基于AHP灰關聯及GM(1，N)建模的靜態網損因素分析*

張勇軍 石輝 梁錦照 韓鵬

(1.華南理工大學電力學院∥廣東省綠色能源技術重點實驗室，廣東廣州510640; 2.廣東電網公司中山供電局，廣東中山528400)

節能減排、低碳已成為時代的主流，電網企業在積極研究節能技術的同時，也充分認識到了電網節能評估和節能規劃的重要性.南方電網多個地區已紛紛開展了“十二五”前期電網節能評估和節能規劃的工作［1-3］.

電網節能評估與規劃有賴于對電網損耗及相關因素的準確分析和預測，其中，如何精確計算電網的理論線損率，以及如何準確定位電網降損突破口，是技術研究的難點.對理論線損率的計算，傳統方法因其固有的模型誤差已趨于淘汰［4］;潮流法受限于電網規模，計算量巨大［5-6］;最新引入的智能算法，其計算結果的可靠性還有待提高［7-9］.文獻［10］中首次提出，利用電網參數、負荷量的預測數據進行理論線損率的神經網絡預測，開啟了利用線損影響因素預測理論線損率的新思路.文獻［11］中深入分析了配網運行及設備參數對線損的影響，結論顯示配網線損率與相關的靜態、動態影響因素密切相關.

在此基礎上，文中將配網設備、運行的多種靜態統計參數視為靜態網損因素，通過灰關聯技術及基于網損機理的AHP關聯系數定權策略，來確定各網損因素與配網線損率的關聯度，進而提出對應的降損策略.采用優選的強關聯網損因素建立GM(1，N)模型，通過預測建模因素指標趨于理想化時電網的線損水平來評價現狀電網的降損潛力，用于指導配網節能改造、評估及規劃.

1 電網靜態網損因素的灰關聯分析

1.1 電網靜態網損因素

電網線損率表示線損電量占網供電量的比例，是衡量電網能效的主要指標.其中線損電量是由實時網損對時間積分而來，是線損率的決定性因素，網損與線損率呈準線性關系.對配網而言，影響網損的動態因素主要是負荷波動、電容器投切、電網結構變化等，具有隨機性和周期性;而靜態因素是相對穩定的、能體現系統總體特征的統計參數，包括線路電纜化率、絕緣化率、環網化率，線路截面、長度標準化率，配變、線路平均負載率，平均功率因數等［11］.長期的數據統計顯示，靜態網損因素足以體現配網線損率變化的本質規律.

1.2 灰關聯分析

灰關聯分析是通過灰色關聯度來分析和確定系統諸因素間的影響程度或各因素對系統主行為的貢獻測度的一種方法［12-14］，常用于分析不同量綱的數據序列之間的不確定性關系.為了分析配網各類靜態網損因素對線損率的影響程度，取歷史統計線損率依時間維度形成目標序列Y0，取相應的各因素指標形成因子序列Xi，組建初始灰關聯因子空間:

式中:i表示因素類別，j表示樣本個數.在此基礎上，需要根據因子序列與目標序列的物理相關關系，進行必要的初值化和極性一致化處理，形成標準灰關聯因子空間:

式中:ci為極性校正參量，可取為該因素的理想值或標準值.

據此，任一Xi與Y0的灰關聯系數表示為

1.3 基于AHP的變權灰關聯改進

式中:ζ取0.5.不考慮因素間權重差異，相應的等權灰關聯度為

原始的灰關聯度計算公式對各類因素采用等權處理，而事實上，不同因素對目標的影響方式和程度是不同的，即重要程度不同，關聯度分析需要體現這一特征.為此，文中引入層次分析法(AHP)作變權處理.

層次分析法把復雜問題中的各種因素劃分為相互聯系的有序層次，并把數據、專家意見和分析者的主客觀判斷結合起來，就每一層次的相對重要性給予定量表示，然后用數學方法確定表達每一層次全部要素的相對重要性權數［15］.

為最大限度消除定權誤差，文中從網損機理出發，遵循歐姆定律和電網潮流變化規律，以各網損因素對線損的變化階次關系及附加影響確定評價因素集U.其中ui∈U，i∈［1，n］，對應于靜態網損因素Xi，其取值分布見文獻［15］.通過ui與uk(k∈［1，n］)的相對重要性比較uik確定判斷矩陣P，

采用方根法計算矩陣P表征權數分配的特征向量，首先計算矩陣P每行元素乘積的n次方根i，

經過AHP變權處理，式(5)變為

2 GM(1，N)建模分析

2.1 GM(1，N)預測模型

GM(1，N)模型包括1個行為變量x1和N－1個因子變量xi(i=2，3，…，N)，適用于對多因子系統作整體的、全局的、動態的分析及預測［12］.在建立GM(1，N)影響空間和因子空間，并生成原始序列x(0)、AGO序列 x(1)及 MEAN序列 z(1)的基礎上，GM(1，N)模型可表述為

式中:k為序列元素編號，k∈［1，n］.該模型的矩陣形式可表示為

式中:YN和B是由x(0)、x(1)及z(1)序列組成的參數矩陣;PN為GM(1，N)的參數包，PN=(a，b2，b3，…，bN).根據上式求出參數包PN后，就可獲得生成參數包pN=(α，β2，β3，…，βN)，并建立預測計算式［12］

2.2 GM(1，N)模型的應用

GM(1，N)預測模型不苛求影響因子的完備性，但重視影響因子的關聯質量.用該模型預測配網線損率，應根據對各網損因素的灰關聯排序，優選與線損率強相關的因素序列組成GM(1，N)影響空間.

該模型在配網線損率預測中的應用，一方面在于根據歷史統計線損率及網損因素規劃數據預測規劃電網的理論線損率;另一方面在于通過人為調整網損因素數據計算現狀電網的降損潛力，作為電網節能評估及節能規劃的依據.

3 應用實例

表1是廣東某地區配網2005—2009年間的統計數據.首先，對表中各靜態網損因素進行灰關聯分析，采用AHP改進后的關聯度如表2所示.對比可見，AHP改進前后，網損因素關聯度有所調整，其中電纜化率指標對線損率的影響力得到凸顯.

表1 廣東某地區中壓配網統計參數Table 1 Statistical parameters of medium voltage distribution network in a region in Guangdong，China

表2 經AHP改進前后的灰關聯度Table 2 Comparison of DGR before and after AHP improving

在此基礎上，以0.6為關聯度閾值，優選X4(j)、X6(j)、X8(j)、X9(j)及Y0(j)建立GM(1，5)預測模型，預測結果見表3.該模型預測精度遠高于文獻［16］及［17］(平均相對誤差分別為 0.81%和－0.47%)，接近文獻［10］(平均相對誤差約0.01%)，對線損率預測而言完全滿足精度要求.

表3 線損率預測結果檢驗Table 3 Test of predicted line loss rate

文中優選強關聯因素建模體現了抓住主要矛盾分析系統變化的思路，是為了保證預測結果準確可信，而弱關聯因素對此作用不大.表4是采用表2中弱關聯的X1(j)、X3(j)、X5(j)、X7(j)建立GM(1，5)模型的線損率預測結果，其預測精度明顯降低，參考價值不大.

表4 弱關聯因素線損率預測結果Table 4 Predicted line loss rate by weak correlation factor

上述強關聯因素建模的預測結果也驗證了這四類強關聯網損因素與線損率變化的緊密關系，可見，優化這幾類因素指標是降低當前該配網線損水平的主要手段.下面對四類因素分別作不同程度的理想化預設，相對于現狀電網，其線損率(見折線)及其下降潛力(見立柱)如圖1所示，表示因素指標逐步理想化的預設值;右縱軸對應折線，表示隨該因素變化的電網線損率預期值;左縱軸對應立柱，表示該因素達到某一預設值時，相比現狀電網所能帶來的線損率下降幅度，亦即降損潛力.

圖1表明，當前該配網線損率雖然不算很高，但仍有較大的降損空間，僅提高電纜化率(X6(j))一項即可挖掘最大15.44%的降損潛力.若根據因素指標變化更新預測模型參數，即可準確評估上述因素同時優化的電網綜合降損潛力.該配網在未來發展中，應重點加快中壓線路電纜化及供電半徑、負載水平標準化的進程.

鑒于弱關聯因素建模預測的精度較低，相應的降損潛力評估意義不大.需要說明的是，這并非意味著弱關聯因素的降損潛力小，而是指對當前電網而言，優化弱關聯因素對電網線損的下降作用相對較小，是全面降損的次要方面.

圖1 各因素與降損潛力的關系Fig.1 Relationships between different factors and loss reduction potential

4 結語

電網線損率是多種動態、靜態網損因素綜合作用的結果，而靜態因素是體現線損率本質變化規律的部分.文中引入經AHP變權改進的灰關聯算法對配網靜態網損因素與線損率相關性進行了排序分析，并優選強關聯因素建立GM(1，N)預測模型，用于配網線損率預測及降損潛力評估.算例表明，該分析及預測模型能準確選取建模因素并預測電網線損變化.該模型成功解決了電網降損改造及節能評估與規劃的關鍵問題，能準確描述電網針對相關網損因素優化的降損潛力.相比其他算法，該模型所需樣本少，計算快捷，精度高.

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