大學生數學文化素養培養路徑探析

● 韓曉峰 張序萍

大學生數學文化素養培養路徑探析

● 韓曉峰 張序萍

本文根據教學實踐，從多方面論述了數學文化素養對人才培養的重要作用以及如何培養學生的數學文化素養。

數學文化素養；人才培養；重要作用

一、數學文化素養對人才培養的重要作用

目前國內外越來越多的教育工作者清晰地認識到數學所具有的文化價值，認識到數學文化素養有利于學生樹立視野更為廣闊的數學觀、科學觀和世界觀，有利于培養學生良好的思維習慣，提高其綜合素質。日本教育家本山國藏認為：“成功的數學教育應當是數學的精神、思想方法深深地永遠銘刻在學生的頭腦里，長久地活躍在他們日常的業務中，雖然那時，數學的知識可能已經淡忘了。”對于具體的數學概念，我們應將其置于廣闊的文化背景下，從它產生的背景、遇到的困難、解決的思路以及相關的研究等多角度去闡述，這會有助于學生更好地理解、解決數學問題。如果我們在教學過程中，只是把諸多重要概念簡單化，忽略了把數學的思想方法傳授給學生，學生只會感到數學課枯燥無味，許多結論只知其然不知其所以然，這不利于大學生的可持續發展。在大學數學教學中，學生通過數學問題的研究，掌握數學的思想方法，親身體驗到失敗與成功，可以有效培養其頑強拼搏、積極進取的良好品質，并學到數學家們那種不畏艱辛、不怕失敗的精神以及能夠承受挫折和戰勝困難的頑強意志。因此，大學數學教育既是一種數學文化教育，又是一種人格教育，它能培養學生艱苦奮斗、百折不撓的拼搏精神，這對于大學生的迅速成長有著極其重要的意義。

二、如何培養大學生的數學文化素養

（一）注重數學思想方法的傳授

數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映在人的意識中并經過思維活動而產生的結果，是對數學知識發生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規律的理性認識，是解決數學問題的靈魂。數學方法是數學思想的表現形式，是指在數學思想的指導下，為數學活動提供思路和解題手段以及具體的操作方法。

在數學教學中要重視類比、歸納、化歸等數學思想的傳授。在概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發現過程、思路的探索過程、規律的揭示過程中，都可以向學生傳授數學思想。如數的概念的擴充，從自然數擴充到整數、分數、實數、復數等是通過類比思想實現的。通過類比，整數的運算法則逐漸推廣到更大的數域中去了，從而發明和建立起數學分析和復變函數等各門學科。類比法的應用使學生加深了對前后知識的聯系和理解，對學生的學習起到了事半功倍的作用。再如在講完不定積分之后可對各種積分方法進行歸納小結，概括指出積分計算的指導思想實際上就是化歸思想，即化未知為已知，使舊知識向全面的新知識轉化的思想方法。通過數學方法的傳授，可以大大激發學生對數學學習方法的興趣，培養他們的能力，使學生逐步接觸到數學乃至自然科學的精髓。

（二）改革傳統的數學教學模式及方法

在大學數學教學中，要改變過去“滿堂灌”的教學模式，充分發揮學生學習的主動性、積極性和創造性，培養其創新能力和自主解決問題的能力。要培養學生的數學文化素養，概括地講就是要教會學生靈活運用數學的理論和方法來觀察、分析、解決問題，具體地講包括有條理的理性思維能力、邏輯推理的能力、合理地量化和簡化的能力以及從數學的角度來全面分析、解決問題的能力。我們要改變傳統的教學模式及方法，寓創新性于科學性之中，寓思想性于知識性之中，寓素質教育于數學教學過程之中，將培養學生科學的思維方法、創造能力和創新意識作為數學教學工作的重點，從而幫助學生樹立不怕困難、積極進取、勇于探索、敢于創新的精神。

（三）改進數學教學內容

傳統的數學教學內容只注重對學生數學知識的傳授，而忽略了數學文化素養的培養。為了培養高素質的人才，應對數學教學內容進行改革。我們應根據培養學生數學文化素養的需要來安排數學教學內容。上課時應盡量選用取材于自然、科學、社會與生活中的實際問題，這樣學生不僅能學到數學知識，而且還能了解數學在思想、思維方法方面所具有的文化價值。通過日常生活中的數學問題，可以為學生創設合理的問題情景，緊密聯系實際生活，培養學生學好數學的興趣，增強學生的自信心。只有學生主動積極地學習數學，其數學文化素養才能得到迅速提高。

（四）突出數學學科的特點

數學具有抽象性、精確性及廣泛的應用性三大特點。在大學數學教學中，要突出這些特點來培養學生的數學文化素養。

抽象性體現在數學的概念、定理中，高度的抽象性要求我們從問題、事物的諸多因素、諸多關系、諸多過程中找出主要因素、主要關系和主要過程，抓住問題、事物的本質。把這種方法加以拓展，學生在現實生活中遇到各種問題時，就能有條理地進行理性思維，從而抓住事物和問題的本質，潛移默化地形成認識客觀世界、解決問題的正確方法。

數學的精確性表現為數學定義的準確性、推理和計算的邏輯嚴格性以及數學結論的確定性。極限的定義就是一個很好的例子，它能有效地說明數學的精確性。在大學數學教學中要有意識地加強精確性訓練，使學生思維嚴密，表達準確無誤。

廣泛的應用性也是數學的特點之一。著名數學家華羅庚曾經指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，數學無處不在。”高等數學的應用范圍很廣，例如講函數，可以舉納稅問題，個人應交的稅款與薪金之間就是一個分段函數；講導數，可以舉人在月球上能跳多高及拉船靠岸問題，講概率可以舉抽簽問題。通過上述應用性的問題，不僅激發了學生的學習興趣，而且使學生學會了用數學知識來解決實際問題，潛移默化地培養了他們的數學文化素養。

（五）精選數學教材內容

培養學生的數學文化素養還應注意數學教材的使用。數學教材應精選內容，盡量做到融知識性、思想性、科學性和啟迪性為一體，體現出理性、創新、求真的數學精神，還要體現出與其他學科交叉的文化特征。通過大學數學教學，不僅要使學生獲得扎實的數學知識，而且要發展其智力、培養能力、開闊眼界、活躍思想、敢于創新、勇于探索，學會用科學的態度來觀察、處理問題，培養學生刻苦創新、努力學習的良好態度和習慣，培養求真務實的科學精神。

（六）注重數學史的教學

數學史是研究數學的歷史，是數學家們克服、戰勝困難的記錄，是蘊含了豐富數學思想的歷史。在授課中如適當進行數學史和數學人物的介紹，可以使學生了解數學學科的發展、思想方法的形成、科學探索的艱辛，這些都有助于學生掌握和理解數學的概念、理論和方法，從而提高其數學文化素養。在授課中，如適當穿插數學家的介紹，可以使學生了解他們的曲折人生和在數學上做出的杰出貢獻，領略大師的精神風采和人格魅力，并使學生體會到數學的科學價值、應用價值和人文價值，培養大學生的科學素養、文化素養和勇于創新的精神。例如二十世紀七、八十年代華羅庚教授大力提倡和推廣的優選法、統籌法對實際生產生活產生了巨大的影響；吳文俊教授創立的數學機械化方法在射電望遠鏡的研究和智能計算機的輔助設計等方面得到廣泛應用等。通過數學史的學習、數學知識的傳授、數學觀念的培養和現代數學思想的熏陶，學生在一定程度上形成了一種“現代數學頭腦”，他們在觀察問題、提出問題和解決問題的過程中，提高了數學素養。重素養的數學教學明顯地拉近了學生與數學的距離，使他們開闊了眼界，感受到了數學之美，領略了數學家的風采，了解了數學與其他學科的聯系和數學各分支產生的背景及其最新發展。重素養的數學教學使學生對數學的思想、方法、文化有了一個全面的、深刻的了解，學生在一定程度上具備了數學的理性思維方式、邏輯推理能力和合理地量化、簡化及運籌帷幄的素質，從而為其迅速成為國家、社會所需的人才奠定了堅實的基礎。

[1]顧沛．“數學文化”課與大學生文化素質教育[J]．中國大學教學．2007，(4)．

[2]萬源、張小柔、陳建業．在大學數學教學中滲透數學文化的思考[J]．理工高教研究．2008，(1).

[3]傅贏芳、張維忠．對數學課程中有關數學文化的思考[J]．數學教育學報，2005，(3)．

[4]蔣志強．關于寓數學文化于數學課程的思考[J]．吉林省教育學院學報．2007，(3).

韓曉峰/山東科技大學講師、碩士，研究方向為大學數學教學 張序萍/山東科技大學副教授，研究方向為大學數學教學

（責任編輯：陳培瑞）