自適應(yīng)相位差估計(jì)器

翟春平

（大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧大連 116013）

0 引言

在信號(hào)處理過(guò)程中，利用N元直線陣信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合處理，例如波束形成，可以為信號(hào)處理帶來(lái)許多好處，同時(shí)也對(duì)接收陣各陣元通道間的信號(hào)相位和幅度的一致性提出了較高的要求。由于各接收通道之間的電信號(hào)傳輸延遲往往存在微小的差別，這里稱其為通道間時(shí)延差，在對(duì)各路信號(hào)的同步性要求較高的情況下，即使是微秒級(jí)的差別也可能對(duì)信號(hào)處理的結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。在實(shí)際工作中，通常要對(duì)這種通道間時(shí)延差進(jìn)行測(cè)量，并在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行修正。測(cè)量時(shí)延差就是測(cè)量相位差Δφi=ω0Δti，以0號(hào)陣元為參考，第i通道與參考通道的相移差Δφi=φi－φ0，φi為第i通道的輸出信號(hào)相位。第i通道與參考通道的時(shí)延差Δti=ti－t0，為角頻率。因此，相位測(cè)量是重要的參數(shù)測(cè)量。

本文利用自適應(yīng)相位差估計(jì)器方法對(duì)不同接收通道間存在的時(shí)延偏差進(jìn)行估計(jì)。

1 自適應(yīng)相位計(jì)原理［1］

圖1為自適應(yīng)相位計(jì)原理圖，其中x（k）為輸入信號(hào)，

式中:s（k）為被測(cè)信號(hào);φ為被測(cè)相位;wc和ws為2個(gè)正交權(quán)。相應(yīng)的計(jì)算公式為:

圖1 自適應(yīng)相位計(jì)原理圖Fig.1Diagram of adaptive phasic estimate

為測(cè)量相位的計(jì)算公式。

通常，自適應(yīng)學(xué)習(xí)很快，因而，若輸入為cw脈沖，將φ（k）序列去頭、尾段數(shù)據(jù)后，平均得到:

〈·〉表示平均。

2 自適應(yīng)相位差估計(jì)器原理

相位是與時(shí)間原點(diǎn)有關(guān)的，因而它沒(méi)有確定意義，測(cè)量相位差則與時(shí)間原點(diǎn)無(wú)關(guān)。圖2為自適應(yīng)相位差估計(jì)器原理圖［4］。

通過(guò)下述仿真研究可以看到，自適應(yīng)相位差估計(jì)器有較高的計(jì)算精度和估計(jì)精度，也有良好的抗干擾能力。

3 自適應(yīng)相位差估計(jì)器仿真

為了說(shuō)明自適應(yīng)相位差估計(jì)器的具體情況，現(xiàn)給出在不同信噪比情況下的仿真。

圖3為自適應(yīng)相位差估計(jì)器的仿真結(jié)果，信號(hào)的頻率同取1 000 Hz，圖3分別給出了信噪比為30 dB，20 dB與10 dB的仿真結(jié)果，實(shí)際相位差為0.5 rad，仿真相位差分別為0.499 79 rad，0.504 53 rad，0.491 46 rad。從數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，在高信噪比下精度很高，在低信噪比下精度也隨之降低。由此可知，自適應(yīng)相位差估計(jì)器有很強(qiáng)的抗干擾能力，精度高，學(xué)習(xí)速度快，因此可以把它應(yīng)用于實(shí)際的各通道相位差測(cè)量中。

4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

圖2 自適應(yīng)相位差估計(jì)器原理圖Fig．2Diagram of adaptive phasic error estimate

圖3 不同信噪比下自適應(yīng)相位差估計(jì)器仿真Fig．3Dfferent SNR emluator of adaptive phasic error estimate

實(shí)驗(yàn)在空氣中進(jìn)行，在1次實(shí)驗(yàn)中，共8路（包含兩端信號(hào)線和放大器通道在內(nèi)）信號(hào)，由于不知道不同路信號(hào)的實(shí)際相位差，擔(dān)心對(duì)后續(xù)處理實(shí)驗(yàn)有一定的影響，因此在此次實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行了8路信號(hào)（包含兩端信號(hào)線和放大器通道在內(nèi)）之間的相位差的測(cè)量。8個(gè)微音器與放大器通道、采集器通道一一對(duì)應(yīng)連接，以1#微音器作為參考，測(cè)量另外7個(gè)微音器與1#微音器之間的相位差。設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程是:2個(gè)微音器分別水平固定在支架上，高度相同，水平距離0.5 m，喇叭在2個(gè)微音器之間連線的垂直平分線上，并與微音器在同一水平高度，發(fā)射脈沖信號(hào)，距離微音器3 m。采集器采集2路微音器信號(hào)。同時(shí)采用自適應(yīng)相位估計(jì)器與人工讀取2路信號(hào)的時(shí)延差2種方法來(lái)進(jìn)行時(shí)延估計(jì)。

如圖4所示為此次實(shí)驗(yàn)布放位置。

圖4 實(shí)驗(yàn)布放位置示意圖Fig.4Diagram of experiment place

這里首先采用自適應(yīng)相位差估計(jì)器進(jìn)行時(shí)延差的估計(jì)。由于微音器與發(fā)射器有一定的高度，為了避免有多途信號(hào)的干擾，采用信號(hào)頻率為10 kHz，采樣率為500 kHz，采樣時(shí)間為1 ms的cw信號(hào)，即在1個(gè)采樣周期內(nèi)有500個(gè)采樣點(diǎn)。由于篇幅的限制，現(xiàn)給出幾組相應(yīng)的自適應(yīng)相位差估計(jì)圖形（見(jiàn)圖5）。

圖5 不同陣元與參考陣元自適應(yīng)相位差估計(jì)結(jié)果Fig．5Result of adaptive phasic error estimate between different array and reference array

圖5為采用自適應(yīng)相位差估計(jì)器對(duì)陣元間相位差估計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析所得到的部分結(jié)果，圖中橫坐標(biāo)單位為弧度，縱坐標(biāo)單位為點(diǎn)數(shù)，從圖中可看到，自適應(yīng)估計(jì)器的學(xué)習(xí)速度很快，很快即可以達(dá)到學(xué)習(xí)平衡。因此采用500個(gè)點(diǎn)用上述自適應(yīng)相位估計(jì)器可以達(dá)到預(yù)期的結(jié)果。

表1為不同陣元與參考陣元（1#陣元）的時(shí)延差計(jì)算結(jié)果，經(jīng)計(jì)算不同陣元與參考陣元有一定的時(shí)延差存在，與人工讀點(diǎn)法基本一致，但因500 kHz采樣，10 kHz信號(hào)，每2個(gè)點(diǎn)之間的信號(hào)時(shí)延差即為2 μs，因此如在進(jìn)行3#與1#陣元的時(shí)延差對(duì)比中，在自適應(yīng)相位差估計(jì)器中2個(gè)陣元間的相位差只有0.514 98 μs，但在人工讀點(diǎn)時(shí)只能達(dá)到2 μs的精度，其他的數(shù)據(jù)結(jié)果比較也有相應(yīng)的結(jié)論，因此可以得出采用自適應(yīng)相位差估計(jì)器會(huì)得到更精確的時(shí)延差。但在擺放8個(gè)微音器與喇叭的位置時(shí)若存在測(cè)量誤差，對(duì)最后各通路的時(shí)延差影響會(huì)很大，經(jīng)計(jì)算，若測(cè)量誤差達(dá)到1 mm，對(duì)于上述信號(hào)就會(huì)有3 μs的誤差產(chǎn)生，因此，為了達(dá)到預(yù)期的精度，在進(jìn)行自適應(yīng)相位差估計(jì)器的實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)量所帶來(lái)的誤差要盡量避免。

5 結(jié)語(yǔ)

通道時(shí)延不一致的偏差在一定程度上會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)的誤差，本文采用自適應(yīng)相位差估計(jì)器來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)通道時(shí)延差的測(cè)量，經(jīng)過(guò)仿真與實(shí)際數(shù)據(jù)處理可以得到自適應(yīng)相位差估計(jì)器具有良好的抗干擾能力，相位差估計(jì)精度高，學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)點(diǎn)，可以把自適應(yīng)相位差估計(jì)器所得到的結(jié)果應(yīng)用于對(duì)系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償。

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