基于雙混頻時差法實現時域頻率穩定度測量

謝彥民,馬 煦,孔 維,孫海燕

(北京市5136信箱,北京 100094)

1 引 言

頻率穩定度就是指頻率源經過一定時間的預熱,其頻率達到某一實際值后保持這個值的能力。頻率穩定度是評價信號源質量的重要參數。伴隨對頻率源需求量的增加,以及頻率源調試的需要,頻率穩定度測量的需求量很大。目前,各種頻率源具備優良的短期穩定度或長期頻率穩定度[1,2],例如,高穩定度晶體振蕩器的秒級頻率穩定度常?？梢赃_到10-11到10-12量級,商用小銣原子鐘的100 s級頻率穩定度常常可以達到10-13量級,主動型氫原子鐘的萬秒級穩定度可達3×10-15。頻率穩定度時域測量方法有多種,主要有頻差倍增法、差拍法等[3-5]。這些測量方法存在的問題是只能針對特殊的點頻進行測量,不能完成對1～30MHz之間任意頻率的測試。若要實現對1～30MHz之間任意頻率進行測試,需要一個頻率合成器,即利用5MHz或者10MHz等常用的標準頻率信號獲得一個新的參考源。但頻率合成器制造工藝困難,體積龐大,引入的噪聲和干擾較大,且輸出信號的穩定度較差。本文基于雙混頻時差法測量頻率穩定度能夠降低對頻率合成器指標要求,從而實現寬帶高精度時域頻率穩定度測量。

2 雙混頻時差法測量頻率穩定度可行性分析

頻率穩定度具有隨機誤差的特性,需利用統計學方法進行估算和處理。在時域中,頻率穩定度表現為信號源輸出頻率在取樣時間內的平均值隨時間起伏;在頻域中,則表現為信號源輸出的頻譜不純。相應的頻率穩定度的表征分為頻域穩定度和時域穩定度兩種,兩者有一定的聯系。頻率穩定度在頻域主要用功率譜密度表征,在時域主要用阿侖方差表征。

時域頻率穩定度測量可以采用頻差倍增法、差拍法或雙混頻時差法等。若采用頻差倍增法,由于倍頻器后面往往都必須有相應的濾波器,雖然倍頻器和混頻器等是寬帶的,而濾波器一般都是針對一些頻率點設計的,可見頻差倍增法不適合用于寬帶頻率穩定度測量。在差拍法中,由于參考源的穩定度影響而引入的誤差是無法避免的,則在參考源的穩定度降不下去即頻率合成器性能不過關的情況下,差拍法也不適合用于寬帶頻率穩定度測量。雙混頻時差法的一個特點是中介源(也稱公共振蕩器)引入的誤差存在一個抵消效應,即對中介源穩定度的要求遠低于差拍法或者頻差倍增法中對參考源穩定度的要求,這就降低了對頻率合成器的要求,因此雙混頻時差法更適合用于實現寬帶高精度頻率穩定度測量。

雙混頻時差法測量原理如圖1所示。

若設被測頻率為fx,公共振蕩器的頻率為fa,參考頻率為f0,若fx≈f0,則兩個雙平衡混頻器輸出的頻率也近似相等設為 f1、f2,Δti+1和 Δti分別為第i+1次和第 i次測得的f1、f2之間的相差,則

式中,m為取樣個數,測秒級和10 s級穩定度時一般取m為100;τ為取樣時間,若 τ為1 s,則稱測量獲得的為秒級穩定度。

設計混頻器的輸出為1kHz以上即可使得該系統具有測量毫秒級以上的穩定度的能力。如果 fx≈f0,在設計儀器時一般用≤3 Hz來代替。實際中,經常存在下列情況之一:參考和被測頻率接近(即兩者的頻差不大于3 Hz),它們都不是標準頻率,但它們的穩定度指標相當,則采用上述系統,測量結果除以1.414即可獲得被測信號的頻率穩定度;參考頻率和被測頻率接近相等且參考頻率的穩定度優于被測頻率3倍以上時,測量結果可以認為是被測信號的頻率穩定度>3 Hz時 ,還得需要高性能的頻率合成器產生參考頻率才能完成測試。在高精度頻率測量中,一般往往都能滿足第一或者第二種情況。

3 雙混頻時差法測量頻率穩定度的關鍵技術

3.1 公共振蕩器設計

上述系統要求一個隨被測頻率改變而改變的公共振蕩器。如前所述,雙混頻時差法的一個顯著的優點是可以抵消公共振蕩器引入的噪聲和干擾[3-5],大大降低對公共振蕩器的要求?？梢圆捎肈DS技術來實現公共振蕩器?；贒DS技術設計的頻率源的毫秒級穩定度可達10-10量級[6],100ms級穩定度可達10-12量級,秒級頻率穩定度可達10-12量級,10 s級及以上的頻率穩定度和參考源的穩定度基本相當。DDS部分引入的噪聲和干擾主要是由于相位的量化誤差和幅度的量化誤差造成的,這兩種誤差對長期穩定度的影響很小。如前所述,上述頻率穩定度測量系統當參考頻率和被測頻率相差較大時,需要用一個頻率合成器來產生參考信號,而研制此類高性能的頻率合成器很困難?；贒DS的頻率合成器其輸出信號的短期穩定度較差,采用DDS+PLL(鎖相頻率合成)的頻率合成技術有可能解決該問題,即將DDS的輸出作為PLL的參考頻率,利用PLL對DDS輸出參考提純,獲得一個長期穩定度和短期穩定度都比較好的參考源。另一個思路是設計一個專用DDS,降低頻率控制字的位數,即可降低對DA速度的要求,但要提高DDS中DA位數。和AD9852比較,專用DDS頻率分辨率低,輸出頻率上限低,量化誤差小。在上述設計中,對頻率綜合器的分辨率要求很低,理論上輸出信號的短期穩定度較好。

3.2 時間間隔計數器設計

高精度時間間隔測量方法很多,例如模擬內插法、游標法、量化延遲法、時間電壓變換法等[7]?；跁r間電壓變化(TVC)的方法設計的時間測量儀的分辨率可達10 ps,測量范圍可達3 s,且具有體積小、功耗低、數字化程度高的優勢。普通的時間間隔測量方法會存在測量死區,即在一次測量結束后不能馬上開始下一次測量,理論上不能獲得無間隙阿倫方差。測量時間指時差測量儀需要測得的時間,它反映了兩混頻器輸出信號的相差;測量準備時間指的是一次測量和下一次測量之間的時間間隔。如圖2所示,混頻器輸出信號一般都存在頻差,即相位差會發生周期性的變化,測量準備時間越來越小,直到測量準備時間幾乎為零,此時測量時間為最大;隨后發生一次周期跳動,測量時間幾乎為零,而測量準備時間變為最大。如果測量準備時間接近為零,理論上此時不能進行無間隙測量。目前可以采用數字測頻技術測相差解決該問題,它由于不存在測量死區可以很容易實現無間隙測量,詳細論述可參見3.4節。

圖2 測量時間和測量準備隨時間變化的示意圖Fig.2 Illustration of the variation of measuring time and measuring preparative time with time

3.3 高速數據傳輸設計

雙混頻時差法測量得到的數據由于需要進一步的數據處理才能獲得不同取樣時間的阿倫方差,并且需要作為測試數據資料保存,因此要求測量儀器能和上位機(一般是工控機)進行數據傳輸。假設測量結果可表示為10 bit數據,采用BCD編碼后則為40 bit。假設握手信號和數據校驗等共占據20 bit,總共60 bit。測毫秒級穩定度時測量結果每毫秒就會出現一個,也就是說必須1ms內將60 bit發送完,需要的接口速率為60 kbit/s。通常 RS232接口、RS485接口、USB接口、GPIB接口、1394接口、以太網等都可以達到這個速度。與其它接口相比較,RS232接口的特點是接口設計簡單,價格低廉,使用廣泛。但是考慮到將來多臺穩定度測量儀同時對多個源進行測試并要求所有的測試結果保存在一臺上位機上時,RS232接口無法滿足需求。因為RS232只能支持點對點通信,并且傳輸速率較低。RS-485/422最大的通信距離約為1219 m,最大傳輸速率為10 Mbit/s,采用半雙工工作方式,支持多點數據通信,一般最大支持32個節點。如果使用特制的485芯片,可以達到128個或者256個節點,最大可以支持到400個節點。再考慮到成本因素,數據傳輸采用RS485接口比較合適。此類接口設計,可以參考文獻[8]。

3.4 基于數字測頻技術的改進設計

雙混頻時差法測量的技術難點之一是必須設法消除時間間隔測量時可能出現的錯誤。文獻[9]給出了時間間隔測量時出現錯誤的實驗現象和數據。時間間隔測量會出現錯誤是由于數字信號的邊沿不可能很小、電路的觸發誤差及電路受到噪聲干擾等多種因素造成的。如圖3所示,被測信號的一種測量結果是4個時鐘周期加T1減去 T2;第二種測量結果是3個時鐘周期加T3減去 T4,第二種情況下時差模塊中的計數器和TVC模塊都是被第一種情況下的時鐘脈沖的下一個脈沖觸發的,在這兩種情況下測量結果都是正確的。但是若存在這種情況,即當被測信號和時鐘信號的有效觸發沿靠的很近時,時差模塊中的計數器被觸發了而TVC模塊沒有被有效的觸發則會出現在測量結果中多減去了一個和時鐘周期幾乎相等的時間的情形,就出現了錯誤。消除該錯誤的一種方法是對被測信號或者參考信號移相,如圖1所示在被測后面加個移相器。但是移相器一般都是窄帶的,當被測頻率范圍很寬時需要設置多個移相器配合使用。文獻[10]給出了一種數字測頻的新思路,其基本原理是當被測頻率較低時可以采用AD轉換,借助于幅度信息的相關算法和數字濾波算法,降低觸發誤差的影響,提高測量精度。由于雙混頻時差法測量中混頻器輸出的頻率基本為1kHz,頻率不高,借助于上述思路,采用相同的方法可以對兩路混頻器輸出進行相同的處理。和參考文獻[10]不同之處在于,文獻[10]是針對一個頻率信號進行AD轉換后測頻率,而本文采用兩路AD同時轉換,并對轉換結果處理,以求得兩路信號的瞬時相差。采用這種思路將很容易獲得無間隙阿倫方差而無需硬件上的特殊設計。

圖3 計數器和TVC模塊被不同的時鐘沿觸發示意圖Fig.3 Illustration of counter and TVC module under different burst generators

4 結 論

本文在分析國內外對時域頻率穩定度測量方法基礎上,提出了基于雙混頻時差法的高精度寬帶時域頻率穩定度測量方法。該測量方法的關鍵技術包括基于DDS技術的公共振蕩器設計、時間間隔計數器設計、高速數據傳輸設計以及基于數字測頻技術的改進設計等?；陔p混頻時差法的時域頻率穩定度測量方法可同時進行短期和長期頻率穩定度測量,測量精度高,并能完成無間隙測量功能。

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