多雜質水網絡集成技術的研究進展

劉志華，何海娜，劉智勇

（河北工業大學化工學院，天津 300130）

進展與述評

多雜質水網絡集成技術的研究進展

劉志華，何海娜，劉智勇

（河北工業大學化工學院，天津 300130）

介紹了近年來多雜質水網絡集成研究進展，討論了當前設計多雜質水網絡的幾種方法，包括水夾點及圖解方法、數學規劃法、中間水道技術及基于經驗的設計方法。探討了各種方法的特點以及各方法涉及廢水的直接回用、再生回用和再生循環。最后對今后的發展方向做了展望。

多雜質水網絡；過程集成；廢水最小化

工業用水占人類總用水的25%左右，過程工業需要消耗大量水資源并產生含有多種污染物的廢水。隨著可用水資源的日益減少、廉價工業用水的匱乏，促使過程工業越來越重視能夠實現新鮮水消耗量和廢水排放量最小化的水網絡集成研究。水網絡集成通過最大限度地回用廢水來實現新鮮水消耗和廢水排放的最小化。迄今為止，文獻中提出的多雜質水網絡集成方法可歸納為：水夾點及圖解方法、數學規劃法、中間水道技術和基于經驗的設計方法。

1 水夾點及圖解方法

1994年，Wang等[1]發表了著名的“廢水最小化”（wastewater minimisation）論文，將質量交換網絡中的夾點方法應用于廢水最小化設計，通過構造極限水復合曲線確定水夾點（water pinch）的方法直接獲取最小新鮮水用量，并依據夾點之上不使用新鮮水、夾點之下不排放廢水且不跨越夾點匹配用水單元的原則確定最佳回用水方案，同時討論了再生再利用問題。水夾點方法的明顯優點在于直觀且物理意義明確，缺點是只能處理單雜質或簡單多雜質問題。Wang等[1]也曾嘗試采用圖解法對多雜質用水網絡進行設計并提出水流轉移機制（shifting stream mechanisms），但圖解法在實際應用中需要精心繪制專用的濃度復合框圖，較為復雜。

1994年，Wang等[2]開發了一套圖形化方法用于廢水處理（effluent treatment）網絡的設計，首先通過廢水處理復合曲線確定出系統水夾點，得到目標廢水處理量，然后通過夾點設計法得到相應的網絡結構。這種方法能夠有效地解決只有一種廢水處理單元的單雜質廢水處理系統的設計問題，但難于處理多雜質或有多個廢水處理單元的問題。

1997年，Kuo等[3]針對Wang等[2]所提出的最大雜質負荷應在較為經濟的處理過程中完成的觀點進行了修正。對于多雜質多處理過程的廢水處理，采用超結構（superstructure approach）方法進行描述，首先對每種雜質的處理量分別計算然后采用分階段處理的方法（staged approach）優化完成整個水網絡。文中還對多雜質多處理過程中多股水流混合造成的水質惡化（wastewater degradation）提出了評價方法。

1998年，Kuo等[4]對含多雜質再生再利用（regeneration reuse）和再生循環（regeneration recycle）的用水系統提出了兩種操作轉移（operation migration）的機制，避免打破單元操作或使系統復雜化。首先將用水單元分為僅使用新鮮水和僅使用再生水的兩個組（operation grouping）并分別在各自組內形成新鮮水夾點和再生水夾點，使用新鮮水時可將位于夾點之下的用水單元分配至僅使用回用水的一組以減少新鮮水用量，將位于新鮮水夾點之上和位于再生水夾點之下或穿越再生水夾點的操作從再生組轉移至僅使用新鮮水的組，可以減小再生水用量。

2 數學規劃法

1980年，Takama等[5]以煉油廠為實例，首次采用數學優化的方法建立用水和清洗操作的超結構（superstructure）模型和用水網絡設計，當時主要針對單雜質系統，對多雜質問題由于數學模型規模較大難于求解沒有提出有效的方法。此后十多年，數學優化法在用水網絡中的應用被冷落。直至大規模線性、非線性以及混合整數非線性求解器的完善，建立超結構并采用數學規劃法求解的方法才得到廣泛應用。

1997年，Doyle等[6]運用線性規劃（linear program，LP）和非線性（nonlinear program，NLP）規劃相結合的方法求解多雜質水網絡問題。首先假設過程的所有雜質均達到極限出口濃度，然后構建線性規劃模型，求得的解作為初值來解NLP的多雜質用水網絡。在具體構建用水網絡時可增加相關單元流率為約束，加快大規模NLP的求解速度，但也有可能因此得不到全局最優解。

1998年，Alva-Argaez等[7]運用水夾點法和數學規劃法相結合求解多雜質水網絡，并考慮了廢水處理過程。此方法根據分解策略（decomposition scheme）來求解包含所有可能水回用路線的超結構模型，在構建的目標函數中還包括管道費用和水處理費用，使所建立的數學模型更符合工業實際。運用該方法能夠獲得最小年度費用的網絡，并能夠在設計復雜的網絡結構的同時考慮許多實際約束。

1999年，Bagajewicz等[8]采用樹搜索（tree searching algorithm）的方法完成以新鮮水用量最小化為目標的多雜質用水系統的設計，主要思想是利用樹搜索的高效率和分支與定界的過程中不停地更新上界值對可能的用水網絡結構進行遍歷。2000年，Bagajewicz等[9]針對煉油廠的實例問題，以水費、管道建造費用及泵費用為目標，以流股和雜質的質量平衡為約束建立了概念模型，并再次采用能確保找到多雜質用水網絡最優解的樹搜索算法進行求解。

2000年，Savelski等[10]針對單雜質水網絡首次提出并證明了水網絡超結構解的最優性必要條件，即每一個部分廢水提供單元的出口濃度不會比來自所有供給本單元混合廢水流濃度低（即濃度單調性必要條件），并且頭單元（head unit）即只使用新鮮水的特殊單元和中間單元的出口濃度必定達到出口極限濃度（最大濃度必要條件）。這樣按照出口濃度的極限值進行排序并按設定的必要條件將非線性超結構模型轉變為線性模型[11-12]而獲得最優解。2003年， Savelski等[13]將最優性必要條件推廣到多雜質水網絡中，為多雜質水網絡的設計提供了理論依據。

2002年，胡仰棟等[14]在夾點分析所得最小新鮮水用量的基礎上，對單雜質、多雜質再利用過程的廢水最小化問題分別提出了逐步線性規劃法的過程優化設計方法。在給定過程操作要求和允許水源混合的條件下，首先對各操作排序，然后根據該操作序列對每個操作進行優化匹配，即求解線性規劃問題，最終完成用水過程的設計。

2003年，徐冬梅等[15]針對多雜質水網絡廢水最小化問題，在逐步線性規劃法的基礎上，提出了逐步非線性規劃法的過程優化設計方法。該方法首先按每個雜質的限定濃度對各操作進行排序，然后對每個操作序列進行逐級優化匹配。通過比較選出一個用水量最小的設計，作為過程的最終設計。其中，對每個單元操作的優化匹配就是解非線性規劃問題。

2005年，李保紅等[16]針對多雜質水網絡，提出分階段線性規劃的快速設計方法。首先基于各用水過程的污染物最大出口濃度對過程進行排序，然后建立線性規劃模型，依次對序列中的每個過程的廢水回用方案進行優化計算，以確定最小新鮮水用量和來自前面單元的廢水回用量。該方法能快速地找到最優或近似最優解，而且方法簡單。

2007年，鄭世清等[17]通過引入分配因子和最小限制流量對多雜質用水網絡超結構模型進行改進。不僅使超結構模型得到簡化且即使不給定初值，模型也容易收斂，還為逐步線性規劃法提供了排序依據從而不必枚舉出各種可能的用水序列，使求解效率大大提高，減小了求解復雜用水網絡問題的難度。

2008年，劉強等[18]針對多雜質用水系統中難以直接比較水質優劣的問題提出了水質分析與數學規劃法相結合的用水網絡最優化設計方法。該方法對進出口水的極限數據進行分析得出水質狀況后按優劣進行排序，并將所有操作分為供水部分和受水部分，水質較優的出水作為回用水提供給受水部分，這樣可以簡化超結構模型，再利用非線性數學規劃法，通過Gams軟件求解，得到最優用水網絡。

2009年，Debora等[19]基于單元雜質平衡和水量平衡方程，建立了以新鮮水用量最小或費用最小為目標的非線性規劃模型，討論了采用和不采用再生單元兩種條件下用水網絡費用和新鮮水消耗，得出采用再生利用不僅減少了新鮮水用量也大幅減少了用水網絡的整體費用。該方法根據需要考慮再生和再循環的同時考慮了費用的優化問題，所以與以往方法相比更符合工業實際。

3 中間水道技術

2001年，Feng等[20]提出了在用水網絡中設置中間水道（internal water main）的新的水回用模式。這種新結構運用一個或更多的中間水道簡化網絡并結合水夾點方法確定中間水道的位置，應用于單雜質水網絡的設計能夠減小新鮮水用量和簡化網絡結構，但未能解決多雜質水網絡的設計問題。

2003年，Wang等[21]提出了具有單級中間水道的多雜質水網絡設計方法，針對多雜質水網絡不能運用水夾點的方法確定中間水道的位置，首先運用操作單元濃度排序等方法獲得中間水道位置的初值，然后逐步調整確定其具體位置。同時提出了節水因子的概念，并使用節水因子對具有單級中間水道的水網絡進行了設計。該方法得到的水網絡能夠使新鮮水用量接近最小新鮮水用量，不僅簡化了水網絡結構，還可以提高水網絡柔性和抗擾動能力。但該方法只適用于單級中間水道的設計，不能用于多級中間水道的設計，通用性較差，且新鮮水量也不能達到最優。

2004年，Cao等[22]提出具有中間水道和再生循環的多雜質水網絡簡化設計方法。首先計算出固有最小新鮮水用量（inherent minimum value），再根據一定規則按單元出口濃度對各操作過程排序，然后根據迭代的方法獲得再生水道的濃度，最后給出再生后濃度和流量并根據負荷平衡完成整個水網絡設計。該方法不用求解數學模型而能求得近優的水網絡，且計算量較小。

2005年，王東明等[23]提出了一種具有中間水道的過程工業水網絡設計方法。該方法強調確定第一級中間水道位置的重要性并基于水夾點分析規則確定其位置，是否放置更多的中間水道取決于過程中水分配能否全部完成。然后運用一種確定某一中間水道回用到它的后續單元的優先順序的方法，精確完成了從任一級中間水道到它的后續單元的水分配。該方法能用于設計具有兩級中間水道的多雜質系統水網絡，而且能最大程度地簡化水網絡。

2005年，Zheng等[24]提出了具有中間水道的水網絡超結構。該方法基于對每個用水單元等同對待，且每個用水單元只能與中間水道建立連接的方法建立具有中間水道的混合整數非線性（MINLP）數學模型，并使用商業軟件Lingo對模型進行求解，得到具有單級或多級中間水道的多雜質系統水網絡。這種設計方法簡化了用水網絡，提高了操作柔性，不僅可以設計具有多級中間水道的水網絡，同時還能保證新鮮水消耗量較小。

2007年，Ma等[25]提出了基于中間水道的水網絡的調優設計方法。該方法是在數學規劃的基礎上，首先應用商業軟件Lingo或Gams得出水網絡的基礎結構，然后按照濃度大小給各級中間水道編號并重新選定各級中間水道的水源和水阱，最后根據中間水道分配規則和減量規則對該網絡進行二次規劃，從而得到最終的水網絡。使用該方法進行水網絡設計，設計者可以較為靈活地按自己的要求增加或者減少新鮮水的用量和連接數，并且能夠在相同連接數條件下得到新鮮水量更少的水網絡。

2008年，Liu等[26]提出了常規水網絡與中間水道水網絡相結合的混合結構水網絡及其優化設計方法。該方法的特點是通過規劃水回用網絡的控制數來控制水網絡的復雜性，在確定的控制數下，首先對新鮮水用量進行優化，最后對水網絡的中間水道級數優化得到所需的目標水網絡。它結合了傳統水回用網絡和具有中間水道的水回用網絡的優點，使水回用網絡既具有低于中間水道水網絡的新鮮水消耗，又具有較好的結構柔性和操作彈性。

同年，馮霄等[27]提出具有中間水道的廢水再生循環水網絡超結構，給出了網絡優化的數學模型，并采用了分步優化的策略，根據各參數的相對重要性，依次對新鮮水消耗量、再生水流率和再生負荷進行優化。由于網絡結構比較簡單，且采用分步優化策略，使得問題的求解較為容易。

2010年，何海娜等[28]將濃度勢的概念應用到具有中間水道的多雜質水網絡中。該方法首先采用濃度勢方法設計出初始水網絡，并在此基礎上初步確定中間水道的結構及水量，然后根據濃度勢從小到大順序依次由中間水道滿足各用水過程，而各級中間水道的最終水量以能滿足各級水阱需求來確定。該方法只需簡單計算即可完成具有兩級中間水道的水網絡設計，所得結果與數學規劃法得出結果接近。

4 基于經驗的設計方法

Ma等[29]提出了基于經驗規則的含有中間水道的水網絡設計方法。首先由數學規劃法建立數學規劃模型，由商業軟件Lingo或Gams求解得到初始用水網絡，然后根據啟發式規則簡化和調整最初的用水網絡來得到最終的用水網絡。該方法可以得到更簡單的網絡設計，新鮮水消耗量也會減少。

對于單雜質用水系統而言，網絡設計過程中可以將需求水流和源水流分別按其濃度排序，然后按照源水流濃度遞增的順序逐個滿足需求水流的方式確定新鮮水理論最小量，也可得出滿足新鮮水理論最小量的網絡設計。但對于多雜質的用水網絡，確定需求水流和源水流的濃度順序并不容易。為了解決這一難點，Liu等[30]及李艷梅[31]提出了濃度勢的概念，需求水流的濃度勢可以反映其回用所有源水流的可能性，而源水流的濃度勢可以反映其被所有需求水流回用的可能性。實例表明，由此得出的濃度順序與常規濃度順序一致。在網絡設計時，需求水流濃度勢最小的過程優先執行。在滿足需求水流時，優先回用可以為單位需求水流（如1 t）提供最大回用量的內部源水流。每次分配只考慮使用一條內部源水流。該方法計算簡便，所得解可與文獻采用數學規劃方法所得結果相媲美。

2009年，Liu等[32]基于濃度勢的概念提出了一種新的方法來設計再生再利用水網絡，提出再生再利用是一種特殊形式的再利用的新觀點。與只包括再利用的水網絡相比較，包括再生再利用的水網絡只是多了一條（或幾條）再生水流。問題的關鍵是如何求出再生后水流的濃度和流量。因此可將水網絡分為再生前子網絡和再生后子網絡，由再生前子網絡求出再生水流的濃度和流量，然后根據移除率求出再生后水流濃度和流量。最后將所得再生水流加入到只考慮再利用的水網絡中，并采用只考慮再利用的方法求解，即可得出包括再生水的水網絡。此方法比 Kuo等[3-4]文獻中提到的設計方法簡單、易懂。

5 結 語

由于多雜質用水網絡設計的復雜性，現存的方法存在明顯的不足：數學優化法建立的操作模型，求解時對初值的要求高、計算量大，且不能保證得到全局最優解；用夾點設計法設計含多組分的用水網絡，需對入口及進口濃度進行偏移，過程復雜，且很難證明此法的有效性；中間水道技術所得的水網絡的新鮮水用量則高于常規水網絡；而基于經驗的設計方法則依賴于設計者的經驗。故多雜質用水網絡設計問題仍是個難點，具有很大的探討空間。

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Progress of water network integration with multiple contaminants

LIU Zhihua，HE Haina，LIU Zhiyong.
（School of Chemical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China）

This paper describes water network integration with multiple contaminants in recent years，and discusses the current water network design methods for multiple contaminants：water pinch and graphical methods，mathematical programming，internal water mains technology and design methods based on experience. The methods involve the direct reuse of waste water，regeneration reuse and recycling reuse. The characteristics of various methods and future development are presented.

water network with multiple contaminants；process integration；wastewater minimisation

TQ 021.8

A

1000–6613（2011）07–1416–05

2010-11-10；修改稿日期：2011-01-04。

國家自然科學基金（20776036）及河北省自然科學基金（B2007000017）項目。

劉志華（1977—），男，博士研究生，主要從事多雜質水網絡集成研究，聯系人：劉智勇，教授，博士生導師。E-mail liuzhiyong@hebut.edu.cn。