基于AHP層次分析法的2D車身草圖特征線權重分析

亓楠

(吉林大學 汽車工程學院，長春 130025)

在汽車造型的概念設計階段，造型師廣泛地應用自由隨意的手繪2D草圖快速記錄其設計靈感、表達其設計理念。盡管2D草圖的表達形式繁多且風格多樣，但是都包含了能夠表現汽車造型特征形態、色彩、表面質感和光影效果的特征線。本文主要應用層次原理(AHP)對進行2D草圖繪制過程中出現的特征線的重要程度建立判斷矩陣，求解其特征向量和最大特征值并進行實驗分析，最后對其權重進行排序和一致性檢驗，其流程如圖1所示。1977年，層次實驗原理最先由T.L.Satty[1]提出，應用于結構復雜的多特性、多階段和多種衡量標準問題的定性權重分析[2]。通常把要解決的問題用一個分層次的數學模型來表示，使上層元素作用于下層元素起指導性作用，并且使下層元素服務于上層元素；通常設定該模型的最高層為解決問題的目標，中間層為目標層的多種特性或衡量標準，底層為解決問題的具體方案。

1 建立特征線層次結構數學模型

本實驗的目標是對車身2D手繪草圖中的特征進行分析，則設置車身2D手繪草圖為特征線層次結構數學模型目標層元素。

通過觀察大量汽車草圖發現，手繪2D草圖主要包含的汽車特征為：車頂、車窗、發動機罩、車身側圍、車燈、輪胎、前后保險杠、進氣格柵、車號牌位置及車標等。在手繪過程中，通過不同的線條把這些特征表達出來，本文把這些描述車身特征形態以及特征之間關系的線條定義為特征線，并把這些特征線作為該特征線層次結構數學模型的中間層，也稱為特征層。以圖2GumpertTornanted的設計草圖為例，對圖2-a車身前30°視圖、圖2-b后30°視圖以及圖2-c側視圖進行特征線提取，具體分析如下：

圖1 車身造型特征層次分析流程[3]Fig.1 Flow chart of the hierarchy analytic model

圖2 Gumpert Tornanted設計草圖[5]Fig.2 Sketch of Gumpert Tornanted

車頂線 T11是表達車頂形態的主要線條，通常與表達發動機罩和行李箱蓋的特征線相聯共同表現車體側身的整體造型；該曲線的曲率小且平滑。

車窗線[4]包括前窗形線21、側窗形線22和后窗形線23；分別用來表達前擋風玻璃輪廓、車門側窗風玻璃輪廓和后擋風玻璃輪廓；這類曲線共同的特點是它們都是封閉曲線。

除了上述幾大特征線之外還有一些局部小特征如后視鏡和車燈，主要由后視鏡輪廓線11、車燈輪廓特征線包括頭燈曲線21和尾燈曲線22組成。

定義該特征線層次結構數學模型的最低層為包含上述特征線的三種不同視角的手繪草圖，即車身前30°視圖、后30°視圖以及側視圖。則該模型如圖3所示：

圖3 特征線層次結構數學模型Fig.3 The hierarchy analytic model of car body feature

2 構造特征線判斷矩陣

根據T.L.Saaty的理論采取由兩兩特征之間相比得到的權重因數(Scaling factor)來構造特征線判斷矩陣[1]。由圖3可知特征層由18個特征線元素構成，對目標層進行特征表達；每次取兩個特征和進行比較，用表示特征和對于目標層車身草圖的權重。則由構成的矩陣就是特征線層次結構數學模型的判斷矩陣。為了對權重因數進行定量化判斷，T.L.Saaty用九個自然數1~9來給權重分級[1]，隨著基數增加，特征對于目標層的權重影響程度就比特征增大；例如：第一級用自然數1表示，代表兩個特征對于目標層有相同的權重影響程度，第二級用自然數3表示，代表特征對于目標層的權重影響程度比特征稍大一些，同理第五級用自然數9表示，代表特征對于目標層的權重影響程度是最高的，其中偶數代表的權重影響程度介于兩極之間。通過權重分級對特征線層次結構數學模型的目標層構造判斷矩陣：

3 特征線權重排序結果與檢驗

4 結論

通過對車身特征線數學模型進行層次分析，可知：車頂線、腰線和車身側圍門縫線的權重非常大，在各個角度的視圖中基本都會首先出現，說明這三種特征線在表達汽車形態時起主要作用，使其草圖區別于其他事物而被認知為汽車。而其它車身特征線，如車窗線、格柵線、保險杠底線、底盤線、發動機罩輪廓線和行李箱蓋罩輪廓線在不同角度的視圖中出現的特征不同，屬于第二批出現在2D汽車草圖中的特征線；其作用在于使車身形態表達完整，并突出其區別于其它車型的特點。最后補充車燈和后視鏡等細節特征，使2D汽車草圖得到完善。

表1 特征線線權重排序結果Tab.1 Single ordering results of a hierarch

應當指出，本實驗列舉的特征線有限，而在繪制草圖時使用的技法和特征表現形式非常豐富；并且該層次分析的最終計算結果取決于特征判斷矩陣的構造，而該判斷矩陣的樣本又是由本文例舉的特征線所決定的，所以采用更加廣泛的樣本空間可提高特征線分析結果的正確性和一致性。

[1]Thomas L S.How to make a decision：The Analytic Hierarchy Process[J].European Journal of Operational Research，1990，48：9-26.

[2]李濱，張敏中.基于層次分析法的汽車系統分析[J].江蘇理工大學學報：自然科學版，2000，21(4)：24-27.

[3]羅鑫.基于AHP方法的評估分析[J].科協論壇，2010，8：144-145.

[4]趙丹華.汽車造型特征的知識獲取與表征[D].湖南大學設計藝術學院，2007.

[5]Gumpert Tornanted.前、側、后三視角設計草圖.Cardesigner[EB/OL].[2011-03-02].http：//www.cardesigner.com.cn/upload_files/photo/1_20110302130342_9lpyl.jpg.

[6]Hsiao，S W，Chang M S.A Semantic Recognition Based Approach for Car's Concept Design[J]，International Journal of Vehicle Design，1997，18(1)：53-82.

[7]于履平．汽車造型中的張力和表現性研究[D]．湖南大學碩士學位論文，2007.

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