測試不可靠條件下多故障診斷方法

方甲永 肖明清 王學奇 禹 航

(空軍工程大學 自動測試系統實驗室,西安 710038)

測試不可靠條件下多故障診斷方法

方甲永 肖明清 王學奇 禹 航

(空軍工程大學 自動測試系統實驗室,西安 710038)

針對部隊復雜系統故障診斷中存在的診斷精度低,虛警率高等問題,提出一種測試不可靠條件下多故障診斷方法.為解決系統診斷貝葉斯網絡結構和概率映射表建立困難的問題,通過建立系統的多信號流圖模型,從而獲得系統診斷貝葉斯網絡.將測試不可靠度引入概率映射表,增加了算法工程應用中的魯棒性.利用后驗概率診斷推理將問題歸結為不等式約束極值問題,采用 0-1規劃隱數法對不等式極值問題求解,從而獲得最優解.以某型導彈制導系統電子部件為例,驗證了該方法對復雜系統多故障診斷的有效性.

多信號流圖模型;診斷貝葉斯網絡;貝葉斯后驗概率;0-1規劃隱數法

隨著航空裝備復雜程度的增加,為了對故障進行準確地檢測、診斷與隔離,部隊花費了大量的時間和費用.然而目前部隊裝備的測試系統大多不具備故障診斷功能,少數測試系統采用的診斷方法也是故障字典法和故障樹法.這兩種方法都是針對單故障情況,且未考慮測試的不可靠性.當存在多個故障或測試不可靠時,正常組件經常被誤拆,從而增加了測試的時間和成本.因此,如何準確有效地將故障組件隔離出來,成為制約部隊維護保障能力和戰斗力提高的關鍵因素.

目前關于多故障診斷方法的研究,大多基于測試參數的分析和推理,測試任務繁重,故障隔離率低[1-3].文獻[4]提出的基于分布式神經網絡的多故障診斷方法,需要多故障數據訓練網絡,然而實際工程中多故障發生的概率很小.文獻[5-7]提出的多故障診斷算法,只考慮系統的結構模型,未充分利用系統的歷史故障數據和考慮測試不可靠因素,因此在工程應用中受限.本文綜合系統的結構信息、歷史故障信息和測試不可靠等因素,提出一種基于多信號流圖與診斷貝葉斯網絡的多故障診斷方法.

貝葉斯網絡是一種不確定性因果關聯模型,具有強大的不確定性問題處理能力,能有效地融合多源信息.IEEE Std 1232-2002(AI-ESTATE)標準將貝葉斯網絡定為其故障診斷的標準方法[8-9].利用貝葉斯網絡進行故障診斷,難點是如何建立復雜系統的診斷貝葉斯網結構和概率映射表.多信號流圖(MSFG,Multi-Signal Flow Graphs)用診斷信息流表達待診斷的問題,在系統結構模型的基礎上描述信號間的依賴關系,成功融合了結構模型和依賴模型的優點,非常適合對復雜系統進行故障建模,但對復雜系統的故障診斷推理,尤其是對不確定性問題的推理,存在固有的缺陷[10].

本文利用兩種方法的優點,利用多信號流圖模型建立復雜系統的故障診斷模型,將診斷模型轉化為診斷貝葉斯網路,通過概率映射表將測試不可靠度、故障先驗概率等信息融合到診斷貝葉斯網絡中,利用后驗概率將診斷問題歸結為不等式約束極值問題,采用 0-1規劃隱數法對不等式極值問題求解,從而獲得最優解.以某型導彈制導系統電子部件為例,驗證了算法對測試不可靠條件下多故障診斷的有效性.

1 多信號流診斷貝葉斯網絡

從形式上講,多信號流圖模型由下列元素組成:有限的故障組件集 C={c1,c2,…,cL}及與故障組件相關的信號集 S={s1,s2,…,sK},n維可用的測試集合 T={t1,t2,…,tn},P維測試點集合P={p1,p2,…,pP},每個測試點 pi對應一組測試集 SP(pi);每個故障組件 ci對應一組信號集SC(ci);每個測試 tj檢測一組信號 ST(tj)[11].

本文利用多信號流圖模型對某型導彈制導系統電子部件進行故障建模.電子部件主要完成導彈目標信號的處理和彈翼的控制,其組成框圖如圖 1所示[12].

圖 1 電子部件組成框圖

DSP(Digital Signal Processing)芯片為電子部件的核心控制單元,其可靠性較高,發生故障概率較小.因此故障組件集為除 DSP以外的其余 12個部件.圖 1中的 p1～p9為電子部件的 9個測試點.通過對電子部件的功能分析,可知反應電子部件的信號集和測試集,如表 1所示.根據多信號流圖的建模過程和信號可及性分析,可得電子部件的故障測試依賴矩陣 D如表 2所示,其元素 dij=1表示故障組件 ci可通過測試 tj反映狀態.其中,定義完全故障(G故障)為監測對象完全失去功能,不能完成即定工作;功能性故障(F故障)為監測對象功能指標偏離設計范圍,不能正常工作.關于多信號流模型詳細的建模過程可參考文獻[10],并可利用 Qualtech公司的 TEAMS軟件得到,在此不作詳細論述.

表 1 電子部件多信號流模型元素

貝葉斯網絡是圖論與概率論的有機結合,貝葉斯網絡可用二元組 ＜G,P＞表示.G=＜X,E＞為具有條件獨立性網絡結構的有向無環圖,節點集 X代表任何問題的抽象,有向邊集 E表示節點之間的依賴關系;P是一組條件概率集合,每個節點隱含的條件概率表都刻畫同其父節點的相關性[13].

表2 故障測試依賴矩陣 D

將多信號流圖向貝葉斯網絡轉化,包括模型結構的生成(節點和有向弧)和條件概率映射表的生成.如果直接通過多信號流圖向貝葉斯網絡轉化,難度相對較大,可參考文獻[14].本文通過故障測試依賴矩陣 D轉化為貝葉斯網絡,節點為故障組件集 C={c1,c2,…,cL}和測試集合 T={t1,t2,…,tn}.在故障測試依賴矩陣 D中,dij=1對應的行元素 ci到列元素 tj連接一條有向弧.按照上述方法可得診斷貝葉斯網絡如圖 2所示.

圖 2 電子部件診斷貝葉斯網絡

測試完全可靠條件下,父節點 ci發生故障時,與之相連的測試 tj測試不通過概率為 Pij=1.實際測試過程中,由于設備可靠性、環境影響、操作失誤等因素,父節點 ci發生故障時,tj測試不通過的概率為 Pij＜1.Pij的數值可通過統計數據獲得,本文設定測試的初始可靠度概率 Pij=0.95(1≤i≤L,1≤j≤n).

2 基于貝葉斯后驗概率的診斷推理

在獲得系統診斷貝葉斯網,概率映射表和先驗故障概率 P(c)={P(c1),P(c2),…,P(c12)}后,多故障診斷推理的過程可歸結為:已知測試節點的狀態,經推理計算獲得可能的故障組件集合X?C,使其后驗概率最大,即

其中,tp為測試通過測試節點集;tf為測試未通過測試節點集.

又因 tp,tf在給定條件 X時相互獨立,因此有

則式(2)等價為

式(3)求負對數可轉換為

則原問題轉化為不等式約束極值問題:

3 基于 0-1規劃隱數法的診斷求解

式(5)的等價 0-1規劃問題可寫成為[15]

其中,A=e;bj=1(j=1,2,…,m),m為測試節點數目;n為故障組件節點數目;c為常數值.

隱數法是把問題分解成若干子問題,按一定規則檢查各子問題,直至找到最優解,步驟如下:

步驟 1給定一個可行解 x,置 f=cx(或令x=?,f=+∞),置子問題{σ}={?},探測點σ0=(0,0,…,0)T,執行步驟 2.

步驟 2若 cσ0≥f,本子問題沒有比 x好的可行解,則轉步驟 7;否則執行步驟 3.

步驟 3計算 sj=Ajσ0-bj,若 sj≥0,σ0是可行解,置 x=σ0,f=cσ0,則轉步驟 7;否則,置違背約束集 J={j|sj＜0},執行步驟 4.

步驟 4若無自由變量則轉步驟 7.當存在自由變量時,設自由變量為 xi1,xi2,…,xik.若 cσ0+ci1≥f,本子問題沒有比 x好的可行解,則轉步驟7;否則執行步驟 5.

步驟 5置可選集 I={it|cσ0+cit＜f,t∈ {1,2,…,k}},對每個違背約束 j∈J,置帶有正系數的部分自由變量下標集 Ij={i|i∈I,aji＞0},j∈J.對每個違背約束 j∈ J,令(若Ij=?,則置 qj=0),計算 sj+qj,?j∈ J.若對某個j∈J,有 sj+qj＜0,本子問題沒有更好的可行解,則轉步驟 7;否則轉步驟 6.

步驟 6 檢驗每個指標 i∈I,若存在約束指標 j∈ J,使得Ij,且 sj+qj+aji＜0,則置 I∶=I{i}.檢查完畢時,若 I=?,則轉步驟 7;若 I≠?,則令 l=min{i|i∈ I}.置子問題 {σ,+l}→{σ},置探測點 σ0:=σ0+el,其中 el是第 l個分量為 1的單位向量.轉步驟 2.

步驟 7 當{σ}中固定變量均取0時,探測完畢,測試,若 x≠?,x是最優解;否則無可行解.

4 算法流程與復雜度分析

按照上述算法論述,可將多故障診斷方法歸結為兩個階段:模型建立和診斷推理(圖 3).模型的建立主要指復雜系統多信號流圖模型的建立,故障測試依賴矩陣的獲得,貝葉斯診斷網絡結構和概率映射表建立.這一階段是后一階段的基礎,工作量較大,但不涉及算法復雜度.算法的復雜度,包括時間復雜度和空間復雜度兩方面.通常把算法執行基本操作的次數定義為算法的時間復雜度,把算法執行時間內所占用的存儲單元定義為算法的空間復雜度.而隨著計算機存儲容量的增加,一般算法不考慮空間復雜度.本算法的復雜度主要體現在診斷推理上,0-1規劃隱數法的思路是把問題分解為若干子問題,只對部分組合進行探測,就能獲得最優解.因此它的算法復雜度與初始可行解 x和固定變量的選取有關,本文算法的復雜度不高于 O(2n/2),其中 n為故障組件數目.

圖 3 算法流程

5 實驗結果分析

待測故障組件先驗故障概率在區間(0-1)上服從均勻分布,當測試不存在虛警和漏警的情況下,電子部件的部分診斷結果如表 3所示.從診斷結果看,對于雙故障的診斷精度約為 80%,如果只考慮故障的組件定位,即忽略組件功能性故障和完全故障的區別,診斷精度大于 90%.對于 3個以上故障的定位精度低于 30%,而在實際工程中,3個以上故障同時發生的概率極低,因此對算法的診斷精度影響較低.

模擬實際測試過程中的測試不可靠情況,即將 1至 2個測試不通過節點調整到測試通過節點集中,以此來驗證算法在測試不可靠情況下的診斷精度.通過對比兩種情況下的診斷結論,發現診斷準確度并無降低.說明通過在算法中引入不可靠度概率后,增加了算法的魯棒性,從而降低了診斷的虛警率.

另外,通過對錯誤診斷結論的分析,引起診斷錯誤的主要原因是由測試覆蓋造成的,即與某一組件相連的測試節點覆蓋與另一組件相連的測試節點.尤其是經常出現完全性故障和功能性故障的診斷錯誤.因此,提高測試節點覆蓋條件下故障診斷的精度,是下一步研究的工作.

表 3 多故障診斷部分結果

6 結 論

目前裝備部隊的測試系統大多存在診斷算法單一、診斷精度低等問題,嚴重制約了部隊的機務保障能力的提高.針對此問題,本文提出了一種測試不可靠條件下多故障診斷方法.該方法通過融合被測設備的設計信息、測試數據和不可靠概率等信息,有效地解決了部隊惡劣條件下,不可靠測試造成的診斷精度低等問題.尤其是顯著提高了部隊測試設備的多故障診斷能力,從而為下一代戰機快速機動的保障體制提供了技術支撐.

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(編 輯:劉登敏)

Multiple fault diagnosis method with unreliable test

Fang Jiayong Xiao Mingqing Wang Xueqi Yu Hang

(ATS Lab,Air Force Engineering University,Xi'an 710038,China)

Aiming at low diagnosis precision and high false alarm of complex systems diagnosis,a multiple fault diagnosis method was proposed.In order to solve the difficulties of building Bayesian net works'structure and conditional probabilities table,the system's multi-signal flow graphs model was built.By introducing unreliability probability into conditional probabilities table,the proposed method's robustness was enhanced.The problem was concluded as the extreme value problem with inequality constraints by using Bayes maximal posterior probability.The optimized result was obtained by the 0-1 programming implicit enumeration.The electronic equipment of guidance system was explored to illustrate the effectiveness of the proposed method.

multi-signal flow graph model;diagnostic Bayesian networks;Bayes posterior probability;0-1 programming imp licitenumeration

TP 277

A

1001-5965(2011)04-0433-06

2010-01-22

國防十一五重點預研資助項目(51317030103)

方甲永(1983-),男,河南濮陽人,博士生,fjylike@sohu.com.