認知無線電線性自信號消除帶內頻譜感知方法

劉 超,孫雁飛

(1.南京郵電大學 信息網絡技術研究所,南京 210003;2.江蘇大學電氣信息工程學院,江蘇 鎮江 212013)

1 引 言

認知無線電(Cognitive Radio,CR)通過無線環境感知已經固定分配給授權用戶(首要用戶)的頻段以及其它空閑頻段[1]。根據感知目的的不同,對主用戶信號檢測可以分為兩種類型:帶外檢測和帶內檢測[2]。帶內檢測需要避免來自自身網絡內部通信的干擾,目前主要有兩種方法[3]:一是基于靜默期的帶內檢測,通過抑制網絡中所有用戶在帶內檢測期間的發射活動來避免網絡自身通信的干擾,但靜默期將導致通信的短暫中斷,引入了額外的開銷;二是基于動態跳頻的帶內檢測,以其它空閑信道為中介,將當前工作頻段調整到空閑信道,實現從帶內感知到帶外感知的轉化。該方法在一定程度上可以保持通信的連續性,但需要借助于額外的信道,造成無線資源的浪費。針對上述已有帶內檢測方法的不足,文獻[4]提出了基于信道估計的帶內感知算法,借助信道估計的結果和解調信號對接收到的自身信號進行重建,再將接收到的信號減去重建后的信號,從而實現自信號抑制。但是該方法實現復雜度相對較高,性能受信道估計和誤碼率影響明顯。

本文提出了一種基于線性自信號消除的帶內信號檢測方法。該方法利用了無線衰落信道AR模型,通過對相鄰接收符號進行線性加權,消除接收信號中的自信號。同時給出了奈曼-皮爾遜準則下最優檢測器,用于在自信號消除后的剩余信號上進行頻譜感知。對算法進行了性能分析,仿真表明,本文方法能夠達到和利用靜默期的能量檢測相近的性能,滿足IEEE 802.22系統的檢測要求。

2 系統模型

傳統的頻譜感知方法中,由于靜默期的存在,檢測器接收到的信號中不包含次用戶自身網絡的信號。當主用戶信號出現時,接收信號y(n)可以表示為

式中,n表示第n個接收信號的樣點,s(n)表示接收到的主用戶信號,主用戶信號受到本地的零均值復高斯加性白噪聲w(n)的干擾。假設w(n)的方差為 δ2w,噪聲過程是平穩的,文獻[5]表明,當s(n)信號樣點間存在相關性時,如多徑信道的記憶效應,可以獲得更好的檢測性能。

圖1 系統模型Fig.1 System model

如圖1所示,這里考慮認知無線電網絡中的一對次用戶的發射機和接收機。當檢測過程中不存在靜默期時,公式(1)所示的接收信號y(n)將進一步混疊自信號。平坦衰落信道下,有:

式中,h(n)x(n)為自信號,h(n)為信道增益。為了保證不對主用戶造成干擾,次用戶必須能夠檢測極弱的主用戶信號。如在IEEE 802.22無線區域網中,要求能夠檢測到-116dBm(SNR=-22dB)的電視信號[6,7]。鑒于低信噪比下信號檢測的要求,這里假設主用戶信號s(n)要低于噪聲w(n)。因此認為次用戶可以通過解調獲得x(n)的值,而當x(n)是前導序列時,其取值也是已知的。

根據是否出現主用戶的信號,公式(2)下的主用戶信號檢測問題可以表示為以下二元假設檢驗:

式中,Η0表示主用戶不存在,Η1則表示存在主用戶的情況。

如果直接運用傳統的檢測方法,次用戶自信號h(n)x(n)的存在會對檢測性能造成負面的影響,檢測性能隨次用戶信號功率的提高而惡化。后續的仿真結果說明了該問題。

3 基于信道特征的線性自信號消除

利用自信號消除的方法消去自信號時,自信號消除后的殘差信號可以由另一個復高斯隨機變量r(n)表示。經歷自信號消除后,假設檢驗變為

一般意義上可以認為r(n)越小,自信號消除的效果越好,自信號消除后的殘余信號對檢測性能的影響就越小。

3.1 線性自信號消除

考慮到信道因相關性引入的記憶效應,衰落信道模型可以由一階AR模型表示[8]:

式中,v(n+k)是與h(n)獨立同分布的零均值復高斯隨機變量,各樣點對應的v(n+k)也是相互獨立的。上式中,由陸地移動衰落信道的Jakes模型[9]得到

式中,JO(·)表示第一類零修正階貝塞爾函數;f=fdTs,其中fd表示最大多普勒頻移,Ts為采樣周期。

由公式(5)可知,樣點間距越小其信道相關性越強。公式(7)給出了本文提出的基于相鄰樣點符號的線性加權自信號消除(LSSE)的表達式:

注意到w(n-1)、w(n)和w(n+1)為獨立同分布復高斯隨機變量,公式(7)括號中的部分依概率可表示為

將公式(5)的對應關系代入到公式(9)中,求解a和b,令r(n)方差最小,即殘差的自信號的能量最小。通過推導可得

最終,得到的線性加權自信號消除方法為

3.2 最佳檢測器

將公式(4)的假設檢驗表示為矢量形式:

式中,Y=[y′(1),…,y′(N)]T,R=[r(1),…,r(N)]T,W=[w(1),…,w(N)]T和 S=[s′(1),…,s′(N)]T。噪聲 W的協方差矩陣為同時假設H(X)=[h(1)x(1),…,h(N)x(N)]T的協方差矩陣為CX,則可以根據公式(9)計算 CR。理想情況下,即相鄰符號間信道不發生變化的情況,CR=0,可將自信號完全消除。

在Bayes(貝葉斯)準則下,通常難以為各種決策確定相應的代價,因此在實際的檢測過程中將采用奈曼-皮爾遜準則。基于檢驗假設公式(14),線性自信號消除為基礎的最優檢測器由以下似然比表示為

判決符號左側為似然比,右側為根據虛警概率Pf確定的最優判決門限η。

當s(n)未知時,經歷衰落信道后主用戶信號s(n)可以視為獨立同分布復高斯隨機變量。S的協方差矩陣可以表示為CS,此時:

其中K1=(CR+CW)-1-(CR+CS+CW)-1。

根據公式(15),兩端取自然對數并整理,似然比可以表示為

YHY表示向量Y的能量,因此YHK1Y可視作加權能量,其中 K1為加權矩陣。該檢測器的性能難以給出解析表達。當s(n)已知時,

其中K2=(CR+CW)-1。根據公式(15),兩端取自然對數并整理,似然比可以表示為

3.3 算法總結

以上討論了基于線性自信號消除的帶內頻譜感知方法的主要內容及分析,算法流程具體描述如下:

(1)接收N+2個連續符號y(0),y(1),…,y(N+1);

(2)利用公式(13)進行自信號消除,獲得消除后信號矢量為 Y=[y′(1),y′(2),…,y′(N)]T;

4 性能仿真

通過仿真對本文提出的基于線性自信號消除的頻譜感知方法的性能進行衡量。仿真中,信道使用了IEEE 802.22無線區域網標準工作組所定義的信道模型[9],如表1所示。采樣速率為6×8/7MHz。

表1 信道參數表Table 1 Channel parameters

為方便敘述,定義信噪比(SNR)和干噪比(INR)如下:

進行1000次蒙特卡洛仿真。除本節提出的LSSE方法外,同時給出了采用文獻[10]中基于互補符號對(Complementary Symbol Couples,CSC)的自信號消除方法和不采用自信號消除的能量檢測(Without LSSE ED)的性能曲線。LSSE ED為本文方法 s(n)未知時的檢測性能曲線,LSSE MD為s(n)已知時的性能曲線。

4.1 INR對檢測性能的影響

接收機工作特性曲線(ROC)是奈曼皮爾遜準則下衡量檢測性能的常用方法。圖2給出了SNR=10dB時不同INR下的ROC對比。從圖2中可以看出,INR對檢測性能有很大的影響,LSSE在s(n)已知時的性能明顯優于其它3種情況,而LSSE ED的性能與文獻[10]中所示方法基本相當。INR為-16dB、虛警概率 Pf為0.1的情況下,檢測概率Pd均大于0.85。

圖2 不同INR下檢測性能對比Fig.2 Detection performance comparison of different INR

4.2 SNR對檢測性能的影響

受信道變化影響,自信號消除并不能完全消除自身信號,因此信號殘差也與自信號有關。圖3給出了自信號功率對檢測性能的影響,其中點線和實線給出了SNR=10dB和SNR=20dB時的ROC性能曲線。可以看出在不同的SNR情況下,兩種曲線基本重合,也就是說次用戶自信號對檢測性能影響很小。因此本文方法是一種性能較穩定的主用戶信號檢測方法。

圖3 不同SNR下檢測性能的對比Fig.3 Detection performance comparison of different SNR

4.3 信道相關性對檢測性能的影響

公式(6)中,α由多普勒頻移決定,因此多普勒頻移越小,相應的自信號消除的性能越好。在IEEE 802.22無線區域網環境下多普勒頻移較小,因此本文方法的性能與CSC方法具有相近的檢測性能,如圖2和圖3所示。由于自信號消除后的殘差與信道相關系數α有關,在圖4的分析中,我們將展示在具有較大多普勒頻移(α較小)的情況下,本文方法要優于CSC方法。

圖4 α對檢測性能的影響Fig.4 Impaction of αon the detection performance

圖4給出了不同 α下的采用檢測的性能曲線。仿真中INR=-16dB,SNR=10dB,并且保持虛警概率Pf=0.1。由圖4可以看出,本文所提出的自信號消除方法在已知s(n)和未知s(n)時在相同 α下的性能均優于文獻[10]中方法,而s(n)已知情況下的檢測性能要優于s(n)未知時的檢測性能,符合檢測理論常識。

5 結束語

本文提出了一種基于線性自信號消除的認知無線電帶內頻譜感知方法。該方法利用無線衰落信道AR模型,通過對相鄰接收符號進行線性加權,消除接收信號中的自信號。同時給出了奈曼-皮爾遜準則下最優檢測器,用于對自信號消除后的剩余信號進行頻譜感知。仿真結果表明,本文提出的方法在多普勒頻移較大時優于已有的無靜默期帶內頻譜感知方法。

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