基于遺傳算法的水面艦艇艦載武器方案優化研究

田正東 齊萬江 熊 鷹

1中國人民解放軍海軍裝備部，北京100084 2海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢430033

基于遺傳算法的水面艦艇艦載武器方案優化研究

田正東1齊萬江2熊 鷹2

1中國人民解放軍海軍裝備部，北京100084 2海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢430033

以DDG 51驅逐艦的概念設計為例，應用遺傳算法解決水面艦艇概念設計中艦載武器方案優選問題。在艦載武器方案優選過程中，應用權重系數法將作戰性能和使用風險目標線性加權成統一評價函數，得到滿足設計變量取值范圍和約束條件的優化方案，取得較理想的優化結果。與DDG 51驅逐艦原始武器配置方案相比，通過該方法優化得出的方案具有較為明顯的優越性。

概念設計；水面艦艇；艦載武器；作戰性能；遺傳算法

1 引言

遺傳算法［1］（Genetic Algorithm，簡稱 GA）是一種實用的全局、高效、隨機搜索的優化算法，可以對復雜的多目標優化問題進行求解，近年來在許多領域中有廣泛的應用［2－3］。在艦船設計領域中，遺傳算法也逐漸得到應用。孫海濤［4］等利用遺傳算法對艦船的概念設計方法進行研究，黃勝［5］等將遺傳算法應用到特殊船體主甲板主尺度尋優中，張火明［6］等發表了利用遺傳算法研究船舶航行性能的文章。遺傳算法與優化目標函數相結合，能快速求解最優化的設計方案，為水面艦艇艦載武器方案的選擇提供參考。

本文以艦載武器的作戰性能和研制風險為目標，以艦載武器作為設計變量構成設計方案，通過建立綜合優化模型，采用遺傳算法對艦載武器方案進行多目標優化。應用Matlab編寫優化目標程序，并與遺傳算法工具箱［7］相結合對設計方案進行尋優，最終得到多目標下合理的艦載武器方案。對比國外DDG 51型驅逐艦［8］的武器配置方案，優化得出的艦載武器方案具有明顯的優越性，結果表明此方法在水面艦艇武器方案優選過程中具有一定的參考意義。

2 多目標優化問題模型

一般的多目標優化問題是指在一定限制條件下，考慮多于一個數值目標函數的優化問題。一般多目標最優化問題模型［9］為給定決策向量x＝（x1，x2，…，xn）T，滿足下列約束：

設有r個優化目標，且這r個優化目標是相互沖突的，優化目標可表示為：

尋求x*＝（x1*，x2*，…，xn*）T，使f（x*）在滿足約束條件的同時達到最優。在多目標優化中，不同的子目標函數可能有不同的優化目標，有的可能需要最大化，也有的可能是最小化。在多目標優化中，多個子目標往往相互沖突，不可能求得一個滿足所有子目標的最優解。為達到總目標的最優，通常對相互沖突的子目標進行綜合考慮，求取一個近似最優解或滿意解。

3 遺傳算法

遺傳算法是一種模擬自然進化過程搜索最優解的方法［10］，該算法由美國Michigan大學的Holland于1975年提出，起源于對生物系統所進行的計算機模擬研究，思想來源于達爾文提出的進化論和孟德爾提出的遺傳學說。遺傳算法通過模擬自然界生物進化的過程對目標空間進行尋優。在求解過程中，將問題表示成為染色體，隨機地構造一組染色體組成初始種群，反復對種群進行遺傳、交叉和變異遺傳操作。以預定的目標適應度函數評價每一個個體，根據適者生存的原則，反復迭代得到更優的個體，直至算法收斂或達到預先設定的終止條件，最終得到滿足要求的Pareto最優解。對于多目標優化問題的Pareto最優解，目前已有5種基于遺傳算法的求解方法，即權重系數法、并列選擇法、排列選擇法、共享函數法和混合法。遺傳算法的基本求解流程如圖1所示。

步驟3：通過坐標系變換實現姿態角解算，確定輻射源與目標視線、接收機與目標視線在機體坐標系下的方位角、俯仰角。

圖1 遺傳算法的基本求解流程Fig.1 The basic flow chart of GA

4 數學模型的構建和求解

4.1 設計變量及約束條件

艦載武器作為執行作戰任務的復雜工程系統，其設計方案為多種艦載武器方案的組合。設計變量的數據類型分為連續和離散兩類。通常應選取與目標函數有直接或間接聯系的，且對目標函數有較大影響的參數作為設計變量，同時設計變量應該是相互獨立的。以水面艦艇的作戰性能和研制風險為目標函數時，設計變量的選取應能滿足其作戰任務，主要選取水面艦艇執行反艦、防空、反潛和對陸攻擊作戰任務所需的武器作為設計變量。設計變量可以選取電子戰、防護系統、防空武器、反艦武器、反潛武器、火力支援、指控通信、直升機、自衛系統、導彈系統，共10個設計變量，這些設計變量基本反映出艦載武器的基本類型。設計變量的取值范圍參考執行同一類任務的武器備選方案。

4.2 目標函數

在水面艦艇的艦載武器選取時，所追求的目標是武器方案的作戰性能最大化，研制風險最小，但是在實際情況下，同時使兩個目標達到最優的武器方案是不可能得到的。我們所能得到的武器方案是一個折衷的解，盡可能地滿足設計要求。

水面艦艇作戰性能的優劣由艦載武器方案的作戰性能和研制風險來衡量，因此方案優選的過程需包括作戰性能評估和研制風險評估。水面艦艇的作戰性能是其對空作戰能力、對海作戰能力、反潛作戰能力、對陸攻擊能力等綜合能力的反映。水面艦艇的作戰性能評估可以層次分析法和多屬性理論為基礎，基于兩兩賦值法和專家意見，使用性能評估因子描述艦船執行任務的效能。性能指標（MOP）的選取由作戰任務和設計變量所確定。性能指標的取值范圍為設計變量的目標值和門限值（或備選方案）。艦船的作戰性能評估方程由性能值（VOP）和權重因子組成。性能值由性能指標的組合所構成。性能值是性能因子的數值（取值范圍為0～1.0），多個性能指標的組合構成特定作戰任務的性能值。性能值的選擇可以通過層次分析法或專家經驗來確定：值為1.0對應于性能值的目標值；值為0.0則對應于門限值。權重因子的選擇主要通過專家確定作戰任務的性能值的相對重要性，采用層次分析法計算性能指標的權重因子。權重因子的取值基于它們對一個具體的作戰任務類型的相對重要性，這些權重總和等于1。作戰性能指標見表1。

表1 作戰性能指標Tab.1 Measures of performances

作戰性能評估方程為：

式中，BOE為作戰性能；權重因子ωi（i＝1，2…10）的確定采取兩兩賦值法。

權重因子ωi的取值分別為：

ω1＝0.12 ω2＝0.14 ω3＝0.11 ω4＝0.11

ω5＝0.09 ω6＝0.05 ω7＝0.11 ω8＝0.10

ω9＝0.08 ω10＝0.09

在艦載武器方案的選取過程中，常偏向于采用新的武器裝備，但新裝備往往具有一定的風險。艦載武器研制風險評估數值代表武器研制風險，它主要基于三個方面的風險，包括性能、成本及生產進度。風險評估數值為0.0～1.0之間的數值：評估值在0.0～0.3之間屬于低風險方案；評估值在0.3～0.7之間屬于中等風險方案；評估值在0.7～1.0之間屬于高風險方案。風險評估值越小，武器研制風險越小。設計變量中防空武器、反艦武器、反潛武器、自衛系統、導彈系統與上述風險指標相關。每一類選定技術的風險，是發生的概率Pi與發生的結果Ci的產物。各類子目標的權重因子通過層次分析法計算得出。

研制風險評估方程為：

式中，BOR為研制風險；λperf，λcost和λsched分別是性能、成本和生產進度三種類型風險的權重因子。在艦艇的研制過程中，優先考慮性能風險和成本的風險，權重因子的取值為λperf＝0.35，λcost＝0.35，λsched＝0.30。

綜合以上作戰性能評估方程和研制風險評估方程，作戰性能和研制風險的多目標優化數學模型最終確定為：

應用權重系數法將艦載武器方案的作戰性能和研制風險線性加權為多目標優化問題的評價函數，最終得出的評價函數如下：

式中，f1（x）＝BOE，f2（x）＝BOR；η1與η2分別為作戰性能和研制風險的權重因子。

5 算例及結果

本文以DDG 51的設計方案為例，建立作戰性能和研制風險多目標優化模型。由于作戰性能的優化目標是極大值，研制風險的優化目標是極小值，為計算方便統一將優化目標定為求極小值，即令maxBOE（x）＝min（－BOE（x）），采用權重系數法將作戰性能和研制風險線性加權成性能風險加權和評估函數：

式中，BOE為作戰性能；BOR為研制風險；η1、η2分別為作戰性能和研制風險的權重因子。本文優先考慮作戰性能，取η1＝0.75，η2＝0.25。

設計變量的取值范圍見表2，武器方案的具體內容見參考文獻［8］。

表2 設計變量的取值范圍Tab.2 The limit of design variables

設計方案的尋優算法采用遺傳算法。優化工具采用英國謝菲爾德大學基于Matlab開發的遺傳算法工具箱。工具箱可以和用戶應用Matlab語句編寫的程序很好地結合，以求解各種優化問題。工具箱的特點是能夠和其他Matlab程序結合使用，圖形用戶界面和命令函數可用來快速地描述問題、設置算法選項以及監控進程。同時工具箱具有多個選項，可用于問題的創建、適應度計算、選擇、交叉和變異。遺傳算法中種群的規模定為100，算法的最大迭代次數為1 000，采用基于比例尺的適應度分配及輪盤賭選擇方案，交叉采用分散交叉重組，變異采用高斯函數為變異函數，在第j代中，變異的概率及步長定為1－j／1000。文中遺傳算法工具箱的參數設置見表3。

表3 工具箱參數Tab.3 The parameter of tool box

優化過程中，分別以性能、風險和性能風險加權和評價函數為目標進行優化，優化目標適應度函數值Fitness value變化，見圖2～圖4，優化結果見表4。

計算結果表明，采用遺傳算法優化目標函數可以很快地收斂到目標函數的最優解。方案1為只考慮作戰性能時優化得到的最優艦載武器方案；方案2為只考慮研制風險時優化得到的艦載武器方案；方案3為同時考慮作戰性能和研制風險得到的艦載武器方案。計算結果與DDG 51的原始艦載武器方案計算得到的作戰性能和研制風險相對比，可以看出采用方案1計算得到的作戰性能高于DDG 51的作戰性能；采用方案2計算得到的研制風險低于DDG 51的研制風險；采用方案3計算得到的作戰性能低于方案1計算得到的作戰性能。方案3計算得到的研制風險高于方案2計算得到的研制風險，這是因為方案3同時把作戰性能和研制風險作為優化目標，優化得出的是一個折衷的方案，并不是只考慮單個目標的最優解。方案3計算得出的作戰性能和研制風險分別為0.887和0.090，而DDG 51原始方案計算求得的作戰效能和研制風險為0.773和0.122，可以看出應用遺傳算法得到的艦載武器方案優于DDG 51的艦載武器方案，優化作用明顯。

圖2 BOE的Fitness valueFig.2 Fitness value of BOE

圖3 BOR的Fitness valueFig.3 Fitness value of BOR

圖4 評價函數的Fitness valueFig.4 Fitness value of evaluation function

表4 設計方案Tab.4 Design projects

然而，艦載武器方案的選取是一個典型的多目標復雜的優化問題，在追求作戰性能優越和風險最低的同時還應考慮其他方面的因素，如武器的重量、武器的電力需求等約束條件。雖然文中的艦載武器方案相對DDG 51的艦載武器方案有較大的優勢，但是此方案是在沒考慮艦載武器其他方面約束的前提下的優化方案。除了文中所選的優化目標外，還應考慮實際情況，增加一些目標及額外的約束條件。目標個數及約束條件的增加可能會影響到優化結果的實際效果，甚至會帶來作戰性能的降低和研制風險的增加。

6 結語

本文以DDG 51驅逐艦的概念設計為例，提出應用遺傳算法的思想解決水面艦艇概念設計中艦載武器方案優選的問題。在艦載武器方案優選的過程中，應用權重系數法將作戰性能和研制風險目標線性加權成統一評價函數，最終所得的優化方案值均滿足設計變量的取值范圍和約束條件，取得理想的優化結果。可以看出遺傳算法能有效地指導水面艦艇概念設計階段的艦載武器方案優選。

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Projects Optimization of Shipborne Weapons Based on Genetic Algorithm

Tian Zheng－dong1Qi Wan－jiang2Xiong Ying2
1 Naval Armament Department of PLAN，Beijing 100084，China 2 College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

In this paper，the concept design of DDG 51 destroyer was taken as an example.The optimization project of shipborne weapons was solved by Genetic Algorithm（GA）during the concept design stage.The method of weight coefficients was employed in the process of the optimization project of shipborne weapons，in which the objection of battle efficiency and risk of shipborne weapons were linear weighted and then constructed to an evaluation function.The results show that the optimization projects meet the constraint conditions and the limits of the design variables need by this method.Compared to the original weapons placement in DDG 51 destroyer，our proposal based on GA has more advantages.

concept design projects；surface warship；shipborne weapons；genetic algorithm

O22

：A

：1673－3185（2011）04－51－05

2011-05-27

田正東（1972－），男，博士，工程師。研究方向：艦船總體。E-mail：tad_532＠163.com

齊萬江（1983－），男，碩士研究生。研究方向：船舶流體力學。E-mail：qiwanjiang＠qq.com

熊 鷹（1958－），男，教授，博士生導師。研究方向：船舶流體力學。E-mail：xiongying0920＠163.com

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.04.010