基于人工神經網絡的柔性機翼撓度預測

王志飛 王 華 賈青萍 韓 晶

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

基于人工神經網絡的柔性機翼撓度預測

王志飛 王 華 賈青萍 韓 晶

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

為實現對承載后柔性機翼撓度的準確預測,在全面分析柔性機翼撓度的影響因素基礎上,應用正交試驗法確定的影響柔性機翼撓度的主要因子作為輸入變量,撓度作為輸出變量,以大量試驗數據為訓練樣本,通過多次試取隱含層和各隱含單元,并選取 trainlm作為最優訓練函數,最終建立了預測柔性機翼撓度的 BP(Back Propagation)人工神經網絡模型.在此基礎上,隨機選取試驗結果中的 12組試驗樣本,連續進行 10次撓度預測,預測結果和試驗實測值最大相對誤差和標準方差分別為 4.481%,1.0337.解析結果表明:柔性機翼撓度預測結果與實驗值吻合的較好,建立的人工神經網絡預測模型具有較高的預測精度.

柔性機翼;BP神經網絡;撓度預測

柔性機翼具有折疊后占用空間小、充氣展開迅速、可反復使用等優點,非常適用于裝載在狹小空間無人飛行器.作為一種柔性結構,由于機翼的升力比較大,且作用在機翼剛度最小的方向上,如何保證柔性機翼受力后不變形是一個關鍵問題.

在實際結構中,柔性機翼本身的材料特性受到多種因素影響,一般難以用數學、力學模型準確描述,加上外界因素的不確定,線性的分析方法所得結果往往和實際值相差很大.人工神經網絡作為現代非線性科學的重要組成部分,可以實現 2個不同維空間的非線性映射,近年來在很多領域都得到了廣泛的應用[1].

本文把這一方法應用在柔性機翼撓度預測問題中,首先應用正交試驗法確定出其主要的影響因子,然后采用 BP(Back Propagation)網絡構造預測因子與柔性機翼撓度之間的映射關系,在試驗的基礎上建立了訓練樣本集和測試樣本集,訓練構造好的神經網絡用于柔性機翼撓度的預測評估.

1 基于正交試驗法的輸入因子確定

柔性機翼的主要構件只有蒙皮和翼肋,且翼肋承受彎矩的能力較弱,加壓后的蒙皮為主要的承彎部件,故可將柔性機翼歸類到整體式機翼中的單塊式機翼中.對于單側的柔性機翼,可以看作是固定在機身上的一個懸臂梁[2].

本試驗所用的充氣式柔性機翼是一種有多條加強筋的單閉室薄壁結構(見圖 1),機翼材料采用聚氨酯膠布、翼型為 NACA4424的矩形直機翼,弦長為 0.3m,半翼展長為 1m,拉筋數目為 14～17條(15～18個氣艙).

圖 1 充氣式柔性機翼的結構示意圖

1.1 柔性機翼撓度的正交試驗

影響柔性機翼彎曲變形的因素有充入氣壓、施加均布載荷和機翼隔艙數目,根據正交試驗表設計原理,設 A,B,C分別代表氣壓、均布載荷和隔艙數目,每個因素有 4個水平如表 1所示.

柔性機翼試驗具體如圖 2所示,為檢驗柔性翼持續承壓的能力,首先進行試驗前的氣密性試驗,要求在 30min后不低于 50 kPa后機翼仍能保持一定內壓能力;選用 L9(34)的正交表(如表 2所示),以機翼發生彎曲變形大小(撓度)作為指標進行試驗.

圖 2 充氣式柔性機翼的承載試驗

表 2 正交試驗表及結果

1.2 輸入因子確定

離差能反映平均值的分布,平均值比較分散說明因子影響比較大,比較集中說明影響比較小.計算公式如下:

式中,I,J,K為 1,2,3位級導致的結果之和;T為所有試驗之和.

通過計算 A,B,C三因素水平的離差,確定出因子 A對柔性機翼的撓度影響最大,因子 B次之,因子 C影響最小.因子 C的水平在 15到 18之間相對于 A,B指標對機翼的影響不大,取 C為 18便于試驗操作,確定出 A,B為柔性機翼撓度主要影響因子.

2 BP神經網絡模型

BP神經網絡是一種多層感知器網絡[2],網絡的學習采用誤差反向傳播算法.BP神經網絡由輸入層、隱含層、輸出層組成各層之間存在連接權值,連接權值的大小反映了各神經元之間的連接強度.如圖 3所示.

圖 3 神經網絡結構圖

神經網絡訓練過程即是確定各神經元之間權重的過程,圖 3中有 N個輸入節點和 L個輸出節點,激活函數采用 Sigmoid函數,為

多層計算和輸出按下式計算:

式中,Xi為輸入層第 i個節點的輸出值;Yi為中間層第 j個節點的輸出;Zk為輸出層中第 k個節點的輸出;Wij為輸入層第 i個節點到中間層第 j個節點的權系數;Wjk為中間層第 j個節點到輸出層第 k個節點的權系數;θj為中間層第 j個節點的內部閾值;θk為輸出層第 k個節點的內部閾值.

BP神經網絡的自學習過程是一個反復迭代的過程,算法如下:

1)給網絡賦一組小的隨機初始權值,其值在0～1之間,并使其互不相等;

2)將輸入數據歸一化使其在 0～1之間,并確定期望輸出信號(d0,d1,…,dl-1);

3)逐層計算神經網絡的實際輸出值:

4)從輸出層開始,反向調整權值,其調整公式如下:

式中,δ為反傳誤差;δk=(dk-Zk)Zk(1-Zk);

5)計算總的誤差 E,若 E≤ε學習停止,則轉到第 3)步重新計算.其中,ε為網絡性能目標誤差.

在神經網絡中,kolmogrov層神經網絡映射存在定理在理論上證明了任意一個連續函數都能與一個二層 BP網絡建立映射關系[3].

3 神經網絡訓練和樣本檢驗及預測

以正交試驗確定出的氣壓和載荷為輸入因子,分別在 50～140kPa之間不同的氣壓和施加4～108N不同載荷作用下的撓度作為訓練樣本,在建模過程中根據需要調用不同訓練函數,通過可視化分析比較,在有限的訓練樣本下獲得最優的神經網絡模型.根據多次對隱含層和各層隱含單元的試取,最優取 trainlm訓練函數,隱含層為二層,隱含單元數為 6,具體訓練樣本見表 3.

表3 承載強度的 BP人工神經網絡訓練樣本(撓度) mm

4 試驗值與預測值的分析

對給定的訓練樣本進行訓練學習后,在試驗結果中隨機選取 12組試驗樣本,利用完成訓練的神經網絡模型進行連續 10次撓度預測結果見表4,由以上的結果可知,神經網絡的連續 10次預測結果中最大相對誤差和標準方差為 4.481%,1.0337,從而證明基于 BP神經網絡對納衛星溫度的預測是可靠且有效的.對柔性機翼在 50～140kPa之間的不同氣壓和 4～108N之間的不同載荷作用下的撓度進行預測,限于篇幅的問題,僅以 5個不同氣壓值下的預測結果為例,結果如表5所示.

表 4 人工神經網絡檢驗樣本及預測結果

表 5 人工神經網絡在不同氣壓和載荷下的預測值(撓度) mm

根據試驗結果,柔性機翼的撓度與施加載荷的關系如圖 4所示,由圖 4可以看出柔性機翼在不同氣壓作用下隨載荷的增加而不斷增加;當載荷達到 98N后,由于撓度變形接近最大,所以撓度曲線趨于平緩.

圖 4 柔性機翼撓度的試驗值

神經網絡預測的柔性機翼撓度與施加載荷的關系如圖 5所示,由圖 5可以看出各個充氣機翼撓度變形與施加載荷的關系曲線大致與圖 4相同.由圖 4和圖 5可以看出,柔性機翼撓度隨著氣壓增大而減小,隨施加載荷的增大而不斷增大,當氣壓比較小時撓度變化比較明顯,從變化趨勢來看,隨氣壓的增加撓度變化曲線趨于平緩.

由圖 4和圖 5可以看出,各個氣壓的撓度曲線基本平滑,兩曲線基本一致,同時由神經網絡的連續 10次預測結果中相對誤差和標準差較小(見表 4),從而證明基于正交試驗與神經網絡對柔性機翼抗彎剛度的預測是可靠且有效的.

圖 5 神經網絡預測的撓度值

5 結 論

本文首先應用正交試驗法確定出柔性機翼撓度的主要影響因子,在此期礎上利用大量試驗數據建立了基于人工神經網絡的柔性機翼撓度預測模型,優化學習函數,并成功地進行了訓練.結果表明:①各個氣壓的撓度曲線基本平滑,柔性機翼撓度的試驗值曲線和神經網絡預測的撓度值曲線基本一致;②神經網絡預測值和試驗實測值最大相對誤差和標準方差為 4.481%,1.033 7.基于人工神經網絡的方法適用于對柔性機翼撓度的分析.

References)

[1]銀濤,俞集輝.基于人工神經網絡送電線路工程造價的快速估算[J].重慶大學學報:自然科學版,2007,30(1):36-41 Yin Tao,Yu Jihui.Cost estimation of transmission line based on artificial neural network[J].Jouranl of Chongqing University:Natural Science Edition,2007,30(1):36-41(in Chinese)

[2]賈青萍.充氣機翼的結構設計與性能分析[D].北京:北京航空航天大學宇航學院,2008 Jia Qingping.Structure design and performance analysis of inflatable wings[D].Beijing:School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2008(in Chinese)

[3]Kumar S.神經網絡[M].北京:清華大學出版社,2006:120-125 Kumar S.Neural Network[M].Beijing:Tsinghua University Press,2006:120-125(in Chinese)

[4]Kalogirou S A,Bo Jic M.A rtificial neural networks for the prediction of the energy consumption of passive solar building[J].Energy,2004,25(5):479-491

[5]Michiko U,Andrew S,Suzanne S,et al.Development and flight testing of a UAV with inflatable-rigidizable wings[R].AIAA-2004-1373,2004

[6]呂強,葉正寅,李棟.充氣結構機翼的設計和試驗研究[J].飛行力學,2007,25(4):77-80 LǜQiang,Ye Zhengyin,Li Dong.Design and capability analysis of an aircraft with inflatable wing[J].Flight Dynamics,2007,25(4):77-80(in Chinese)

[7]張旭東,李運澤.基于 BP神經網絡的納衛星軌道溫度預測[J].北京航空航天大學學報,2008,32(12):1423-1427 Zhang Xudong,Li Yunze.Tamperature prediction for nano satellite on orbit based on BP neural network[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2008,32(12):1423-1427(in Chinese)

[8]王立軍,王鐵成.人工神經網絡的鹽害侵蝕混凝土強度預測[J].哈爾濱工業大學學報,2009,40(2):196-201 Wang Lijun,Wang Tiecheng.Strength prediction of concrete corroded by salt based on artificial neural network[J].Journal of Harbin Institute of Technology,2009,40(2):196-201(in Chinese)

[9]Tseng C H,Wang H M,Yang JF.Enhanced intra-4X 4mode decision for H.264/AVC codes[J].IEEE Transaction on Circuits and Systems for Video Technology,2006,16(8):1027-1032

(編 輯 :張 嶸)

Deflection prediction for inflatable wing based on artificial neural network

Wang Zhifei Wang Hua Jia Qinping Han Jing

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

To accurately predict the deflection of loaded inflatable wing,a basic impact of influence deflection was analyzed,method of orthogonal experiment was used to ascertain the main impact of influence deflection.The main impact of influence deflection was used as int puts and deflection was used as outputs.A BP artificial network model was established by using plenty of experimental statistics as training specimens,trying to access all kinds of crytic layers and elements,choosing trainlm as optimal function.Ten predictions were done continuously aiming at every group after twelve groups of specimens were selected from experimental results.The relative error between the predicted result and the experiment result is 4.48%,and standard deviation 1.033 7.The analysis results show that the rellative error between the predicted result and the mess ured reslut are slight for conrete specimens,which indicates that the established artificial network model has high prediction precison.

inflatable wing;BPneural network;deflection prediction

V 221

A

1001-5965(2011)04-0405-04

2010-01-14

航天創新基金資助項目(CASC0105)

王志飛(1981-),男,內蒙古鄂爾多斯人,博士生,wangfei54188@163.com.