蝴蝶懸停飛行流體力學實驗模型的仿生設計

魏 來

(北京航空精密機械研究所,北京 100076)

申功炘 黃爍橋 郭 鵬

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院,北京 100191)

蝴蝶懸停飛行流體力學實驗模型的仿生設計

魏 來

(北京航空精密機械研究所,北京 100076)

申功炘 黃爍橋 郭 鵬

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院,北京 100191)

由于蝴蝶形態學上的特點(翼面寬大,展弦比小,翼型復雜)以及其特殊的飛行方式(拍動頻率低,翅膀幾乎垂直于身體拍動;翅膀沒有翻轉運動,但在翅膀拍動時身體有明顯的俯仰運動和振動),蝴蝶成為探索昆蟲飛行高升力機理的特殊研究對象.為了深入研究蝴蝶懸停飛行時的流場和高升力機理,設計制作一套模擬蝴蝶懸停飛行的流體力學實驗模型顯得尤為重要.介紹一種新設計的電控蝴蝶實驗模型,該模型與真實的蝴蝶一樣,包含左右翅膀和身體,并且可以實現精確定位和模擬蝴蝶不同的運動模式,包括翅膀的拍動、身體的俯仰運動和振動.研究小組應用此實驗模型進行流動顯示實驗和 PIV(Particle Image Velocimetry)實驗,對蝴蝶的懸停飛行進行研究.

蝴蝶;實驗模型;仿生設計;懸停飛行

蝴蝶具有優異的飛行能力,例如生活在北美的帝王蝶每年秋季飛行 3000 km到墨西哥山脈去過冬,在那里生活 5個月,到了春季再飛回北方.蝴蝶的飛行能力引起了學者的關注,文獻[1-3]使用高速攝像機對多種蝴蝶進行了觀測,分析了蝴蝶水平前飛時翅膀和身體的運動學參數,同時也測量了相關的形態學參數.研究結果顯示蝴蝶的拍動運動跟蜂、蠅、蛾、蜻蜓等昆蟲不同.蝴蝶的拍動翅相對身體作平動拍動,運動方向與身體軸線約成 90°,但是身體有非常明顯的沿垂直方向的振動以及繞質心的俯仰轉動,這就增加了其飛行運動的復雜性;另外蝴蝶翅膀的外形比較特別,接近三角形,展弦比較小(一般 1.5左右).

文獻[4]首先使用風洞煙線實驗方法,對自由飛行的蝴蝶翅膀拍動形成的渦流結構進行分析研究;文獻[5]同樣利用流場顯示技術對一種蝴蝶(Vanessa atalanta)的自由飛行進行風洞實驗;文獻[6-7]通過計算流體力學方法對蝴蝶飛行的氣動力和能耗特征進行定量研究,他們以蝴蝶(Morpho peleides[8])的實驗測量數據為準,研究了蝴蝶水平前飛和懸停飛行的氣動力和能耗.

目前尚未有學者通過實驗流體力學方法對蝴蝶的飛行(包括翅膀的拍動和身體的振動、俯仰運動)進行研究,因此對蝴蝶飛行的氣動機理問題人們還不是很清楚,對于前人工作中提出的一些定性分析的結論也需要通過實驗的方法來進行更深入的探討.

1 實驗模型的仿生機械設計

本實驗采用的實驗系統如圖 1所示,下面將分別介紹本實驗系統的實驗模型結構、驅動機構和調整機構的設計方案.

圖 1 實驗系統圖

1.1 模型總體設計

由于蝴蝶身體的振動運動與翅膀的拍動運動是相互影響的,所以不能將二者分開處理,而必須將兩種運動耦合起來才能準確地分析蝴蝶的飛行問題,這給本文的流體力學實驗提出了挑戰:實驗模型必須包括身體、左翅和右翅 3部分,左翅、右翅可實現幅度為 130°的拍動,身體可實現 30°的俯仰運動,身體的質心可實現 1.1c的上下振動和0.3c的前后振動(c為平均弦長);同時,要盡量減小實驗模型的驅動機構對觀測區域流場的影響.

根據文獻[2-3]對十幾種蝴蝶進行實驗測量得到的數據,本文確定了模型蝴蝶的形態學以及運動學參數:主要以其中某幾種比較典型的蝴蝶為參考,實驗模型的大部分形態學參數主要以某一種蝴蝶(Morpho peleides,見圖 2)的實驗測量數據為準,因為它的很多形態學參數都接近各種蝴蝶的平均值,而且其翅膀的形狀也很具有代表性.

圖 2 蝴蝶Morpho peleides

通過擬合蝴蝶 Morpho peleides的實驗測量數據,確定實驗模型的設計參數(見圖 3),其中,模型身體是直徑 12mm,長 67.5mm的圓柱體,模型翅膀采用 0.5mm厚的薄鋼片加工而成;模型身體采用硬鋁材料加工,身體分成兩半,并通過柔性薄膜與左右翅膀相連,左右翅膀尾端根部分別有兩個驅動機構連接孔,用來將模型連接到驅動機構上(見圖 4).

圖 3 蝴蝶實驗模型的設計參數(單位:mm)

圖 4 實驗模型結構圖

模型的翼型展長 R=0.15m,展弦比 λ=1.57,平均弦長 c=0.0955m.實驗在水中進行,模型翅膀的拍動周期 T介于 10～20 s之間,此時雷諾數介于 1 632～3264之間,符合蝴蝶的雷諾數范圍 1000～5000.

1.2 驅動機構設計

實驗平臺的坐標系如圖 5所示:以蝴蝶飛行時正前方為 XE方向,正下方為 ZE方向[7].

實驗平臺的驅動機構如圖 6所示.其中,伺服電機 1用來驅動蝴蝶模型翅膀的拍動,電機輸出軸通過傳動桿和萬向節機構將轉動傳到齒輪箱輸入軸,齒輪箱通過齒輪機構使兩個輸出軸反向轉動,兩個輸出軸又分別連接到模型兩個翅膀的驅動機構連接孔處,從而實現蝴蝶模型翅膀的拍動;伺服電機 2用來驅動蝴蝶模型身體的俯仰運動,電機軸通過四桿機構驅動齒輪箱擺動,帶動模型做俯仰運動;電動位移臺 1,2用來模擬蝴蝶模型身體的上下振動(電動位移臺 1運動方向沿 XE方向,電動位移臺 2運動方向沿 ZE方向);電動位移臺 3為調整機構,用來調整模型的初始位置(功能介紹見 1.3節).

圖 5 實驗平臺坐標系示意圖

圖 6 實驗平臺驅動機構設計

1.3 調整機構設計

實驗平臺的調整機構如圖 7所示,該機構包括電動位移臺 3、電動旋轉臺 1、電動旋轉臺 2和導軌滑塊,該系統用于調整 PIV(Particle Image Velocimetry)實驗中模型的位置,以使實驗模型滿足如下要求:實驗模型與 CCD相機等高,被觀測翅膀豎直且垂直于激光片光,被觀測翅膀處于觀測區域.

圖 7 實驗平臺調整機構

在實驗前,首先將實驗模型調整至被觀測狀態(見圖 8),然后通過電動旋轉臺 1調整被觀測翼面為豎直方向(見圖 9);通過電動旋轉臺 2調整被觀測翼面垂直于激光片光(見圖 10);通過調整導軌滑塊位置和電動位移臺 1,2,3,使實驗模型處于觀測區域(見圖 11).

圖 8 實驗模型被觀測狀態

圖9 實驗模型狀態調整 1

圖 10 實驗模型狀態調整 2

圖 11 實驗模型狀態調整3

在實驗中,電動旋轉臺 1,2和導軌滑塊位置固定,電動位移臺 3用來調整實驗模型被觀測翅膀的位置,通過移動模型翅膀,完成對整個翅膀翼面流場的觀測.

2 實驗模型的運動參數控制設計

2.1 蝴蝶懸停飛行運動參數

建立模型坐標系如圖 12所示,其中原點 O為身體質心,坐標系 OXEYEZE為對地慣性坐標系,坐標系 OXbYbZb為身體坐標系.

圖 12 實驗模型坐標系

圖 13 懸停時身體質心的無量綱速度時間曲線

圖 14 懸停時身體質心的無量綱位移及身體俯仰角的時間變化曲線

2.2 模型驅動運動參數計算

將文獻[6-7]計算模型等比例放大得到實驗模型幾何參數:R=0.15m,λ=1.57,c=0.0955m,同時取 T=20 s.根據圖 14,將蝴蝶懸停時身體質心的上下振動位移及身體俯仰角的時間變化曲線分別近似為正弦、余弦函數,結果如下:

模型翅膀拍動運動函數:

其中,平均拍動角 φm=87°;拍動幅度 φ=130°;運動周期 T=20s.

2.3 模型運動控制模擬合結果

如圖 15所示,因實驗模型驅動機構的限制(實驗模型位于水面下,電動位移臺和伺服電機等驅動機構位于水面上),且實驗模型俯仰轉動的軸心位置不在質心處,故模型身體繞質心的俯仰運動由伺服電機 2驅動并且依靠電動位移臺1,2進行修正,以確保在俯仰運動過程中質心位置不變,因此需要得出身體繞質心的俯仰運動的運動修正函數(見圖 16).

圖 15 模型及驅動機構示意圖

圖 16 實驗驅動機構運動函數設計圖

設質心到俯仰轉動軸心位置的距離為 L=0.3mm,則從運動初始角度 θb0到 t時刻的 θbt,模型的質心在 XE和 ZE方向上的位移、速度分別為

位移:

速度:

為了消除因實驗模型俯仰轉動軸心位置偏離模型質心位置而產生的模型質心平移運動,電動位移臺 1,2需要按照如下函數運動:

位移:

速度:

因為實驗模型沿 XE方向的身體振動較小,在實驗中暫不考慮,故電動位移臺 1的運動函數為

位移:

速度:

根據式(1)、式(2),實驗模型質心沿 ZE方向的振動函數已知,故電動位移臺 2的運動函數為

位移:

速度:

至此,可以根據式 (4)、式 (5)、式 (15)、式(17)對伺服電機 1和2及電動位移臺1和 2進行控制,實現實驗模型的 3自由度運動(翅膀的拍動、身體繞質心的俯仰運動、身體質心沿 ZE方向的振動).為了真正擬合蝴蝶的懸停飛行,除了要保證電機的運動函數,還要保證實驗模型的初始位置正確,即拍動幅角 φ=130°,平均拍動角φm=87°,身體俯仰角 θb=30°.

伺服電機 1,2采用 RE35型號電機,編碼器為 500線,減速器減速比為 120∶1,運動函數分別對應式(5)、式(4);電動位移臺 1采用 RE40型號電機,編碼器 500線,減速器減速比為 4.3∶1,平移臺絲杠螺距為 4mm,運動函數對應式(15);電動位移臺 2采用 RE40型號電機,編碼器 500線,減速器減速比為 4.3∶1,平移臺絲杠螺距為 5mm,運動函數對應式(17).由圖 17可以看出,各電機的運動精確度非常高,只在一些運動速度和方向急劇變化的地方有細微差別,誤差可能來源于PVT這種運動方式:在實際的運動過程中,當運動函數被離散化之后,每個時間段內的運動都會存在一個誤差.

圖 17 輸入與實際電機脈沖數對比圖

3 蝴蝶懸停飛行的試驗研究

3.1 實驗平臺的總體布局

整個實驗機構架設在 1.2m×1.0m×0.95m的水缸上,水深 0.9m,實驗模型位于水缸中部(見圖 18).模型初始位置為 φ=130°,φm=87°,θb=30°,模型運動函數見式 (2)、式 (4)、式 (5),驅動機構運動函數見式 (4)、式(5)、式(15)、式(17).

圖 18 流動顯示實驗布局圖

在如圖 18所示的流動顯示實驗中,實驗模型左右翅膀的前后緣、根部以及模型身體上布置染色液管道開口,采用紅、藍雙色顯示.圖 19為 PIV實驗的布局圖.

圖 19 PIV實驗布局圖

3.2 實驗平臺運動精度分析

當蝴蝶實驗模型模擬懸停飛行時蝴蝶身體的俯仰運動、翅膀的拍動,而不模擬身體在水平和豎直方向的振動時,實驗模型的質心應保持在空間一點不動,此時 4臺伺服電機同時工作,因此可以通過對實驗模型質心位置的監測來檢驗此實驗模型的運動精度.

通過對該實驗過程的錄像進行對比,可得出模型質心位置實際的變化情況(錄像截圖如圖 20所示).經過測量,質心的空間移動幅度為0.005m,約為平均弦長的 5%(平均弦長 c=0.0955m),確定此實驗平臺的運動精度滿足流動顯示和 PIV實驗的要求(為便于觀察,攝像機順時針旋轉 105°,使模型運動圖像與真實蝴蝶的運動相同).

圖 20 模型運動截圖

4 結 論

本文應用蝴蝶懸停飛行流體力學實驗模型進行了流動顯示實驗和 PIV實驗,并得到了理想的實驗結果[8].可見:

1)該蝴蝶實驗模型包含身體和左右翅膀,可以成功實現蝴蝶左右翅膀拍動、蝴蝶身體的上下振動和身體繞質心的俯仰運動,精確擬合了蝴蝶懸停飛行的設計運動函數;

2)該蝴蝶實驗模型的驅動機構位于水面上,且模型與驅動機構僅通過兩根直徑 6mm的傳動桿連接,極大地減小了驅動機構對觀測區域內流場的影響;

3)該蝴蝶實驗模型通過伺服系統進行控制,模型定位精確、運動精度高、運動重復性好,滿足了 PIV實驗的要求;

4)盡管本試驗裝置為懸停飛行設計,但預期也可應用于具有來流的水洞中.

References)

[1]Betts CR,Wootton R J.Wing shape and flight behaviour in butterflies(Lepidoptera:Papilionoidea and Hesperioidea):a preliminary analysis[J].Journal of Experimental Biology,1988,138:271-288

[2]Dudley R.Biomechanics of flight in neotropical butterflies:morphometrics and kinematics[J].Journal of Experimental Biology,1990,150:37-53

[3]Dudley R.Biomechanics of flight in neotropical butterflies:aerodynamics and mechanical power requirements[J].Journal of Experimental Biology,1991,159:335-357

[4]Brodsky A K.Vortex formation in the tethered flight of the peacock butterfly Inachis io L(Lepidoptera,Nymphalidae)and some aspects of insect flight evolution[J].Journal of Experimental Biology,1991,161:77-95

[5]Srygley R B,Thomas A L R.Unconventional lift-generating mechanisms in free-flying butterflies[J].Nature,2002,420:660-664

[6]孫茂,黃華.微型飛行器的仿生力學:蝴蝶飛行的氣動力特性[J].北京航空航天大學學報,2006,32(10):1146-1151 Sun Mao,Huang Hua.Biom imetic mechanics of micro-air vehicles:the aerodynamic force of butterfly in forward flight[J].Journal of Beijing University of Aeronautics＆Astronautics,2006,32(10):1146-1151(in Chinese)

[7]黃華.蝴蝶飛行的氣動力及能耗特性研究[D].北京,北京航空航天大學航空科學與工程學院,2007 Huang Hua.The aerodynamic force and mechanical power requirements of butterfly flight[D].Beijing:School of Aeronautical Science and Engineering,Beijing University of Aeronautics＆Astronautics,2007(in Chinese)

[8]黃爍橋,申功炘,魏來,等.機械蝴蝶模型懸停飛行的流動顯示實驗[J].實驗流體力學,2010,24(2):59-64 Huang Shuoqiao,Shen Gongxin,Wei Lai,et al.Flow visualization of butterfly hovering via a mechanical model[J].Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2010,24(2):59-64(in Chinese)

(編 輯 :李 晶)

Bionic design on the fluid mechanics experimental model of butterfly hovering fly

Wei Lai

(China Precision Engineering Institute for Aircraft Industry,Beijing 100076,China)

Shen Gongxin Huang Shuoqiao Guo Peng

(School of Aeronautic Science and Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

As its unique morphological features(broad wings with small aspect ratio,complex wing shape),and the distinctive kinematics(low flapping frequency,the stroke plane is nearly perpendicular to the body;no wing rotating,but obviously body pitching and oscillating as wing flapping),butterfly fly is a special research subject in exploring insect high lift mechanisms.In order to take in-depth insight into the bio-fluid mechanics and the high lift mechanisms of butterfly hovering fly,it is necessary to design and manufacture an electromechanical model of flapping butterfly to simulate the flapping modes of the butterfly.A new designed electromechanical model of flapping butterfly which had the wings and the body just like the real butterfly was introduced.The electromechanical model can fix positions and simulate different flapping modes of the butterfly,including the wings'flapping and body's rotation and up-down-oscillating movement.So it is useable for the experiments of flow visualization and particle image velocimetry(PIV).

butterfly;experimental model;bionic design;hovering fly

O 353.5

A

1001-5965(2011)04-0421-07

2010-01-21

國家自然科學基金資助項目(NS-FC-10772017);北航 BUAA-985基金資助項目

魏 來(1983-),男,黑龍江通河人,助理工程師,weilai1983@gmail.com.