旅客旅行時(shí)間價(jià)值在航空票價(jià)中的應(yīng)用

付印平，李麗欣

（華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)研究所，江西南昌 330013）

“時(shí)間就是財(cái)富”就是指時(shí)間的價(jià)值。旅行時(shí)間對(duì)人而言是一種資源，而且是一種非再生資源，旅行時(shí)間一經(jīng)消耗就不能再生，而且價(jià)值的創(chuàng)造不僅要消耗人的勞動(dòng)時(shí)間，而且以消耗人的勞動(dòng)時(shí)間的多少來(lái)度量?jī)r(jià)值。因此對(duì)旅客節(jié)省旅行時(shí)間所產(chǎn)生的效益進(jìn)行度量就非常必要。對(duì)航空旅客旅行時(shí)間的研究對(duì)增大航空公司的效益和旅客的效用有著深遠(yuǎn)的意義。

我國(guó)在旅行時(shí)間價(jià)值的研究頗多。其中劉東坡[1]借用機(jī)會(huì)成本法、支付意愿法對(duì)旅客節(jié)省旅行時(shí)間所帶來(lái)的效益的量化提供了切實(shí)可行的測(cè)算方法。張冬青、寧宣熙[2]借用隨機(jī)效用函數(shù)理論考慮收入對(duì)旅客的時(shí)間價(jià)值因素的影響進(jìn)行了深入研究。對(duì)于航空價(jià)格歧視研究，陳林[3]通過(guò)構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型來(lái)指導(dǎo)航空公司如何制定多級(jí)票價(jià)體系使航空公司和旅客實(shí)現(xiàn)共贏。關(guān)于航空票價(jià)的改革，鄒蔚、萬(wàn)君康[4]認(rèn)為沒(méi)有最低限價(jià)或者更低的最低限價(jià)的差別定價(jià)將更有利于我國(guó)航空業(yè)的發(fā)展。

該文從旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值不同評(píng)價(jià)，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論對(duì)航空公司實(shí)行多級(jí)票價(jià)分析，同時(shí)對(duì)價(jià)格歧視失效進(jìn)行分析。進(jìn)而對(duì)廉價(jià)航空以及機(jī)艙滿員不但不能增大利潤(rùn)，反而面臨虧損的現(xiàn)象給出合理解釋。

1 旅客旅行時(shí)間的完整性和旅行時(shí)間價(jià)值

1.1 旅客旅行時(shí)間的完整性

一般認(rèn)為航空旅客旅行時(shí)間是指旅客乘坐飛機(jī)所飛行的時(shí)間，那是不合理的說(shuō)法。運(yùn)輸產(chǎn)品從本質(zhì)上講就應(yīng)該是完整的[5]。因此航空的旅行時(shí)間具有完整性，不能人為割裂開(kāi)來(lái)，那樣無(wú)法準(zhǔn)確確定航空旅行時(shí)間價(jià)值而且也不具有科學(xué)性。

航空旅客旅行時(shí)間完整性是指從旅客決定乘坐飛機(jī)之時(shí)起至旅客到達(dá)最終目的地所經(jīng)過(guò)的全部時(shí)間，包括購(gòu)票時(shí)間、趕往機(jī)場(chǎng)時(shí)間、候車(chē)時(shí)間、檢票時(shí)間、飛機(jī)飛行時(shí)間、換乘到達(dá)最終目的地時(shí)間，真正實(shí)現(xiàn)“門(mén)到門(mén)”全部時(shí)間過(guò)程。可見(jiàn)，飛機(jī)飛行的時(shí)間只是整個(gè)旅客旅行時(shí)間的一部分，人為割裂開(kāi)來(lái)造成旅客旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)不準(zhǔn)確。

1.2 旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)

不同的旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)不同。收入越高的旅客，旅行時(shí)間價(jià)值越大，對(duì)價(jià)格不敏感，具有較高的支付意愿；反之，收入較低的旅客的旅行時(shí)間價(jià)值越小，對(duì)價(jià)格較敏感，具有較低的支付意愿。商務(wù)旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)較高，對(duì)價(jià)格不敏感，具有較高的支付意愿；反之，閑暇旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)較低，對(duì)價(jià)格較敏感，具有較低的支付意愿。

航空公司根據(jù)旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)不同，支付意愿不同將市場(chǎng)細(xì)分為商務(wù)旅客和閑暇旅客，根據(jù)提前預(yù)訂票將兩個(gè)消費(fèi)群體區(qū)分，對(duì)這兩個(gè)消費(fèi)群體實(shí)行價(jià)格歧視增大利潤(rùn)。

2 航空公司票價(jià)模型推導(dǎo)及失效分析

2.1 航空實(shí)行單一票價(jià)

當(dāng)旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)一致，航空公司實(shí)行單一的票價(jià)Ps時(shí)，面臨的需求函數(shù)為d（）P=α-βP，其中α、β表示給定的參數(shù)，P表示價(jià)格，如圖1。

社會(huì)福利等于消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余之和。航空公司實(shí)行單一票價(jià)Ps時(shí)，航空公司獲得生產(chǎn)者剩余PS（producer surplus）為陰影PcPsBC的區(qū)域，而消費(fèi)者獲得的消費(fèi)者剩余CS（consumer surplus）為圖1中的陰影三角區(qū)APsB區(qū)域。Pc代表邊際成本定價(jià)，Ps表示單一票價(jià)，MR，MC分別表示邊際收益和邊際成本。Qs為單一票價(jià)下的數(shù)量；Qc為邊際成本下的數(shù)量。

2.2 閑暇旅客和商務(wù)旅客的特征

由于商務(wù)旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)較高，愿意支付較高的價(jià)格，對(duì)價(jià)格敏感性較低，則航空公司可對(duì)其制定較高的價(jià)格；閑暇旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)較低，愿意支付較低的價(jià)格，并且對(duì)航空票價(jià)的價(jià)格敏感性很高，則航空公司對(duì)其制定的較低的價(jià)格，如表1所示。

表1 航空客運(yùn)中的閑暇旅客與商務(wù)旅客的特征[6]Tab.1 The characteristics of air leisure passengers and business passengers

2.3 航空公司實(shí)行多級(jí)價(jià)格

由于商務(wù)旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)較高，愿意支付較高的價(jià)格，對(duì)價(jià)格敏感性較低，航空公司可對(duì)其制定較高的P1價(jià)格；閑暇旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)較低，愿意支付較低的價(jià)格，并且對(duì)航空票價(jià)的價(jià)格敏感性很高，則航空公司對(duì)其制定的較低的P2價(jià)格。

因此，航空公司可根據(jù)商務(wù)旅客、閑暇旅客的不同特征與需求分別制定不同的票價(jià)P1，P2（P1=Ps＞P2），其分別面臨不同需求Q1，Q2（Q1＜Q2）。如圖2所示。

由于商務(wù)旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)較高，愿意支付較高的P1價(jià)格，他面臨的需求為Q1，則商務(wù)旅客獲得消費(fèi)者剩余CS與單一票價(jià)Ps相比并沒(méi)有減少；閑暇旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)較低，愿意支付較低的P2價(jià)格，其面臨的需求為Q2，其消費(fèi)者剩余CS比原來(lái)增加了三角形BCF區(qū)域，航空公司因?qū)ι虅?wù)旅客、閑暇旅客分別制定P1，P2的價(jià)格，獲得額外生產(chǎn)者剩余矩形FEGC區(qū)域。對(duì)商務(wù)旅客的利益并沒(méi)有造成損失，而同時(shí)閑暇旅客又不必支付高的價(jià)格P1，獲得額外消費(fèi)者剩余三角形BCF區(qū)域；航空公司也獲得額外生產(chǎn)者剩余矩形FEGC區(qū)域，實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。總的社會(huì)福利增大，這種價(jià)格歧視是可行的。

2.4 航空實(shí)行多級(jí)價(jià)格最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)模型

由于商務(wù)旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)較高，愿意支付較高的P1價(jià)格，他面臨的需求為Q1；閑暇旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)較低，愿意支付較低的P2價(jià)格，其需求為Q2。航空公司對(duì)商務(wù)旅客提供的邊際成本為C，航空公司生產(chǎn)的總成本CT=CQ1+CQ2。如果用L表示航空公司的總利潤(rùn)，則有

航空公司的總利潤(rùn)最大化，對(duì)Q1，Q2分別求偏導(dǎo)得

其中：E為需求價(jià)格彈性；ΜR1，MR2分別表示對(duì)商務(wù)旅客、閑暇旅客邊際收益；E1，E2分別表示對(duì)商務(wù)旅客、閑暇旅客需求價(jià)格彈性。所以

把（5）（7）（8）聯(lián)系在一起，得

從（9）式可看出，具有較低需求價(jià)格彈性的旅客將被索要較高的價(jià)格。商務(wù)旅客對(duì)價(jià)格不敏感，擁有較低的需求價(jià)格彈性，航空公司可以實(shí)行較高的價(jià)格；而閑暇旅客對(duì)價(jià)格很敏感，具有較高的需求價(jià)格彈性，將被索要較低的價(jià)格，以實(shí)現(xiàn)航空公司盡可能的侵占消費(fèi)者剩余。

2.5 價(jià)格歧視的失效與廉價(jià)起飛虧損的解釋

2.5.1 價(jià)格歧視失效的兩種情形

第一種情形：這時(shí)對(duì)商務(wù)旅客、閑暇旅客都實(shí)行較高的價(jià)格（＞1=Ps＞Pc）時(shí)，商務(wù)旅客和閑暇旅客獲得的消費(fèi)者剩余之和比實(shí)行單一價(jià)格Ps時(shí)消費(fèi)者的剩余CS減少陰影區(qū)三角形CDF，且總的社會(huì)剩余比單一的減少了三角形和矩形陰影區(qū)即四邊形CDHG區(qū)域。這并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)，此方案不可行，圖3所示。P11為在第一種歧視下商務(wù)旅客面臨的價(jià)格，P12為在第一種歧視下對(duì)閑暇旅客制定價(jià)格，P12為在第二種歧視下商務(wù)旅客制定價(jià)格，P22為在第二種歧視下對(duì)閑暇旅客制定的價(jià)格，Q11為在第一種歧視下承運(yùn)商務(wù)旅客的數(shù)量，Q12為在第一種歧視下承運(yùn)閑暇旅客的數(shù)量；Q12為在第二種歧視下承運(yùn)商務(wù)旅客的數(shù)量，Q22為在第二種歧視下承運(yùn)閑暇旅客的數(shù)量。

第二種情形：對(duì)商務(wù)旅客收取非常高的P12價(jià)格；而對(duì)閑暇旅客收取非常低價(jià)格P22，（P12＞Ps＞Pc＞P22）如圖4所示。

2.5.2 廉價(jià)起飛虧損的解釋

如果航空公司實(shí)行廉價(jià)起飛的飛行策略（如圖4對(duì)閑暇旅客實(shí)行過(guò)低的價(jià)格甚至低于Pc），似乎吸引閑暇旅客，但由于廉價(jià)機(jī)票數(shù)量有限且需要旅客排長(zhǎng)隊(duì)購(gòu)買(mǎi)。基于旅行時(shí)間的完整性，而排長(zhǎng)隊(duì)的購(gòu)票時(shí)間增大致使整個(gè)旅行時(shí)間增加，也會(huì)使閑暇旅客的滿意度下降。旅行時(shí)間增長(zhǎng)，旅行時(shí)間價(jià)值減小，這相當(dāng)于對(duì)閑暇旅客支付意愿降低。航空公司賣(mài)出的廉價(jià)票數(shù)量越多（＞Qc），則矩形c區(qū)域越大，航空公司虧損越多。因此廉價(jià)起飛并沒(méi)有達(dá)到航空公司預(yù)期的目的。

2.6 航空運(yùn)輸能力受限時(shí)

航空公司實(shí)行價(jià)格歧視，就是為了最大限度的侵占消費(fèi)者剩余，提高航空公司的載客率，避免空載起飛造成的浪費(fèi)。然而一架飛機(jī)運(yùn)輸能力是有限度的，不可能無(wú)限度的提高載客率。航空公司載客率指一個(gè)航班賣(mài)出的座位數(shù)除以航班總座位數(shù)。而且載客率越來(lái)越長(zhǎng)接近100%，乘客買(mǎi)不到自己最滿意時(shí)間航班的機(jī)票的可能性也越大，因而只能修改旅行計(jì)劃，改乘其他時(shí)間的飛機(jī)，這也被稱為“時(shí)機(jī)延誤”（stochastic delay）[7]。因此，航空公司需要估計(jì)每個(gè)時(shí)段的客流量，計(jì)劃并公布航班時(shí)間，盡管航班需求量增大，航空公司也不敢按照100%的客座率去安排航班，這可能使更多的乘客感到自己買(mǎi)不到最滿意的時(shí)間，更可能給其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的航空公司搶奪客戶市場(chǎng)的機(jī)會(huì)。因?yàn)榕抨?duì)買(mǎi)票、排隊(duì)登機(jī)的時(shí)間推遲造成的時(shí)機(jī)延誤，使消費(fèi)者感到票價(jià)雖低，但時(shí)機(jī)延誤太長(zhǎng)，降低了消費(fèi)者效用。如圖5，C為成本，P為價(jià)格，Q*為理論最優(yōu)載客率，P*為理論最優(yōu)價(jià)格，LF為航線載客率。

當(dāng)航空公司的載客率在Q*時(shí)，價(jià)格為P*，此時(shí)MR=MC，航空公司實(shí)現(xiàn)收益最大化。航空公司為了擴(kuò)大收益，盡可能達(dá)到機(jī)艙滿員。這時(shí)從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，超過(guò)最優(yōu)載客率Q*且小于100%時(shí)，航空公司的MR＜MC。這是因?yàn)樘岣吡顺丝吐剩丝蛥s對(duì)航班機(jī)票的滿意度下降，“時(shí)機(jī)延誤”成本增加，從旅行時(shí)間的完整性來(lái)看，增大了旅行成本，變相向消費(fèi)者收取高價(jià)，消費(fèi)者埋怨增加，這使得航空公司失去客戶，客戶因此改成其他航班或改換其他航空公司。因此，航空公司永遠(yuǎn)不要企圖實(shí)現(xiàn)機(jī)艙滿員，達(dá)到100%的載客率。

合適的載客率Q*不僅使航空公司實(shí)現(xiàn)收益最大化，而且客戶滿意度最高。但是對(duì)于不同的旅客對(duì)載客率的承受力是不同的。一般旅行時(shí)間價(jià)值大的旅客對(duì)載客率的承受力較小，旅行時(shí)間價(jià)值小的旅客對(duì)載客率的承受力較大；商務(wù)旅客對(duì)載客率的承受力較小，而對(duì)閑暇旅客的承受力較大。可用以下方法確定合適的載客率Q*。

模型假設(shè)M是航線提供的最大客座數(shù)且為常量，C是航線邊際生產(chǎn)成本，λ是航線固定成本，對(duì)于任意給定的價(jià)格P存在逆需求Q（P），在價(jià)格P下可用座位的售出累積概率為K（P，Q）=1-F（e （P，Q））（0≤K≤1）[8]。設(shè)在既定價(jià)格下可用售出座位就形成乘客率，不存在座票售出而旅客不乘坐的情形。則航線客座率是LF（load factor）為L(zhǎng)F=K（P，Q）=1-F（e （P，Q）） 。在競(jìng)爭(zhēng)均衡的狀態(tài)下，對(duì)價(jià)格P必須滿足關(guān)系式（P-Q）K（P，Q）M-λ=0，于是得到

3 結(jié)論

基于旅客對(duì)旅行時(shí)間價(jià)值不同評(píng)價(jià)，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論對(duì)航空公司實(shí)行多級(jí)票價(jià)進(jìn)行分析，得出多級(jí)票價(jià)能夠使航空公司和消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)雙贏，同時(shí)對(duì)價(jià)格歧視失效進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，從旅客旅行時(shí)間的完整性解釋廉價(jià)航空以及機(jī)艙滿員不但不能增大利潤(rùn)，反而面臨虧損的現(xiàn)象。未來(lái)航空公司的發(fā)展，不僅僅針對(duì)航班的飛行時(shí)間實(shí)行價(jià)格歧視，而是從整個(gè)旅行時(shí)間完整性角度來(lái)努力減少旅客整個(gè)旅行時(shí)間，縮小旅行時(shí)間成本，增大旅行時(shí)間價(jià)值，實(shí)現(xiàn)一條龍的高質(zhì)量服務(wù)。

[1]劉東坡.旅客旅行時(shí)間價(jià)值分析方法研究[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，2003，17（4）：155-156.

[2]張冬青，寧宣熙.考慮收入因素的旅行時(shí)間價(jià)值模型研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2006，21（1）：1-5

[3]陳林.航空公司實(shí)行多級(jí)票價(jià)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型[J].中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25（4）：40-43.

[4]鄒蔚，萬(wàn)君康.關(guān)于航空運(yùn)輸票價(jià)的經(jīng)濟(jì)理論分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：信息與管理工程版，2004，26（1）：120-123.

[5]榮朝和.從運(yùn)輸產(chǎn)品特性看鐵路重組的方向[J].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，35（1）：13-18.

[6]羅伯特·菲利普斯.定價(jià)與收益優(yōu)化[M].陳旭，慕銀平，譯.北京：中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2008.

[7]榮朝和.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].2版.北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2008.

[8]許洪，胡運(yùn)權(quán)，李軍.航空公司定價(jià)動(dòng)態(tài)模型與座位配置研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2004（12）：44-48.