利于翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)的超臨界翼型參數(shù)化方法

鄧金秋 馮仁忠

(北京航空航天大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，北京 100191)

利于翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)的超臨界翼型參數(shù)化方法

鄧金秋 馮仁忠

(北京航空航天大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，北京 100191)

為減少超臨界翼型優(yōu)化中的設(shè)計(jì)變量，消除優(yōu)化結(jié)果的不光順現(xiàn)象、保證C2連續(xù)，在優(yōu)化過程中控制翼型幾何特性的變化范圍，設(shè)計(jì)出了由4條首尾相接的有理Bézier曲線表示的超臨界翼型的翼型參數(shù)化方法，該方法對(duì)翼型數(shù)據(jù)的參數(shù)化過程中主要運(yùn)用了Bézier曲線擬合算法與SPSA(Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation)優(yōu)化算法，并在Bézier曲線擬合算法中使用了有別于常用方法的數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù)選擇方法.將這種超臨界翼型參數(shù)化方法與優(yōu)化算法結(jié)合便可實(shí)現(xiàn)翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中的設(shè)計(jì)變量為21個(gè)，優(yōu)化結(jié)果不僅光順且滿足C2條件，通過設(shè)定設(shè)計(jì)變量變化范圍便可控制相應(yīng)的翼型前緣半徑、上下弦最高最低點(diǎn)的位置與曲率、尾部契角等幾何特征.

翼型;曲線;參數(shù)化;優(yōu)化

超臨界翼型具有一些優(yōu)良的氣動(dòng)特性，在民航客機(jī)和大型運(yùn)輸機(jī)的設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用.基于氣動(dòng)性能數(shù)值計(jì)算的超臨界翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)具有周期短、費(fèi)用低的優(yōu)點(diǎn).因此將數(shù)值模擬計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合可以縮短研發(fā)周期、降低研發(fā)費(fèi)用，這已成為目前超臨界翼型研究的發(fā)展方向［1－4］.

為實(shí)現(xiàn)基于數(shù)值計(jì)算的超臨界翼型優(yōu)化，就需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的翼型參數(shù)化方法，即將由離散數(shù)據(jù)點(diǎn)表示的待優(yōu)化翼型轉(zhuǎn)化為由含參數(shù)的翼型函數(shù)表示……