移動(dòng)WiMAX下行系統(tǒng)SVD-FFT內(nèi)插信道估計(jì)

王 丹,楊 雷

(河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院,河南 洛陽 471003)

1 引 言

近年來,寬帶無線技術(shù)發(fā)展迅猛,WiMAX逐漸成為無線通信業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn),具有廣闊的市場前景。WiMAX是以IEEE 802.16系列標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的寬帶無線接入技術(shù),支持固定、游牧、便攜和全移動(dòng)4種應(yīng)用場景。其中的移動(dòng)WiMAX按照空中接口標(biāo)準(zhǔn)IEEE 802.16e使用正交頻分復(fù)用多址技術(shù)(OFDMA),具有支持移動(dòng)性、高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)和低成本的優(yōu)勢,被業(yè)界視為能與3G相抗衡的下一代無線寬帶技術(shù)[1]。準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息對(duì)于無線通信系統(tǒng)接收機(jī)是至關(guān)重要的,它不僅可以均衡接收機(jī)、輔助信號(hào)譯碼,而且可以增加系統(tǒng)容量。目前,無線通信系統(tǒng)中信道估計(jì)方法的研究已有很多[2-6]。一般而言,信道估計(jì)方法通常基于最小均方誤差(MMSE)[3]或最小二乘(LS)準(zhǔn)則[4]進(jìn)行設(shè)計(jì)。其中的MMSE信道估計(jì)方法由于利用了信道的相關(guān)特性,所以獲得了重要的性能增益,但復(fù)雜度較高。盡管LS信道估計(jì)方法執(zhí)行簡單,但由于其在估計(jì)過程中未考慮噪聲影響,信道估計(jì)誤差較大。為彌補(bǔ)LS估計(jì)器對(duì)噪聲的敏感性,基于DFT的閾值判決信道估計(jì)方法被提出[2]。但由于移動(dòng)WiMAX系統(tǒng)OFDMA符號(hào)中的特定結(jié)構(gòu),該方法難以直接應(yīng)用,因此針對(duì)移動(dòng)WiMAX系統(tǒng)特定OFDMA符號(hào)結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)方法的研究還很有限[3,5,6]。

最近,為避免由于虛擬子載波和導(dǎo)頻分布不均導(dǎo)致的邊緣效應(yīng),文獻(xiàn)[5]通過使用相關(guān)編碼消除導(dǎo)頻上的子載波干擾,提出了一種適合非均勻分布導(dǎo)頻的OFDMA系統(tǒng)時(shí)變信道估計(jì)方法。但是,該方法在大時(shí)延擴(kuò)展信道下性能不理想。為了處理信道的高度頻選性,文獻(xiàn)[3]基于LS信道估計(jì)在頻率維對(duì)數(shù)據(jù)子載波的信道頻響進(jìn)行線性內(nèi)插和MMSE內(nèi)插,其中的MMSE內(nèi)插方法在高度頻選信道下性能更優(yōu),但以復(fù)雜度高為代價(jià),且需借助信道統(tǒng)計(jì)特性信息。文獻(xiàn)[6]針對(duì)WiMAX系統(tǒng)提出了基于虛擬信道頻率響應(yīng)(VCFR)的DFT信道估計(jì)方法(VCFRDFT)。該方法復(fù)雜度較低,且估計(jì)精度較高,但需要通過線性內(nèi)插構(gòu)造VCFR和在相干帶寬內(nèi)等間隔分布導(dǎo)頻來消除邊緣效應(yīng)。然而,由于VCFR-FDT方法中的VCFR值是由線性內(nèi)插得到的,所以在信噪比較高時(shí)VCFR的重構(gòu)誤差對(duì)信道估計(jì)性能影響較大。

FFT內(nèi)插方法是OFDM系統(tǒng)中一種有效的抗噪措施[7],它不僅適用于高度頻選信道,而且復(fù)雜度低于MMSE內(nèi)插方法。然而,由于FFT內(nèi)插矩陣涉及部分傅里葉變換矩陣求逆操作,因此若將其直接推廣至移動(dòng)WiMAX系統(tǒng),將存在壞條件矩陣求逆不穩(wěn)定的問題。目前,為解決壞條件矩陣求逆不穩(wěn)定問題,提出了正則方法[8]和奇異值分解(SVD)的方法[9-10]。因此,本文借助SVD-FFT內(nèi)插思想,在不使用VCFR的條件下,提出一種適用于下行移動(dòng)WiMAX系統(tǒng)的高度頻選信道的估計(jì)方案,它可以獲得更高的估計(jì)精度和更好的系統(tǒng)性能,復(fù)雜度低于MMSE內(nèi)插方法,且略優(yōu)于正則方法。

2 系統(tǒng)模型

圖1 下行系統(tǒng)PUSC子信道分配方案Fig.1 Subchannel allocation of PUSC for a downlink system

偶數(shù)和奇數(shù)OFDM符號(hào)的第p個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)分別表示為 Xe()和 Xo(),其中 p=1,2,…,Np。接收機(jī)根據(jù)發(fā)射端使用的子載波映射模式分別提取每個(gè)OFDM符號(hào)中實(shí)際導(dǎo)頻符號(hào)子載波位置的符號(hào)為

如果時(shí)刻n是偶數(shù),那么導(dǎo)頻為

部分傅里葉變換矩陣的元素

式中,p=1,2,…,Np,l=0,1,…,L-1。

如果是奇數(shù)OFDM符號(hào)時(shí)刻,那么

另外,“diag{·}”表示對(duì)向量取對(duì)角矩陣操作,hn表示第n個(gè)OFDM符號(hào)時(shí)刻的信道沖激響應(yīng),并假設(shè)信道階數(shù)L為已知,Wn是接收天線處服從零均值的復(fù)高斯分布的噪聲矢量,其統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)刻n的變化而變化。

3 SVD-FFT內(nèi)插信道估計(jì)方法

根據(jù)移動(dòng)WiMAX下行系統(tǒng)PUSC子信道分配特點(diǎn),一般信道估計(jì)算法可分為4個(gè)步驟:第一,抽取奇偶OFDM符號(hào)處的LS信道估計(jì),得到初始信道估計(jì);第二,在時(shí)間維上進(jìn)行內(nèi)插,得到每個(gè)符號(hào)相應(yīng)相鄰符號(hào)導(dǎo)頻位置處的信道估計(jì)值;第三,進(jìn)行去噪處理,以進(jìn)一步改善信道估計(jì)性能;第四,在頻域維上進(jìn)行內(nèi)插,得到完整信道估計(jì)值。

圖2 SVD-FFT內(nèi)插信道估計(jì)方法Fig.2 The SVD-FFT interpolation based channel estimation

本文采用SVD-FFT內(nèi)插方法對(duì)LS信道估計(jì)器進(jìn)行去噪處理,提出的信道估計(jì)方法如圖2所示。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

Step1:初始化過程。根據(jù)接收信號(hào)和已知導(dǎo)頻符號(hào),利用經(jīng)典LS方法算得初始信道頻響估計(jì)值,其中,“./”表示向量點(diǎn)除。

Step2:時(shí)間維內(nèi)插過程。每個(gè)OFDM符號(hào)對(duì)應(yīng)相鄰符號(hào)導(dǎo)頻位置的信道頻響由相鄰符號(hào)信道頻響經(jīng)線性內(nèi)插得到,即偶數(shù)OFDM符號(hào)在奇數(shù)OFDM符號(hào)導(dǎo)頻子載波處的信道頻響估計(jì)為

而奇數(shù)OFDM符號(hào)內(nèi)偶數(shù)OFDM符號(hào)導(dǎo)頻子載波處的信道頻響估計(jì)為

由文獻(xiàn)[7,9,10],經(jīng)過SVD-FFT內(nèi)插后,

式中, F為部分傅里葉變換矩陣,其元素為

式中,p′=1,…,2Np,l=0,1,…,L-1。部分傅里葉矩陣 F的奇異值分解為 F=U∑VH,其中矩陣 U和V維數(shù)分別為2Np×m和m×L,數(shù)值 m是矩陣 F的秩,矩陣 ∑是由 F奇異值組成的對(duì)角矩陣,∑=diag(σ1,σ2…,σm)。

Step4:在頻域維使用線性內(nèi)插得到數(shù)據(jù)子載波處信道頻響估計(jì)值。

至此,整個(gè)信道估計(jì)過程結(jié)束。其中的關(guān)鍵步驟是基于SVD-FFT內(nèi)插的去噪過程,這是本文方法的核心部分。需要注意的是,雖然估計(jì)過程涉及到了SVD,但是SVD-FFT內(nèi)插器僅和導(dǎo)頻位置有關(guān),而導(dǎo)頻位置是固定不變的,SVD-FFT內(nèi)插器可先于信道估計(jì)器算出,因此算法復(fù)雜度增加不多。那么,采用基于SVD-FFT內(nèi)插的信道估計(jì)算法的優(yōu)勢在于:無需使用信道統(tǒng)計(jì)特性,通過奇異值和閾值判決,減少了“邊緣效應(yīng)”問題,并且整個(gè)估計(jì)過程避免使用VCFR,所以可以提高估計(jì)精度,改善系統(tǒng)性能。

4 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證提出信道估計(jì)算法的有效性,本文采用蒙特卡洛方法對(duì)信道估計(jì)均方誤差(MSE)和系統(tǒng)誤碼率(BER)性能進(jìn)行仿真分析,并與一維MMSE內(nèi)插方法[3]、基于VCFR的DFT方法[6](為分析VCFR重構(gòu)誤差,未使用重要抽頭檢測算法)、傳統(tǒng)FFT內(nèi)插方法[7]以及經(jīng)典LS信道估計(jì)方法進(jìn)行比較。仿真中假設(shè)信道滿足塊衰落特性。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 The simulation parameters

(1)VA 60km/h信道下的估計(jì)性能比較

圖3和圖4分別比較了速度為60km/h下VA信道的信道估計(jì)算法均方誤差(MSE)性能和系統(tǒng)誤碼率(BER)性能。結(jié)果表明:本文提出的基于SVDFFT內(nèi)插的信道估計(jì)方法性能逼近一維MMSE內(nèi)插方法,遠(yuǎn)超過經(jīng)典LS信道估計(jì)方法。在MSE性能上,所提方法在信噪比大于約17dB時(shí)明顯比VCFR-DFT方法有優(yōu)勢,在整個(gè)信噪比范圍,優(yōu)于傳統(tǒng)FFT內(nèi)插信道估計(jì)方法約2.5dB。在BER性能上,所提信道估計(jì)方法可以接近完美信道狀態(tài)信息時(shí)的BER性能。

圖3 VA 60km/h信道下信道估計(jì)方法MSE性能比較Fig.3 ThemsE performance comparison of the considered channel estimation methods over the VA 60km/h channel

圖4 VA 60km/h信道下信道估計(jì)方法BER性能比較Fig.4 The BER performance comparison of the considered channel estimation methods over the VA60km/h channel

(2)PB 3km/h信道下的估計(jì)性能比較

圖5和圖6分別給出了速度為3km/h的PB信道下不同信道估計(jì)算法的MSE性能和系統(tǒng)誤碼率BER性能比較結(jié)果。由圖可知,所提方法在MSE性能和BER性能上仍能逼近一維MMSE內(nèi)插信道估計(jì)方法,明顯優(yōu)于其它傳統(tǒng)方法。在MSE性能上,由于信道頻選性的增加,當(dāng)信噪比超過15dB時(shí),傳統(tǒng)FFT方法和基于VCFR的DFT方法出現(xiàn)較嚴(yán)重的地板效應(yīng),而本文方法由于對(duì)FFT逆矩陣進(jìn)行SVD和奇異值判決,減少了壞條件矩陣求逆的不穩(wěn)定性,并避免了VCFR重構(gòu)誤差對(duì)信道估計(jì)精度的影響,因而獲得了較好的系統(tǒng)性能。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果還可知,無論信道頻選是否嚴(yán)重,所提信道估計(jì)方法都可以較好地完成估計(jì)任務(wù)。

圖5 PB 3km/h信道下信道估計(jì)方法MSE性能比較Fig.5 ThemsE performance comparison of the considered channel estimation methods over the PB 3km/h channel

圖6 PB 3km/h信道下信道估計(jì)方法BER性能比較Fig.6 The BER performance comparison of the considered channel estimation methods over the PB 3km/h channel

5 結(jié) 論

針對(duì)移動(dòng)WiMAX下行系統(tǒng)特殊符號(hào)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的“邊緣效應(yīng)”問題,本文提出了基于SVD-FFT內(nèi)插的信道估計(jì)方法。該方法無需使用信道統(tǒng)計(jì)特性信息,不論信道頻選是否嚴(yán)重,其估計(jì)性能均優(yōu)于VCFR-DFT信道估計(jì)方法且逼近一維MMSE內(nèi)插信道估計(jì)方法,遠(yuǎn)勝于經(jīng)典的LS估計(jì)方法和傳統(tǒng)FFT內(nèi)插信道估計(jì)方法。另外,信道快衰也是影響信道估計(jì)性能的重要因素之一,因此下一步將在本文工作基礎(chǔ)上研究可同時(shí)消除子載波間干擾的信道估計(jì)方法,以進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能。

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