彎曲河道水流結構研究現狀探析

盧 翔 唐仁杰

（湖南省水利水電勘測設計研究總院 長沙市 410007）

水流進入彎道后，表層水流和底層水流的向心加速度并不相同。表層水流的向心加速度一般大于底層水流的向心加速度，并且表層水流的速度會大于彎道水流的平均速度，底層水流的平均速度會小于表層水流的平均速度。這樣，表層水流會趨向于背離彎曲中心運動，而底層水流則趨向于向指向彎曲中心運動，從而形成螺旋流。凹岸的水流指向河底，凸岸的水流指向水面。螺旋流運動在橫斷面的投影稱為環流，環流是彎道中特有的水力現象。在自然情況下，平原河流、河網及濱湖河流中常出現多彎相連的情況，多彎相連的河道一般稱之為連續彎道，兩彎之間的連接部分稱之為過渡段。

1 彎曲河道及其水流特性研究概況

1.1 彎道橫比降

當水流進入彎曲河段時，由于離心力的作用，使得凹岸水位抬高，凸岸水位降低，從而造成了水面橫比降。彎道的最大橫比降出現在緊靠彎頂斷面的附近.隨著流程的增加，橫比降Jr會逐漸減小，直至彎道出口斷面，出口橫斷面比降Jr仍有一定數值，但在出口處卻很小，出彎段后迅速消失［1］。很多學者對此進行過系統深入的研究。羅索夫斯基［2］的公式最具有代表性，在實際計算中也一般被采用：

上式中α0可依據縱向流速分布求得。張紅武［3］等人通過渾水動床模型實驗發現，彎道水面的橫比降與水體所含泥沙的濃度有很大關系，并且進一步得出主要是因為含沙量影響了流速分布系數α0，萬俊［4］采用了張紅武的流速分布公式，得出了α0的計算公式，即：

式中 Jr——水面橫比降；

V——垂線平均流速；

α0——流速垂線分布不均勻系數；

τ0——河底橫向阻力；

r——某點距曲率中心半徑；

ρ——水的密度；

g——重力加速度；

h——某點水深。

其中cn為渦團系數，C為謝才系數。進而得出Jr的表達公式如下：

王平義［5］認為彎道中凹岸區水流結構比凸岸區水流結構更復雜，故凹岸區和凸岸區的流速分布不同，從而形成不同的水面橫比降，因此，應分別導出彎道凹岸區和凸岸區的水面橫比降公式。

長江航道規劃設計研究院［6］通過概化水槽模型實驗得出：在同種條件下（流速、水深、彎曲半徑、彎道寬度均相同），從彎道的進口到出口各斷面的水面都是偏斜的，但偏斜程度并不相同，同時彎道的橫向傾斜水面線并非一條直線，即中心線上水深與凹岸和凸岸水深的平均值并不相等，彎道中部橫向水面偏斜程度受多種因素影響。彎道轉角越大，水面偏斜得越嚴重，且隨流量的增加而變大。

1.2 彎道環流

彎道環流的產生是因為水流入彎后表層水流和底層水流的向心加速度不相同而產生的。通常表層水流的向心加速度會大于底層水流的向心加速度，這樣，表層水流趨向于向外運動，而底層水流則向內運動。靠近河岸處將形成平衡性垂向流速分量，該流速分量的方向在凸岸為向上，在凹岸為向下。

關于彎道環流的計算，古今中外有不少的研究成果。1933年，馬卡維耶夫直接利用雷諾方程導出了軸對稱水流條件下的運動方程式，為彎道環流的近似理論解奠定了基礎。隨后很多學者采用不同的縱向流速分布公式和邊界條件及連續條件通過不同途徑對方程求解，得到了不少環流流速沿垂線的分布公式。國內目前關于彎道環流公式的推導一般采用的方法是數學模型推導加水槽試驗驗證，水槽試驗模型的斷面一般為矩形斷面。但天然河道的斷面不為矩形，梯形斷面更接近實際些。Akihiro Tominaga等［7］研究了彎道斷面形狀對環流結構的影響。梯形河槽中，隨著邊坡坡度的變緩凹岸處反向次生環流變弱，因此，向凹岸輸送的動量增加橫向環流強度加大。復式斷面河槽中，環流劃分為主槽區和河漫灘區。隨著河漫灘寬度的增加，河漫灘上的環流變得明顯，但主槽區的環流變弱。由此可見，斷面形狀對環流結構的影響是不可忽視的。

1.3 彎道的紊動強度及水動力軸線變化規律

劉月琴［8］用ADV測量了3個不同曲率的彎道的紊動強度，并且分析了紊動強度沿垂線分布的規律，彎道進口至彎頂段及彎道出口斷面，縱、橫向相對紊動強度沿垂線分布規律基本上呈線性分布，且由凸岸向凹岸其值逐漸增大；在彎頂至出口段，縱、橫向相對紊動強度沿垂線的分布類似于曲線分布，由凸岸向凹岸其值逐漸減小，彎道縱、橫向相對紊動強度沿垂向的變化率較大，在z/H=0.25處其值達到最大，在床面附近它們有明顯的減小趨勢。在核心區內，縱、橫向相對紊動強度隨z/H增大而單調減小，縱向相對紊動強度遞減速度大于橫向相對紊動強度的遞減速度。許光祥［9］認為，在對水流進行紊流研究時，務必將最大流速值設置為比實際流速大的下一級流速。黃本勝、蔡金德［10］等人的研究結果表明，在相對水深z/H﹤0.1的流區內各垂線紊動強度值較為接近。萵德繁［11］對矩形斷面彎道段中水動力軸線的變化規律做了定性分析，在彎道的上彎曲段，主流方向偏向凸岸一側，進入彎道段后，受彎道作用，主流逐漸過渡到凹岸一側，到彎頂以下則靠近凹岸，彎頂以下，由于水流慣性作用，主流仍靠近凹岸一側。張土喬［12］研究了復式斷面彎道段在不同工況下，水流動力軸線的變化規律。當徑量流較小時，復式斷面的水流動力軸線的曲率半徑接近主槽的曲率半徑，隨著流量增大，動力軸線向凹岸靠近，曲率半徑也逐漸減小，當流量繼續增大時，動力軸線逐漸向凸岸靠近,曲率半徑也逐漸增大。而在矩形斷面中隨著流量增大動力軸線曲率半徑是一直增大的。張土喬［15］總結出水動力軸線運移規律的關系式如下：

式中 Rf——河灣水流動力軸線曲率半徑；

Rc——邊灘曲率半徑；

Rm——主槽曲率半徑。

目前彎道的水槽試驗模型中，斷面的形狀一般為矩形，而天然河道的斷面更接近于梯形斷面，斷面不同，彎道水流的特性會存在顯著的差異，所以這是以后研究中必須重視的問題。

2 連續彎道水流結構方面研究進展

彎道按其類型又可分為單個彎道和連續彎道，國內外的研究成果大部分都是關于單個彎道方面的，連續彎道方面的研究成果并不多見。

Chang通過水槽實驗研究了中性物質在彎道上的輸運和橫向混合規律，測量了不同水流條件下的水流流速及混合物濃度分布。吳修廣等對Cartesian坐標系下的RANS方程進行三維ξ-η-ζ坐標變換，建立了非正交三維曲線坐標下彎曲河流的標準κ-ε湍流模型。自由水面的模擬采用“改進的剛蓋假定”，河床和岸壁阻力的模擬采用壁面函數方法。模型通過Chang的連續彎曲水槽進行驗證，模擬的流速值與實驗數據吻合良好，并將模型應用于天然連續彎曲河流的流場計算，給出了表層和底層流速矢量場和11個斷面二次環流矢量圖。陸永軍等在天津水運科研所河工試驗廳進行了連續彎道清水沖刷河床變形的概化模型試驗，探討了河灣過渡段淺灘的形成機理，建立了模擬彎曲河型推移質運動的二維數學模型，并利用試驗資料對數學模型的計算結果進行了檢驗。荷蘭學者HJdeVriend對平面為U型的彎道水流進行了詳細的量測。芮德繁采用數值模擬和物理模型實驗的方法，對由兩個90°組成的連續彎道環流運動現象進行了模擬和測量，并與物理模型實驗結果進行了對比。LiuYue-Qin等采用ADV對90°以及60°的彎道紊動強度分布規律進行了實驗研究，但對于彎道的其他水流特性（自由水面、二次流等）并未進行相關的研究。AlmquistCW等對具有矩形斷面以及類似天然河道斷面的兩種彎道中的污染物橫向擴散進行了研究，但詳細的水力要素以及污染物的測量都只是對具有兩個河灣的彎道進行的。王平義等制作了由4個彎段組成的梯形斷面正弦派生曲線連續彎道概化模型，利用此模型測量了輸沙帶的位置，并通過理論研究導出了彎曲河道內強烈輸沙帶的曲線方程。蔡金德等在過渡段長寬比依次為1.5、2和4的矩形斷面連續彎道中先后施測了定床和動床條件下的流速分布和環流結構。并研究了連續河彎內的灘槽推移質交換，揭示了上深槽與典型過渡段淺灘在非恒定流條件下沖淤演變的關系，最后給出了連續河彎推移質運動的軌跡表達式。王博［13］研究設計制作了由6個等尺度180°彎段連接而成的連續彎道概化模型水槽，利用該模型進行了不同水深、不同流量下清水定床試驗及推移質床沙動床試驗，測量了彎道各處水流完整的水力要素及沖淤形態。對各彎段相同位置的流速分布所作比較表明：

（1）彎道水流主流線的變化規律與流量大小密切相關，小流量時偏向凹岸，但略向下游傾斜，大流量時偏向凸岸。

（2）縱向流速的垂線分布規律在沿程及沿河寬方向上均發生著變化。彎頂之前，斷面各處流速分布均下小上大，最大流速在水面以下。彎頂之后，凸岸區流速分布下大上小，水面附近的流速下降明顯，最大流速接近水底。

（3）連續彎道在彎道環流的作用下，沖淤滿足凹岸沖刷、凸岸淤積的基本規律，且推移質同岸輸移規模要大于異岸輸移規模。

比較現有各研究者的彎道模型試驗成果可以發現，現有對彎道水流的研究雖已有不少成果，但基本都是針對簡單彎道的研究，這就存在了很大的局限性。簡單彎道中的水流是否得到了充分的發展，其水流特性是否能夠真實反應出彎道水流的特性，這些都是有待證明的問題。而大自然中許多天然的蜿蜒型河流大都具有多個連續的河灣，所以對于含有多個河灣的充分發展的連續彎道作用下彎道的水流結構、泥沙運動規律及河床變形規律等還有待于進一步研究。

3 結語

本文對彎道水流結構的研究做了系統的評述，從現階段的研究成果來看，針對單個獨立彎道的研究成果比較豐富，但是對于連續彎道方面，研究成果相對較少。天然河道大部分都為連續彎曲河道，說明目前的研究還具有一定的局限性。彎道的水流結構比較復雜，現階段關于彎道水流的實驗研究，物理模型的選擇也存在一定的缺陷。絕大多數的彎道水槽模型，其斷面均為矩形斷面，而天然河道的斷面并不為矩形，斷面形狀的不同，對實驗結果有著相當大的影響，水流特性也會有很大的不同。筆者認為應考慮與天然河道斷面最為接近的梯形作為以后實驗研究的選擇。彎道的水流研究與工程實踐有機的結合得不夠緊密，彎道水流對于通航以及水利樞紐的布置有較大的影響，而關于這方面的研究成果還不是很多，這也是以后研究中所必須予以重視的問題。

1 錢寧,張仁,周志德.河床演變學[M].北京：科學出版社，1987.

2 刁明軍,楊海波.彎道水力學研究現狀與進展[J].西南民族大學學報, 2007,6(3):596-600.

3 萬俊.明渠彎道水流的水力特性研究[D].成都:四川大學，2006.

4 張紅武,呂昕.彎道水力學[M].北京:水利電力出版社,1993.

5 王平義,蔡金德,等.彎曲河道縱向垂線平均流速平面分布的研究[J].水動力學研究與進展,1994,(6):267-275.

6 長江航道規劃設計研究院.彎曲航道概化模型試驗研究報告[R].

7 AkihiroTOMINAGA,MasashiNAGAO.Secondaryflowstructures inbendsofnarrowopenchannelswithvariouscrosssections[R].ICHE (conferencesinSeoul),2000,1-9.

8 劉月琴.彎道水流紊動強度[J].華南理工大學學報,2003,9(12)：89-93.

9 許光祥.彎道水流的紊動特性[J].山西建筑,2007,12(4)：344-345.

10 蔡金德，王韋.連續彎道邊界切力的量測與計算[J].成都科技大學學報，1987.11(3)：25-29.

11 萵德繁.連續彎道環流運動與泥沙沖淤特性的數值模擬及實驗[D].成都:四川大學,2005.

12 張土喬.彎曲圓形管道紊流的數值模擬[J].力學學報,2005(6):61-65.

13 王博.連續彎道水流及床面變形的試驗研究[D].北京:清華大學, 2009.