共形平坦Lorentz流形中具常平均曲率的超曲面
2011-03-06 09:36:44吳澤九
華東交通大學學報 2011年2期
吳澤九
（華東交通大學基礎科學學院，江西南昌 330013）
1 主要結果
注：推論1中的結論（1）為文獻[2-3]中的結論，因此，定理1和推論1推廣與改進了文獻[2-3]中的結果。
2 公式與引理
3 定理證明
因此，（21）及（28）式等號成立，且（18），（19）全變成等式。
當（19）變成等式時，由引理1，可假定λ1≠λ2=…=λn。由于Kjj-r≥0，Kii-r≥0及R-εAKAA≥0，當（18）等號成立時，有
[1]GODDARD A J.Some remarks on the existence of spacelike hypersurfaces of constant mean curvature[J].Math Z，1991，206（1）：333-339.
[2]AKUTAGAWAK.On space-like hypersurfaces with constant curvature in the de Sitter space[J].Math Z，1987，196（1）：13-19.
[3]RAMANATHAN J.Complete spacelike hypersurfaces of constant mean curvature in a de Sitter space[J].Indiana Univ Math J，1987，36（2）：349-359.
[4]ISHIHARA T.Maximal spacelike submanifolds of a pseudo-Riemannian Space of constant curvature[J].Michigan Math J，1988，35（3）：345-352.
[5]ALENCAR H，DO C M.Hypersurfaces with constant mean curvature in spheres[J].Proc Amer Math Soc，1994，120（6）：1223-1229.
[6]OMORI H.Isometric immersion of Riemmanian manifolds[J].J Math Soc Japan，1967，19（2）：205-214.
[7]YAU S T.Harmonic functions on complete Riemmanian manifolds[J].Comm Pure andAppl Math，1975，28（2）：201-228.
[8]LI H Z.Integral formulas for compact space-like hypersurfaces in de Sitter space and their applications to Goddard’s conjecture[J].Acta Mathematica Sinica，1998，14（2）：285-288.
[9]吳澤九.共形平坦Lorentz空間具常平均曲率的一類超曲面[J].華東交通大學學報，2009，26（2）：102-107.
