慣性平臺在系統中多位置翻滾自標定方法

包為民 申功勛

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

李華濱

(北京航天自動控制研究所,北京 100854)

慣性平臺在系統中多位置翻滾自標定方法

包為民 申功勛

(北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191)

李華濱

(北京航天自動控制研究所,北京 100854)

影響慣性制導導彈命中精度的主要因素是制導工具誤差,而平臺的測量誤差是其中的主要成分.深入研究慣性平臺在系統中的在線標定方法,建立了慣性平臺的陀螺儀誤差模型及加速度表誤差模型,提出了最優多位置翻滾試驗方法,通過慣性平臺多位置翻滾自標定仿真試驗分析了自標定精度的影響因素.仿真結果表明,該方法能有效分離各誤差系數,絕大多數誤差系數分離精度優于 99%,從而提高了導彈的命中精度.

慣性平臺;多位置翻滾;自標定;試驗設計

慣性平臺系統是戰略導彈應用廣泛的一種慣性測量系統,其性能的優劣直接關系到戰略導彈的制導精度[1-4].而慣性平臺系統使用精度主要取決于加速度表和陀螺儀的誤差,通過對慣性器件誤差機理分析,建立詳細的慣性系統誤差模型(包括加速度表、陀螺儀及其安裝誤差等),采用系統的測試方法,快速準確地分離出各項誤差系數,在系統中對這些誤差進行補償,能夠有效地提高制導系統的精度.為此,如何鑒定以及用什么樣的設備來鑒定平臺的性能指標是十分重要和必要的課題.

目前,通過平臺誤差系數的射前自標定[5-7],現場分離出各項誤差系數并進行補償,是提高慣性平臺系統制導精度的重要手段.尤其是平臺使用前一次通電過程中的自主標定,由于排除了多次通電不重復性誤差,更顯示出十分理想的補償效果.另外,平臺自主標定擺脫了地面設備及其操作過程,同時也能實現自主對準,對導彈的機動性有重大意義.

本文首先從慣性平臺的誤差模型入手,研究了最優多位置翻滾試驗方法,基于該最優設計的自標定方案,開展了慣性平臺多位置翻滾自標定仿真試驗,并分析了自標定精度的影響因素.

1 慣性平臺的誤差模型

平臺誤差系數以及各種安裝誤差都可以認為是一階小量,在計算過程中可以略去部分二階及二階以上小量,因此,慣性平臺的誤差模型可表示成如下形式:

x陀螺儀誤差模型為

y陀螺儀誤差模型為

z陀螺儀誤差模型為

x陀螺加速度表誤差模型為

y陀螺加速度表誤差模型為

z石英加速度表誤差模型為

2 最優多位置翻滾試驗設計

不同的位置下,地球重力加速度與自轉角速度在平臺 3個軸向的分量各不相同,而某些情況下分量可能為 0,這種情況下,平臺與此方向有關的誤差系數將得不到激勵,因而無法測量,需要確立一組多位置翻滾方案,確保所要標定的誤差信息能夠被充分激勵.

多位置翻滾試驗中,不同位置下平臺各軸激勵不同,輸出也不同,所含信息量也不同,從而對誤差系數的估計精度造成影響.定義信息矩陣為

其中,H為觀測量矩陣.

在平臺自標定中,不僅要考慮誤差系數估計的精度,而且還要考慮標定的快速性,標定的位置不能太多,從而產生了最佳試驗方案選擇的問題,即以最簡單有效的試驗程序求得最充分的誤差系數.或者說,如何在給定的標定時間下,求得最充分的誤差系數.

在最小二乘估計中,影響估計結果的主要因素是信息矩陣 M,對于信息矩陣而言,一般采用D-最優設計,即取試驗點使信息矩陣 M的行列式達到極大.

由于各陀螺與加速度表誤差系數估計是解偶的,可以獨立進行,因此平臺總的信息矩陣可以表示為

則信息矩陣 Mp的行列式為

令 xi(i=1,2,…,16)表示平臺繞外框架軸所得 16個位置的轉角 α,yi(i=1,2,…,16)表示平臺繞臺體軸所得 16個位置的轉角 γ.

表 1給出了 5種不同位置組合下信息矩陣行列式的計算結果,其中的位置序號并不表示平臺的旋轉順序,平臺的旋轉順序需要根據該組合下具體位置判斷.

表 1 不同位置組合下信息矩陣行列式

從表 1可以看出,第 5組標定方案設計的 16位置所得到的信息矩陣行列式最大,在 D-最優設計下是最優的.

3 仿真算例

假設當地緯度為 35°,框架軸安裝誤差、陀螺安裝誤差根據給定的均值與均方差隨機產生.陀螺誤差系數、加速度表誤差系數以及加速度表安裝誤差仿真值都根據給定的均值與方差隨機產生.平臺翻滾試驗中平臺框架軸鎖定誤差對標定精度具有重要影響,該誤差直接影響重力加速度在各軸上的分量.陀螺儀自身測量均方差為 σG=0.0001(°)/h,加速度表自身測量均方差為 σA=10-7m/s2

3.1 最優設計的自標定方案

取第 2節最優設計的試驗方案,即第 5組 16位置標定方案,具體如表 2所示.

表 2 最優設計 16位置標定方案

為說明鎖定誤差對標定結果的影響,表 3～表 5分別計算了鎖定誤差為 0和 10″的誤差系數估計在 3個方向上的相對誤差.為使其具有可比性,鎖定誤差是在翻滾角 α,β上直接加上鎖定誤差,而不是對鎖定誤差進行隨機抽樣.

表 3 不同鎖定誤差下x方向估計精度 %

表4 不同鎖定誤差下 y方向估計精度 %

表 5 不同鎖定誤差下z方向估計精度 %

3.2 最優設計的自標定方案

1)框架軸鎖定誤差的影響.

由表 3可以看出,框架軸鎖定誤差對陀螺誤差系數估計的影響較小,對加速度表誤差系數的估計影響較大,特別是對于 x加速度表與 y加速度表安裝誤差的影響非常明顯.框架軸鎖定誤差造成框架軸轉角存在誤差,使在慣性測量器件各軸上的比力存在誤差,從而影響慣性測量器件的輸出.一方面鎖定誤差與安裝誤差對于慣性測量器件輸出的影響是等價的,它會直接影響安裝誤差的估計;另一方面,鎖定誤差影響加速度表誤差系數的估計,使得估計殘差增大,而安裝誤差較加速度表誤差系數小一個數量級,估計殘差對于安裝誤差的影響更加顯著;再者,由于 y加速度表安裝誤差的可觀測性較差,誤差被放大.多種原因的疊加,使得 y加速度表安裝誤差的估計精度迅速降低.

2)部分二次項及高階項省略所帶來的誤差.

平臺系統存在框架軸安裝誤差、陀螺安裝誤差、加速度表安裝誤差以及框架軸鎖定誤差,這些安裝誤差相互之間會形成二階項和高階項,影響比力在各軸上的分量,進一步與慣性測量器件誤差系數形成高階項.研究表明,高階項對于標定結果影響可以忽略.對陀螺儀而言,安裝誤差與誤差系數形成的二階項對估計結果影響比較小,對于加速度表,由于加速度表安裝誤差需要估計,框架軸安裝誤差與加速度表誤差系數形成的二階項不能省略.另外,加速度表安裝誤差與加速度表誤差系數形成二階項,而且加速度表誤差系數的值較大(最大者 0.01),這也給加速度表安裝誤差的估計帶來了誤差.

4 結 論

利用平臺誤差系數的射前系統自標定的技術,實現各項誤差系數的一次通電現場分離并補償,是提高導彈命中精度的重要手段.本文研究了慣性平臺多位置翻滾自標定方法,優化設計了多位置翻滾試驗方案,并進行了慣性平臺多位置翻滾自標定仿真試驗.仿真結果表明,該方法能有效分離各誤差系數,絕大多數誤差系數分離精度優于99%.

References)

[1]Cai T.Study on the rate azimuth platform inertial navigation system[J]Jof Southeast University,2004,35(1):29-32

[2]斯朱森,蔡宗平.導彈慣性平臺射前自標定技術[J].彈箭與制導學報,2007,27(1):48-49 Si Zhusen,Cai Zongping.A New calibration scheme for inertial platform[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2007,27(1):48-49(in Chinese)

[3]董燕琴,王玉森,安維廉,等.平臺自標定數據有效性評估方法研究[J].航天控制,2009,27(1):85-88 Dong Yanqin,Wang Yusen,An Weilian,et al.Research on methods of evaluating the validity of platform self-calibration data[J].Aerospace Control,2009,27(1):85-88(in Chinese)

[4]胡昌華,鄭建飛,李進,等.非全姿態慣性平臺小角度射前自標定方法[J].宇航學報,2008,29(1):192-196 Hu Changhua,Zheng Jianfei,Li Jin,et al.Self-calibration for the non-full gesture inertial platform before launch under small angle[J].Journal of Astronautics,2008,29(1):192-196(in Chinese)

[5]Zhao W,Liu J.The design method of sliding mode controller with integral compensation[J].Journal of System Simulation,2004,16(9):2344-2346

[6]Link T,Simon I,Trachtler M,et al.A new self-test and self-calibration concept for micromachined gyroscopes[C]//The 13th International Conference on Solid State Sensors,Actuators and Microsystems.Seoul,Korea:[s.n.],2005:401-404

[7]楊華波,蔡洪,張士峰.高精度慣性平臺誤差自標定方法[J].上海航天,2006,23(2):33-36 Yang Huabo,Cai Hong,Zhang Shifeng.Calibration for the errors of a high accurate inertial platform[J].Aerospace Shanghai,2006,23(2):33-36(in Chinese)

(編 輯 :張 嶸)

Investigation on inertial platform multi-position rolling self-calibration

BaoWeimin Shen Gongxun

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Li Huabin

(Beijing Aerospace Automatic Control Institute,Beijing 100854,China)

The guidance instrument errors are the main factors of reducing the hitting accuracy of inertial guided missile.The measuring error of inertial platform is the major part.So the multi-position rolling self-calibration approach for inertial platform was studied.The gyroscope error models and the accelerometer error models were firstly built,and multi-position rolling self-calibration test was designed.Based on the scheme,numerical multi-position rolling self-calibration simulations were conducted,and influence factors were anglicized.Simulation results show that this approach can effectively separate the error coefficients.Under normal locked errors,the error coefficients separation precision is better than 99%,accordingly,the hitting accuracy of missile is increased.

inertial platform;multi-position rolling;self-calibration;test design

V 44

A

1001-5965(2011)04-0462-04

2010-05-22

包為民(1960-),男,浙江鎮海人,博士生,baoweim in@163.com.