 cm和0.4 cm,比無筋無樁分別減少了約75.6%和90.2%,差異沉降比無筋無樁分別減少了約84.6%和93.8%?？梢?樁承式加筋路堤在減小沉降和差異沉降方面具有非常明顯的效果。

圖7 軟土地基頂面沉降示意圖

2.3 水平位移

圖8為路堤堤址D點(見圖2)在動荷載作用過程中的水平位移時程曲線。無筋無樁時,D點水平位移隨荷載作用次數增大而增大,在荷載作用40 s后達到28.2mm,且仍有繼續發展的趨勢;無筋有樁情況下,由于樁體加固了軟土地基,減小了土體沿水平方向的位移,因此在40 s末D點的水平位移比無筋無樁時減少了約80%;有筋無樁情況下,由于格柵和土體之間的摩擦作用約束了土體水平位移的發展,因此40 s末其水平位移只有1.3mm,比無筋無樁減少了約93%;有筋有樁情況下,在土工格柵和樁體的共同影響下,D點的水平位移僅為無筋無樁條件下的5%,表明樁承式加筋技術對減小路堤的水平位移也有明顯的效果。

圖8 坡腳D點水平位移時程曲線

2.4 樁土應力

圖9給出了無筋有樁和有筋有樁情況下樁土應力比的時程曲線,其中樁頂應力和土體應力分別取y=1剖面上距道路中心線1 m處的樁頂單元應力和距中心線2m處的樁間土體單元應力。2種情況下樁土應力比都是剛開始加載時最大,隨后逐漸減小并趨于穩定。無筋有樁時,樁土應力的初值為8.9,趨于穩定狀態后樁土應力比的上限值為8.4,下限值為7.9;有筋有樁情況下,樁土應力的初值為11.4,比無筋有樁時的值大28.1%,趨于穩定狀態后樁土應力比的上限值為10.6,比無筋有樁時的值大35.7%,下限值為10.1,比無筋有樁時的值大27.8%。樁承式加筋路堤中樁土應力比較無筋有樁時大,意味著樁承式加筋路堤通過樁體和格柵的相互作用,剛性樁體分擔了更多的原本應由樁間土體承受的荷載,這有利于減小路堤的沉降和不均勻沉降。

圖10給出了樁承式加筋路堤在動力荷載作用40 s后,Y=1剖面上路堤的豎向應力等值線圖。從圖中可以看出,兩樁之間的路堤土豎向應力等值線呈現出連續的拱形,而在各樁樁頂則出現了不同程度的應力集中現象。表明在動荷載作用下,樁承式加筋路堤中的土拱效應依然存在,并將原本由樁間土體承受的部分荷載轉移至各樁樁頂,從而減小了路堤的整體沉降。土拱效應越明顯,樁體分擔的荷載越大,樁土應力比也越大。由于交通荷載只在局部區域發生作用,導致路堤出現不均勻沉降,因此在研究靜力情況下的土拱效應時具有重要意義的“等沉面”在動荷載作用下沒有出現。

圖9 樁土應力比時程曲線

圖10 樁承式加筋路堤的豎向應力等值線圖

2.5 軟土地基中的超孔隙水壓力

圖11給出了E點(見圖2)的超孔隙水壓力隨循環荷載作用次數變化的曲線圖。隨著循環荷載作用次數的增加,4種情況下的超孔隙水壓力值不斷增長并逐漸趨于穩定,40 s后其值分別達到了6.2 kPa、4.1 kPa、3.2 kPa、2.9 kPa。對于有筋無樁的情況,由于土工格柵的加筋作用,減小了傳遞到軟土層的應力,因此E點的超孔隙水壓力比無筋無樁情況下減小了約33.9%。對于無筋有樁的情況,由于土拱效應的作用,使得樁間土承受的動應力大幅減小,E點的超孔隙水壓力比無筋無樁情況下減小了約48.4%。而對于有筋有樁情況,由于土工格柵的張拉膜效應和樁體土拱效應的聯合作用,使得E點的超孔隙水壓力比無筋無樁情況下減小了約53.2%,可見,在循環荷載作用下,樁承式加筋路堤可以減小軟土地基中超孔隙水壓力的積聚。

圖11 超孔隙水壓力的時程曲線

2.6 地基中的加速度

圖12-15給出了地基中E點(圖2)的加速度時程曲線。從圖中可以看出,4種情況的加速度幅值都有一個先增大后減小的過程。這是因為在荷載作用初期,傳遞到E點的荷載有個增大的過程,因此初期加速度幅值逐漸增大;在動荷載作用一段時間后,路堤土體被壓密,強度逐漸增大,能將路面荷載擴散傳遞到更大的范圍,從而減小了傳遞到E點的動應力,其加速度也隨之減小。

圖12 無筋無樁時E點加速度時程曲線

圖13 有筋無樁時E點加速度時程曲線

圖14 無筋有樁時E點加速度時程曲線

圖15 有筋有樁時E點加速度時程曲線

比較圖12-15還可以看出,無筋無樁時,加速度的最大值為0.21 m?s-2,在35 s左右達到穩定;有筋無樁時,由于土工格柵與土體的相互作用,限制了加速度沿接觸面向軟土地基內傳遞,其加速度的最大值為0.14 m?s-2,比無筋無樁時減小了約33.3%,并在28 s左右趨于穩定。對于無筋有樁的情況,由于樁對土體的增強效應和土拱效應的共同作用,加速度的最大值為0.13 m?s-2,比無筋無樁時減小了38.1%,在18 s左右趨于穩定。而對于樁承式加筋路堤,在格柵和樁體的共同作用下,加速度的最大值僅為0.09 m?s-2,比無筋無樁時減小了57.1%,在8 s左右已趨于穩定,是4種情況中最快達到穩定狀態的。

3 動力計算與靜力計算的對比

圖16給出了分別采用三維動力流固耦合方法與靜力法計算時,樁承式加筋路堤路面上荷載作用中心點F(見圖2)的豎向位移時程曲線,其中輪胎壓力分別取0.2 MPa、0.7 MPa、1.2 MPa。靜力法采用的荷載作用面積與動力法相同,荷載的大小采用動荷載的幅值,計算中只進行力學計算,不進行流固耦合計算。從圖中可以看到,當輪胎壓力較小時,如為0.2 MPa和0.7 MPa時,三維動力流固耦合計算得到的豎向位移值(40 s末)小于采用靜力法得到的結果;而當輪胎壓力較大時,如為1.2 MPa時,三維動力流固耦合計算得到的豎向位移值(40 s末)要大于采用靜力法得到的結果。表明當路面動力荷載較小時,采用靜力方法進行設計計算是安全的;但如果路面荷載較大,如出現超載時,靜力的計算結果小于動力的計算結果,此時宜采用動力分析的方法來評估超載對路面變形的影響。

圖16 三維動力流固耦合與靜力法對比結果

4 結 語

1)樁承式加筋路堤通過土拱效應和加筋效應的共同作用,明顯減小了路面沉降、差異沉降以及路堤的水平位移。

2)循環荷載作用下,樁承式加筋路堤中的土拱效應依然存在;樁土應力比在剛開始加載時最大,隨后逐漸減小并趨于穩定。

3)樁承式加筋路堤可以顯著減小軟土地基中超孔隙水壓力的積聚。

4)樁承式加筋路堤在格柵和樁體的共同作用下,減小了軟土地基中的加速度幅值,同時加速度趨于穩定所需時間也大大減少。

5)當路面荷載較小時,采用靜力的方法計算交通荷載作用下的路面變形是安全的;但是當荷載較大時,靜力的計算結果偏小,宜采用動力的方法進行分析。

[1]陳仁朋,賈寧,陳云敏.樁承式加筋路堤受力機理及沉降分析[J].巖石力學與工程學報,2005,24(23)：4358-4367.

CHEN-RENPENG,JIA NING,CHEN YUN-MIN. Mechanism and settlement analysis of pilesupported and geogrid-rein forced embankments[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(23)：4358-4367.

[2]CHEN R P,CHEN Y M,H AN J,et al.A theoretical solution for pile-supported embankments on soft soli [J].Canadian Geotechnical Journal,2008,45(5)：611-623.

[3]LOW B K,TANG S K,CHOA V.A rching in piled embankments[J].Journal of Geotechnical Engineering, 1994,120(11)：1917-1938.

[4]HEW LETTW J,RANDOLPH MF.A llalysls of piled embankments[J].G round Engineering,1988,21(3)：12-18.

[5]曹衛平,陳仁朋,陳云敏.樁承式加筋路堤土拱效應試驗研究[J].巖土工程學報,2007,29(3)：436-441.

CAO WEI-PING,CHEN REN-PENG,CHEN YUN-MIN. Experimental investigation on soil archingin piled reinforced embankments[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2007,29(3)：436-441.

[6]費康,劉漢龍.樁承式加筋路堤的現場試驗及數值分析[J].巖土力學,2009,30(4)：1004-1012.

FEI KANG,LIU HAN-LONG.Field test study and numerical analysis of a geogridreinforced and pilesupported embankment[J].Rock and Soil Mechanics, 2009,30(4)：1004-1012.

[7]SA C,PALMEIRA E,DELLABIANEA L,et al. Numerieal analysis of rein forced embankments on soft soils[C]//Proceedings of the Landmarks in Earth Rein forcement,sw ets and Zeitlinger,F,2001.

[8]HAN J,GABR MA.Numerical analysis of geosynthetic reinforced and pile-supported earth platforms over soft soil [J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2002,128(1)：44-53.

[9]HUANG J,HAN J.3D coupled mechanical and hydrau lic modeling of a geosynthetic-rein forced deep m ixed column-supported embankment[J].Geotextiles and Geomembranes,2009,27(4)：272-280.

[10]芮瑞,夏元友.樁-網復合地基與樁承式路堤的對比數值模擬[J].巖土工程學報,2007,29(5)：769-772.

RUI RU I,X IA YUAN-YOU.Numerical simu lation and comparison of pile-net composite foundation with pile-supported embankment[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2007,29(5)：769-772.

[11]CHA I J C,MIURA N.Traffic-load-induced permanent deformation of road on soft subsoil[J].Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering,2002,128 (11)：907-916.

[12]BERGADOA D T,TEERAWATTANASUK C.2D and 3D numerical simu lations of reinforced embankments on soft ground[J].Geotextiles and Geomembranes 2008,26 (1)：39-55.

[13]HUANG J,HAN J,OZTOPRAK S.Coup led mechanical and hydraulic modeling of geosynthetic-reinforced columnsupported embankments[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2009,135(8)：1011-1021.

[14]SAAD B,MITRIH,POOROOSHASB H.3D FE analysis of flexible pavement with geosynthetic reinforcement[J]. Journal of Transportation Engineering,2006,132(5)：402-415.

[15]劉飛禹,蔡袁強,徐長節,等.交通荷載作用下軟基加筋道路加筋效果分析[J].巖土工程學報,2007,29 (11)：1659-1664.

LIU FEI-YU,CAI YUAN-QIANG,XU CHANG-JIE, et al.Parametric study of reinforced pavements on soft clay under traffic loading[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2007,29(11)：1659-1664.

(編輯 王秀玲)

3D Dynamic Coupled Mechanical and Hydraulic Analysis of Geogrid-rein forced Pile-supported Embankments

LIUFei-yu,YUWei,YANGFeng-yun,ZHANGMeng-xi
(Departmentof Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,P.R.China)

In order to investigate the dynam ic behaviors of geogrid-rein forced pile-supported em bankments under traffic loading,three-dimensional coupled mechanical and hydraulic numerical simulations are conducted using FLAC 3D.Four cases are studied including unrein forced and no-pile em bankments, reinforced embankments, pile-supported embankments, and geogrid-reinforced pile-supported em bankm ents.The behaviors of vertical displacem ent,horizontal disp lacement,pile-soil stress ratio, excess pore water pressure and acceleration under four cases are analyzed.It is found that the vertical disp lacement,nonuniform settlement and horizontal disp lacement of geogrid-reinforced pile-supported em bankm ents are smaller than those of other cases due to soil arching effect and reinforcement effect.Pilesoil stress ratio decreasesw ith the increase of loading number.The crest value of acceleration and the tim e for acceleration to be steady are also smaller than those of other cases.The dissipation velocity of excess po re is quicker than that of unrein forced em bankments.

traffic loading;geogrid-reinforced pile-supported embankments;three-dimensional coupled mechanical and hyd raulicmodeling;soil arching effect

TU43

A

1674-4764(2011)03-0045-07

2010-09-15

國家自然科學基金資助項目(50808119);國家863計劃資助項目(2009AA032303-2)

劉飛禹(1976-),男,博士,副教授,主要從事加筋土的動力響應研究,(E-mail)flyingrainliu@gmail.com。