中國鄉鎮企業技術效率增長的隨機前沿模型分析

徐建軍，袁紅清

（寧波大學 科技學院，浙江 寧波 315211）

0 引言

鄉鎮企業技術效率實質是鄉鎮企業在生產過程中的投入產出的轉化效率。關于投入產出效率的計算通常有兩種方法。第一種為非參數方法，該方法可以計算多投入和多產出的投入產出相對效率，它首先根據樣本中所有個體的投入和產出構造一個能夠包容所有個體生產方式的最小產出的可能性集合，即所有要素和產出的有效集合，然后根據這個可能性集合測算投入產出效率。第二種方法為參數方法。該方法主要適用于單產出和多投入的相對效率測算，它通常是先設定一個投入產出函數，然后將產出函數的誤差項目設計成復合結構，并根據誤差項的分布假設不同，采用相應的技術方法估計生產函數中各參數從而計算出投入產出效率。

1 隨機前沿分析模型

隨機前沿生產函數法通常是先假設一個生產函數，根據生產函數中誤差項的分布假設的不同，采用不同的技術方法來估計生產函數中的參數。隨機前沿分析模型可以表示為：

其中，F為設定函數；Yt為產出；Xt為投入要素；t表示時間趨勢；β為一組待估的參數。誤差項為復合結構，其中vt為隨機統計誤差，服從獨立同分布，且滿足N(0,)分布；ut表示由技術效率所引致的誤差，服從獨立同分布。當ut=0時，廠商就恰好處于生產前沿面上，表示技術有效；若ut＞0，廠商就處于生產前沿面下方，表示技術非有效，ut、vt之間相互獨立。

模型(1)在隨后的運用中得到了不斷的擴展，從最初專門針對橫截面數據的模型擴展到面板數據模型，生產函數的可采用線性、對數線性和超越對數等形式。在隨機前沿模型中，分析技術效率和影響因素是非常重要的兩個方面，早期的研究采用兩步回歸法，即先估算出技術效率值，然后以技術效率作為被解釋變量，以不同的外生變量作為解釋變量構建回歸模型，這種方法存在一定的計量問題：首先，要假定這些外部變量和投入要素之間不存在相關性，否則遺漏這些關鍵變量會造成第一步的估計結果(包括估計系數和復合殘差的方差)就是有偏的。估計出的有偏無效率項會造成第二步估計的效率方程系數也是有偏的。其次，隨機前沿模型往往假設無效率項同分布，但是在第二步的生產效率回歸方程中，生產效率項是隨著不同的外部變量變化的，這就形成了矛盾（王志剛等，2006）。Battese&Coelli(1995)提出擴展的隨機前沿分析模型（簡記B-C模型），通過一步回歸直接得到生產函數和技術效率影響因素的估計結果，全面克服了兩步回歸方法的理論矛盾。為此，本文運用B-C模型進行實證分析。

假設F（·）的表達形式為柯布-道格拉斯生產函數（CD），則可構造如下B-C模型來分析我國鄉鎮企業的技術效率及其影響因素。

其中，(2)式中Qit、Kit、Lit分別表示第i個省市所有鄉鎮企業在第t年的總產出、資本投入、勞動投入；β0為截距項，β1、β2分別為資本和勞動要素的產出彈性；誤差項由vit和uit兩部分組成，vit滿足獨立同分布并服從N(0,)分布，uit≥0，滿足獨立同分布且服從正半部的正態分布N(mit,)，vit與 uit相互獨立。(3)式表示第i個省域在第t時期內的技術效率水平。(4)式中，Xφ為影響我國鄉鎮企業技術效率的外生變量，σφ為待估參數，-δφ可分別看作第φ個外生變量對我國鄉鎮企業技術效率的影響彈性。(5)式中，γ為待估計的參數。當γ=0時，=0，可推出誤差項為Vit。在統計檢驗中，如果γ=0這一原假設被接受，即說明生產函數與生產前沿曲線重合，生產處于技術有效狀態。在這種情況下，我們無需使用隨機前沿分析技術，直接使用最小二乘法（OLS）估計即可。

2 變量和數據說明

（1）總產出Qit（單位：萬元）：通常采用鄉鎮企業總產值或是增加值來表示。盡管二者從增長趨勢上來看具有一致性，但總產量指標衡量的是生產能力和生產總量，而增加值則更加反映了經濟效率和增長速度的提高，本文選取鄉鎮企業增加值表示總產出。為了剔除價格因素的影響，采用1985年為基期的全國工業品出產價格指數將鄉鎮企業名義增加值轉化為實際增加值，該指數根據《中國統計年鑒》公布的工業品出產價格指數轉換得到。

（2）資本投入Kit（單位：萬元）：由于官方并沒有公布我國鄉鎮企業資本存量的數據，本文采用永續盤存法估計得到，計算公式為：Kit=Iit/Pit+(1-δit)Kit-1。其中，Kit為第t年的資本存量；基期的資本存量K1985以1985年的固定資產投資原值表示；Iit為當年的新增的固定資產投資額，由第t年的固定資產原值減去t-1年固定資產原值；對于Pit值，根據單豪杰(2008)計算的中國分省固定資產投資價格指數，我們可將其轉化為1985為基期的分省固定資本形成價格指數，再結合《中國統計年鑒》公布的2007和2008年間的分省固定資產投資價格指數，通過數學轉換即可構造1985～2008年間連續的定基固定資產投資價格指數；δit為折舊率，根據張軍等（2004）的研究，假設各省固定資本的折舊率為9.6%。

（3）勞動投入Lit（單位：萬人）：在度量勞動投入時，需要有關各個省域勞動者數量和勞動力資源狀況的詳實的數據，但由于目前中國統計工作水平有限，缺少分類較細的勞動力和勞動報酬數據，因此很難直接得到鄉鎮企業工人工作時間的數據和工資數據。我們以歷年年末的鄉鎮企業從業人數來替代。

（4）影響鄉鎮企業技術效率的外生變量：企業產權性質X1,it：用鄉鎮集體企業總產值占鄉鎮企業總產值的比重表示；產業結構X2,it：用鄉鎮企業中第三產業產值占鄉鎮企業總產業的比重表示；出口依存度X3,it：用出口總額占GDP比重表示；銀行信貸規模X4,it：用銀行貸款余額占GDP比重表示；公共交通狀況X5,it：用每萬公頃土地的公路和鐵路長度表示，單位為公里/萬公頃；城市化進程X6,it：用城鎮人口占總人口的比重表示；虛擬變量X7,it：用以反映較為優越的經濟地理環境，東部地區的省份取值為1，中西部地區的省份取值為0；虛擬變量X8,it：用以反映處于相對劣勢的經濟地理環境，西部地區的省份取值為1，東中部地區的省份取值為0①東部包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11省或市；中部包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北7個省；西部包括廣西、內蒙古、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆10個省、市或自治區。。

研究樣本的時間跨度為1985～2008年，包括大陸（除西藏、湖南的投入產出數據缺失嚴重未包括在內，四川和重慶合并為一個決策單元）的28個省市。基礎數據來源于《中國鄉鎮企業統計資料：1978～2002》、《中國鄉鎮企業年鑒》（2003～2006）、《中國鄉鎮企業及農產品加工業年鑒》（2007～2009）、《中國農村統計年鑒》相關年份、《新中國六十年統計資料匯編》、《中國統計年鑒》、《中國金融年鑒》、《中國人口統計年鑒》相關年份。需要說明的是，上海鄉鎮企業產權性質和產業結構部分數據未能直接得到，用東部其它10省市平均值近似替代；貴州鄉鎮企業產權性質部分數據未能直接得到，用西部其余9省市平均值近似替代。

3 實證結果分析

表1 隨機前沿生產函數和效率方程估計結果

結合跨省面板數據，采用FRONTIER 4.1軟件包，用極大似然估計（MLE）法對 （2）-（5）式進行一步估計，表1給出了參數估計結果。由表1可知，參數γ= 0.759，并且在 1%的顯著性水平下通過t檢驗，這表明根據C-D生產函數估計得到的誤差項主要來自于技術非效率uit。因此，使用隨機前沿分析方法分析我國鄉鎮企業的技術效率是適宜的。

首先，分析鄉鎮企業的資本和勞動產出彈性。由表可知，鄉鎮企業的資本產出彈性為0.810，表明資本存量增長1個百分點，可促進鄉鎮企業增加值增長0.810個百分點；勞動產出彈性為0.349，這表明從業人員增長1個百分點，可促進鄉鎮企業增加值上升約0.349個百分點。通過比較可知，資本產出彈性遠遠大于勞動產出彈性，這表明資本投入在我國鄉鎮企業增長中占據著不可替代的主體地位。由于勞動和資本產出彈性大于1，說明我國鄉鎮企業處于規模報酬遞增狀態，即在其他條件不變的情況下，鄉鎮企業產出增加的比例要高于其投入的比例。因此，適度擴大經營規模有利于鄉鎮企業產出增加。

其次，分析鄉鎮企業技術效率的變化特征。我們首先計算出作為獨立決策單位的28個省域每年的技術效率 （限于篇幅，沒有全部列出），通過算術平均得到全國鄉鎮企業的技術效率均值，進而將28個省域歸并為東、中、西部并計算出三大區域在不同發展階段的平均值，結果見表2。由表2可知，在整個考察期內，我國鄉鎮企業的技術效率相對較低，僅為0.750。從不同的發展階段來看，“七五”和“八五”期間鄉鎮企業的技術效率相對較低(分別為0.716和0.701)，而在“九五”計劃和“十五”計劃期間鄉鎮企業的技術效率有了明顯提高 (分別為0.776和0.798)。從標準差和變異系數來看，二者從“七五”到“十五”期間也是逐漸下降的，反映出我國各地區鄉鎮企業的技術效率的差距縮小了，呈現出σ收斂特征。

表2 不同區域鄉鎮企業技術效率的統計特征描述

進而比較東、中、西部區域鄉鎮企業的技術效率，我們發現三大區域鄉鎮企業的技術效率從東向西呈現出依次降低的態勢，其平均值分別為0.884、0.754、0.600。從三大區域內部來看，我們發現中、西部地區鄉鎮企業的技術效率在“九五”計劃之后都有了較為明顯的提高，并且從“七五”到“十五”期間的標準差和變異系數都是逐漸下降的，反映出中部和西部區域內部的技術效率存在σ收斂；東部地區鄉鎮企業的技術效率在不同的發展階段的差別并不大，而且標準差和變異系數也未反映出有縮小的趨勢，并未呈現出σ收斂特征。

為了進一步檢驗各地區技術效率增長的收斂特征，我們采用 Barro& Sala-i-Martin (1992)、 Miller&Upadhyay（2002）思路，檢驗鄉鎮企業技術效率是否存在β收斂，假定β收斂模型為:△LnTEit=α+βLnTEio+εit。其中，△LnTEit為第i個地區鄉鎮企業從基準期到第t期的技術效率增長率，LnTEit為基準期的技術效率的對數值，εit為隨機擾動項。如果回歸的結果β值為負值，則表明存在收斂性；如果為正值，則表示存在發散性，回歸結果見表3。由表3可知，全國模型得到的β系數顯著為負，這表明自1986年以來，我國鄉鎮企業的技術效率呈現出了“收斂”特征，即從全國整體來看，技術效率較低的地區的效率增長率要大于技術效率高的地區的效率增長。比較東、中、西部地區模型，我們發現中、西部地區的 β值顯著為負數，但東部地區估計的β值未通過t統計量的檢驗，這表中、西部地區鄉鎮企業的技術效率呈現出了“收斂”特征，但東部地區不存在β收斂，這與σ收斂特征是一致的。

表3 1985～2008年間鄉鎮企業技術效率β收斂檢驗結果

最后，分析各外生變量對鄉鎮企業技術效率的影響。由表1可知，各外生變量對鄉鎮企業技術效率的影響都在1%的顯著性水平上通過了t檢驗，從而可結合效率方程估計值給出其經濟學解釋：

（1）鄉鎮產權結構對技術效率的影響彈性為-0.225，從而說明鄉鎮企業集體產權所占比重的增加會妨礙我國我國鄉鎮企業技術效率的增長，也即表明了鄉鎮企業的非集體產權性質有利于技術效率的增長。鄉鎮企業集體所有權歸屬雖有利于動用集體公共資金積累、公共房產和原材料，但同時也伴隨著產權邊界不清晰、企業經營者激勵和約束機制不健全等制度缺陷，因此有必要進行相應的改革和調整。

（2）鄉鎮企業的產業結構對技術效率的影響彈性為1.418，這表明鄉鎮企業中第三產業比重的增加有利于技術效率提高。因此，需要進一步優化鄉鎮企業產業結構，產業結構優化的重要衡量依據是服務業在整個經濟中的比重的增加，這就需要鼓勵發展鄉鎮企業中的建筑安裝業、交通運輸倉儲業、批發零售業、住宿及餐飲業及社會服務業。

（3）對外貿易與鄉鎮企業的技術效率顯著負相關，其影響彈性為1.575②這里，我們分別使用了出口依存度和進口依存度來替換外貿依存度，結果表明二者同樣沒有促進我國鄉鎮技術效率的提升。，這似乎與何元慶（2006）、王志剛等（2006）絕大多數研究得出的結論“對外貿易有利于我國整個生產過程中的 （生產）技術效率和技術進步”相佐，但卻范麗霞（2008）關于鄉鎮企業的研究結論類似。一個可能的解釋是，對外貿易主要是通過技術進步而不是技術效率途徑促進鄉鎮企業生產率增長，由于對外貿易使得鄉鎮企業之間的技術進步差異擴大，從而導致其對技術效率的相對作用為負，這有待進一步檢驗。

（4）金融機構信貸水平對鄉鎮企業技術效率的影響彈性為1.134，表明我國金融機構信貸規模的擴張在一定程度上有利于鄉鎮企業技術效率增長。因此，需要進一步完善現代金融服務體系，特別是農村金融服務網絡，為我國鄉鎮企業全方位、多領域發展提供全面的金融支持和服務。

（5）公共交通對鄉鎮企業技術效率的影響彈性為0.014，這說明交通運輸條件的改善對鄉鎮企業技術效率具有顯著的積極作用。因此，需要大力構建和完善包括道路交通、通訊設施在內的基礎設施，為鄉鎮企業發占提供便捷的交通和全方面的信息服務。

（6）城市化進程對鄉鎮企業技術效率的影響彈性為0.663，表明我國農村城鎮化有利于鄉鎮企業技術效率的增長。由于農村城市化有利于發揮鄉鎮工業的集聚效應、商品流通的集散地作用以及城鄉交通、郵電樞紐作用，因此，大力推進農村城市化進程，促使農村人口向城鎮轉移，將會給鄉鎮企業的發展注入新的活力。

（7）虛擬變量x7與鄉鎮企業的技術效率顯著正相關，而虛擬變量x8與鄉鎮企業技術效率負相關，這表明不同的經濟地理環境對于鄉鎮企業技術效率的影響存在較為顯著的差異。其原因在于，我國東部沿海地區在科技水平、人力資本積累、市場化程度、基礎設施以及產業基礎等方面要明顯優越于中、西部地區，這些有利的因素使得東部比中、西部地區站在了更高的改革起點上，因而東部地區鄉鎮企業技術效率要明顯高于中、西部地區是合乎經濟現實。

4 結論

本文結我國1985～2008年的跨省面板數據，采用B-C模型詳細討論了我國鄉鎮企業的技術效率及其外生影響因素，研究結論如下：

（1）從整體來看，我國鄉鎮企業的技術效率偏低，并且呈現出明顯的階段性和地區差異特征。從時間上看，“九五”計劃之后的鄉鎮企業技術效率要明顯高于此前的技術效率，并且具有較為顯著的收斂特征。

（2）各地區鄉鎮企業技術效率差異明顯，從東向西有依次降低之勢。進一步比較東、中、西部地區鄉鎮企業技術效率的斂散性可知，中、西部地區鄉鎮企業技術效率差距明顯減小，收斂特征明顯，而東部地區鄉鎮企業技術效率差距不明顯，也不存在σ收斂和β收斂；

（3）各外生變量對鄉鎮企業的技術效率產生了重要的影響。其中，鄉鎮企業非集體性質產權歸屬、第三產業比重的提高、金融機構信貸規模的擴大、公共基礎設施的完善、農村城鎮化進程進程的加快以及相對優越的經濟地理環境都對我國鄉鎮企業的技術效率提升起到了重要的促進作用。

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