基于光學信息的導彈低空突防導引策略

孫 健 劉 星 吳森堂

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院,北京 100191)

基于光學信息的導彈低空突防導引策略

孫 健 劉 星 吳森堂

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院,北京 100191)

為增加巡航導彈低空突防的概率,在離線規劃好航跡后,要保證導彈以最小偏差沿航跡飛行.通過仿真發現,傳統的角指令法存在航路點切換時導彈過載超過指標要求,導彈越過障礙物時有較大的過頂時間的問題.為解決這一問題,提出了一種導彈縱向和橫側向的航路導引方法和指令生成方法,并以某型導彈低空突防為例,設計了飛行控制律.通過地形跟隨六自由度仿真,比較了兩種航路導引方法對地形跟隨性能的影響.仿真結果都表明:采用這種縱向和橫側向航路導引方法和指令生成方法以后,該型導彈的地形跟隨飛行性能得到了明顯提高.

低空突防;導引方式;指令生成方式

導彈低空突防是利用地形曲率和地形起伏造成的防御系統盲區和地海雜波的影響使雷達不易發現目標,從而快速隱蔽地進入敵區進行突然襲擊.文獻[1]給出了地形跟蹤的適應角法;文獻[2]利用動態規劃和線性規劃給出了地形回避/地形跟蹤算法.本文在此基礎上引入了地形峰值指令法(TPC,Terrain Peak Command),進一步提高了導彈地形跟隨(TF,Terrain Following)的飛行性能;在地形回避(TA,Terrain Avoidance)方面,提出了一種正弦航跡偏角指令生成方式,滿足了導彈 TA飛行的要求;同時給出了導彈低空突防的俯仰角、滾轉角等計算公式.通過導彈 TF六自由度非線性仿真,證明了上述指令生成方式和飛行控制系統設計的有效性.

1 導彈 TF飛行的導引方法

1.1 TF算法

如圖 1所示,導彈 M的光學導引頭在低空突防中可以測量 λ和 R,如果不考慮航跡對地形的貼近程度和航路點切換時導彈過載的激增,則只要控制導彈沿 MA直飛即可.這時導彈的航跡傾角指令信號為

式中,λ為光學導引頭掃描角;R為斜距;?為導彈俯仰角.

圖 1 TF算法示意圖

飛行控制系統所使用的控制指令為

式中,θ為導彈航跡傾角.在式(2)基礎上引入了抑制函數和角增益,對指令信號整形,提出了適應角法,θ*為

式中,k,F分別為角增益和抑制函數,具體取值受導彈距障礙物的距離、飛行速度、高度等因素的影響.采用適應角法的導彈,航跡變化平穩,能跟隨地形起伏和變化.但其不足之處在于,所設定的 k和 F不能根據所處地形的變化進行相應調整,缺乏主動適應能力.地形變化時,F過大,降低了飛行安全性;F過小,TF飛行的性能將下降.因此根據地形變化對指令進行調整,將有助于提高 TF飛行性能,本文以適應角法為基礎,提出了 TPC法.

1.2 TPC法

在 TPC法中,用前方地形中多個規劃航路點描述地形的整體輪廓,并針對該地形輪廓,調節 F和 k的參數值.在 TPC法中采用 3段變系數抑制函數,新抑制函數為

式中,c1,c2為可變系數;R1,R2為距離分段節點.導彈當前位置的航跡傾角指令信號為

式中,xT,yT,xM,yM分別為期望航路點和導彈的東向位置和高度.將 Fc疊加到指令信號中,使用 k進行進一步調整可得最終 TPC法產生的航跡傾角指令為

下面給出 c1,c2,k的求解方法.取一個標準航路點 T,該點相對導彈的距離為 St,與導彈的相對高差為 Δht,這時經過仿真調試可獲得一組較好的系數 c1t,c2t和 kt,導彈在實際飛行中將前方鄰近和次鄰近航路點的特征信息與標準航路點進行比對,依據變化的大小動態調整 Fc和 k.

導彈上升段指令信號計算如圖 2所示,指令信號系數 P計算公式如下:

式中,E為限幅項,防止 ΔhA和 ΔhB相差過大引起的 c1,c2系數過大的變化.(ΔhBSA/SB)表示把B航點高度折算到 A點的大小,它與 ΔhA比較生成 P對 Fc進行修正,不考慮 E的作用.若 ΔhA/(ΔhBSA/SB)＞1說明 B相對較低,處于 MA延長線的下方,這時導彈飛向航點 A過程中可以采用較大的 Fc,否則要減小 Fc,以適應連續兩個航點的快速的上升.k可取為 kt,可得導彈上升段抑制函數的系數為

圖 2 導彈 TPC上升段示意圖

如圖 3所示,導彈下降段指令信號系數 P計算公式如下:

如果 ΔhA/[ΔhB(SB-SA)/SB]＞1,則 B航點處于 MA延長線上方,可以采用較大 Fc抑制導彈的下滑;否則采用較小 Fc以適應導彈的迅速下滑.

圖 3 導彈 TPC下降段示意圖

上述步驟的本質是在適應角法基礎上對導彈航跡進行調整,保證指令信號的平滑過渡,提高導彈 TF飛行能力.

2 導彈 TA飛行的導引方法

導彈 TA飛行的關鍵是給出航跡偏角和滾轉角指令導引導彈做橫側向運動到達目標航點,這里給出一種正弦航跡偏角指令的生成方法,如圖4所示.橫側向導引策略的目的是設計航跡偏角和滾轉角的指令,導引導彈從(xP,zP)飛到(xT,zT),導彈當前位置(x,z),用三角函數擬合這條曲線得

式(10)兩邊同時對 t求微分可得

考慮到導彈飛行的動態性得實際飛行過程中的航跡偏角指令為

式中,xM,zM分別為導彈的東向位置和北向位置坐標.

圖 4 導彈 TA示意圖

3 導彈低空突防的指令設計

3.1 導彈縱向的指令設計

在 TF飛行中,導彈通過跟蹤 θ*實現期望的航跡,根據 θ*設計合適的俯仰角指令 ?*,可以進一步提高導彈對期望航跡的跟蹤精度.導彈在低空 TF飛行的過程中俯仰角指令按照式(15)變化對飛行性能是有利的,表達式為

將攻角指令 α*分解為和,其中對應穩態要求,對應動態要求.首先給出的計算公式,設導彈在 TF飛行過程中處于勻速狀態,則導彈沿彈體 y軸受力平衡,力的平衡關系式為

式中,Y為升力;G為重力;θ,φ分別為導彈航跡傾角和滾轉角.根據氣動力的計算公式:

式中,V為飛行速度;r為縱向飛行半徑.導彈的縱向向心力為

聯立式(20)、式(21)得到導彈在縱向加速運動時需要的向心力公式為

聯立式(15)、式(19)、式 (23)得導彈進行 TF飛行時的俯仰角指令信號為[3]

在 TF飛行中,基本無定高段,高度指令 h*取為當前飛行高度 h,高度積分項反饋系數為 0.

3.2 導彈橫側向的指令設計

第 2節中給出了 TA飛行導彈的航跡偏角指令,在飛控系統的反饋設計中滾轉通道航跡偏角的反饋系數很小,航跡偏角的反饋主要作用在偏航通道,使導彈進行側滑轉彎.這種轉彎方式有兩個問題:①轉彎效率不高;②會引起很大的側向過載進而給導彈的飛行安全帶來很大隱患.這里給出一種由航跡偏角指令生成滾轉角指令的方法.

在 TA飛行中假設導彈跟蹤期望的航跡偏角φ*指令,類似于式(22),這時的期望側力為

導彈的升力 Y與側力有如下關系:

聯立式(25)、式(26)可得導彈進行滾轉轉彎所需滾轉角為[4]

Y可由(17)計算得到.過大的滾轉角會造成Y不足,產生新的風險.為保證導彈的飛行安全,需對 φ*信號進行限幅,公式如下:

式中,φsafe為預設置的滾轉角門限值.

4 飛行控制系統設計

飛行控制系統采用線性二次型調節器設計[5-7],選取的狀態量和控制器結構如下:俯仰通道選取狀態量為[θ,ωz,?,h],控制量為升降舵偏角 δzc;偏航通道選取狀態量為 [φ,ωx,ωy,ψ,φ],控制量為副翼和方向舵偏角 δxc,δyc;滾轉通道選取運動狀態量為[φ,ωx,ωy,ψ,φ],控制量為 δxc,δyc.

控制器結構為

式中,ωx,ωy和 ωz分別為導彈滾轉 、俯仰和偏航角速度;ψ為導彈偏航角;k1～k15為采用線性二次型調節器設計出的控制律系數.

5 仿真結果

圖 5、圖 6是采用角指令法、橫側向采用本文第 2節所述 TA飛行導引方法所得的仿真曲線.由圖可看出,采用角指令法導彈在下滑時存在很大的超調,峰值接近 50m(東向位置 80km處),撞地概率大大增加;上升段也存在超調,易被敵雷達捕獲;同時在飛行過程中過載也超過了指標要求.如果橫側向直接給航跡偏角指令,仿真曲線會發散,故不列出.

圖 5 縱向六自由度仿真圖(角指令法)

圖 6 低空突防過載仿真圖(角指令法)

圖 7、圖 8和圖 9是縱向采用 TPC法、橫側向采用本文第 2節所述 TA導引方法所得的仿真曲線.由圖可以看出,導彈實際的飛行彈道可以較好的跟蹤規劃的航跡,導彈的過載也滿足指標要求.

圖 10為導彈低空突防 TF/TA飛行的三維仿真曲線,可見本文提出的導彈低空 TF/TA飛行的導引方法是可以滿足實際戰術要求的.

圖7 縱向六自由度仿真圖(TPC法)

圖 8 橫側向六自由度仿真圖(TPC法)

圖9 低空突防過載仿真圖(TPC法)

圖 10 導彈低空突防TF/TA飛行的三維仿真曲線

6 結 論

1)采用 TPC法相對傳統的角指令法可以使導彈 TF飛行的軌跡更加平滑,提高導彈的 TF飛行能力,在導彈進行低空突防時可以減小撞地概率;同時保證了指令信號的平滑過渡,在導彈飛行過程中,使導彈的縱向過載滿足指標要求.

2)提出的導彈 TA飛行的指令生成方法可以保證導彈沿規劃的航路進行 TA飛行,如果直接加入航跡偏角指令而不采用這種方法,導彈的彈道會發散.

3)在給出 θ*,φ*指令的基礎上,根據飛行力學的知識,推出其他指令 ?*,h*,φ*的公式,這樣可以進一步對導彈的舵面指令進行微調,提高導彈的 TF/TA飛行能力.

References)

[1]王長青,李景源.一類地形跟蹤控制系統方案探討[J].戰術導彈技術,1998,2:35-39 Wang Changqing,Li Jingyuan.An approach to the design of terrain following control systems[J].Tactical Missile Technology,1998,2:35-39(in Chinese)

[2]南英,彭云.一種實用的地形回避/地形跟蹤算法[J].飛行力學,2006,24(4):73-75 Nan Ying,Peng Yun.An effective algorithm of terrain avoidance/terrain following[J].Flight Dynamics,2006,24(4):73-75(in Chinese)

[3]Twigg S,Calise A,Johnson E.3D trajectory optimization for terrain following and terrain masking[R].A IAA-2006-6102,2006

[4]錢杏芳,林瑞雄,趙亞男.導彈飛行力學[M].北京:北京理工大學出版社,2008:2-27 Qian Xingfang,Lin Ruixiong,Zhao Yanan.Missile flight dynamics[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2008:2-27(in Chinese)

[5]吳森堂,費玉華.飛行控制系統[M].北京:北京航空航天大學出版社,2005:191-255 Wu Sentang,Fei Yuhua.Flight control system[M].Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press,2005:191-255(in Chinese)

[6]姚宏浩,章衛國,李愛軍.非線性 PD控制在自動地形跟隨系統中的應用[J].飛行力學,2005,23(1):73-74 Yao Honghao,Zhang Weiguo,Li A ijun.Application of the nonlinear PD controllerin an autonomous terrain following flight control system[J].Flight Dynam ics,2005,23(1):73-74(in Chinese)

[7]穆曉敏.多彈自主編隊控制與協同航路規劃方法研究[D].北京:北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院,2010 Mu Xiaomin.Methods of autonomous formation control and cooperative route planning for multi-missiles[D].Beijing:School of Automation Science and Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2010(in Chinese)

(編 輯:劉登敏)

Guidance method of low altitude penetration missile based on optical sensor

Sun Jian Liu Xing Wu Sentang

(School of Automation Science and Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

To increase penetration rate for low attitude cruise missile,aminimum deviation of the missile along the flight path must be satisfied,after the flightpath plan to be finished.During them is sile flights imulation,missile overload exceeds requirement when way point is switching and overshoot time becomes extended.To solve this problem,new missile guidance method for longitudinal and lateral aisles and command generated method were proposed,control law of missile was designed to satisfy requirement of the missile low attitude penetration.By way of terrain following and terrain avoidance(TF/TA)6-degree of freedom simulation,performances of two guidance methods on TF/TA were compared.Simulation results shows that,use this new guidance method of longitudinal and lateral aisles and command generated method,TF/TA performance of missile is increased.

low attitude penetration;guidance method;command generated method

V 249

A

1001-5965(2011)04-0379-05

2010-01-12

十一五國防基礎科研資助項目(A 212006×××)

孫 健(1983-),男,內蒙古呼和浩特人,博士生,buaasunjian@126.com.