高溫氣冷堆氦氣渦輪三維氣動性能分析

李東，馬云翔，，梁晨，牛夕瑩

(1.哈爾濱工程大學 核科學與技術學院，黑龍江 哈爾濱 150001;2.中國船舶重工集團公司第703研究所，黑龍江 哈爾濱150078)

高溫氣冷堆氦氣輪機是將氦氣輪機與模塊式高溫氣冷堆相結合，利用高溫堆產生的高溫氦氣直接推動氣輪機做功進行高效率發電的系統.與目前的蒸汽輪機相比，該發電系統結構緊湊，熱效率高.由于氦氣輪機循環可以突破蒸汽動力循環的溫度限制，目前已成為研究高溫氣冷堆高效率發電的重要方向.

作為氦氣輪機的工質，氦氣在 0～3000℃、0.1～10 MPa時非常接近理想氣體，其定壓比熱容Cp和絕熱指數k幾乎為常數，Cp=5.193 kJ/(kg·K)，k=1.67.與空氣或燃氣相比，氦氣具有較高的定壓比熱，因此在同樣溫差條件下氦氣的壓縮比較小，并且在同樣輸出功率條件下氦氣的質量流量小.

氦氣渦輪作為氦氣輪機的關鍵部件之一，其設計的好壞直接影響整機性能，應用先進的CFD程序對渦輪方案進行核算及流場分析是對其進行評價的較好手段.從多級聯算的角度來分析葉柵流場，計算中靜、動葉之間采用“混合平面”方法［1］.由于渦輪有六級，計算網格數目比較多，收斂速度受到限制，為加速收斂，采用多重網格技術.國內外許多學者利用各種計算方法手段對旋轉機械進行了多級聯算［2-3］，取得了很多成果.然而在計算中對渦輪葉冠進行處理的尚不多見，對葉冠的簡化工作是一次有益的嘗試.為類似帶冠流場分析工作提供有益的經驗和借鑒.

1 數值方法及邊界條件

研究所采用的控制方程為雷諾平均N-S方程加湍流模型.以角速度ω轉動的笛卡兒坐標系下雷諾平均N-S方程:

式中:

式中:“－”表示質量加權平均，i、j、k為角標，FIj為無粘矢通量，FVj為有粘矢通量，Q為源項，ρ為密度，ω為相對速度，r為半徑，k為湍流動能，p為靜壓力.

粘性應力項和熱通量項的形式分別為

式中:μ為層流粘性系數，μt為湍流粘性系數，κ為層流熱傳導率，κt為湍流熱傳導率，T為溫度.

在計算中使用了經數值模擬證明用于內流流場效果較好的Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型［4］.

計算中，對于渦輪進口給定總溫、總壓、進氣速度矢量;出口背壓沿徑向的分布采用簡單徑向平衡方程確定同時給定中徑處的靜壓;在葉片壓、吸力面和上下端壁加以無滑移條件，并忽略燃氣與壁面的熱交換;葉柵上、下游周向邊界上應用周期性邊界條件.

2 葉冠簡化、網格生成與級間處理

目前，葉輪機械數值模擬中廣泛采用結構化網格技術，以適應葉片復雜的外形及流道空間拓撲結構的要求.而葉冠幾何模型的復雜性為網格的生成增加了很大的難度，為了適應結構化網格的要求及盡量接近真實模型，將葉冠簡化為如圖1級通流中所示的結構.

計算中動靜葉片排之間通過“混合平面”相連，導致進、出口邊界與葉片的前后緣相靠很近，在邊界上存在著很強的周向不均勻，為此采用了外推周向不均勻性的作法從而使得單列葉柵的周向不均勻性在交界面進、出口邊界上得到體現［3］.與所使用的S-A湍流模型相適應，第1層網格距壁面的距離按照下式確定

式中:1≤y+≤10;y為第1層網格到壁面的距離，m; Vref為參考速度，m/s;v為流體的運動粘度，m2/s;Lref為特征長度，m.單級網格示意圖見圖2，總的計算網格節點數約為360萬.

圖1 級通流Fig.1 Throwflow of stage

圖2 渦輪級計算網格Fig.2 Calculation grids of turbine stage

3 數值計算結果及結果分析

表1所示為設計結果與計算值的比較，其中，設計值均設為1.圖3對比了進、出口及轉靜子交界面處的設計參數與計算值.

表1 計算結果與設計值的比較Table 1 Comparison of computational result and design value

從表1及圖3中可以明顯地看出:無論是總體參數還是葉列間參數六級渦輪CFD計算結果與設計值均吻合較好，數值模擬較表明，該渦輪設計結果準確合理.

圖3 進、出口及交界面參數Fig.3 Parameters of inlet，outlet and interface

圖4 第1級靜葉表面靜壓分布Fig.4 Surface static pressure distribution of first stator

圖5 第1級動葉表面靜壓分布Fig.5 Surface static pressure distribution of first rotor

由于六級渦輪導葉及動葉的壓力分布形式一致所以僅給出第1級導、動葉壓力分布，圖4與圖5分別給出第1級靜葉、動葉根、中、頂3個截面葉片表面的壓力分布.

從圖4中可以看出靜葉屬于“后部加載”葉型，最低壓力點在軸向弦長70%左右.文獻［5-6］均對比了均勻加載及后部加載兩套葉柵，結果表明后者高出近20%.ABB公司認為后部加載葉型有3大特點［7］:1)較大的沖角適應性;2)較小的二次流損失; 3)高強度與薄尾緣.從圖4中分析發現:由于采用“后部加載”，有效地減小了葉片端部靠近前緣的橫向壓力梯度，從而削弱氣流的橫向運動，減小了二次流損失.試驗及數值模擬研究均表明［8-9］:“后部加載”葉型具有良好的攻角適應性.

分析圖5可知，對于動葉柵而言，存在主要問題來自于大折轉角所帶來的型面設計困難，從動葉的型面壓力分布可以看出，在端區吸力面過了前緣位置之后存在著一個擴壓梯度段，其逆壓梯度段的長度達到了40%左右，這會嚴重的增加葉型損失，該現象產生的原因主要來自于轉折角沿中弧線的分布存在一定的問題，反映在吸力面的型線上就是動葉前半部分的吸力面一階導數降低等過快，使得吸力面前半部分呈現出過于凸起的形狀，再加上本渦輪的流動基本上處于不可壓流動狀態，因此，當氣流經過前緣后，很難沿著葉型表面型線偏轉，在葉片表面形成了局部擴壓的流動.該流動現象的出現在一定程度上會降低動葉的負荷.對于壓力面的流動而言，也在前緣之后的一定區域里存在著一定的擴壓段，這種現象產生的原因也來自于前緣附近過大的幾何偏轉，因此對于動葉柵重新分配中弧線的幾何轉角，改變前緣附近吸力面的一階導數分布將是一個有效的提高效率與功率的手段.

上述分析指出了葉片幾何成型過程中存在一些問題，但結合總體參數與動靜葉進口的型面壓力分布可以看出，氣流角的匹配基本上不存在問題、功率指標達到了設計值，因此設計結果是合理的、可行的，而且也具有一定的先進性.

圖6 靜葉吸力面極限流線Fig.6 Limiting streamline on stator suction surface

圖6給出了靜葉吸力面與下端壁的極限流線，對于第1級靜葉而言，上下端區的分離基本上是完全一致，這是因為第1級靜葉的根部預定部的流動條件完全相同，二次流動發展也基本相同.但對于2－6級靜葉，由于靜葉頂部受到來自于動葉葉冠泄漏出來的流體的影響，該處的流動與根部的情形將會有所不同.結合圖7可以明顯的看出在動葉頂部區域，也就是上端壁附面層入口處，由于受到了來自于動葉的泄漏流動的影響，使得靜葉上端壁區域的附面層在入口的部分存在著分離的趨勢(在某些葉柵內存在著小尺度分離)，該趨勢的存在則會增加靜葉葉柵頂部來流附面層的厚度，從而使靜葉柵頂部的二次流動有所加強.從圖中可以明顯的看出，靜葉柵根部的二次流動沿徑向影響的范圍大約在20%左右，而頂部二次流動影響的范圍達到了30%～40%.

圖7 靜葉上端壁與吸力面的極限流線Fig.7 Limiting stream on upper endwall and suction surface of stator blade

圖8 動葉吸力面極限流線Fig.8 Limiting streamline on rotor suction surface

圖8給出了動葉吸力面與下端壁的極限流線，動葉頂部與根部的二次流動分離的形式完全相同，這是由于動葉頂部是帶冠的，因此對于頂部區域而言也相當于沒有自由間隙的流動，值得注意的是頂部分離區域的要小于動葉根部的，造成這種現象的原因:1)動葉的旋轉所產生的離心力使得附面層向葉片中部遷移，2)動葉片的正傾斜效果產生的由根部指向頂部的正壓力梯度造成的附面層的遷移.對于大轉角葉柵設計而言，合理的控制端區二次流動發展是設計的關鍵任務，因此對于動葉柵而言，通過改變加功量沿徑向的分布，控制轉角的徑向分布是有效控制端區二次流動的手段;此外，在不改變積迭線的前提下，通過適當改變葉片表面的形狀，也就是控制每一個截面葉片造型時的差異來形成葉片的空間傾斜或是彎曲效果也是控制二次流動的主要手段.上述兩種方法的綜合應用將會有效的改善葉柵內的二次流動降低流動損失.

文獻［10］分析了冠頂泄漏流體對葉柵的影響，認為，冠齒的存在減少了泄漏量，并阻隔了回流的進一步發展，但對下游葉片會造成一定的沖擊，可能會引起攻角的加大.圖9給出了葉冠與機匣之間的周向平均速度，流場結構證實了文獻［10］的觀點.

圖9 葉冠與機匣之間的周向平均速度Fig.9 Circumferential average velocity between shroud and casing

4 結論

1)通過計算結果與設計值的對比可見，無論是總體參數還是葉列間參數兩者均吻合較好，說明設計結果的準確合理性.

2)導葉“后部加載”葉型的成功應用為該渦輪適應變攻角的要求提供了有力保障.

3)動葉型面壓力分析表明，在端區吸力面過了前緣位置之后存在著一個擴壓梯度段，對于個別葉柵該逆壓梯度段的長度達到了40%左右，這會增加葉型損失，因此對于動葉柵，重新分配中弧線的幾何轉角，改變前緣附近吸力面的一階導數分布將是一個有效的提高效率與功率的手段.

4)對于大轉折角葉柵設計，建議合理改變加功量沿徑向的分布，及適當采用傾斜葉片及彎葉片是降低其端區二次流損失的手段.

［1］袁寧，張振家，王松濤.考慮動葉頂部間隙影響的跨音渦輪級的數值模擬［J］.航空動力學報，2000，15(7):241-245.

YUAN Ning，ZHANG Zhenjia，WANG Songtao.A numerical simulation of turbine stage with tip clearcance［J］.Journal of Aerospace Power，2000，15(7):241-245.

［2］張士杰，袁新，葉大均.跨音速軸流壓氣機三維粘性流場全工況數值模擬［J］.工程熱物理學報，2003，24(1):43-45.

ZHANG Shijie，YUAN Xin，YE Dajun.3-D viscous numerical investigation of the overall aerodynamic performance of a transonic axial-flow compressor stage［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2003，24(1):43-45.

［3］DENTON J D.The calculation of three-dimensional viscous flow throught multistage turbomachinery［J］.Transactions of the ASME Journal of Turbomachinery，1992，114:18-26.

［4］寧方飛，徐力平.Spalart-Allmaras湍流模型在內流流場數值模擬中的應用［J］.工程熱物理學報，2001，22(3):304-306.

NING Fangfei，XU Liping.Application of one-eqation Spalart-Allmaras turbulence model in the numerical simulation of internal flows［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2003，24(1):43-45.

［5］WEISS P，FOTTNER L.The influence of load distribution on secondary flow in straight turbine cascades［J］.ASME Jourrnal of Turbomachinery，1995，117:348-355.

［6］朱斌，徐星仲，蔣洪德.兩種透平葉柵三維流動的計算分析［J］.工程熱物理學報，1998，19(6):687-691.

ZHU Bin，XU Xingzhong，JIANG Hongde.Three dimensional turbulent flow calculation for two types of turbine cascade［J］.Journal of Engineering Thermophysics，1998，19(6):687-691.

［7］HENRY C R B，High efficiency steam power plant［C］// CSPE-JSME-ASME-International Conference Paper.Shanghai，China，1995:700-711.

［8］安柏濤.渦扇發動機渦輪低壓導向器啟動性能的試驗和數值研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2002:139-140.AN Baitao.Experimental and numerical investigation into aerodynamic performance of turbine low pressure guide vane used in turbofan engine［D］.Harbin:Harbin Institute of Technology，2002:139-140.

［9］岳國強，李殿璽，韓萬金.兩套后部加載葉柵的對比實驗研究［J］.熱能動力工程，2005，20(2):125-129.

YUE Guoqiang，LI Dianxi，HAN Wanjin.Contrast experimental study of two kinds of rear-loaded cascades［J］.Journal of Engineering for Thermal Energy and Power，2005，20 (2):125-129.

［10］WALLS A M，DENTON J D，DEMARGNE A A J.The control of shroud leakage flows to reduce aerodynamic losses in a low aspect ratio，shroud axial flow turbine［J］.Journal of Turbomachinery，2001，123:334-341.