基于船舶大修的人力資源優化配置研究＊

侯莉莉 姚玉南 范世東 江 攀

（武漢理工大學能源與動力工程學院 武漢 430063）

船舶大修是根據船舶的狀況、規范的要求由船東有計劃的安排船舶進入專業修船廠進行全面的檢查、修理以及船舶證書的辦理.維修人力資源是船舶大修的重要資源，目前大多數修船廠對維修人力資源的分配是根據以往的修船經驗來進行的，沒有形成一種科學的維修人力資源管理方法［1－2］.文中通過建立維修人員實時技能矩陣來顯示維修人員的工作能力，并在船舶大修計劃已定的條件下，以維修人員數量和能力差異為約束，完成維修任務為目標建立維修人力資源的優化模型.應用遺傳算法對此優化模型進行求解，得出最優的配置模型.維修人員的合理分配將會縮短維修時間，降低維修費用及船舶停運的損失.

1 船舶大修工作次序模型與人力資源技能關系模型

1.1 工作次序模型

依據船舶大修所編制的修理單建立維修次序工作流模型，首先要將維修項目進行分解，理清維修項目之間的關聯次序，再按照關聯次序建立工作流模型.對于復雜的船舶維修項目，可以先分為若干子系統，子系統可再細分為次級子系統.根據船舶大修任務的實際需要，一般可細分到具有一定功能的設備，通常把具有一定功能設備的維修稱為一個維修工作項目.

維修項目之間的關聯次序是串聯與并聯的組合.串聯的維修項目受到維修次序的約束，并聯的維修項目則不受維修次序的約束可以同時開工.根據確定的維修項目制定維修計劃，建立維修工作流程圖，再配以合理的維修人力，使維修總耗時達到最短.如圖1所示某設備的維修工作流模型.

圖1 維修工作流模型圖

1.2 維修人員技能矩陣

由于各項維修任務對維修人員技能要求不同，且每個維修人員所擅長的維修項目也有一定差異.所以對維修人力資源進行優化配置，首先要了解修船廠維修人員做不同維修工作時的維修技能.本文通過建立維修人員的技能矩陣（skill matrix，SM）來反映不同維修人員在做不同維修工作時的效果.該技能矩陣時根據維修人員完成不同維修任務時所用的時間和任務完成的情況來評估和制定.考慮到維修人員有限的約束，假設有n（M1，M2，…，Mn）項維修任務，m（P1，P2，…，Pm）名維修人員（m＜n），每一名維修人員均可分配給各項維修項目，但是每一位人員的維修能力是有差異的，以aij表示維修人員i完成維修項目j的工作能力.文中把維修能力分為六個等級，每個等級對應的aij值分別為0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，規定第三等級是標準的維修能力（即aij＝1）.aij數值越大，工作能力越強，aij＝0表示人員Pi不能勝任Mj項目的維修工作.則技能矩陣可用如下表示.

2 船舶大修人力資源優化配置模型

2.1 人力資源優化配置模型

在總維修任務進度范圍內，應給每一位維修人員分配與其相適應的維修項目.以達到設備總維修完成時間最短的目的.設某設備有n個維修項目，維修總工時為T，根據維修項目間的關聯次序把維修總工時分為t個階段.有m（m＜n）名維修人員，維修人員i完成維修項目j的工作能力值為aij.每項維修項目的定額維修工作量為常數Epj.據此給出組合優化模型.

式中：Tt為按維修項目的預定維修次序，將維修總耗時T分成若干時段，端點為各項目的起點或終點，總段數為t段；所有的維修項目都有確定的定額維修工作量，即常數Epj，表示一個具有標準工作能力的維修人員所需花費的維修時間（以標準工作能力與維修時間的乘積求得）.維修項目在各個時段的累積維修工作量必須大于定額維修工作量，才能完成該維修項目；D（t）ij為維修人員i在時段Tt是否正在從事項目j的維修，D（t）ij＝1時表示正在從事，D（t）ij＝0時表示沒有從事.且在各個時間段Tt內，每一個維修人員最多只從事一個維修工作項目；f（j，t）為j項目在Tt時間段內是否正在被維修，取值為0或者1.

2.2 優化數學模型求解

上述模型表達了一般性的優化模型表達方式.現以圖1中具體的設備維修次序為例進行優化.圖1中某設備共有7項維修任務，其中維修任務M1，M2，M3，M4為串聯關系，即存在維修次序上的約束.根據串聯的維修次序約束把維修總工時T 分為T1，T2，T3，T44個時間段.維修任務M5在M1完工之后即可開工，并在時間段T2，T3內完工；M6在 M1，M2之后開工，并在T3，T4時間段內完工.M7在 M1之后開工，在T2，T3，T4時間段內完工.

對圖1中某設備的維修人力資源優化模型展開為下面的具體優化.

此數學模型為NP線性規劃問題，用遺傳算法可以快速求解此類問題.遺傳算法（genetic algorithm）是一類借鑒生物界的自然選擇和遺傳進化機制而開發的一種全局優化自適應概率搜索方法［3－4］.本文應用英國設菲爾德大學開發的遺傳算法工具箱來解決問題［5］.

遺傳算法的主要步驟有編碼、選擇、交叉、變異、適應度函數的設計、約束條件與終止準則.

1）編碼 在遺傳算法中，把一個問題的可行解從解空間轉換到遺傳算法所能處理的搜索空間，這種轉換方式稱為編碼.在本文中采用二進制編碼.

本文中依據圖1所示的維修工作流程圖的具體編碼如下：把總染色體串分為四個階段.第一階段基因值有一種，維修項目1，編碼的前六位0，1都表示項目1正在維修；第二階段基因值有三種，維修項目2，5和7，分別用01，10，11表示；第三階段基因值有四種維修項目3，5，6和7，分別用00，01，10，11來表示；第四階段基因值有維修項目4，6和7三種，用01，10，11表示.如隨機產生的染色體［000110 011001101110 001010000101 111001111110］.

2）適應度函數 遺傳算法中以個體適應度的大小來確定該個體被遺傳到下一代群體中的概率.英國設菲爾德大學開發的遺傳算法工具箱中的ranking函數，格式：FitnV＝ranking（ObjV），是按照個體的目標值ObjV由小到大的順序對它們進行排序.本文中應用ranking函數來分配適應度值.

3）選擇 選擇又稱復制，是在種群中選擇適應能力強的個體產生新的種群的過程，rws函數是在當前種群中按照它們的適應度FitnV選擇Nsel個個體繁殖.

4）交叉 交叉運算是遺傳算法中產生新個體的主要操作過程，它以某一概率相互交換某兩個個體之間的部分染色體.本文取Pc＝0.7.如圖2所示.

圖2 雙點交叉操作示意圖

5）變異 變異運算是對個體的某一個或某一些基因座上的基因值按照某一較小的概率進行改變，它也是產生新個體的一種操作方法.本文采用英國設菲爾德大學開發的遺傳算法工具箱中mut離散變異算子.變異概率為1／42≈0.02.變異過程如圖3所示.

圖3 離散變異操作示意圖

6）終止代數T 終止代數T是表示遺傳算法運行結束條件的一個參數，它表示遺傳算法運行到制定的進化代數后就停止運行，并將當前群體中的最佳個體作為所求問題的最優解輸出.本文取終止代數為100.

3 實 例

根據前文所列出模型，設某設備的維修項目n＝7，有維修人員m＝6名.維修計劃流程圖如圖1所示，優化的約束條件有：（1）按維修項目的關聯次序將維修總耗時的一維時間軸分成若干段，端點為各項目的起點或終點（見圖1）；（2）在各個時間段內將維修人員分配給需要開工的維修項目，并且在此時間段內每一個維修人員只從事一個維修項目.維修人員的實時技能矩陣如下.

維修項目 Epj的值為：Epj＝（230，160，330，510，150，290，400）.雜交率Pc＝0.7，變異率Pm＝0.02，初始種群規模取80個.經過100代遺傳迭代，得到如下結果：T1＝35.384 6，T2＝40.000，T3＝66.0000，T4＝85.0000，T＝226.384 6.最優的染色體為：Chrom＝［000110 010101101110 000101001100 010101101101］.人員配備如表2所列.

表2即為通過建立模型用遺傳算法計算優化所得到的維修人員配備最佳方法.按照此方法對維修人員進行調配，能使維修總工時達到最短.若采用隨機人員分配法，例如按隨機產生的染色體［000110 011001101110 001010000101111001111110］進行人員分配，則維修總耗時為：T＝328.884 6.由此可見，通過遺傳算法優化運算得到人員配備方法極大的縮短了維修總耗時.

表2 維修人員配備圖

4 結束語

船舶大修是一項復雜的維修作業，維修項目間存在次序約束，且執行維修任務的人員有限、能力存在差異，合理安排維修人員將直接影響任務完成.根據船舶廠修維修計劃建立預定維修次序工作流模型與人力資源能力關系模型，構建人力資源分配策略的優化模型，利用遺傳算法找出優化模型的最優解，給出合理的維修人力資源分配策略，以縮短大修時間，從而降低維修費用及船舶停運所造成的損失.

［1］常文兵，肖依永，陳國柱.面向預定維修次序的人力資源分配優化研究［J］.飛機設計，2008（5）：71－75.

［2］劉從虎.多裝配線生產車間人力資源優化配置方法及支持系統研究［D］.重慶：重慶大學機械工程學院，2009.

［3］雷英杰.MATLAB遺傳算法工具箱及應用［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2005.

［4］周 明，孫樹棟.遺傳算法原理及其應用［M］.北京：國防工業出版社，1999.

［5］Eberhart R C，Shi Y.Particle swarm optimization：developments，applications and resources［J］.Evolutionary Computation，2001，1：81－86.