基于磨音信號的磨機負荷模型

楊志剛,趙莉婭,薄敬東

(1.河北聯合大學計算機與自動控制學院河北 唐山063009)

0 引 言

磨機是一種廣泛應用的大能耗物料粉磨設備,磨機能耗與其負荷狀態有很大關系。運用自動控制技術使磨機在最佳狀態工作,能夠降低能耗,產生顯著的經濟效益。由于磨機工作環境惡劣,無法直接測量負荷,只有通過其它量間接檢測。負荷檢測的準確度成為決定磨機控制效果的關鍵環節。可以進行負荷檢測的信號包括磨機振動信號、磨機電流信號、磨機噪聲信號、磨機出入口差壓信號等。文獻[1]分析了磨機噪聲信號的組成,文獻[2]對鋼球磨機噪聲信號進行了頻譜分析,得到了球磨機的噪聲頻譜圖。文獻[3]指出了能夠反映磨機負荷的磨音頻段。文獻[4]構建了基于磨機電耳的負荷監控系統。基于磨機噪聲的負荷檢測研究論文很多,但都是從磨機噪聲信號分析的結果中對磨機負荷進行定性分析,基本采用單個負荷模型。本文利用物理學中的聲音生成理論,說明了磨機負荷與磨音頻譜分布的關系。

1 磨機噪聲信號的成分

磨機噪聲按照聲源不同包括:磨機筒體噪聲、電動機噪聲、齒輪減速器噪聲、排粉風機噪聲。筒體噪聲是筒體轉動時鋼球、筒體、物料之間彼此撞擊而產生的機械噪聲。電機噪聲主要由軸承噪聲、冷卻風扇通風噪聲、電機轉子不平衡引起機殼振動產生的聲輻射。齒輪減速器噪聲是由軸承噪聲,齒輪在嚙合過程中的節點脈動與彈性脈動而產生的齒輪噪聲以及機殼振動的聲輻射。排粉系統的噪聲主要是由排粉風機的空氣動力噪聲及通風管道振動產生的噪聲所組成。

在這些聲音中,筒體噪聲與磨機負荷有明顯關聯(稱為磨音)可以作為間接檢測量。而電動機噪聲、齒輪減速器噪聲、排粉風機噪聲可歸結為干擾噪聲。磨機負荷檢測的第一個環節是將磨音和干擾噪聲兩者區分開來,從磨機噪聲中提取出磨音信號。本文以下提到的磨音信號是已經提取之后的信號。

2 磨機磨音發聲機制

磨機磨音本質上屬于機械噪聲中的撞擊噪聲,其主要包括:筒體與鋼球,鋼球與鋼球,鋼球與物料之間的的撞擊產生的撞擊噪聲。其發聲機制包括:撞擊瞬間,物體間的高速流動空氣所引起的噴射噪聲;撞擊瞬間,圓筒、鋼球、物料產生的突然變形,以致在該附近激發產生的壓力沖擊噪聲;撞擊瞬間,由于物料破碎形成的外向輻射的壓力脈沖噪聲;撞擊后引起的受撞部件結構共振所激發的結構共振噪聲。以上四種發聲機制中,以結構共振噪聲影響最強,維持時間最長。磨機噪聲的共振結構主體為筒體。

3 磨機磨音物理模型

為建立磨機磨音物理模型進行如下假設:

1)磨機磨音由筒體結構共振產生;

2)筒體結構共振主要由鋼球撞擊筒體產生;

3)鋼球與物料混合物作為均勻緩沖介質;

4)磨機筒體用二階剛性體振動模型來模擬;

5)采用單極聲源聲強方程模擬磨音輻射。

3.1 鋼球運動方程

圖1 磨機運動受力圖

由于筒體內側裝有襯板、壓條,帶動鋼球運動時,相當于增加了球與筒體的最大靜摩擦力。

設:

其中,f壓表示鋼球對筒體在離心方向上的壓力。

θ,鋼球接觸筒體位置與圓心連線與過圓心的垂直線的夾角

θ0,鋼球離開筒體時的角

α,傾斜物料面與水平面的夾角

h,過圓心的垂線上的物料高度

m,表示鋼球的質量

n,磨機筒體的轉速

鋼球離開筒體前

則,由公式1可知

鋼球與筒體以相同的線速度運動

鋼球離開筒體瞬間

由,上式可推出

鋼球在θ0角開始沿拋物線做拋物運動,θ0在轉速不變的情況下不變。初始速度為V0。

根據牛頓運動能量定律,鋼球墜落在物料面瞬間

將7式代入6式,并整理可得

由于實際運行過程中θ0角處于70～80度范圍,a角處于0～30度范圍

由于9式,可將8式近似為

其中:H=R(1+cosθ0)-R sinθ0?tgα

解得鋼球的最終的撞擊速度

3.2 磨機振動模型

由于磨機的轉動慣量大,交流拖動電機速度剛度大,則假設運行期間磨機轉速恒定。設:剛性筒體振動模型

其中,ωn為筒體的固有頻率,ξ為筒體振動阻尼系統,K為筒體振動系數,C(s)為圓筒振動輸出,R(s)為鐵球撞擊輸入。

假設:鋼球與圓筒撞擊前瞬間速度為V撞擊,碰撞后速度為V后,V撞擊＞＞V后,假設V后≈0,根據動量守恒定律

其中,R(t)為撞擊時圓筒作用在鐵球上的平均作用力,Δt為撞擊持續時間,由上式可得:

其中,Δt與物體的硬度和光滑度有關,對于磨機系統 Δt主要與物料層厚度有關。當厚度層增加時撞擊持續時間Δt加長,反之撞擊持續時間 Δt減小。假設鋼球與物料混合物的緩沖時間為線形關系,可得:

綜合公式11和公式13可得磨機振動模型

3.3 磨機聲源輻射模型

本文只涉及與磨機負荷相關的磨機聲強和磨音頻率的變化趨勢,不失一般性,將磨機聲源輻射假設為單機聲源輻射,距離磨機圓心r處的瞬時聲強為:

Q,振動處空氣體積流的最大值

ω,振動面的振動頻率

ρ,空氣密度

r,振動空氣質點到遠心的距離

k,表示波失

當檢測點,離聲源較近時處于生源的近場區時,即kr?1。可以忽略上式第一項的影響。由上式可知,磨音檢測點處的時聲壓與筒體振動的速度的平方成正比,忽略振動的相位滯后,聲音頻率與筒體振蕩頻率成正比。基于上述關系,在定性分析過程中,本文用磨機振蕩模型分析磨音聲強、頻率與磨機負荷的關系。

4 磨機磨音模型MATLAB仿真

本文以某水泥廠φ2.2m×11 m磨機為對象進行仿真。磨機轉速按磨機最佳負荷公式計算取22轉/分鐘 ,鋼球質量取6kg,固有頻率24,振動阻尼取0.1,仿真磨機振動曲線。

根據磨機料層高度h由小變大過程,分別仿真振動曲線,從中計算振動幅值和頻率,繪制磨機負荷與振動能量、頻率的變化曲線如下圖所示:

磨機筒體內飽含大量鋼球、物料,并且鋼球的大小也不同,使得磨機磨音信號成分復雜。同時由于磨機屬于鋼性管體,所以管道中還存在駐波和共振,使其磨音信號更加復雜。

5 結 論

利用物理聲音生成理論,說明了磨機負荷與聲強、磨音頻譜分布的關系。隨著磨機負荷的增加磨音聲強降低,磨音頻率降低。實驗表明磨音頻譜的主要分量在2500赫茲以下。正常磨音頻譜分布較為均勻,在偏空磨時,磨音頻譜分量在頻率較高的1500赫茲至2000赫茲段較為豐富;而飽磨磨音頻譜中,在頻率較低的500～650赫茲段譜值相對較大。這與理論分析結構基本一致。建立的磨機物理機理模型,為建立負荷軟測量系統提供了理論依據。

[1] 吳國梁,郭玲玲.筒形鋼球磨煤機的噪聲控制[J].華東電力,1998,8:40～44.

[2] 符慧林,黃樹紅等.鋼球磨煤機噪聲測試及頻譜分布[J].湖南電力,2002,5(22):22～24.

[3] 張蓮,陳麗.磨音檢測與處理方法研究[J].控制工程,2002,9(2):27～19.

[4] 李剛,王建民.磨機負荷的磨音多頻帶檢測研究與開發[J].儀器儀表用戶,2008,15(5)

[5] 吳永忠,韓江洪,張利等.基于物理模型的聲音合成理論研究[J].電子學報,2003,31(12):1885～1888.