噪聲干擾環境下基于實測數據的多目標航跡起始算法

張翔宇，李世忠，蘇 偉，王國宏

（1.海軍航空工程學院電子信息工程系，山東 煙臺 264001；2.92619部隊，廣東 深圳 518000）

0 引言

隨著科學技術的發展，如何更快更好地對目標進行跟蹤攔截，進而取得戰場上的主動權是當今世界研究的熱點和難點。而航跡起始作為跟蹤的第一步，能否實現航跡的快速起始顯然是能否實現快速跟蹤的重要因素。但是在航跡起始時，目標距離雷達一般較遠，傳感器探測分辨力低、測量精度差，加之真假目標混雜未知，因而多目標航跡起始問題就顯得非常復雜。

現有的起始算法有直觀法[1]、邏輯法[2]和Hough變換法[3-4]等基本算法。在這里，直觀法計算簡單，但它是一種確定性較為粗糙的算法；Hough變換法確定性雖強，卻需要多次掃描才能較好地對目標進行起始；而邏輯法不僅算法簡單，且便于實現，因而在工程領域已被廣泛應用。而依據文獻[1-6]，在無干擾環境下，3/4邏輯法的起始效果最好，但在干擾環境下，邏輯法和修正邏輯法的起始效果如何卻有待進一步研究。

因此，本文在文獻[6-12]的基礎上，就干擾環境下的起始問題進行了深入研究，并借助該環境下的實測數據對其做出了進一步的比較驗證，以求得出一些對工程實踐有意義的結論。

1 邏輯法和修正邏輯法簡介

1.1 邏輯法

在無干擾環境下，3/4邏輯法是最為合適的算法，但是在干擾環境下，由于傳感器量測的不確定性，該方法往往會產生大量虛假目標，進而給后續的工作帶來極大困擾。相比而言，5/5邏輯法通過提高邏輯卻能較好地消除虛假航跡和對目標進行起始。因此，本文將以5/5邏輯法為例來對邏輯法做簡要介紹，并在實測驗證中將其與3/4邏輯做進一步比較驗證。其具體工作方式如圖1所示。

圖1 工作方式圖

1)假定在x，y坐標系中，以暫時航跡的第一個點 p1[zx(1),zy(1)]為圓心，vmaxt、vmint分別為半徑構成圓環形區域。如果下一個周期雷達在此區域內觀測到新的點跡，則暫時航跡形成了第二個點 p2[zx(2),zy(2)]，否則將刪除該暫時航跡。對應的關聯域1可由下式確定：

式(1)中：vmax、vmin分別為目標運動的最大速度和最小速度；t為雷達的掃描周期。

2)在獲得p1[zx(1),zy(1)]、p2[zx(2),zy(2)]點后，可將該兩點連成一條可能航跡，并對其按式(2)進行直線外推，以得到點。

式中，

這里 D3是服從自由度為p的χ2分布的隨機變量。由給定的門限概率查表可得門限γ，若第3次掃描量測所得的最小D3min值小于γ，則對該D3min值所對應的量測點 p3[zx(3),zy(3)]給予互聯(此時量測點p3[zx(3),zy(3)]到外推點的距離最近)。

4)在第4次和第5次掃描中重復步驟3)，以得到相應的關聯點 p4[zx(4),zy(4)]和p5[zx(5),zy(5)]，從而形成穩定航跡，這時航跡起始方算完成。

5)在歷次掃描中，均未落入相關波門參與數據互聯判別的那些量測均作為新的航跡頭，轉步驟1)。

1.2 修正邏輯法

相對邏輯法而言，修正的邏輯法在虛警概率較高的情況下可快速的對目標進行起始，并且兩者的計算量處于同一數量級，因而在工程應用中具有很大的實用價值。其主要思想是在航跡起始階段，對落入相關波門中的量測添加一個角度修正和加速度修正的限制。

1.2.1 角度修正

在航跡起始時，目標相對雷達的距離較遠，一般在做勻速運動或勻加速直線運動。這時“V”字形的量測點跡明顯有悖于常理，進而本文通過角度修正的方式將其予以剔除。如圖2所示。

圖2 角度修正圖

令?為矢量 Zi+1?Zi和Zi?Zi?1之間的夾角，即：

1.2.2 加速度修正

在航跡起始時，初始協方差一般較大，往往會使后續外推的波門偏大，進而導致相鄰兩個互聯點間的距離隨之加大，最終與常理相悖(這里本文稱之為“一”字形偏差)，如圖3所示。

圖3 距離偏差圖

于是本文借助加速度修正的思想，通過使所測加速度的絕對值小于最大加速度 amax來進一步剔除“一”字形誤差。即：

通過這一條件可以有效地剔除干擾，穩定航跡。

2 基于實測數據分析

航跡起始時，目標相對雷達的距離一般較遠，其運動往往可看作勻速運動或勻加速直線運動，而該特性恰好與民航飛機的對應特性相符，于是本次試驗將借助某地民航飛機的實測數據來進一步驗證該算法的可靠性。

2.1 試驗條件

1)監視范圍：x ∈[?5 00km,500km]、y ∈[?5 00km,500km]的正方形區域。

2)工作條件：11:35雷達開機，11:40 干擾機開機，雙頻干擾。兩種條件下所對應的量測點跡分別如圖4、5所示。

3)采樣間隔：t=10 s。

4)運動方式：近似的勻速運動和勻加速直線運動。

圖4 無干擾環境下的量測點跡圖

圖5 干擾環境下的量測點跡圖

2.2 驗證結果

2.2.1 無干擾情況

在圖4所示的無干擾環境下，分別用3/4邏輯法和5/5邏輯法對目標的量測點跡進行起始，得到的相應起始航跡分別如圖6a)和7 a)所示。由于目標間的距離一般較大，在圖中往往不易觀察，于是將其對應部分放大后分別如圖6b)、6 c)和圖7b)、7 c)所示。

圖6 3/4邏輯法所對應的起始航跡

圖7 5/5邏輯法所對應的起始航跡

2.2.2 干擾情況

1)在圖5所示的干擾環境下，分別用3/4邏輯法和5/5邏輯法對目標的量測點跡進行起始，得到的相應起始航跡分別如圖8～9所示(目標相距較大的問題在上節中已做詳細介紹，這里就不做過多說明)。

2)采用邏輯法對目標進行航跡起始不可避免的會產生所謂的“V”字形誤差(圖9左上部分，將其放大后得圖10)和“一”字形誤差(見圖9右上部分)。此時，分別在5/5邏輯法的基礎上添加角度修正和加速度修正，可消除相應的“V”字形誤差和“一”字形誤差，見圖11～12，將兩者相結合，效果見圖13。

圖8 3/4邏輯法所對應的起始航跡

圖9 5/5邏輯法所對應的起始航跡

圖10 “V”字形誤差圖

圖11 角度修正后所對應的起始航跡

圖12 加速度修正后所對應的起始航跡

圖13 修正的5/5邏輯法所對應的起始航跡

2.3 結果分析

分析圖6～13，可得到以下幾點結論：

1)將圖6和圖7進行比較可得，在無干擾環境下，3/4邏輯法和5/5邏輯法起始的效果都很好，兩者差別不是很大；

2)由圖8可得，在干擾環境下，3/4邏輯法起始混亂，虛假目標較多，不利于后續工作的繼續進行；

3)將圖8和圖9進行比較可得，在干擾環境下，5/5邏輯法起始效果良好，虛假目標較少，效果明顯強于3/4邏輯法；

4)將圖11～13分別與圖9進行比較可得，修正的5/5邏輯法在5/5邏輯法的基礎上可對應消除起始中所謂的“V”字形誤差和“一”字形誤差，起始效果相對前者更好，便于后續工作的繼續進行；

5)將圖13和圖7進行比較可得，在干擾環境下，修正的5/5邏輯法起始的航跡近似于無干擾情況，起始效果很好，便于工程實踐；

綜上所述，在干擾環境下，m/n邏輯法當滑窗中的檢測數m和相繼事件數n都較大時起始效果較好；修正邏輯法在前者的基礎上加入限制條件后起始效果會更好。

3 結束語

本文就干擾環境下的起始問題進行了深入研究，對邏輯法和修正邏輯法做出了重點介紹，并通過相應的實測數據對其完成了對比性驗證。驗證結果表明，在干擾環境下，該算法可較好地實現多目標航跡的起始。

[1]何友,修建娟,張晶煒,等.雷達數據處理及應用[M].北京:電子工業出版社,2006:83-89.

[2]袁剛,蘇峰.基于目標運動特性的邏輯航跡起始方法[J].艦船電子工程,2010,30(5):81-83.

[3]孟藏珍,閆抒升,王曉軍,等.密集雜波環境下的多目標航跡起始算法研究[J].艦船電子對抗,2009,32(1):72-76.

[4]蘇峰,魏廣芬,魏志軒.三維空間中基于修正邏輯的快速航跡起始算法[J].系統仿真學報,2008,20(6):1420-1422.

[5]湯琪,黃建國,楊旭東.航跡起始算法及性能仿真[J].系統仿真學報,2007,19(1):149-152.

[6]陳小偉,林家駿,張潔.修正的邏輯航跡起始算法性能研究[J].華東理工大學學報,2006,32(5):1346-1350.

[7]蘇峰,王國宏,何友,等.修正的邏輯航跡起始算法[J].現代防御技術,2004,32(5):66-68.

[8]朱洪艷,韓崇昭,韓紅,等.航跡起始算法研究[J].航空學報,2004,25(3):284-288.

[9]羅鵬飛,張文明.一種多目標跟蹤航跡起始新算法及其性能評估[J].國防科技大學學報,1999,21(6):51-54.

[10]GUO R J,ZONG C G,YUAN Y S,et al.Track initiator for multiple-target tracking in polar coordinates based on modified hough transform[C]//International Symposium on Instrumentation Science and Technology.2004:1053-1058.

[11]KIRIL M.Multiple target tracking using hough transform PMHT algorithm[C]//2002 First International IEEE Symposium “Intelligent Systems”.2002:227-232.

[12]LEUNG H,HU Z,BLANCHETTE M.Evaluation of multiple target track initiation techniques in real radar tracking environments[J].IEEE Proc.Radar,Sonar Navig.1996,143(4):23-28.