基于MATLAB/Simulink轉速閉環直流調速控制系統的仿真研究

鈕王杰，張斌超，劉春艷

(1．運城學院機電工程系，山西運城 044000；2．陽城國際發電有限責任公司，山西晉城 048102)

直流調速系統具有調速范圍廣、精度高、動態性能好和易于控制等優點，所以長期以來，它一直占據壟斷地位，在許多工業部門，如軋鋼、礦山采掘、紡織、造紙等需要高性能調速的場合得到廣泛的應用。從控制技術的角度來看，直流調速系統又是近年迅速發展的交流調速系統的基礎，因而研究直流調速系統有非常重要的應用價值。MATLAB軟件以其方便，快捷，高效等優點而被廣泛的應用于各個領域的研究，其中Simulink平臺，更是以其豐富的模塊庫，為各種仿真和計算提供了極大的便利[1－2]。本文以轉速閉環調速系統為控制對象，采用MATLAB/Simulink平臺建立系統的仿真模型，通過改變額定轉速值和放大倍數的大小，來分析不同參數下直流系統的轉速和轉矩響應過程。

1 轉速閉環調速系統的工作原理

圖1 轉速閉環調速系統

轉速閉環調速系統的調節量是轉速，所以閉環系統是在電動機軸上安裝一臺測速發電機TG，從而引出與轉速成正比的負反饋電壓Un，Un與轉速給定電壓比較后，得到偏差電壓ΔUn，經放大器A放大后產生觸發器GT的控制電壓Uct，用以控制電動機的轉速。這就組成了轉速反饋控制的調速系統，其原理框圖見圖1。

系統中各環節的穩態輸入輸出關系如下：電壓比較環節的輸出為

放大器的輸出為

其中，Kp為放大器的電壓放大系數。

晶閘管整流器及觸發裝置的輸出為

其中，Ks為晶閘管整流器及觸發裝置的電壓放大系數。

晶閘管-電動機系統(V-M系統)開環機械特性為

Application of big bolting combined with anti slide pile in bedding slope support SHU Hai-ming YU Bang-jiang(88)

其中，Ce為電動機額定勵磁下的電動勢轉速比，V·min／r；R-電樞電阻；Id為電動機電樞瞬時電流；n為轉速。

轉速檢測環節為

其中，α2為反饋電位器分壓比；Cetg為測速發電機額定磁通下的電動勢轉速比V·min／r；α為轉速反饋系數，α ＝ α2Cetg。

直流電動機有兩個獨立的電路：一個是電樞回路，另一個是勵磁回路。直流電動機各物理量間的基本關系式如下：

其中，U，Id為電動機電樞瞬時電壓、電流；IdL為負載電流；R為電樞電阻；L為電樞電感；Te為電磁轉矩；Km為轉矩常量；TL為負載轉矩；Cm為電動機額定勵磁下的轉矩電流比N·m／A。

其中，Ce為電動機額定勵磁下的電動勢轉速比，JG為轉速慣量，

其中，GD2為電力拖動運動部分折算到電動機軸上的飛輪慣量。

2 轉速閉環系統的數學模型

根據圖1各環節的穩態輸入輸出關系，可畫出轉速負閉環調速系統的控制結構圖，如圖2所示。

圖2 轉速負反饋單閉環調速系統穩態結構圖

圖2中各方塊的符號代表該環節的放大系數，也稱傳遞函數。由以上各關系式中消去中間變量，得到系統的靜特性方程式為

其中，K為閉環系統的開環放大系數，K＝KpKsα／Ce。

電動機轉速降為

該系統在電動機負載增加時，轉速將下降，轉速反饋Un減小，而轉速的偏差ΔUn將增大，見(1)式。同時放大器輸出Uct增加，并經移相觸發器使整流器輸出電壓Ud增加，電樞電流Id增加，從而使電動機電磁轉矩增加，轉速也隨之升高，補償了負載增加造成的轉速降。

從穩態特性方程可以看到，如果適當增加放大器的放大倍數Kp，電動機的轉速降Δn將減少，電動機將有更硬的機械特性，也就是說，在負載變化時，電動機的轉速變化將減少，電動機有更好的保持速度穩定的性能。如果放大倍數過大，也可能造成系統運行的不穩定。

圖3 轉速負反饋有靜差直流調速系統仿真模型

3 仿真分析

根據直流調速系統的組成，建立其Simulink仿真模型如圖3所示。設置仿真時間為1．5 s，電動機空載起動，起動 0．5 s后加額定負載 TL＝171．4 N·m 。

直流電機的參數為如下[3－6]：

電樞電阻 Ra－ 0．21 Ω；電樞電感 Ld－ 0．00021 H；勵磁電感 Rf－0 H；勵磁電阻 Rf－146．7 Ω；磁場與電樞互感 Laf－0．84 H；轉動慣量 J－0．57kg m2。

由仿真響應曲線圖4～7可以看出，在全電壓直接起動情況下，起動轉矩最大，在0．25 s左右起動轉矩下降為零 (空載起動)，起動過程結束，這時電動機轉速上升到最高值。在起動0．5 s后加額定負載，電動機的轉速下降，轉矩增加，并隨著時間的推移，轉矩和轉速響應均趨于穩態值。由圖4、圖5可以看出，當額定轉速U*n=10時，放大倍數KP由10變為200時，系統在啟動結束后，穩態轉速提高，即穩態轉速降減少，轉速、轉矩達到平穩值的時間變短，而且過度過程平穩，系統響應較好。由圖6、圖7可以看出，當轉速降為額定轉速一半即時，放大倍數KP由10變為200時，系統在啟動結束后，系統的穩態轉速提高即穩態轉速降減少，轉速、轉矩達到平穩值的時間變長，而且響應過程振蕩強烈，過度時間長，但轉速還是穩定的，這是轉速閉環調速系統中所用晶閘管整流器控制輸出電壓只能在0-Udmax范圍內變化，盡管放大倍數很高，轉速還沒有出現嚴重的不穩定現象。

圖4 =10，KP=10時轉速、轉矩響應曲線

圖5 =10，KP=200時轉速、轉矩響應曲線

圖6 =10，KP=10時轉速、轉矩響應曲線

圖7 =10，KP=200時轉速、轉矩響應曲線

4 結論

本文以MATLAB/SIMULINK為平臺，建立轉速閉環直流調速系統的仿真模型，通過改變額定轉速和放大倍數兩個參數，來觀察不同參數下系統轉速、轉矩響應過程。仿真結果表明：在不同的額定轉速和放大系數的作用下，轉矩和轉速響應過程快速性、平穩性及穩態性能都比較好，系統的參數設計滿足要求。

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