體育運動中的伯努利原理效應分析

李國柱

伯努利原理在運動中普遍存在，而其應用也相當廣泛，像是飛機的飛行運動就是運用此原理所制造出來的。除此之外，在運動技術方面的應用也很多，像是棒球的變化球、伸卡球、乒乓球、飛盤等，這些球的行進路線變化，都可以用伯努利原理來解釋。研究和探討伯努利原理在運動技術上的運用，使流體力學與運動更緊密結合，為運動員或教練發現更先進的技術具有現實意義。

一、伯努利原理概述

二、體育運動中的伯努利原理效應

乒乓球是我國的國球，我國在乒乓球歷史上占有很強的地位，20世紀60年代以來，我國選手取得世界乒乓球比賽的大部分冠軍，甚至多次包攬整個賽事的所有冠軍。乒乓球是一種非常高度技巧的運動，它綜合了準、穩、快、狠、轉、變等六大特性。乒乓球正手拉球是所有乒乓球技術當中，較為積極主動并其有直接壓迫性的運動技術。正手拉球是一種上旋球，它是利用球拍摩擦乒乓球上部，使球的上部向前旋轉，造成球在空中比普通的拋物線降下得快，這種球稱為上旋球。造成乒乓球旋轉前進的原理也可以用伯努利原理來說明:當球體向上旋轉時，球體下方的空氣流動量加速；另一方面球體上面空氣流動量緩慢，空氣的壓力在球的上方大于球的下方，進而造成上旋前進的效果。另外，如果是擊球點比中心點稍微低一點，或是力道有變化時，反射角也會產生變化。當我們擊出旋轉球時，球的回轉次數越多則反射角的變化就越厲害。這擊球點的不同，所造成的旋轉角度與速度也會有所差異，這也是“伯努利原理”的運用。

棒球是一種在室外場地使用一根球棒和球進行的球類運動。此運動既可做業余競賽也可視為是職業運動，比賽的目標是獲得比對方更多的分數。不過，讓人搞不懂的是，明明是一隊九人的比賽，但80% 的觀眾目光焦點卻都只集中在投手一人身上。棒球投手在比賽中扮演著很重要的角色。棒球投手要投出好球，除了要有直球外，還得搭配一些變化球，才有機會嘗到勝利的果實。投手的表現往往影響比賽的結果，可見投手投球技術關靜、著球隊是否能獲勝的主因之一。投球是一種科學與藝術的結合，投球在力學上的基礎理論、投球動作的分析、握球的方式、球的變化及比賽的運用等，都要計算精細，才能投出令人戚到變化莫測的好球來。

絕大多數的變化球要點在于讓球旋轉，因為棒球的縫線可以增加對空氣的摩擦力，這樣投手在投出球的時候，可以依據想要投出的球形。以大家最為耳熟能詳的下墜球為例，投手在拋出此種球路時的最后瞬間會有一個扣手腕的動作，此動作可以使球在向前運動的過程中產生自旋，進而造成球體上下表面氣流速度的不同，這種流場特征可藉由“伯努利定律”加以解釋：局部流體速度增加時，該處之壓力將會相對降低，因此對于上述球體上表面的氣流由于自旋及迎面而來的速度相反，所以二者相互削弱；反之，下方流場之自旋及迎面而來的流速相互迭加，所以下方流體速度比上方還要大，因而導致球體上方壓力大于下方，這說明了下墜球之所以下墜的原因。這種基于球體旋轉而產生變化的觀念，亦可用以解釋類似之側偏滑球、曲球、螺旋球、指叉球、伸卡球等。

在看棒球比賽時常會聽到“這個投手的直球很有尾勁”的說法，所謂“尾勁”是指球自出手后飛至打者面前時，球速并不會明顯地減弱(有的甚至會讓人成覺到球速在面前開始加快!)，因此有尾勁的球比較容易讓打者感到來不及出棒。而對于打擊區的打者而言，有尾勁的球還會上飄，如此一來這種球自然更難被打得扎實。這種上飄現象的成因，可以從直球的拋球動作中找出端倪。不同于下墜球，直球在出手時并沒有扣手腕的動作，因此球被拋出時，球乃自指尖向上“滑出”，此時球會受到一個與下墜球反向的自旋，雖然受限于人體結構使得這種自旋無法像下墜球般明顯；但如果在尾勁充足，使得球路不至于因重力而產生自然下墜(俗稱的小便球)的前提下，基于伯努利定律會使球在本壘板前因向上的自旋，而讓人感到球在上飄，而且尾勁愈強時上飄現象愈明顯。變化球中之噴射球也是利用此種相似特性產生上飄的。

回旋標和竹蜻蜓用的原理是一樣的，旋翼轉動時就會提供升力，但如果你把竹蜻蜓在垂直面上轉90 度，也就是讓竹蜻蜓向水平的方向飛出去，這時候旋翼提供的升力就不是垂直方向，而是水平方向。回旋標為“〈”字形彎曲，當我們拿著回旋標的一端用力旋轉，向前擲去時，由于旋轉的力量和回旋標的兩面擦過空氣時所造成的力量使回旋標利用旋轉擦過空氣，就會使回旋標離手后呈一種特別的曲線飛行。所以回旋標的原理很簡單，就是用旋翼提供水平的向心力，使其做出圓周運動，便可在飛行一圈后回到手上，而這使其產生旋轉的原理，也是伯努利原理的應用。旋轉物體的慣性就是“轉動慣性”，轉動慣性不只和物體的慣性質量相關，而且對于質量的分布更敏戚。掌握這些重點后，相信駕駐回旋標更能輕松自如。

飛盤運動在近幾年已躍升為國際賽事。飛盤在飛行的時候，凸面會形成較快的氣流，使表面氣壓降低，由于上下兩面受力的差異，飛盤獲得升力而延緩下墜。飛盤的凸面必須維持在上方，才能在前進時保持升力，飛盤轉動時，能維持盤面方向，是因為轉動的物體其有較大的角動量，受外力矩的影響較小。轉速越高時，物體的角動量越大。同樣轉速的物體，若轉動慣量越大(物體質量較大，或質量分布離轉軸較遠) ，則角動量也越大。物體受風時，風力垂直于物體表面。物體運動時，速度越快，阻力也越大。飛盤擲接賽，是選手利用控盤能力，借助飛盤的特性以取得優勢，爭取勝利。所以如能掌握住飛盤飛行原理，再加以變化與鍛煉相信擲準技術一定會更精準。

帆船應用的原理跟飛機起飛是一樣的，我們將帆面想象跟飛機機翼一樣，船身朝逆風方向時，調整帆面使其迎風而行，風吹過帆面好比通過飛機機翼一般，風吹過帆面前緣，因為走的路徑較長，因此速度較快的緣故失去少許壓力，與通過帆面后緣的風產生壓力差(驅動力) ，這會使帆面有一股拖曳的力量，就是這力量驅使帆船得以朝逆風方向前進。帆船在順風和逆風時以不同方式前進，順風時，風從后面推動使其前進。逆風則是靠著“伯努利定律”，也就是利用空氣流經帆的弧面時，帆內、外部產生的壓力差使其前進。但帆船在逆風的部份情況下會有不穩定的現象，這主要是由于帆船的縱向度及所使用的帆有不穩定的作用所造成，因此能夠控制好帆舵就能使航向保持穩定。

結語

很多的運動中的力學原理大部份都與伯努利原理有關。一般情況下教師或教練在教導學生或運動員時，絕大部份只對投擲力量、身體擺動的大小或彎曲的角度做一調整與訓練，并不大會對球本身受力后所行經的路徑加以分析、說明，因此大部份的選手或運動員的運動技術大都只是傳承而少有創新。必需對力學原理有所了解，并將更多的學科知識運用到改良技術或創新技術中，才能推動體育運動技術水平的更快發展。

［1]雷和榮.對伯努利原理的思考［J].中學教學參考，2010.5.

［2]孫春峰，楊小云.旋轉球與非旋轉球運動的力學原理［J].孝感學院學報，2003.3.