基于聯系度的雷達導引頭綜合能力評估

王 浩，宋貴寶，吉禮超

（1.海軍裝備部兵器部，北京 100073；2.海軍航空工程學院飛行器工程系，山東 煙臺 264001；3.海軍駐航天科技集團第七研究院軍事代表工作組，成都 610100）

0 引言

反艦導彈雷達導引頭是反艦導彈的重要組成部分，其綜合能力直接影響反艦導彈的整體作戰效能。隨著導彈技術的飛速發展，使得對反艦導彈雷達導引頭綜合能力的評估具有了更多的不確定性。因此，怎樣衡量反艦導彈雷達導引頭綜合能力的優劣，是一個亟待解決的問題。目前能夠用于綜合能力評估的方法[1-5]有很多，例如，層次分析法、模糊綜合評估法、灰色關聯分析法、灰色層次分析法和集對分析法等，評估對象的特點不同，所選擇的評估方法就不一樣。集對分析法中的聯系度以其直觀的表現形式，能很好地解決確定與不確定性問題，目前已經得到廣泛的應用。

1 雷達導引頭綜合能力指標分析

反艦導彈雷達導引頭是反艦導彈的彈上測量敏感部件，它的主要功能[6-8]有：①在一定空域內搜索目標、跟蹤測量目標相對導彈的運動信息；②輸出實現導引規律所需要的信息；③克服各種干擾的影響。在此基礎上，確定反艦導彈雷達導引頭綜合能力評估指標體系如圖1所示。

在圖1所示的反艦導彈雷達導引頭綜合能力評估指標體系中：底層指標(底層指標是指自身沒有下級指標的指標)有定性指標，例如抗干擾能力；也有定量指標，例如搜索視場；有極大型指標，例如搜索速度；有極小型指標，例如截獲靈敏度；還有居中型指標，例如搜索視場。而且各指標的單位、數值數量級之間也有差異。為了反映實際情況，必須排除由于各指標的特征屬性不同、單位不同以及數值數量級之間的懸殊差別給評估結果帶來的影響，在進行實際評估之前，應對底層指標進行處理。

2 雷達導引頭綜合能力評估模型研究

2.1 聯系度的引入

聯系度是集對分析法的基石，其一般的表達式為[9]

式中：i為差異度系數，i ∈[?1,1]；j為對立度系數，j ≡?1。

若令，S/N=a、F/N=b、P/N=c，則有

式(2)中：a、b、c∈[0,1]，a、b、c分別表示所論集合在指定問題背景下的同一度、差異度和對立度。同一度、對立度指的是兩個集合的確定性聯系程度，而差異度是指不確定性聯系程度。聯系度中的同一度、差異度、對立度、差異度系數和對立度系數是相互聯系、相互制約、相互影響的統一整體，可以根據問題的需要進行橫向或縱向的展開。

例如，聯系度 μ=a+bi+cj 進行橫向展開后的一般形式為：

或

對于圖1中的定量指標，可以直接對其觀測值進行處理，對于定性指標，由于其具有不確定性，根據聯系度的定義及特點，可以用聯系度對其進行處理。

2.2 定量指標標準化

對于圖1中的定量指標，必須對其進行標準化處理，才能和聯系度相結合組成一個有機的評估系統。本文采用如下的標準化函數[9-10]：

式(3)、(4)中：m為被評估對象個數；a、b、c、d是常數，根據指標的實際情況而定。

2.3 評估模型

首先，本文采用層次分析法確定評估指標體系中的指標權重；其次，確定評估小組成員，并將定性指標的評估標準劃分為“好”、“可能好”、“可能差”、“差”4個等級，對應評估標準的劃分，本文將式(2)中的聯系度表達式進行橫向展開，得到四元聯系度表達式

式中：a為評估者對某一對象的屬性持“肯定”態度的程度；b為評估者對某一對象的屬性持“不確定”態度但偏向于“肯定”的程度；c為評估者對某一對象的屬性持“不確定”態度但偏向于“否定”的程度；d為評估者對某一對象的屬性持“否定”態度的程度。且有：a ∈[0,1]；b ∈[0,1]；c ∈[0,1]；d ∈[0,1]；a+b+c+d=1；i1∈[0,1]；i2∈[0,1]；j ≡ -1。

假設選取n個專家對底層某一定性指標進行評估。設n個評估專家中有1k個專家對該指標持“肯定”態度，有 k2個專家對該指標持“不確定”態度但偏向于“肯定”，有 k3個專家對該指標持“不確定”態度但偏向于“否定”，有 k4個專家對該指標持“否定”態度，從而得到該指標的聯系度表達式為：

為了使定量指標標準化處理后的結果與定性指標協調一致，將定量指標標準化處理后的值也劃分為4個區間，即[0.75，1]、[0.50，0.75)、[0.25，0.50)、[0，0.25)，用聯系度進行表示時，定量指標的標準值落入哪個區間，則得分值為1。例如，若某一定量指標經標準化處理后的值為0.7，則該指標的四元聯系度表達式即為μ=0+i1+0i2+0j。

得到各底層指標的聯系度表達式以后，令式(6)中a=k1/n、b=k2/n、c=k3/n、d=k4/n，假設某一二級指標iB 包含n個底層指標，即得到某一二級指標的同異反系數矩陣

根據各個指標的權重，得到該二級指標iB的聯系度表達式為：

令

則有：

以此類推，最終得出反艦導彈雷達導引頭綜合能力的聯系度表達式：

2.4 聯系度的比較規則

從前面聯系度可知：聯系度表達式中a、d為評估者對某一定性指標持“確定”態度的程度，b、c為持“不確定”態度的程度，在一定條件下，b可以轉變為a 或c，c 也可以轉變為b 或d。對應于a、b、c、d，將評估等級劃分為“優”、“良”、“中”、“差”4個等級，因此制定如下表1所示的基于聯系度的等級判斷規則。

表1 基于聯系度的等級判斷規則

根據表1的規則確定某一被評估對象的等級之后，還需要對處于同一等級的被評估對象進行優劣排序。排序規則見表2。

表2 同一等級被評估對象優劣排序規則

根據表1等級判斷規則和表2同一等級優劣排序規則，即可對所有被評估對象進行優劣排序。

3 實例分析

本文選取3型反艦導彈雷達導引頭作為評估對象。

首先，采用層次分析法確定各指標的權重(見圖1)；其次，確定本文的評估小組成員由研制人員3位、國內專家3位、保障人員3位、軍方人員3位共12位專家組成。

對表1中的打分結果進行統計，得到定性指標的聯系度表達式，對定量指標的觀測值進行標準化處理，得出定量指標的聯系度表達式。

根據式(3)～(10)，通過計算得到第1型反艦導彈雷達導引頭綜合能力的聯系度表達式為：

同理可得第2型、第3型反艦導彈雷達導引頭綜合能力的聯系度表達式為：

根據表1比較規則得到該3型反艦導彈雷達導引頭綜合能力都隸屬于“優”等級，再根據表2優等級排序規則，得到該3型反艦導彈雷達導引頭綜合能力的優劣排序為：對象1＞對象2＞對象3。此結果與實際情況基本相符。

4 結論

本文在分析影響反艦導彈雷達導引頭綜合能力因素的基礎上，建立了反艦導彈雷達導引頭綜合能力評估指標體系，提出了聯系度的比較規則，并運用聯系度對反艦導彈雷達導引頭綜合能力進行了評估。此方法從一種新的角度研究了反艦導彈雷達導引頭的綜合能力。通過實例分析表明運用聯系度對反艦導彈雷達導引頭綜合能力進行評估是可行的，可為反艦導彈雷達導引頭綜合能力評估提供參考。

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