裂紋萌生壽命預腐蝕影響規律

金 平，王 剛，譚曉明

（海軍航空工程學院青島分院，山東 青島 266041）

0 引言

海軍飛機在沿海一帶服役，使用環境惡劣，環境對飛機結構的腐蝕損傷非常嚴重，研究表明，地面環境的腐蝕作用是影響軍用飛機結構的主要因素。[1-2]由于飛機結構形式的復雜性和結構、環境等的分散性，難以準確對腐蝕損傷進行測定。從工程實用的角度出發，通常以腐蝕時間來衡量腐蝕損傷，研究疲勞性能隨時間的變化規律[3]。在腐蝕環境下的飛機結構耐久性分析的相對小裂紋范圍內，不同裂紋尺寸對應的預腐蝕裂紋萌生壽命不同，如果不同裂紋尺寸對應的C-T曲線參數不一樣，則增加了分析的復雜性，從而有必要對預腐蝕條件下飛機結構裂紋萌生預腐蝕影響系數和裂紋尺寸的關系進行分析，研究預腐蝕對裂紋萌生壽命分散性的影響和指定裂紋尺寸下裂紋萌生壽命的變化規律。本文對比分析了4種C-T曲線函數形式對不同裂紋尺寸對應的裂紋萌生壽命預腐蝕影響系數C的影響，研究了各函數形式在不同裂紋尺寸下擬合效果的差異性，為腐蝕環境下飛機結構耐久性分析奠定了基礎。

1 裂紋萌生壽命分布規律和分散性

理論研究和試驗結果表明，一般環境對同一應力水平進行疲勞試驗時，在中、短壽命區，對數疲勞壽命遵循正態分布[4]；預腐蝕時間T后，一般環境下結構疲勞壽命服從對數正態分布[2，5]。采用文獻[6]附表2中殲X型飛機機翼后梁模擬試件加速預腐蝕不同時間后，一般環境下譜載荷下裂紋擴展試驗數據，取σ=312.9 MPa 對應的裂紋擴展數據，由Matlab 三次樣條插值計算裂紋尺寸a為0.4、0.6、0.8、1.0 mm時對應的裂紋萌生壽命，對數中值裂紋萌生壽命與預腐蝕時間對應關系見圖1，(a,N)數據及相關統計數據見表1。從表1和圖1中可以看出，不同裂紋尺寸下的對數裂紋萌生壽命下降梯度基本一致。給定顯著水平a=0.05，F 檢驗表明，預腐蝕后指定裂紋尺寸裂紋萌生壽命與未腐蝕裂紋萌生壽命方差無顯著差異，即在工程常用的時間范圍內，裂紋萌生壽命分散性與預腐蝕時間無關，且上述不同的指定裂紋尺寸對應的裂紋萌生壽命具有方差齊性：有綜合標準差sw=0.222 8。

圖1 對數中值裂紋萌生壽命與預腐蝕時間對應關系

表1 給定裂紋尺寸的裂紋萌生壽命及數據處理結果

2 裂紋萌生壽命預腐蝕衰減規律

2.1 (C,T)數據的線性回歸分析

工程上往往不直接建立疲勞壽命隨腐蝕時間的變化，而是研究預腐蝕對疲勞壽命的影響，建立疲勞壽命相對變化隨預腐蝕時間的變化規律，由此引入預腐蝕影響系數C(T)[1]。若預腐蝕時間T后指定裂紋尺寸下的裂紋萌生壽命服從對數正態分布，根據預腐蝕疲勞壽命影響系數C(T)的統計表達式[7]，可求得指定裂紋尺寸下裂紋萌生壽命預腐蝕影響系數C(T)如表1所示。

將4種典型的C-T曲線函數形式[5-6]通過取對數進行線性化處理，利用最小二乘法對表1中的(C,T)數據進行擬合，得到的相關參數見表2。其中，r為相關系數，σe2為剩余方差，lxx表達式見文獻[5-6]。

通過相關系數檢驗，各函數形式的擬合結果都具有良好的線性趨勢，且相關系數差別不大，由給定裂紋尺寸的剩余方差可知冪函數形式和雙參數指數函數形式③在給定裂紋尺寸0.8mm、1.0mm的擬合的誤差相對比較大。

表2 (C,T)數據擬合的相關參數

2.2 C-T曲線參數的統計對比分析

如果C-T曲線參數經檢驗無差異，則說明C-T曲線具有通用性[5]。給定顯著水平α 進行t 檢驗，分別選取4種函數形式擬合的C-T曲線斜率相差最大的兩組進行參數檢驗。給定α=0.5，經t 檢驗4種函數形式的C-T曲線斜率參數均通過了t 檢驗，從而說明4種函數形式擬合的C-T曲線參數均無差異，C-T曲線參數與裂紋尺寸基本無關，不同裂紋尺寸對應的C-T曲線具有通用性。

2.3 C-T曲線擬合效果對比分析

對比分析4種函數形式擬合的C-T曲線如圖2～5所示，可知冪函數形式和雙參數指數函數形式③在裂紋尺寸0.8 mm、1.0 mm 對應的擬合曲線在預腐蝕約3.5 d（約15 a）之后出現了相對比較大的誤差，這說明在以這兩種函數形式擬合的不同裂紋尺寸對應的裂紋萌生壽命預腐蝕影響系數C(T)通用性相對比較差，而雙參數指數函數形式②和單參數指數函數形式擬合效果較好，相比較而言，單參數指數函數形式擬合效果最好，具有較好的通用性。綜合不同裂紋尺寸下的單參數指數函數形式的參數可得公共參數β=?0.069 525。因此，在腐蝕環境下的飛機結構耐久性分析中，不同的裂紋尺寸對應的裂紋萌生預腐蝕影響系數C(T)宜采用單參數指數函數形式擬合。

圖2 冪函數式C-T曲線圖

圖3 雙參數指數函數②C-T曲線圖

圖4 雙參數指數函數③C-T曲線圖

圖5 單參數指數函數式C-T曲線圖

3 結論

1)在工程常用的時間范圍，裂紋萌生壽命隨預腐蝕時間的增加而降低，且不同裂紋尺寸下的對數裂紋萌生壽命下降梯度基本一致。若假定裂紋萌生壽命服從對數正態分布，則對數裂紋萌生壽命分散性不隨預腐蝕時間變化。

2)裂紋萌生壽命預腐蝕影響系數C(T)隨時間變化規律可用指數或冪函數擬合，對比分析以上4種函數形式，不同裂紋尺寸對應的C-T曲線參數均無顯著差異。相對而言，單參數指數函數擬合效果最好，對不同裂紋尺寸對應的預腐蝕影響系數C(T)具有較好的通用性。

[1]劉文珽,李玉海,賈國榮.腐蝕條件下飛機結構使用壽命評定與監控方法研究[J].北京航空航天大學學報,1996,22(3):259-263.

[2]楊曉華.腐蝕累積損傷理論研究與飛機結構日歷壽命分析[D].南京:南京航空航天大學,2002:29-31.

[3]賀小帆,劉文珽,王忠波,等.預腐蝕對30CrMnSiNi2A連接件疲勞壽命影響的試驗研究[J].機械強度,2009,31(4):664-669.

[4]高鎮同,熊峻江.疲勞可靠性[M].北京:北京航空航天大學出版社,2000:74.

[5]賀小帆,劉文珽,向錦武.C-T曲線通用性分析和試驗研究[J].航空學報,2005,26(2):184-189.

[6]賀小帆.腐蝕條件下飛機結構壽命可靠性關鍵技術研究[D].北京:北京航空航天大學,2003.

[7]趙學鋒,王富永,趙海軍.預腐蝕疲勞壽命影響系數及S-N曲線研究[J].機械強度,2008,30(6):977-981.